O documento descreve o modelo aditivo para séries temporais, no qual o valor observado é decomposto na soma da tendência, sazonalidade, componente cíclica e irregular. Explica-se como calcular cada componente de modo aditivo, incluindo o cálculo da variação sazonal como o desvio entre o valor observado e o da tendência, e a componente cíclica-irregular como a diferença entre o valor original e a estimativa da tendência-sazonal. Ilustra-se o método com exemplos dos dados hoteleiros.

1. Séries Temporais (Parte 4 – Modelo Aditivo) Prof. Gercino Monteiro Filho

2. O Modelo Aditivo Como foi visto na PARTE 1 – A função que caracteriza o Modelo Multiplicativo é dada por: Y = T + S + C + I Com isto se faz necessário avaliar cada componente, isto é: Tendência; Sazonal; Cíclica e a Irregular

3. O Modelo Aditivo - Tendência Indiferente do Modelo, Multiplicativo ou Aditivo, o processo de encontrar a Tendência é o mesmo e visto na PARTE 2 .

4. O Modelo Aditivo – Variação Sazonal Neste caso calcula-se o desvio obtido entre o Valor Observado e o Valor Encontrado pela Tendência a saber: Exemplo 8 - Cap. 6 01. Encontre a variação Sazonal da ocupação do Grã Hotel PKSM, supondo que se tratasse de modelo aditivo, referente aos meses de julho e o de agosto (Dados Originais na PARTE 2 ). Solução

5. Variação Sazonal – Modelo I Os dados originais ( preto ) e os obtidos pela tendência ( Vermelho ) são: (PARTE 3) Os desvios de cada dia são: Com este processo vem:

6. Variação Sazonal – Modelo I Exemplo 1 - Cap. 12 01. Encontre a variação Sazonal da ocupação do Grã Hotel PKSM, referente a cada dia da semana. Solução Dados Originais

7. Variação Sazonal – Exemplo

8. Variação Sazonal – Exemplo Calculando cada sazonal típica: Sucessivamente chega a:

9. Variação Sazonal – Exemplo Para achar a Estimativa Tendência Sazonal, devido a ser o modelo aditivo é só acrescentar a Sazonal correspondente a cada valor observado. Do exemplo tem-se: Estimativa Pela Tendência Sazonal a) Dia 03 de Julho: TS 03 junho = 40,92 + 1,6008 = 42,5208 b) Dia 04 de Julho: TS 04 junho = 40,77 + 10,3838 = 51,1538 c) Dia 05 de Julho: TS 05 junho = 40,62 + 8,6575 = 49,3175

10. Estimativa Pela Tendência e Sazonal Co m este processo chega que as estimativas Tendência Sazonal de Cada Dia é;

11. Variação Cíclica Irregular Por se tratar do Modelo Aditivo, sabe que: Y = T + S + C + I Agrupando: Y = (T+S) + (C+I) Isolando Fica: (C + I) = Y – (T+S). Significando que para achar a Cíclica Irregular basta subtrair a Estimativa Tendência Sazonal dos valores Originais. EXEMPLO Encontre a Cíclica Irregular de cada Período do Gran Hotel.

12. Variação Cíclica - Irregular Solução Os dados Originais e os estimados pela Tendência Cíclica foram: Originais Estimativa Tendência Cíclica Assim: a. 03 de Julho: CI 03 julho = 46 – 42,53 = 3,47 b. 04 de Julho: CI 04 julho = 48 – 51,15 = - 3,15 c. 05 de Julho: CI 05 julho = 53 – 49,28 = 3,72

13. Variação Cíclica - Irregular Desta Forma chega a: A Cíclica Irregular de Cada Período Típico é a Média Aritmetica de Cada Dia daquele Típico. Ilustração: Da Segunda Feira.

14. Variação Cíclica - Irregular De cada dia Típico é: Estimativa Neste caso é só somar a Cíclica Irregular à Tendência Sazonal. Assim: De 03 de Julho: Y estimado = 42,53 – 0,000 05 = 42,520 05

15. Séries Temporais Método Aditivo Fim Prof. Gercino Monteiro Filho