1. Ângulos, triângulos, circunferência e
círculo

2. Ângulos, triângulos, circunferência e
círculo
O que aprendi neste
capítulo…

3. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Ângulos

4. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Polígonos
• Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por
segmentos de recta.
Para representar um polígono,
escrevem-se dentro de parênteses
rectos as letras que representam
os seus vértices, logo [ABCDE]
é um polígono.

5. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Polígonos
• Se um polígono tem os lados iguais e os ângulos também
iguais, chamamos-lhe regular.
• Caso contrário, diz-se irregular.

6. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Classificação de polígonos

7. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Triângulos
No triângulo [ABC]:
• O ângulo BAC é oposto ao lado [BC].
• Os ângulos BAC e CBA são adjacentes ao lado [AB].
• O lado [AB] é oposto ao vértice C.
Ângulos internos Ângulos externos

8. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Classificação de triângulos
• Quanto aos lados:
Equilátero Isósceles Escaleno
Tem os três lados Tem pelo menos Tem os lados
geometricamente iguais. dois lados todos diferentes.
geometricamente iguais.

9. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Classificação de triângulos
• Quanto aos ângulos:
Rectângulo Obtusângulo Acutângulo
Tem um ângulo recto Tem um ângulo obtuso Tem os três
(os outros são agudos). (os outros são agudos). ângulos agudos.

10. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Desigualdade triangular
• Num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor do que
a soma dos comprimentos dos outros dois.

11. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Soma das amplitudes e ângulos
de um triângulo
• A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo
é 180°.

12. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Soma das amplitudes e ângulos
de um triângulo
• A soma das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo
é 360º.

13. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Mais relações entre elementos
de um triângulo
• Num triângulo, ao lado de maior comprimento opõe-se
o ângulo de maior amplitude.
Por exemplo, ao lado AB
(que é o lado de maior comprimento)
opõe-se o ângulo ACB
(que é o ângulo de maior amplitude).

14. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Mais relações entre elementos
de um triângulo
• Num triângulo, a amplitude de cada ângulo externo é igual à
soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes.
Por exemplo, a amplitude
do ângulo externo DCA
é igual à soma das amplitudes
dos ângulos internos não adjacentes,
CBA e BAC.

15. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Circunferência e círculo
• Uma circunferência é o conjunto dos pontos do plano que estão à
mesma distância de um ponto chamado centro da circunferência.
• Um raio é o segmento de reta que une o
centro a um ponto da circunferência.
• A corda é um segmento que une A
dois pontos da circunferência.
Q
diâmetro
• Um diâmetro é uma corda que passa P
pelo centro da circunferência.
R
• O comprimento de um diâmetro é o O corda
dobro do comprimento de um raio.

16. Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
• Um círculo é o conjunto dos pontos do plano que são
limitados por uma circunferência.
• Os pontos da circunferência também círculo
pertencem ao círculo.