O documento discute funções compostas e apresenta 9 exercícios resolvidos sobre o tema. Nos exercícios, são dadas funções e é preciso caracterizar suas composições, calcular valores de entrada e saída, e determinar domínios e zeros. As respostas demonstram como calcular funções compostas e aplicar conceitos como domínio, imagem e anti-imagem.

1. numerosnamente 1
Função composta
Considere as funções e , a função composta de e é a função .
Função composta de f com g
- =
- =
Função composta de g com f
- =
- =
Se  as funções são permutáveis

2. numerosnamente 2
Exercícios resolvidos:
1- Considere as funções e
Determine:
a)
b)
c)
d) Caracterize a função
Resolução:
; = 0
= = ; 2 – 1 = 1
= 2 =2(4 )= 8 ;
;
- =   =
2- Considere as funções e
Determine:
a) Caracterize a função
b) Calcule o valor de “a” :
c) Caracterize a função
Resolução:
a) ;  
=   
    2
2

3. numerosnamente 3
b)    
c) =   

Então 


3- Considere as funções e
a) Caracterize
b) Calcule
c) Caracterize
Resolução:
a)   
  
=     
      
     -3 , -2
= =
-3 , -2
b) = = ;
c) =     
      
       , 1

4. numerosnamente 4
= =
 , 1
4- Considere a função tal que e a função cuja figura é a sua representação
gráfica.
Calcula:
a)
b) ( )
c)
d)
Resolução:
a) ; ( )
b) ( ) ; ( ( ))
c) ; ;
d) ;
5- Para a função apresentada a seguir, indica duas funções e de modo que
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução:
a) Por exemplo:
b) Por exemplo:
c) Por exemplo:
d) Por exemplo:
e) Por exemplo:

5. numerosnamente 5
6- Considere a função definida por e a função de domínio representada
na figura.
Atendendo aos dados da figura, calcule:
a) (√ )
b)
c)
Resolução:
a) (√ ) (√ )
b)
c)
7- Considere as funções e tais que:
{
| |
Calcula:
a) )
b)
Resolução:
a) )
b) ) ( )
8- Considere a função definida por e a função de domínio -2 , +
que se encontra representada graficamente na figura.
Determina:
a) O domínio de
b) Ao zeros da função
Resolução:
a) 
; 

Cálculos auxiliares:


6. numerosnamente 6
 
  
-1 , 1
9- Seja a função definida por e a função de domínio -3 , +
representada graficamente na figura.
a) Calcula .
b) Determina o domínio de
c) Resolva a equação
Resolução:
a)
b) 
  
     
c)  

7. numerosnamente 7