Este documento resume um encontro de formação de orientadores e coordenadores sobre a construção do sistema de numeração decimal para crianças. O objetivo era vivenciar atividades lúdicas como jogos para reflexão sobre os direitos de aprendizagem relacionados aos números e operações. A pauta incluiu objetivos do sistema de numeração decimal, vivências de atividades com jogos, e exposição sobre a lógica e estrutura deste sistema.

1. Ministério da Educação
Universidade Federa do Rio Grande do Norte
Secretaria de Educação e Cultura do RN
III ENCONTRO DE FORMAÇÃO DE
ORIENTADORES DE ESTUDO E
COORDENADORES – PNAIC-RN
CONSTRUÇÃO DO SISTEMA
DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Equipe RN
Dezembro-2016

2. OBJETIVO :
Vivenciar atividades lúdicas (jogos) que forneçam aos orientadores/
coordenadores locais reflexões sobre a aplicabilidade dos direitos de
aprendizagem relativos à construção do SND (Eixo Números e
Operações) e resolução de problemas a partir de informações
explícitos em tabelas simples (Eixo Tratamento das Informações);

3. PAUTA
Terça-feira - 13/12/2016 (tarde)
1. Objetivo do Caderno 3 e do eixo números e operações /
retomada dos Direitos de Aprendizagem de Matemática
2. Vivências de atividades - Sistema de Numeração Decimal
3. Exposição dialogada - Sistema de Numeração Decimal (SND)

4. Objetivo Geral do Caderno 3 (p.5)
FOCO TEMÁTICO: CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL
• Fornecer subsídios que permitam ao professor encaminhar a
construção do SND em situações lúdicas, de modo que a criança possa
investigar as regularidades do SND, para compreender o princípio
posicional de sua organização.

5. Retomada dos Direitos de Aprendizagem de Matemática

6. Direitos de Aprendizagem do Eixo Números e Operações

7. Direitos de Aprendizagem do Eixo Números e Operações

8. VIVÊNCIAS DE
ATIVIDADES COM O
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL

9. PENSANDO O JOGO: escolher, coletar materiais e planejar os
agrupamentos produtivos
1º
MOMENTO:
• ENSINO DO NOVO JOGO PARA A
APRENDIZAGEM DAS REGRAS PELA TURMA
2º
MOMENTO:
• DESENVOLVIMENTO DO JOGO PELAS
CRIANÇAS
3º
MOMENTO:
• DISCUSSÃO COLETIVA DO JOGO

10. 1ª VIVÊNCIA:
¨GANHA 50 PRIMEIRO”
Número de participantes: 2 jogadores
Materiais necessários: 2 dados, fichas numéricas, tapetinho matemático,
usando apenas as duas primeiras ordens (soltos e amarradinhos), 50
palitos e 5 elásticos para cada jogador
Como jogar?
 Uma dupla de jogadores tiram a sorte para decidir quem inicia o jogo;
 Cada jogador, na sua vez, lança os dois dados e pega a quantidade de
palitos correspondente ao total de pontos dos dados;
 Se o resultado for igual ou maior que dez, a criança deverá usar a liga
elástica para formar um amarradinho de dez palitos. Se houver sobra,
ela ficará no tapetinho, na coluna dos soltos, para se juntar aos palitos
ganhos nas próximas rodadas;
 Ao concluir a organização de seus palitos no tapetinho, o jogador
deverá representar, com fichas numéricas, o número de pontos obtidos
na rodada e passa os dois dados para o colega seguinte;
 O adversário realiza o mesmo procedimento, lançando os dados e, cada
vez que obtiver dez palitos, usa a liga elástica para formar um grupo,
podendo ficar, no final da rodada, com palitos soltos e amarradinhos;
 Ao obter cinco grupos de dez palitos, a criança anuncia em voz alta
“GANHEI 50 PRIMEIRO”!
DESCOBRINDO A
LÓGICA DOS
AGRUPAMENTOS
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11. 2ª VIVÊNCIA: Situação problema
usando material dourado
DESCOBRINDO A LÓGICA DA
BASE DO SISTEMA DE
NUMERAÇÃO DECIMAL COM
USO DE MATERIAL
ESTRUTURADO
11
Em grupo:

12. 3ª VIVÊNCIA: Jogo dos
MEGADADOS
REPRESENTANDO A LÓGICA
DE POSICIONAMENTO DO
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL - SND
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13. Número de participantes: de 2 a 4 jogadores
Materiais necessários: 3 dados de cores diferentes (supermáximo – valor 100 / máximo
– valor 10 / e mínimo – valor 1).
Como jogar?
 Escolhe-se um dado para ser o supermáximo e cada ponto dele valerá 100; o outro
será o máximo e cada ponto valerá 10 e o outro será o mínimo e cada ponto valerá 1;
 registra-se o nome dos jogadores na tabela;
 na sua vez, cada jogador lança os três dados e verifica os pontos, tentando descobrir
seus valores;
 em seguida, registra-se, na tabela, os valores obtidos;
 O próximo jogador procederá da mesma forma, jogando os três dados e anotando
seus pontos na tabela;
 ao término de dez rodadas, vence o jogador que conseguir a maior pontuação.

14. Refletindo a partir das vivências...
•Que aspectos lhe chamaram mais a atenção
durante as vivências que possibilitaram uma
melhor compreensão do nosso SND?
EXPOSIÇÃO DIALOGADA

15. Compreendendo a estrutura do Sistema de
Numeração Decimal-SND
(p. 29 e 30 - caderno 3 )
• O SND tem apenas dez símbolos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 – a partir
dos quais são construídos todos os números;
• O SND utiliza a base dez – por isso ele é chamado de sistema decimal;
• O zero representa a ausência de quantidade;
• O valor do símbolo é alterado de acordo com sua posição no número;
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16. Compreendendo a estrutura do Sistema
de Numeração Decimal-SND
(p. 29 e 30 - caderno 3 )
• Todo e qualquer número pode ser representado usando-se o Princípio
Aditivo (adição dos valores posicionais dos símbolos. Exemplo: 12 = 10
+ 2);
• Todo e qualquer número pode ser representado usando-se o Princípio
Multiplicativo (multiplicação do número pela potência de 10
correspondente à sua posição). Exemplo:
7x10°= 7x1 =7; 7x10¹ =7x10=70; 7x10²=7x100=700, e assim por diante...
• Os Princípios Aditivo e Multiplicativo geram a composição e
decomposição dos números. Exemplo: 345 = 3x 10² + 4 x 10¹ + 5 x 10º
= 3x100 + 4x10 + 5x1=300 + 40+ 5.
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17. TAPETE E QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis
( p. 80 a 82)

18. DO TAPETE AO QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis no
processo de construção do SND pela criança (p. 80 a 82)
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 O TAPETE possibilita:
• que a criança sustente sua ações na contagem concreta;
• que os valores das unidades, dezenas e/ou centenas, sejam
representados fisicamente nos agrupamentos de palitos, independente
de sua posição.
• a ampliação da capacidade de representação de quantidades (e do
conceito de número);

19. DO TAPETE AO QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis no
processo de construção do SND pela criança (p. 80 a 82)
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• a passagem gradativa para o material dourado dinheiro;
• o aumento gradativo da complexidade: da amarração às trocas (10 soltos
por uma barrinha que vale fisicamente 10 cubinhos); de 10 notas de um
por uma nota de dez (que não é mais por um objeto, mas pela
representação social com noção de valor);
• uma transformação gradativa em QVL, quando se usa o mesmo material
(em todos os campos) e cada objeto assume valor distinto de acordo com
a posição no quadro –UNidades, DEZenas, CENtenas – a partir do 2º ou 3º
ano.

20. Retomando alguns aspectos do caderno 3
1.Por que resgatar os aspectos históricos do SND ?
2. O planejamento; a organização dos espaços e materiais em
sala e fora dela;
3. Por que usar o corpo como fonte do conhecimento
matemático?
4. Papéis do brincar e do jogar na
aprendizagem do SND
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21. • Compreender as expressões assumidas por
diferentes povos e culturas em épocas
variadas como expressões do conhecimento
matemático
• Investigar padrões presentes em distintos
sistemas de contagem, percebendo as
regularidades e a existência destes padrões.
• Compreender modos de proceder que
emergem com as bases de contagem de cada
sistema de numeração .
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1.Por que resgatar os aspectos históricos do SND ?

22. 2. O planejamento: a organização dos espaços e materiais
em sala e fora dela...
• SEQUÊNCIA DIDÁTICA organizada pelo professor:
1º Momento - Roda de conversa para apresentação do jogo
2º Momento - Jogo nas mesas em grupos ou de acordo com o combinado
3º Momento - Discussão oral sobre o jogo
- Análise e reconstrução por meio dos registros diversos
(tabelas, material dourado, ábaco, etc).
4º Momento – Reflexão acerca de que situação-problema
ou variação poderiam ser criadas a partir do jogo.
5º Momento - Levar o jogo para fora das paredes da sala de aula.
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23. 3. Por que usar do corpo como fonte
do conhecimento matemático?
a) Para construir uma base simbólica (representação dos números), bem
como, o princípio da propriedade comutativa (4+2 = 6 𝑜𝑢 2 + 4 = 6) .
b)Desenvolvem as primeiras estratégias de contagem (correspondência um
a um, ordenação e inclusão) e operacionalização matemática (pequenos
cálculos) com o limite de DEZ (dedos).
c) Exploram as mãos como ferramenta no registro de quantidades e na
realização de medições.
d)Desenvolvem o pensamento matemático em sintonia com as ações
mentais e físicas.
e) Refletem suas observações e experiências socioculturais da infância.
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24. 4. Papéis do brincar e do jogar
na aprendizagem do SND: o que o jogo possibilita à criança?
( p. 38 a 42)
 relacionar o conhecimento científico e o conhecimento espontâneo;
o livre brincar;
a mobilização e construção de conceitos matemáticos;
A transformação/intencionalidade de/em jogos da infância (jogo da
velha, bingo, dominó).
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25. JOGO:
geração,
proposição ,
resolução e
validação de
problemas.
As regras
propostas
executadas
Os jogadores
Agem direta ou
indiretamente sobre o
material
A situação
Situação-problema requer
decisão - mobiliza conceitos,
propriedades, julgamentos
etc.
* Construída a partir de
proposição lúdica: material e
regras.
* Requer engajamento
espontâneo e contexto
imaginário.
A incerteza
* Incentiva a continuar ;
* Probabilidade de ganho e perda:
influencia na participação e no
desenvolvimento de estratégias e
táticas.

26. PAPEL DO PROFESSOR NO TRABALHO COM JOGOS...
Realizar intervenções e mediações no processo do jogo;
Estar junto e jogar junto à criança;
Acompanhar a atividade realizada pela criança e pelo grupo;
Avaliar suas capacidades e necessidades;
Estimular a verbalização das estratégias e
pensamentos.
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27. Consegue organizar o material na carteira;
 respeita regras, espera sua vez, discute
procedimentos, aceita bem situações de
frustração;
 busca conquistar e garantir seus direitos, sua vez,
seu direito em realizar as atividades sem
intervenção dos colegas, garantindo sua autonomia
de trabalho;
trata os colegas com respeito, cordialidade,
sabendo respeitar a vez e os procedimentos do
outro, assim como se é capaz de expor e
argumentar quando está em desacordo com
determinado procedimento;
 demonstra alegria, satisfação, motivação pelo
desenvolvimento da atividade lúdica;
está evoluindo nos processos de amarração dos
grupos com a liga elástica, o que requer destreza
motora;
coopera com as outras crianças.
JOGOS NA
APRENDIZAGEM DO SND
E OS ASPECTOS DA
AVALIAÇÃO (p 47).
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