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Tipos de Ângulos
Conforme as suas medidas, os
ângulos são classificados em
agudo, reto, obtuso e raso.
Agudo
O ângulo agudo mede menos do que 90º
Reto
O ângulo reto mede o mesmo que 90º ( = 90º).
Obtuso
O ângulo obtuso mede mais do que 90º e
menos do que 180º (90º >
Raso
O ângulo raso, também conhecido como
meia volta, mede o mesmo que 180º ( =
180º).
Ângulos Congruentes
Ângulos congruentes são aqueles que têm a
mesma medida.
Ângulos Consecutivos
consecutivos são aqueles que possuem
em comum um lado e um vértice.
AÔC e CÔB têm em comum o vértice (O) e o lado
(OC)
Ângulos Adjacentes
 Os ângulos adjacentes, que são aqueles que não têm pontos comuns, podem ser
complementares ou suplementares.
 A soma dos ângulos adjacentes complementares é 90º.
A soma dos ângulos adjacentes suplementares é 180º.
 Compare a diferença entre ângulos adjacentes com outros ângulos que possuem
pontos internos em comum.
Compare a diferença entre ângulos adjacentes com
outros ângulos que possuem pontos internos em
comum.
AÔC e AÔB possuem pontos internos em
comum. Logo, não são adjacentes.
AÔC e CÔB não possuem pontos internos
em comum. Logo, são adjacentes
complementares.
AÔB e AÔC não possuem pontos
internos em comum. Logo,
são adjacentes suplementares.
Ângulos Complementares
Ângulos complementares são aqueles que juntos medem
90º.
30º + 60º = 90º, o que que dizer que os ângulos se
complementam mutuamente, 30º complementa o ângulo de
60º e vice-versa.
Ângulos Suplementares
 Ângulos suplementares são aqueles que juntos medem 180º.
135º + 45º = 180º
Isso quer dizer que o ângulo de 135º é o suplemento do ângulo que mede 45º.
Ao mesmo tempo, o ângulo de 45º é o suplemento do ângulo que mede 135º.
Exercício
1- Dois ângulos congruentes têm as medidas
expressas, em graus, por (7x + 30)° e (13x - 30),
respectivamente. Nessas condições determine o valor
de x.
Exercício
2- (Prova Brasil) Os 2 ângulos formados pelos ponteiros de um
relógio às 8 horas, medem:
a) 60° e 120°
b) 120° e 160°
c) 120° e 240°
d) 140° e 220°
Exercício
3- (Saresp-SP) O movimento completo do limpador do para-
brisa de um carro corresponde a um ângulo raso. Na situação
descrita pela figura, admita que o limpador está girando em
sentido horário e calcule a medida do ângulo que falta para que
ele complete o movimento completo.
Exercício
 Calcule a medida x nos seguintes casos:
Exercício
Calcule a medida do ângulo CBD na figura:
Referências
Castrucci, j. r. (2020). a conquista da matemática . são Paulo : FCD.
Gouveia, R. ( 26 de OUTUBRO de 2018). Toda Matéria. Fonte: Ângulos:
https://www.todamateria.com.br/angulos/

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  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
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  • 6.
  • 7.
  • 8. Tipos de Ângulos Conforme as suas medidas, os ângulos são classificados em agudo, reto, obtuso e raso.
  • 9. Agudo O ângulo agudo mede menos do que 90º
  • 10. Reto O ângulo reto mede o mesmo que 90º ( = 90º).
  • 11. Obtuso O ângulo obtuso mede mais do que 90º e menos do que 180º (90º >
  • 12. Raso O ângulo raso, também conhecido como meia volta, mede o mesmo que 180º ( = 180º).
  • 13. Ângulos Congruentes Ângulos congruentes são aqueles que têm a mesma medida.
  • 14. Ângulos Consecutivos consecutivos são aqueles que possuem em comum um lado e um vértice. AÔC e CÔB têm em comum o vértice (O) e o lado (OC)
  • 15. Ângulos Adjacentes  Os ângulos adjacentes, que são aqueles que não têm pontos comuns, podem ser complementares ou suplementares.  A soma dos ângulos adjacentes complementares é 90º. A soma dos ângulos adjacentes suplementares é 180º.  Compare a diferença entre ângulos adjacentes com outros ângulos que possuem pontos internos em comum.
  • 16. Compare a diferença entre ângulos adjacentes com outros ângulos que possuem pontos internos em comum. AÔC e AÔB possuem pontos internos em comum. Logo, não são adjacentes. AÔC e CÔB não possuem pontos internos em comum. Logo, são adjacentes complementares. AÔB e AÔC não possuem pontos internos em comum. Logo, são adjacentes suplementares.
  • 17. Ângulos Complementares Ângulos complementares são aqueles que juntos medem 90º. 30º + 60º = 90º, o que que dizer que os ângulos se complementam mutuamente, 30º complementa o ângulo de 60º e vice-versa.
  • 18. Ângulos Suplementares  Ângulos suplementares são aqueles que juntos medem 180º. 135º + 45º = 180º Isso quer dizer que o ângulo de 135º é o suplemento do ângulo que mede 45º. Ao mesmo tempo, o ângulo de 45º é o suplemento do ângulo que mede 135º.
  • 19. Exercício 1- Dois ângulos congruentes têm as medidas expressas, em graus, por (7x + 30)° e (13x - 30), respectivamente. Nessas condições determine o valor de x.
  • 20. Exercício 2- (Prova Brasil) Os 2 ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 8 horas, medem: a) 60° e 120° b) 120° e 160° c) 120° e 240° d) 140° e 220°
  • 21. Exercício 3- (Saresp-SP) O movimento completo do limpador do para- brisa de um carro corresponde a um ângulo raso. Na situação descrita pela figura, admita que o limpador está girando em sentido horário e calcule a medida do ângulo que falta para que ele complete o movimento completo.
  • 22. Exercício  Calcule a medida x nos seguintes casos:
  • 23. Exercício Calcule a medida do ângulo CBD na figura:
  • 24. Referências Castrucci, j. r. (2020). a conquista da matemática . são Paulo : FCD. Gouveia, R. ( 26 de OUTUBRO de 2018). Toda Matéria. Fonte: Ângulos: https://www.todamateria.com.br/angulos/