Este documento descreve o teste qui-quadrado de dois caminhos de classificação para avaliar se a distribuição de amostras em categorias é independente de populações. Explica como construir uma tabela de contingência com valores observados e esperados e calcular o qui-quadrado para testar se a distribuição é estatisticamente significativa. Um exemplo mostra como aplicar o método para testar se a lateralidade afeta a quantidade de bolo ingerida por crianças.

1. Teste Qui-Quadrado Dois Caminhos de Classificação

2. Teste Qui-Quadrado Dois Caminhos de Classificação Neste caso o que se tem é r populações e que cada uma delas tenha sido subdividido em categorias (as mesmas para cada uma delas) e dentro de cada categoria e de cada população, observar a quantidade de elementos que ali estão presentes, ao qual pode ser exposto tal qual a tabela:

3. Dois Caminhos de Classificação * Quadro de Dados *

4. Dois Caminhos de Classificação * Conclusão almejada * O que pretende comprovar se em cada população possui a mesma proporção de elementos nas diversas categorias, ou seja, se estas populações são similares da distribuição da quantidade nas categorias criadas;

5. Dois Caminhos de Classificação * Conclusão almejada * Ou ainda É o mesmo que dizer se o tipo de população é um fator pelo qual contribui ou não de forma significativa à incidência de quantidade de elementos nas diversas categorias.

6. Dois Caminhos de Classificação * Nota * É denominada de dois critérios, pois divide tanto por populações bem como por categoria; O Total 1 é chamando de MARGINAL de linha; O Total 2 é chamando de Marginal de coluna. Tabelas similares a esta são denominadas de TABELAS DE CONTIGÊNCIA.

7. Dois Caminhos de Classificação * Valor esperado * Utilizando-se da REGRA de TRÊS, chega a que o Valor Esperado em cada célula é: Ou seja, é o produto das marginais dividido pelo tamanho da amostra.

8. Dois Caminhos de Classificação * Teorema* Nas condições acima tem que o número: Possui Distribuição Qui-Quadrada. Graus de Liberdade: ( k – 1). ( r – 1)

9. Dois Caminhos de Classificação * Com Correção de Yates* Graus de Liberdade: (K – 1) x ( r – 1)

10. Dois Caminhos de Classificação * Exemplo * Pesquisa: Avaliar o comportamento global em crianças com problemas faciais na ingestão de alimentos para avaliar a sua recuperação. Dra. Jordana / Dra. Ana Márcia No tocante à quantidade de alimento e lateralidade ao mastigar, e no caso de bolo os valores encontrados foram:

11. Dois Caminhos de Classificação * Dados para o Exemplo *

12. Dois Caminhos de Classificação * Exemplo * Fazer um teste para verificar se a maneira ao mastigar um alimento é ou não um fator que contribui com a quantia ingerida. Objetivo do exercício : A conclusão a que se pretende tirar é se a lateralidade no mastigar faz com que crianças consuma bolos de forma igual ao não.

13. Dois Caminhos de Classificação * Solução do Exemplo * Note que caso lateralidade não seja um fator de risco para a quantia ingerida, para cada valor a distribuição de daria de forma proporcional para cada lateralidade. Nesta pesquisa foram criadas três populações (lateralidade) e três categorias (quantidade ingerida) e o que avaliou em cada uma delas foram os números de crianças em cada uma e assim é freqüência.

14. Dois Caminhos de Classificação * Solução do Exemplo * Como, tanto as populações e bem como as categorias são independentes, usa o teste Qui-quadrado.

15. Dois Caminhos de Classificação * Tabela de Contingência * Nota: Total 2 é a Marginal de Linha; Total 1 é a Marginal de Coluna.

16. Exemplo * Valores Esperados *

17. Exemplo * Montagem da Tabela – Observados X Esperados * Com os dados: Na fórmula (página posterior) fica:

18. Exemplo * Modelo Matemático *

19. Exemplo * Modelo Matemático * Desenvolvendo chega a: Com auxilio da Tabela Qui-quadrada, Graus de Liberdade: (3 - 1)x(3 - 1) = 4 Chega que: 0,005 < p < 0,010.

20. Exemplo * Conclusão * Como p < 0,05, conclui que: Lateralidade ao mastigar é um fator pelo qual contribui com a quantidade de bolo ingerida por uma criança que possua este tipo de anomalia.

21. Exemplo * Nota * Olhando a tabela de valores esperados, nota-se que existiu células com valores esperados menores que 5, assim se torna obrigatório o uso da Correção de Yates.

22. Exemplo * Refazendo com uso da Correção de Yates * Substituindo vem: Chega a:  2 = 10,373 Na Tabela fornece: 0,030 < p < 0,05

23. Teste Qui-Quadrado Dois Caminhos de Classificação FIM Prof. Gercino Monteiro Filho