Atividades Aula 2 Semana 2
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1) O documento discute conceitos geométricos básicos como ponto, reta, plano e suas representações. 2) Explica o que são axiomas e postulados, que estabelecem verdades iniciais sobre esses conceitos sem necessidade de demonstração. 3) Apresenta atividades para identificar e relacionar esses conceitos, como pontos colineares, semi-retas, segmentos de reta e ângulos.
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O documento explica o que é um ângulo, como são classificados e medidos. Um ângulo é formado por duas semirretas que têm o mesmo ponto de origem. Ângulos podem ser agudos, retos ou obtusos dependendo da abertura entre as semirretas. Eles são medidos em graus usando um transferidor, com um grau correspondendo a 1/180 de um ângulo reto.
Números inteiros
1) Os números inteiros relativos incluem todos os números inteiros negativos, o zero e todos os positivos.
2) Uma temperatura foi registrada como 10°C acima de zero durante o dia e 3°C abaixo de zero à noite, relacionando os valores a números positivos e negativos.
3) Os números inteiros relativos podem ser representados em uma reta numérica, onde números mais à direita são maiores.
Aula de Geometria
A geometria estuda as formas e dimensões do que nos rodeia. Ela divide-se em três partes: geometria plana, que calcula áreas; geometria espacial, que mede volumes; e geometria analítica, que estuda objetos em movimento por meio de fórmulas e gráficos. A geometria é fundamental para entender elementos como casas, edifícios e obras de arte.
âNgulos
O documento apresenta conceitos básicos sobre ângulos, incluindo sua definição, tipos, elementos e relações entre ângulos como adjacentes, opostos e complementares. É apresentada a representação de ângulos e exemplos de cálculos envolvendo medidas de ângulos.
Lista 1 exercícios de ângulos inscritos
O documento fornece exercícios de ângulos inscritos em circunferências, pedindo para determinar a medida de ângulos ou arcos. Explica que em todo quadrilátero inscrito numa circunferência, os ângulos internos opostos são suplementares.
Polígonos regulares
O documento discute polígonos regulares, definindo-os como polígonos equiláteros e equiângulos. Ele explica que polígonos regulares podem ser inscritos ou circunscritos em uma circunferência e fornece fórmulas para calcular o lado e a apótema de polígonos regulares como quadrados, hexágonos e triângulos equiláteros em termos do raio da circunferência.
Ângulos (8º ano)
O documento define vários tipos de ângulos e suas relações. Ele explica que um ângulo é o espaço entre duas semi-retas e define ângulos retos, agudos e obtusos. Também descreve ângulos complementares e suplementares, cujas somas são de 90° e 180° respectivamente. Por fim, define vários tipos de ângulos relacionados a retas paralelas cortadas por uma transversal, como ângulos colaterais, alternos internos e externos.
Dízimas periódicas (fração geratriz)
O documento discute frações geratrizes e dízimas periódicas. Explica que frações geratrizes geram dízimas periódicas e fornece exemplos. Também explica como identificar dízimas periódicas simples e compostas e como calcular a fração geratriz para cada tipo. Por fim, fornece exercícios práticos para aplicar os conceitos aprendidos.
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Aula de Geometria
A geometria estuda as formas e dimensões do que nos rodeia. Ela divide-se em três partes: geometria plana, que calcula áreas; geometria espacial, que mede volumes; e geometria analítica, que estuda objetos em movimento por meio de fórmulas e gráficos. A geometria é fundamental para entender elementos como casas, edifícios e obras de arte.
âNgulos
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Polígonos regulares
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Critérios de divisibilidade
O documento explica critérios para determinar a divisibilidade de números naturais sem efetuar a divisão. Estes critérios incluem: 1) um número é divisível por 2 se terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8; 2) um número é divisível por 3 se a soma dos algarismos for divisível por 3; 3) um número é divisível por 9 se a soma dos algarismos for divisível por 9.
Geometria 4º ano
O documento descreve conceitos básicos de geometria, incluindo:
(1) Ponto, reta e plano são conceitos primitivos estudados em geometria; (2) Um ponto é definido pelo cruzamento de duas linhas, retas ou curvas; (3) Uma reta é o prolongamento de um ponto e contém infinitos pontos.
Classificação de polígonos
O documento define e fornece exemplos de polígonos regulares e não regulares, incluindo triângulos e quadriláteros. Descreve as propriedades de polígonos comuns como triângulos equiláteros, isósceles, escalenos, retângulos, quadrados e losangos.
1. comprimento da circunferência
O documento apresenta os conceitos básicos de circunferência, incluindo sua definição geométrica, elementos como raio, diâmetro e comprimento, a fórmula para calcular o comprimento da circunferência e a relação entre ângulo central e comprimento do arco. Também mostra como resolver exercícios utilizando essas fórmulas e conceitos, como calcular o comprimento de um arco de 60° de uma circunferência de 21 cm de raio.
Polígonos..
O documento define polígonos como linhas poligonais fechadas formadas por segmentos de reta consecutivos. Descreve polígonos convexos e côncavos, apresenta a nomenclatura e fórmulas para o número de diagonais, soma dos ângulos internos e externos. Também define polígonos regulares como equiláteros e equiângulos, e apresenta suas características e fórmulas para ângulos internos e externos.
Geometria 6º ano
O documento discute figuras geométricas planas e tridimensionais, incluindo triângulos, quadriláteros e polígonos. Ele também explica os elementos básicos de um poliedro, como faces, arestas e vértices.
Área e perímetro de figuras planas ( apresentação)
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
Situação problemas ideia de função
O documento apresenta 13 questões sobre funções matemáticas do 1o grau. As questões abordam situações em que uma grandeza é função de outra, como preço de produtos em relação à quantidade, salário em relação a horas trabalhadas, entre outras. São apresentadas fórmulas para calcular cada função e resolvidos exercícios aplicando essas fórmulas.
Polígonos 8º ano
Este documento fornece informações sobre polígonos, incluindo suas definições, tipos e propriedades. Polígonos são figuras planas fechadas formadas por segmentos de reta. São classificados como convexos ou côncavos e recebem nomes específicos de acordo com o número de lados, como quadriláteros, pentágonos e hexágonos. O documento também descreve propriedades específicas de quadriláteros e paralelogramos.
âNgulos na circunferência
O documento apresenta definições e propriedades geométricas relacionadas à circunferência, incluindo circunferência, círculo, raio, diâmetro, corda, arco, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento e posições relativas entre retas e circunferências.
Polígonos
O documento descreve os conceitos básicos de polígonos, incluindo suas definições, tipos (convexo/não convexo), nomes com base no número de lados, classificações de triângulos e quadriláteros, e sugere atividades práticas usando um quebra-cabeça Tangram.
Atividade resolvida teorema de tales
Este documento fornece uma lista de exercícios sobre o Teorema de Tales, incluindo exemplos resolvidos e exercícios propostos para o leitor. O Teorema de Tales estabelece que quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os segmentos correspondentes são proporcionais. A lista apresenta vários problemas geométricos envolvendo razões e proporções para serem resolvidos usando este teorema.
Aula 2-matemática-5º-ano-revisão-atividades-para-imprimir
O documento apresenta um plano cartesiano e solicita que o aluno localize pontos e estados brasileiros com base em suas coordenadas, descreva o caminho percorrido por uma pessoa no plano, e identifique pontos em um mapa mundi com base em latitudes e longitudes.
3ª aula ângulos e retas
O documento discute ângulos e retas, definindo ângulos opostos pelo vértice como tendo lados opostos e sendo congruentes. Explica que ângulos correspondentes em retas paralelas são congruentes, mas não em retas não paralelas. Apresenta os tipos de ângulos em retas interceptadas por uma transversal.
Equação do 1º grau
Slides criados pelo residente em matemática Kunta, enviado para as aulas não presenciais na escola Marita Motta
Conteúdo: Linguagem algébrica: variável e incógnita
Equações polinomiais do 1º grau
EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Residente: Kunta M. da Fonseca
Professora: Elcielle Bonomo
O QUE SÃO?
São expressões matemáticas
Tem uma INCÓGNITA
E uma IGUALDADE
Servem para ajudar encontrar soluções para problemas nos quais um número não é conhecido.
DESAFIO
Considere que a balança seguir está em equilíbrio. Qual equação essa imagem está representando?
RESOLVENDO O DESAFIO
EXERCÍCIO 1: CIRCULE AS equações
y - 10 > 6
EXERCÍCIO 2: Agora é com você
EXERCÍCIO 3
exemplos
x + 3 = 7
x = 7 - 3
x = 4
EXERCÍCIO 4
exemplos
x = 7
3
x = 7 . 3
x = 21
OBRIGADA POR SUA VISITA
Ângulos
O documento define e descreve vários tipos de ângulos, incluindo: (1) ângulos são formados por dois segmentos de reta a partir de um ponto comum chamado vértice; (2) ângulos podem ser nomeados usando três letras com a letra do meio representando o vértice; (3) ângulos consecutivos compartilham um lado em comum.
Mat áreas de figuras planas
O documento apresenta fórmulas para calcular a área de diferentes figuras planas como triângulo, quadrado, retângulo, paralelogramo, trapézio e losango. Exemplos numéricos são fornecidos para demonstrar como aplicar as fórmulas para calcular áreas.
Expressões algébricas
Expressões algébricas são expressões matemáticas que contêm letras e podem conter números, com as letras representando valores variáveis. Há diferentes tipos de expressões como monômios (um elemento), binômios (dois elementos) e trinômios (três elementos). Polinômios são expressões formadas por adições e subtrações de vários monômios, e o grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável. É possível reduzir termos semelhantes agrupando monômios com partes literais idênticas e
Aula 14 números irracionais
1) Um número irracional não pode ser expresso como uma fração com números inteiros, ao contrário dos números racionais.
2) Exemplos de números irracionais incluem raízes quadradas de números não perfeitos como √2 e π.
3) A tarefa pede para ler a teoria sobre números racionais e irracionais e completar exercícios sobre identificar e representar esses números.
Ponto, reta e plano
1. A geometria se baseia nos conceitos primitivos de ponto, reta e plano, que não podem ser definidos, mas sim entendidos por exemplos.
2. Um ponto não tem dimensão e é representado por uma letra maiúscula. Uma reta é formada por pontos alinhados e é representada por uma letra minúscula.
3. Um plano tem duas dimensões e é representado por uma letra minúscula do alfabeto grego.
CFC COLIBRI Introdução à geometria euclidiana
1) O documento introduz os conceitos fundamentais da Geometria Euclidiana, como ponto, reta, plano e suas representações.
2) Apresenta definições de conceitos geométricos como segmentos de reta, ângulos, retas paralelas e perpendiculares.
3) Exemplifica construções geométricas elementares e resolução de exercícios envolvendo medidas de ângulos.
Matematica essencial fundamental geometria_ elementos
1) O documento discute conceitos básicos de geometria euclidiana, incluindo pontos, retas, planos e suas propriedades;
2) É introduzida a construção de figuras geométricas como paralelas e perpendiculares usando régua e compasso;
3) São explicados conceitos como segmentos de reta, ângulos formados por retas transversais e propriedades destas figuras.
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2) É explicado que geometria significa medição da terra em grego e três noções primitivas (ponto, reta e plano) são introduzidas sem definição.
3) Diferentes tipos de retas, ângulos e suas classificações são definidos com exemplos.
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3) São apresentados axiomas da reta e tipos de subconjuntos da reta como semirreta e segmento.
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A palavra
lógica está
normalmente
relacionada
com o modo
de pensar de
um indivíduo
em termos de
racionalidade
e coerência
PRODUÇÃO E CONSUMO DE ENERGIA DA PRÉ-HISTÓRIA À ERA CONTEMPORÂNEA E SUA EVOLU...
Este artigo tem por objetivo apresentar como ocorreu a evolução do consumo e da produção de energia desde a pré-história até os tempos atuais, bem como propor o futuro da energia requerido para o mundo. Da pré-história até o século XVIII predominou o uso de fontes renováveis de energia como a madeira, o vento e a energia hidráulica. Do século XVIII até a era contemporânea, os combustíveis fósseis predominaram com o carvão e o petróleo, mas seu uso chegará ao fim provavelmente a partir do século XXI para evitar a mudança climática catastrófica global resultante de sua utilização ao emitir gases do efeito estufa responsáveis pelo aquecimento global. Com o fim da era dos combustíveis fósseis virá a era das fontes renováveis de energia quando prevalecerá a utilização da energia hidrelétrica, energia solar, energia eólica, energia das marés, energia das ondas, energia geotérmica, energia da biomassa e energia do hidrogênio. Não existem dúvidas de que as atividades humanas sobre a Terra provocam alterações no meio ambiente em que vivemos. Muitos destes impactos ambientais são provenientes da geração, manuseio e uso da energia com o uso de combustíveis fósseis. A principal razão para a existência desses impactos ambientais reside no fato de que o consumo mundial de energia primária proveniente de fontes não renováveis (petróleo, carvão, gás natural e nuclear) corresponde a aproximadamente 88% do total, cabendo apenas 12% às fontes renováveis. Independentemente das várias soluções que venham a ser adotadas para eliminar ou mitigar as causas do efeito estufa, a mais importante ação é, sem dúvidas, a adoção de medidas que contribuam para a eliminação ou redução do consumo de combustíveis fósseis na produção de energia, bem como para seu uso mais eficiente nos transportes, na indústria, na agropecuária e nas cidades (residências e comércio), haja vista que o uso e a produção de energia são responsáveis por 57% dos gases de estufa emitidos pela atividade humana. Neste sentido, é imprescindível a implantação de um sistema de energia sustentável no mundo. Em um sistema de energia sustentável, a matriz energética mundial só deveria contar com fontes de energia limpa e renováveis (hidroelétrica, solar, eólica, hidrogênio, geotérmica, das marés, das ondas e biomassa), não devendo contar, portanto, com o uso dos combustíveis fósseis (petróleo, carvão e gás natural).
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PRODUÇÃO E CONSUMO DE ENERGIA DA PRÉ-HISTÓRIA À ERA CONTEMPORÂNEA E SUA EVOLU...
Atividades Aula 2 Semana 2
- 11. Segmentos Consecutivos : Dois segmentos de reta são consecutivos se, a extremidade de um deles é também extremidade do outro, ou seja, uma extremidade de um coincide com uma extremidade do outro. EF e GH não são consecutivos MN e NP são consecutivos AB e BC são consecutivos
- 12. Segmentos Colineares : Dois segmentos de reta são colineares se estão numa mesma reta. EF e FG não são colineares MN e NP são colineares AB e CD são colineares
- 17. Transferidor
- 23. 5) Ângulos opostos pelo vértice