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Se  as funções são permutáveis
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Exercícios resolvidos:
1- Considere as funções e
Determine:
a)
b)
c)
d) Caracterize a função
Resolução:
; = 0
= = ; 2 – 1 = 1
= 2 =2(4 )= 8 ;
;
- =   =
2- Considere as funções e
Determine:
a) Caracterize a função
b) Calcule o valor de “a” :
c) Caracterize a função
Resolução:
a) ;  
=   
    2
2
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b)    
c) =   

Então 


3- Considere as funções e
a) Caracterize
b) Calcule
c) Caracterize
Resolução:
a)   
  
=     
      
     -3 , -2
= =
-3 , -2
b) = = ;
c) =     
      
       , 1
numerosnamente 4
= =
 , 1
4- Considere a função tal que e a função cuja figura é a sua representação
gráfica.
Calcula:
a)
b) ( )
c)
d)
Resolução:
a) ; ( )
b) ( ) ; ( ( ))
c) ; ;
d) ;
5- Para a função apresentada a seguir, indica duas funções e de modo que
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução:
a) Por exemplo:
b) Por exemplo:
c) Por exemplo:
d) Por exemplo:
e) Por exemplo:
numerosnamente 5
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na figura.
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a) (√ )
b)
c)
Resolução:
a) (√ ) (√ )
b)
c)
7- Considere as funções e tais que:
{
| |
Calcula:
a) )
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Resolução:
a) )
b) ) ( )
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que se encontra representada graficamente na figura.
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representada graficamente na figura.
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Função Composta - Teoría e Exercícios resolvidos

  • 1. numerosnamente 1 Função composta Considere as funções e , a função composta de e é a função . Função composta de f com g - = - = Função composta de g com f - = - = Se  as funções são permutáveis
  • 2. numerosnamente 2 Exercícios resolvidos: 1- Considere as funções e Determine: a) b) c) d) Caracterize a função Resolução: ; = 0 = = ; 2 – 1 = 1 = 2 =2(4 )= 8 ; ; - =   = 2- Considere as funções e Determine: a) Caracterize a função b) Calcule o valor de “a” : c) Caracterize a função Resolução: a) ;   =        2 2
  • 3. numerosnamente 3 b)     c) =     Então    3- Considere as funções e a) Caracterize b) Calcule c) Caracterize Resolução: a)       =                  -3 , -2 = = -3 , -2 b) = = ; c) =                    , 1
  • 4. numerosnamente 4 = =  , 1 4- Considere a função tal que e a função cuja figura é a sua representação gráfica. Calcula: a) b) ( ) c) d) Resolução: a) ; ( ) b) ( ) ; ( ( )) c) ; ; d) ; 5- Para a função apresentada a seguir, indica duas funções e de modo que a) b) c) d) e) Resolução: a) Por exemplo: b) Por exemplo: c) Por exemplo: d) Por exemplo: e) Por exemplo:
  • 5. numerosnamente 5 6- Considere a função definida por e a função de domínio representada na figura. Atendendo aos dados da figura, calcule: a) (√ ) b) c) Resolução: a) (√ ) (√ ) b) c) 7- Considere as funções e tais que: { | | Calcula: a) ) b) Resolução: a) ) b) ) ( ) 8- Considere a função definida por e a função de domínio -2 , + que se encontra representada graficamente na figura. Determina: a) O domínio de b) Ao zeros da função Resolução: a)  ;   Cálculos auxiliares: 
  • 6. numerosnamente 6      -1 , 1 9- Seja a função definida por e a função de domínio -3 , + representada graficamente na figura. a) Calcula . b) Determina o domínio de c) Resolva a equação Resolução: a) b)           c)  