1) O documento discute diferentes conjuntos numéricos, incluindo números naturais, inteiros relativos, racionais e suas representações matemáticas. 2) Exemplos são fornecidos para ilustrar como números racionais podem ser representados por frações. 3) Breves curiosidades são apresentadas sobre as origens das notações para diferentes conjuntos numéricos.

1. Conjuntos Numéricos…

2. Prof. Elisabete Arana Conjuntos Numéricos…

3. Prof. Elisabete Arana O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos. Conjuntos Numéricos…

4. Prof. Elisabete Arana Conjuntos Numéricos…

5. Prof. Elisabete Arana Números Naturais Conjuntos Numéricos…

6. Prof. Elisabete Arana Números Naturais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos…

7. Números Naturais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... } N

8. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

9. Números Inteiros Relativos Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

10. Números Inteiros Relativos A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

11. Números Inteiros Relativos A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Z

12. Números Inteiros Relativos Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

13. Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos Prof. Elisabete Arana e os subconjuntos de Z Z

14. Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos Prof. Elisabete Arana  {0}  = Z + Z - Z e os subconjuntos de Z Z

15. Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos = {..., -3, -2, -1} Prof. Elisabete Arana  {0}  = Z Z - + Z - Z e os subconjuntos de Z Z

16. Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos = {..., -3, -2, -1} = {1, 2, 3, 4, …} Prof. Elisabete Arana  {0}  = Z Z + Z - + Z - Z e os subconjuntos de Z Z

17. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

18. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

19. Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

20. Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

21. Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

22. Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

23. Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

24. Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

25. Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

26. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

27. lê-se “um meio” Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

28. lê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

29. lê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” lê-se “sete oitavos” Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

30. lê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” lê-se “sete oitavos” lê-se “quatro treze avos” Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

31. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

32. Números Racionais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

33. Números Racionais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana =  {números fraccionários relativos} Q Z

34. Conjuntos Numéricos… Números Racionais Prof. Elisabete Arana

35. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana e os subconjuntos de Q Q

36. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z

37. Números Racionais Conjuntos Numéricos… = {números racionais positivos} Prof. Elisabete Arana Q + e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z

38. Números Racionais Conjuntos Numéricos… = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} Prof. Elisabete Arana Q - Q + e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z

39. Números Racionais Conjuntos Numéricos… = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} = {números racionais não negativos} Prof. Elisabete Arana Q - Q + Q + 0 e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z

40. Números Racionais Conjuntos Numéricos… = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} = {números racionais não negativos} = {números racionais não positivos} Prof. Elisabete Arana Q - Q + Q + 0 Q - 0 e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z

41. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

42. Números Racionais Imagina que a seguinte figura é dividida em partes iguais . Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

43. Números Racionais Se dividirmos a figura em 2 partes iguais temos… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

44. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

45. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

46. Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

47. Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

48. Números Racionais = Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

49. Números Racionais Se dividirmos a figura em 4 partes iguais temos… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

50. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

51. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

52. Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

53. Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

54. Números Racionais = Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

55. Números Racionais Se dividirmos a figura em 9 partes iguais temos… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

56. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

57. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

58. Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

59. Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

60. Números Racionais = Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

61. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

62. Conjuntos Numéricos… Agora é fácil de entender que… Prof. Elisabete Arana

63. Conjuntos Numéricos… … se tivermos uma figura… Prof. Elisabete Arana

64. Conjuntos Numéricos… … e a dividirmos em 3 partes iguais… Prof. Elisabete Arana

65. Conjuntos Numéricos… … escolher uma dessas partes… Prof. Elisabete Arana

66. Conjuntos Numéricos… … é escolher um terço do total da figura, ou seja… Prof. Elisabete Arana

67. Conjuntos Numéricos… … o numerador indica o número de partes que se tem do todo… Numerador Prof. Elisabete Arana

68. Conjuntos Numéricos… … o denominador indica o número de partes iguais em que se dividiu o todo… Denominador Prof. Elisabete Arana

69. Conjuntos Numéricos… … tem-se então… Prof. Elisabete Arana

70. Conjuntos Numéricos… … tem-se então… um terço Prof. Elisabete Arana

71. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

72. Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA Prof. Elisabete Arana N

73. Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA Prof. Elisabete Arana N 0 N

74. Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA Prof. Elisabete Arana Z N 0 N

75. Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA Prof. Elisabete Arana Q Z N 0 N

76. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

77. Conjuntos Numéricos… Recordar… Prof. Elisabete Arana

78. Conjuntos Numéricos… Recordar… Prof. Elisabete Arana UTILIZA-SE ENTRE…

79. Conjuntos Numéricos… Recordar… Prof. Elisabete Arana UTILIZA-SE ENTRE… Não pertence Um elemento e um conjunto

80. Conjuntos Numéricos… Recordar… Prof. Elisabete Arana UTILIZA-SE ENTRE… Pertence Não pertence Um elemento e um conjunto Está contido Não está contido Dois conjuntos

81. Conjuntos Numéricos… Recordar… Prof. Elisabete Arana UTILIZA-SE ENTRE… Pertence Não pertence Um elemento e um conjunto Está contido Não está contido Dois conjuntos Reunião Intersecção Dois conjuntos

82. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Pertence Não pertence Um elemento e um conjunto Está contido Não está contido Dois conjuntos Reunião Intersecção Dois conjuntos Maior Menor Dois números

83. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Pertence Não pertence Um elemento e um conjunto Está contido Não está contido Dois conjuntos Reunião Intersecção Dois conjuntos Maior Menor Dois números Maior ou igual Menor ou igual Dois números

84. Prof. Elisabete Arana Conjuntos Numéricos…

85. Curiosidades… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

86. Curiosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana N

87. Curiosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” da palavra alemã “Zahlen”, que significa números Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana Z N

88. Curiosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” da palavra alemã “Zahlen”, que significa números da palavra “Quociente”. Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana Q Z N

89. Curiosidades… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

90. Curiosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… Conjuntos Numéricos… Prof. Elisabete Arana

91. Curiosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… Letra do alfabeto O conjunto dos números naturais Conjuntos Numéricos… N Prof. Elisabete Arana N

92. Curiosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… … assim sabemos sempre quando nos estamos a referir a um conjunto de números e não à letra. Letra do alfabeto O conjunto dos números naturais Conjuntos Numéricos… N Prof. Elisabete Arana N

93. Os Números… FIM Prof. Elisabete Arana