Este documento apresenta os objetivos e atividades do Caderno 3 do PNAIC sobre a construção do sistema de numeração decimal. Inclui tópicos como acolhida, leitura, objetivos, troca de experiências, avaliação e informações sobre o próximo encontro.

1. PNAIC
Alfabetização Matemática
Caderno 3 – Construção do Sistema de
Numeração Decimal
Marilena & Marilene

2. Acolhida
Leitura Deleite
Objetivos do Caderno 3
Devolutiva do Prazer de Casa – Troca de Experiências
Escrita Docente
Desafio
Rede de Ideias
Prática Docente – Práxis
Avaliação
Prazer de Casa
Informações para o Próximo Encontro

31.  reproduzir, em atividades orais e escritas, sequências
numéricas ascendentes e descendentes a partir de
qualquer número dado;
 elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar
hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas,
analisando a posição e a quantidade de algarismos e
estabelecendo relações entre a linguagem escrita e a
oral;
 reconhecer regularidades do sistema de numeração
decimal;

32.  ordenar, ler e escrever números redondos (10, 20, 30,
...; 100, 200, 300, ...; 1000, 2000, 3000, ...);
 quantificar coleções numerosas recorrendo aos
agrupamentos de dez em dez e demonstrar
compreensão de que o dez está incluído no vinte, o
vinte, no trinta, o trinta, no quarenta etc.;
 compreender o valor posicional dos algarismos na
composição da escrita numérica, compondo e
decompondo números;
 utilizar a calculadora, cédulas ou moedas do sistema
monetário para explorar, produzir e comparar valores
e escritas numéricas

33.  Troca de Experiências
O jogo, a sequência didática e suas
observações.

36. Neste caso, o número de crianças atrás da cerca pode variar de dezesseis,
quando uma única criança está com os dois braços levantados, até um número
mínimo que é 9, situação em que 8 crianças estão com as duas mãos
levantadas e uma com uma só mão para o alto.
As crianças são capazes de produzir respostas e argumentos pertinentes
mesmo sem saber que 8 x 2 + 1 = 17 (Aliás, nesse contexto não acontece que
escrevam que 8 x 2 + 1 = 24, o que além de erro matemático seria um erro na
descrição da situação vivenciada por eles).
O que se extrai desse tipo de situação é que as crianças podem ir mais longe,
e em muitos casos, podem estar pensando para além da pergunta do
professor ou livro.
Encorajadas, as crianças são capazes de produzir explicações e raciocínios
plausíveis, indícios de pensamento matemático.
Também em simples atividades de cálculo os alunos podem ir além das contas
e mostrar como raciocinam, como argumentam e como se comunicam.

37.  Usando o corpo para
contar e medir
Texto:
O corpo como fonte do conhecimento
matemático.
(p. 10 – Muniz e outros.)

38. A história dos sistemas de numeração desenvolvidos por nossos
antepassados muitas vezes se confunde com a própria história
de seus criadores. As condições em que as civilizações do
passado surgiram e evoluíram levaram ao desenvolvimento de
conhecimentos práticos que constituíram o embrião de nossos
amplos e diversificados conhecimentos atuais, em todas as
áreas. Assim, a Matemática desenvolveu-se, inicialmente, a partir
do modo de vida e das necessidades do dia-a-dia daqueles
povos. As grandes civilizações do passado se desenvolveram às
margens de grandes rios e dependiam essencialmente da
agricultura. Para a organização das atividades agrícolas era
necessário, antes de mais nada, dividir as terras e calcular a
extensão que caberia a cada agricultor. A partir desses
problemas, desenvolveram-se as primeiras noções de geometria
e de medidas de áreas.

39. Por outro lado, avaliar a quantidade de cereais produzida,
distribuir os grãos entre a população, comercializar os produtos
agrícolas eram atividades que exigiam um sistema de numeração
e técnicas de cálculo. Era importantíssimo também prever as
épocas de chuva e seca, de frio e calor, ou seja, as estações do
ano, que determinavam momentos de plantar e colher. A previsão
das estações só foi possível em função da observação cuidadosa
dos movimentos dos astros e da posição do Sol, da Lua e das
estrelas, nas diferentes épocas do ano. Os povos da Antigüidade,
assim como os povos americanos que mais se desenvolveram (os
maias, astecas e incas) criaram seus calendários, o que exigia
conhecimentos de astronomia e habilidades de cálculo.

40. Entretanto, nossos antepassados não se limitaram a
conhecimentos de caráter prático. Foram mais longe,
pelo prazer do conhecimento em si mesmo. Nisto, muito
se destacaram os gregos. No campo da Matemática, a
ciência dos gregos atingiu grande desenvolvimento no
século IV "a.C.", com Euclides, cuja obra sobre
Geometria influencia o ensino dessa parte da
Matemática, até hoje, em muitas de nossas escolas. Os
gregos criaram seu próprio sistema de numeração, com
base 10, utilizando letras para representar os números,
o que não facilitava os cálculos

41. Como não poderia deixar de ser, numa sociedade com este nível
de organização, os habitantes da região possuíam uma linguagem
escrita e um sistema numérico. Entretanto, este não era ainda o
sistema de numeração que usamos hoje. Muitos séculos se
passaram até que os hindus desenvolvessem o sistema de
numeração decimal. Não há muitos documentos sobre a
Matemática conhecida pelos hindus da Antigüidade. Por isto é
impossível saber, com exatidão, quando e como os hindus
chegaram ao sistema de numeração decimal posicional. Ao que
parece é que, por volta do século V, eles já o utilizavam.
Entretanto, uma coisa é certa: os hindus tiveram contato com
muitas outras civilizações. Influenciaram-nas e foram
influenciados por elas.

42. O princípio posicional, presente na numeração hindu, também aparece no
sistema numérico dos babilônios, e sabemos que houve contato entre esses
povos. A base dez, que é uma das características do sistema hindu, também
era usada pelos egípcios e chineses. Isto pode ser explicado pelo fato de
todos terem dez dedos nas mãos, mas, talvez, também seja devido ao
intercâmbio que houve entre eles. O zero, que é outra característica importante
da numeração dos hindus, talvez também não seja uma criação deles. Há
indícios de que, na fase final da civilização babilônia, já era usado um símbolo
para o nada. Entretanto, um grande mérito deve ser creditado aos hindus: o de
reunir estas diferentes características num mesmo sistema numérico. O
intercâmbio cultural entre os povos da Antigüidade também se revela no uso
do ábaco, cuja origem não é conhecida, mas que, sabemos, era usado pelos
chineses, hindus e romanos.

44. • Como podemos registrar os números?
• Utilização das fichas posicionais.
• Indique formas diferentes de se representar o 10 (5 + 5, 3 + 7).z
• Quantos pontos uma criança fez a mais que a outra?
• Quantos pontos faltam para alcançar as outras pontuações?
• Quantos pontos o Grupo fez?
• Qual dos Grupos fez a maior pontuação?
• Precisamos recontar?
• Quantos grupos de 10 conseguimos?
• E se alguém alcançar 10 grupos de 10, podemos criar um grupão?
• Se no primeiro lançamento o resultado foi 4, qual deve ser o resultado do
próximo para se obter 10? E para se obter a pontuação máxima?
• Escreva em ordem “crescente” o nome dos ganhadores.
• Escreva em ordem “decrescente” o nome dos ganhadores.
• Quantas dezenas? Quantas centenas? Quantas unidades?

45. Que princípios ou regras do sistema de numeração decimal
estão sendo trabalhadas?
O que “pode” estar sendo aprendido?
Possíveis Variações e usos de outros instrumentos (QVL,
Material Dourado, Fichas Escalonadas)

46.  Quais as variações, que você pode apresentar?
 Quais os conteúdos desenvolvidos?
 Quais os princípios do SND desenvolvidos por
esse jogo?
 Que questionamentos você poderia fazer para
os seus alunos a partir desse jogo?

47. QUE GOL REPRESENTA O ENCONTRO
DE HOJE? JUSTIFIQUE.

48. AÇÕES:
1-Aplicar as sequências didáticas referentes aos
cadernos Pnaic 2 e 3;
2-Registrar através de fotos, preenchimento de fichas
e/ou relatórios o desenvolvimento das atividades;
3- Realizar um circuito de jogos matemáticos para que
as crianças participem, inclusive propondo integração
com outras professoras do ciclo que não estejam
participando do Pnaic;

49. INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES
- As atividades realizadas contarão como frequência e
atividade não presencial (PRAZER DE CASA), inseridas
na carga horária do curso;
- As Orientadoras de Estudos acompanharão as
atividades nas escolas, as sequências didáticas e todos
os registros deverão ser entregues as mesmas nesse
dia;
- Para as escolas que não receberem a visita das
Orientadoras de Estudos, solicitamos que a diretora
entregue os registros solicitados acima na SEME até 30
de julho (quarta-feira);
.

50. 23 de julho - NOVAS
ORIENTAÇÕES.
CONTAREMOS COM VOCÊS NAS
UNIDADES ESCOLARES!
 ÓTIMO RECESSO.