O documento descreve diferentes classificações e relações métricas entre ângulos, incluindo ângulos congruentes, consecutivos, adjacentes, retos, agudos e obtusos. Também explica ângulos complementares, suplementares e replementares, além de ângulos opostos pelo vértice e bissetrizes.

1. Ângulos Classificações – Relações Métricas

2. Ao final dessa aula você saberá: O que são ângulos congruentes, consecutivos e adjacentes O que são ângulos retos, agudos e obtusos O que são ângulos complementares, suplementares e replementares O que são O.P.V e suas características O que é bissetriz

3. O que são ângulos congruentes ? São ângulos que apresentam a mesma medida . Exemplo: Simbolicamente, representamos a congruência da seguinte forma:

4. O que são ângulos consecutivos ? São ângulos que apresentam o mesmo vértice e um lado em comum . Exemplos: AÔB e BÔC vértice: O lado comum: AÔC e BÔC vértice: O lado comum:

5. O que são ângulos adjacentes ? São ângulos que apresentam o mesmo vértice e um lado em comum , mas não apresentam pontos internos em comum . Exemplo: AÔB e BÔC vértice: O lado comum: Ponto interno um comum: AÔC e BÔC vértice: O lado comum: Ponto interno um comum: B Não são adjacentes

6. O que um ângulo reto ? Ângulo que mede 90º . AÔB = 90º B O A

7. O que são ângulos agudos ? São ângulos com a medida menor que 90º . O que são ângulos obtusos ? São ângulos com a medida maior que 90º . O A B O A B

8. O que são ângulos complementares ? São ângulos que somam 90º . AÔC = AÔB + BÔC = 30º + 60º = 90º Complemento de um ângulo é o que falta para chegar a 90º. Sendo assim, podemos representar o complemento de um ângulo por 90º - x. O A B C

9. O que ângulos suplementares ? São ângulos que somam 180º . AÔC = AÔB + BÔC = 120º + 30º = 180º Suplemento de um ângulo é o que falta para chegar a 180º. Sendo assim, podemos representar o suplemento de um ângulo por 180º - x. B C A O

10. O que são ângulos replementares ? São ângulos que somam 360º AÔC = AÔB + BÔC = 150º + 210º = 360º Replemento de um ângulo é o que falta para chegar a 360º. Sendo assim, podemos representar o replemento de um ângulo por 360º - x. O =C A B

11. Tente fazer sozinho Metade da medida do suplemento de um ângulo, aumentado de 27º, dá o dobro da medida do complemento do mesmo ângulo. Qual a medida desse ângulo?

12. Solução O ângulo mede 42º.

13. Quando dois ângulos são opostos pelo vértice ( O.P.V )? Quando os lados de um ângulo são semirretas opostas aos lados do outro . Ângulos O.P.V. apresentam a mesma medida . AÔB e CÔD BÔC e AÔD São O.P.V

14. O que é bissetriz de um ângulo? É a semirreta com origem no vértice , que divide o ângulo em outros dois ângulos de mesma medida . AÔM MÔB Bissetriz

15. Tente fazer sozinho Na figura abaixo sabe-se que m(AÔD)=80º; que m(AÔB)=22º e que é bissetriz de AÔD. Determine a medida de BÔC. O D C B A

16. Solução Logo, BÔC = 18º O D C B A 40º 22º 18º