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ESTUDO DAS MÉDIAS
EM.7.01.A
1) As idades dos jogadores titulares de uma equipe de
basquete são 25 anos, 27 anos, 22 anos, 30 anos e 31
anos. Qual é a idade média dos jogadores titulares dessa
equipe?
2) Qual é a média aritmética dos números – 25, -22, -13,
15 e 30?
𝑀𝐴 =
−25 − 22 − 13 + 15 + 30
5
=
−60 + 45
5
= −
15
5
= −3
3) Qual é a média aritmética dos números 12, -10, -8, -12
e 7?
4) A diretoria de um clube é formada por 10 membros. As
idades deles estão indicadas em anos a seguir: 27, 30, 30,
32, 30, 32, 30, 27, 30 e 32. Qual é a idade média dos
membros da diretoria.
5) Uma livraria vende a seguinte quantidade de livros de
literatura durante uma certa semana:
2ª feira 3ª feira 4ª feira 5ª feira 6ª feira sábado
13 23 22 27 22 25
6) Qual foi a média diária de veículos vendido numa
concessionária que teve durante uma semana as
seguintes vendas realizadas:
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
janeiro fevereiro março abril maio junho
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ESTUDO DAS MÉDIAS
EM.7.01.B
7) Ache o lucro médio mensal de uma empresa que
apresentou durante o semestre os seguintes resultados
(valores em reais):
8) As alturas dos jogadores de uma equipe de basquete
são: 1,98 m; 2,02 m; 2,08 m; 1,92 m e 1,95 m. Qual é a
média de altura dessa equipe?
9) Qual é a média aritmética dos números
2
3
,
1
6
e
3
4
?
𝑀𝐴 =
2
3
+
1
6
+
3
4
3
=
8
12
+
2
12
+
9
12
3
=
19
12
3
=
19
36
10) Qual é a média aritmética dos números
4
5
,
1
4
,
3
2
?
11) Qual é a média aritmética dos números 1,
2
3
,
1
4
,
1
6
?
12) Qual é a média aritmética dos números 1/3, 0,5 e ¼?
13) Qual é a média aritmética dos números 1/2, 2/5 e ¾?
14) Qual é a média aritmética de 10 cm, 0,4 m e 0,25 m.
Transforme tudo em centímetros: 10 cm, 40 cm e 25 cm, e
ache a média!
15) Qual é a média de 2 km, 2.500 m e 3,8 km?
5136
250
4232
-372
-250
142
JA NE IRO F E VE RE IRO MA RÇ O A BRIL MA IO JUNH O
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ESTUDO DAS MÉDIAS
EM.7.01.C
Média Aritmética Ponderada
16) Uma professora atribuirá pesos para as atividades,
sendo:
1ª prova – peso 3 Trabalho – peso 2
2ª prova – peso 5
Resultados das notas de alguns alunos:
1ª prova Trabalho 2ª prova NOTA
Maria 6 5 5
Vitória 7 6 5
Letícia 5 7 6
Ângela 10 9 8
Godofredo 3 9 6
Paulo 5 8 7
Venância 7 10 5
Amir 7 9 6
Leto 6 6 6
Nota de Maria
6.3+5.2+5.5
3+2+5
=
18+10+25
10
=
53
10
= 5,3
Nota de Vitória
7.3+6.2+5.5
3+2+5
=
21+18+25
10
=
64
10
= 6,4
17) Determine a média aritmética ponderada dos números
8, 15 e 20, com pesos 2, 2 e 1, respectivamente.
MA=
8.2+15.2+20.1
2+2+1
=
16+30+20
5
=
66
5
= 13,2
18) Determine a média aritmética ponderada dos números
7, 12 e 25, com pesos 3, 2 e 5, respecitavamente.
19) Karina comprou 3 canetas por 20 reais cada uma e 2
canetas por 15 reais cada uma. Quanto ela pagou, em
média, por caneta?
Resposta: 18
20) Uma indústria produz um certo produto. Vendeu 3500
unidades desse produto por 30 reais cada e 8500
unidades por 24 reais cada. Qual foi o preço médio, por
unidade?
Resposta: R$ 22,75
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ESTUDO DAS MÉDIAS
EM.7.01.D
21) Numa empresa com 20 funcionários, a distribuição dos
salários está representada no quadro abaixo. Qual é o
salário médio dos empregados dessa empresa?
Número de empregados Salário (em reais)
12 800
5 1.200
3 2.000
Resposta: R$ 1.080,00
𝑀𝐴 =
12.800 + 5.1200 + 3.2000
12 + 5 + 3
=
9600 + 6000 + 6000
20
=
21600
2
= 1080
22) Foram pesquisadas as idades das pessoas dos alunos
de um grupo e obtiveram-se os resultados organizados na
tabela a seguir:
Idades (anos) Número de alunos
13 4
14 11
15 7
16 3
Encontre a média das idades dos alunos da classe.
Resposta: 14,36 anos
23) Num torneio de basquete, uma equipe marcou 104
pontos, 96 pontos, 117 pontos e 103 pontos nas 4 partidas
que disputou na 1ª fase. Qual a média de pontos que essa
equipe marcou nessa fase do torneio?
Resposta: 105 pontos
24) Um colégio tem 8 professores e suas idades são 26
anos, 28 anos, 34 anos, 40 anos, 28 anos, 30 anos, 38
anos e 32 anos. Qual a idade média dos professores
desse colégio?
Resposta: 32 anos
25) Preparamos um refresco com 8 copos de água mineral
e 2 copos de groselha. Se o copo de água mineral custa 8
centavos de real e o copo de groselha custa 13 centavos
de real, qual é o custo de cada copo de refresco?
Resposta: 9 centavos
26) Numa classe de 35 alunos há 22 homens e 13
mulheres. Numa prova de Matemática, a nota média dos
homens foi 4,8 e a nota média das mulheres foi 4,0. Qual
foi aproximadamente, a nota média da classe? R: 4,5
Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
ESTUDO DAS MÉDIAS
EM.7.01.E
27) Determine a média aritmética ponderada dos números
9, 15, 26 e 30, com pesos 1, 2, 3 e 4, respectivamente.
28) Uma clínica odontológica possui 5 dentistas. As idades
deles são 27, 29, 30, 38 e 46. Qual a idade média dessa
equipe?
30) Ache a media da idade da seguinte classe:
𝑀𝐴 =
10.2 + 11.4 + 12.6 + 13.4 + 14.4
2 + 4 + 6 + 4 + 4
=
20 + 44 + 72 + 52 + 56
20
=
244
20
= 12,2
31) (ENEM – adaptado) Um sistema de radar é
programado para registrar automaticamente a velocidade
de todos os veículos trafegando por uma avendida, onde
passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a
velocidade máxima permitida. Um levantamento estatístico
dos registros do radar permitiu a elaboração da
distribuição percentual de veículos de acordo com sua
velocidade aproximada. Calcule a velocidade média
aproximada.
Resposta: 44 km/h0
1
2
3
4
5
6
7
10 anos 11 anos 12 anos 13 anos 14 anos
0
5
15
30
40
6
3
1 0 0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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ESTUDO DAS MÉDIAS
EM.7.01.F
32) Ache a média dos seguintes números
11 14 14 12 12 11 14 14 11 14
14 13 11 12 12 11 14 14 11 13
12 13 12 11 13 11 11 11 13 11
12 12 12 14 11 13 13 13 13 15
11 – são 12, 12 – são 9, 13 – são 9, 14 – são 9, 15 – é 1
𝑀𝐴 =
11.12 + 12.9 + 13.9 + 14.9 + 15.1
12 + 9 + 9 + 9 + 1
=
132 + 108 + 117 + 126 + 15
40
=
498
40
= 12,45
Resposta: Idade média de 12,45 anos
33) Ache a média dos números
15 15 13 13 12 15 13 13 12 13
14 13 15 13 13 12 15 14 15 14
14 14 15 15 15 15 15 14 15 13
13 13 14 15 14 14 15 14 12 15
Resposta: 13,9
34) Ache a média dos seguintes números
3 3 2 1 0 2 2 2 4 2
2 3 3 1 0 2 3 3 3 3
2 1 3 1 3 3 3 0 0 2
2 2 3 1 3 1 1 1 2 3
0 2 3 3 3 2 3 3 2 3
0 1 2 3 0 2 3 0 2 2
Resposta: 2
35) Construa um gráfico de barras correspondente aos
números e depois calcule a média destes.
4 3 2 1 0 2 4 2 4 2
4 4 4 1 0 4 4 4 4 1
2 1 4 1 3 3 3 4 1 1
3 2 3 1 4 4 3 4 3 3
1 2 3 3 3 1 3 3 4 3
0 1 4 4 0 2 3 0 4 2

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MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES E PONDERADA

  • 1. Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães ESTUDO DAS MÉDIAS EM.7.01.A 1) As idades dos jogadores titulares de uma equipe de basquete são 25 anos, 27 anos, 22 anos, 30 anos e 31 anos. Qual é a idade média dos jogadores titulares dessa equipe? 2) Qual é a média aritmética dos números – 25, -22, -13, 15 e 30? 𝑀𝐴 = −25 − 22 − 13 + 15 + 30 5 = −60 + 45 5 = − 15 5 = −3 3) Qual é a média aritmética dos números 12, -10, -8, -12 e 7? 4) A diretoria de um clube é formada por 10 membros. As idades deles estão indicadas em anos a seguir: 27, 30, 30, 32, 30, 32, 30, 27, 30 e 32. Qual é a idade média dos membros da diretoria. 5) Uma livraria vende a seguinte quantidade de livros de literatura durante uma certa semana: 2ª feira 3ª feira 4ª feira 5ª feira 6ª feira sábado 13 23 22 27 22 25 6) Qual foi a média diária de veículos vendido numa concessionária que teve durante uma semana as seguintes vendas realizadas: -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 janeiro fevereiro março abril maio junho
  • 2. Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães ESTUDO DAS MÉDIAS EM.7.01.B 7) Ache o lucro médio mensal de uma empresa que apresentou durante o semestre os seguintes resultados (valores em reais): 8) As alturas dos jogadores de uma equipe de basquete são: 1,98 m; 2,02 m; 2,08 m; 1,92 m e 1,95 m. Qual é a média de altura dessa equipe? 9) Qual é a média aritmética dos números 2 3 , 1 6 e 3 4 ? 𝑀𝐴 = 2 3 + 1 6 + 3 4 3 = 8 12 + 2 12 + 9 12 3 = 19 12 3 = 19 36 10) Qual é a média aritmética dos números 4 5 , 1 4 , 3 2 ? 11) Qual é a média aritmética dos números 1, 2 3 , 1 4 , 1 6 ? 12) Qual é a média aritmética dos números 1/3, 0,5 e ¼? 13) Qual é a média aritmética dos números 1/2, 2/5 e ¾? 14) Qual é a média aritmética de 10 cm, 0,4 m e 0,25 m. Transforme tudo em centímetros: 10 cm, 40 cm e 25 cm, e ache a média! 15) Qual é a média de 2 km, 2.500 m e 3,8 km? 5136 250 4232 -372 -250 142 JA NE IRO F E VE RE IRO MA RÇ O A BRIL MA IO JUNH O
  • 3. Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães ESTUDO DAS MÉDIAS EM.7.01.C Média Aritmética Ponderada 16) Uma professora atribuirá pesos para as atividades, sendo: 1ª prova – peso 3 Trabalho – peso 2 2ª prova – peso 5 Resultados das notas de alguns alunos: 1ª prova Trabalho 2ª prova NOTA Maria 6 5 5 Vitória 7 6 5 Letícia 5 7 6 Ângela 10 9 8 Godofredo 3 9 6 Paulo 5 8 7 Venância 7 10 5 Amir 7 9 6 Leto 6 6 6 Nota de Maria 6.3+5.2+5.5 3+2+5 = 18+10+25 10 = 53 10 = 5,3 Nota de Vitória 7.3+6.2+5.5 3+2+5 = 21+18+25 10 = 64 10 = 6,4 17) Determine a média aritmética ponderada dos números 8, 15 e 20, com pesos 2, 2 e 1, respectivamente. MA= 8.2+15.2+20.1 2+2+1 = 16+30+20 5 = 66 5 = 13,2 18) Determine a média aritmética ponderada dos números 7, 12 e 25, com pesos 3, 2 e 5, respecitavamente. 19) Karina comprou 3 canetas por 20 reais cada uma e 2 canetas por 15 reais cada uma. Quanto ela pagou, em média, por caneta? Resposta: 18 20) Uma indústria produz um certo produto. Vendeu 3500 unidades desse produto por 30 reais cada e 8500 unidades por 24 reais cada. Qual foi o preço médio, por unidade? Resposta: R$ 22,75
  • 4. Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães ESTUDO DAS MÉDIAS EM.7.01.D 21) Numa empresa com 20 funcionários, a distribuição dos salários está representada no quadro abaixo. Qual é o salário médio dos empregados dessa empresa? Número de empregados Salário (em reais) 12 800 5 1.200 3 2.000 Resposta: R$ 1.080,00 𝑀𝐴 = 12.800 + 5.1200 + 3.2000 12 + 5 + 3 = 9600 + 6000 + 6000 20 = 21600 2 = 1080 22) Foram pesquisadas as idades das pessoas dos alunos de um grupo e obtiveram-se os resultados organizados na tabela a seguir: Idades (anos) Número de alunos 13 4 14 11 15 7 16 3 Encontre a média das idades dos alunos da classe. Resposta: 14,36 anos 23) Num torneio de basquete, uma equipe marcou 104 pontos, 96 pontos, 117 pontos e 103 pontos nas 4 partidas que disputou na 1ª fase. Qual a média de pontos que essa equipe marcou nessa fase do torneio? Resposta: 105 pontos 24) Um colégio tem 8 professores e suas idades são 26 anos, 28 anos, 34 anos, 40 anos, 28 anos, 30 anos, 38 anos e 32 anos. Qual a idade média dos professores desse colégio? Resposta: 32 anos 25) Preparamos um refresco com 8 copos de água mineral e 2 copos de groselha. Se o copo de água mineral custa 8 centavos de real e o copo de groselha custa 13 centavos de real, qual é o custo de cada copo de refresco? Resposta: 9 centavos 26) Numa classe de 35 alunos há 22 homens e 13 mulheres. Numa prova de Matemática, a nota média dos homens foi 4,8 e a nota média das mulheres foi 4,0. Qual foi aproximadamente, a nota média da classe? R: 4,5
  • 5. Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães ESTUDO DAS MÉDIAS EM.7.01.E 27) Determine a média aritmética ponderada dos números 9, 15, 26 e 30, com pesos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. 28) Uma clínica odontológica possui 5 dentistas. As idades deles são 27, 29, 30, 38 e 46. Qual a idade média dessa equipe? 30) Ache a media da idade da seguinte classe: 𝑀𝐴 = 10.2 + 11.4 + 12.6 + 13.4 + 14.4 2 + 4 + 6 + 4 + 4 = 20 + 44 + 72 + 52 + 56 20 = 244 20 = 12,2 31) (ENEM – adaptado) Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veículos trafegando por uma avendida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a velocidade máxima permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada. Calcule a velocidade média aproximada. Resposta: 44 km/h0 1 2 3 4 5 6 7 10 anos 11 anos 12 anos 13 anos 14 anos 0 5 15 30 40 6 3 1 0 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  • 6. Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães ESTUDO DAS MÉDIAS EM.7.01.F 32) Ache a média dos seguintes números 11 14 14 12 12 11 14 14 11 14 14 13 11 12 12 11 14 14 11 13 12 13 12 11 13 11 11 11 13 11 12 12 12 14 11 13 13 13 13 15 11 – são 12, 12 – são 9, 13 – são 9, 14 – são 9, 15 – é 1 𝑀𝐴 = 11.12 + 12.9 + 13.9 + 14.9 + 15.1 12 + 9 + 9 + 9 + 1 = 132 + 108 + 117 + 126 + 15 40 = 498 40 = 12,45 Resposta: Idade média de 12,45 anos 33) Ache a média dos números 15 15 13 13 12 15 13 13 12 13 14 13 15 13 13 12 15 14 15 14 14 14 15 15 15 15 15 14 15 13 13 13 14 15 14 14 15 14 12 15 Resposta: 13,9 34) Ache a média dos seguintes números 3 3 2 1 0 2 2 2 4 2 2 3 3 1 0 2 3 3 3 3 2 1 3 1 3 3 3 0 0 2 2 2 3 1 3 1 1 1 2 3 0 2 3 3 3 2 3 3 2 3 0 1 2 3 0 2 3 0 2 2 Resposta: 2 35) Construa um gráfico de barras correspondente aos números e depois calcule a média destes. 4 3 2 1 0 2 4 2 4 2 4 4 4 1 0 4 4 4 4 1 2 1 4 1 3 3 3 4 1 1 3 2 3 1 4 4 3 4 3 3 1 2 3 3 3 1 3 3 4 3 0 1 4 4 0 2 3 0 4 2