Este documento apresenta duas aulas sobre funções quadráticas. A primeira aula discute reflexões e translações de gráficos de funções. A segunda aula explora como translações podem ser usadas para fazer um gráfico de função coincidir com outro.

1. Semana 4 aula 13
Questão 1 - Observe os gráficos desenhados no plano cartesiano. A função f tem equação: f(x) = - 0,5x + 2 .Qual é a equação de g?
Resolução:
f(x)= -0,5x +2
g(x) =?
Podemos observar que g(x) é uma reflexão de f(x) em relação à abcissa, logo: g(x) = -f(x) = -(-0,5x) -(2) R: g(x)=0,5x - 2
Questão 2 - Desenhe em um mesmo plano cartesiano os gráficos das funções:
f(x) = x2, g(x) = x2 – 3 e h(x) = (x – 3)2
Descreva as transformações que o gráfico de f deveria sofrer para coincidir com o gráfico de g ou com o gráfico de h.
Para f(x) => g(x): Adiciona-se (-3) em relação ao eixo das ordenadas. f(x)-3= x2 -3
Para f(x) => h(x): Adiciona-se (-3) em relação ao eixo das abcissas. f(x-3) = (x – 3)2

2. Aula 14
Questão 1- Desenhe num mesmo plano cartesiano as parábolas que representam as funções f(x) = x2 e g(x) = (x – 3)2 – 3.
Compare os dois gráficos e descreva as transformações que podemos impor ao gráfico de f(x) para que ele coincida com o gráfico de g(x).
Resolução:
Considerando a forma ( ) ( ) , e que p representa a translação no eixo x e q a translação vertical , se fizermoms as operações:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) = f(x)
Questão 2 - A expressão x2 – 6x + 8 pode ser assim fatorada:
x2 – 6x + 9 – 9 + 8
(x – 3)2 - 1
Descreva as translações necessárias para que o gráfico da função y = x2 se sobreponha ao gráfico da função y = (x – 3)2 – 1
Adicionamos e subtraímos 9 unidades, pois 9 é o quadrado de 3, que é a metade de 6

3. Resolução:
Temos que transladar 3 unidades para a direita na abcissa ( )
Adicionar (-1) ao eixo das ordenadas ( )
Assim obtemos a transformação de y = x2 em y = (x – 3)2 – 1