Este documento fornece uma introdução às funções matemáticas, incluindo definições de termos-chave como domínio, contradomínio, gráficos de funções, zeros de funções, monotonia e injectividade. Explica como interpretar e analisar graficamente diferentes aspectos e propriedades de funções.
MACS - grafos, trajetos e circuitos eulerianos; circuitos eulerianos...Joana Pinto
O documento define e explica conceitos básicos sobre grafos, incluindo suas partes constituintes (vértices e arestas), tipos de grafos (conexo, digrafo, completo), características dos vértices (grau, par ou ímpar) e problemas relacionados a grafos (euleriano, hamiltoniano). Também apresenta métodos para resolver esses problemas, como algoritmos para encontrar caminhos mínimos ou árvores geradoras.
O documento apresenta planificações para o ensino da Geografia A no 10o ano, incluindo uma calendarização anual e planificações a médio prazo para os três períodos letivos. A calendarização anual distribui as aulas pelos conteúdos programáticos e os três períodos, enquanto as planificações a médio prazo detalham os temas, objetivos, conceitos e recursos para cada período, bem como a calendarização das aulas.
Este documento discute conceitos fundamentais de movimento e segurança rodoviária. Ele define repouso versus movimento, trajetória, referencial, velocidade e aceleração. Também explica movimento retilíneo uniforme e uniformemente acelerado, e como interpretar gráficos de velocidade versus tempo e espaço versus tempo. Por fim, discute unidades do SI e como calcular distâncias a partir de gráficos de velocidade.
O documento discute os recursos marítimos de Portugal, incluindo suas características costeiras, movimentos do mar, acidentes geográficos, atividade pesqueira e potencial de uso do mar. A costa portuguesa apresenta uma variedade de traços, como arribas, praias e estuários, que influenciam a localização portuária e os tipos de pesca. A plataforma continental limitada de Portugal requer gestão sustentável dos recursos marinhos.
1. Descartes aplica uma dúvida metódica e hiperbólica a todas as crenças, questionando a fiabilidade dos sentidos, a existência do mundo físico e mesmo as verdades racionais.
2. A única coisa que resiste à dúvida é a afirmação "penso, logo existo", pois para duvidar é necessário existir como um eu que pensa.
3. Esta verdade "penso, logo existo" será o primeiro princípio do sistema de conhecimento de Descartes, pois é a primeira crença indubitável desc
O documento discute o problema do livre-arbítrio e as teorias deterministas. Apresenta o determinismo radical, que defende que as ações humanas são determinadas e não há livre-arbítrio, visto que tudo resulta de causas anteriores fora do nosso controle. Aponta objeções a esta teoria, como a responsabilidade moral e a impossibilidade da vida social sem livre-arbítrio.
Este documento discute os recursos marinhos de Portugal, incluindo: 1) Os recursos marinhos mais importantes como pescado, sal, algas e potencial de petróleo e gás; 2) As características da pesca em Portugal e os desafios enfrentados; 3) A importância da gestão do espaço marítimo, incluindo poluição, fiscalização e turismo sustentável.
O documento discute as diferenças entre espaços rurais e urbanos e como as áreas urbanas têm evoluído. Descreve como o crescimento populacional, a mobilidade e a difusão de atividades econômicas contribuem para a transformação do espaço. Também explica como as cidades são caracterizadas por alta densidade, tráfego, concentração de serviços e como surgem diferentes áreas funcionais dentro das cidades.
MACS - grafos, trajetos e circuitos eulerianos; circuitos eulerianos...Joana Pinto
O documento define e explica conceitos básicos sobre grafos, incluindo suas partes constituintes (vértices e arestas), tipos de grafos (conexo, digrafo, completo), características dos vértices (grau, par ou ímpar) e problemas relacionados a grafos (euleriano, hamiltoniano). Também apresenta métodos para resolver esses problemas, como algoritmos para encontrar caminhos mínimos ou árvores geradoras.
O documento apresenta planificações para o ensino da Geografia A no 10o ano, incluindo uma calendarização anual e planificações a médio prazo para os três períodos letivos. A calendarização anual distribui as aulas pelos conteúdos programáticos e os três períodos, enquanto as planificações a médio prazo detalham os temas, objetivos, conceitos e recursos para cada período, bem como a calendarização das aulas.
Este documento discute conceitos fundamentais de movimento e segurança rodoviária. Ele define repouso versus movimento, trajetória, referencial, velocidade e aceleração. Também explica movimento retilíneo uniforme e uniformemente acelerado, e como interpretar gráficos de velocidade versus tempo e espaço versus tempo. Por fim, discute unidades do SI e como calcular distâncias a partir de gráficos de velocidade.
O documento discute os recursos marítimos de Portugal, incluindo suas características costeiras, movimentos do mar, acidentes geográficos, atividade pesqueira e potencial de uso do mar. A costa portuguesa apresenta uma variedade de traços, como arribas, praias e estuários, que influenciam a localização portuária e os tipos de pesca. A plataforma continental limitada de Portugal requer gestão sustentável dos recursos marinhos.
1. Descartes aplica uma dúvida metódica e hiperbólica a todas as crenças, questionando a fiabilidade dos sentidos, a existência do mundo físico e mesmo as verdades racionais.
2. A única coisa que resiste à dúvida é a afirmação "penso, logo existo", pois para duvidar é necessário existir como um eu que pensa.
3. Esta verdade "penso, logo existo" será o primeiro princípio do sistema de conhecimento de Descartes, pois é a primeira crença indubitável desc
O documento discute o problema do livre-arbítrio e as teorias deterministas. Apresenta o determinismo radical, que defende que as ações humanas são determinadas e não há livre-arbítrio, visto que tudo resulta de causas anteriores fora do nosso controle. Aponta objeções a esta teoria, como a responsabilidade moral e a impossibilidade da vida social sem livre-arbítrio.
Este documento discute os recursos marinhos de Portugal, incluindo: 1) Os recursos marinhos mais importantes como pescado, sal, algas e potencial de petróleo e gás; 2) As características da pesca em Portugal e os desafios enfrentados; 3) A importância da gestão do espaço marítimo, incluindo poluição, fiscalização e turismo sustentável.
O documento discute as diferenças entre espaços rurais e urbanos e como as áreas urbanas têm evoluído. Descreve como o crescimento populacional, a mobilidade e a difusão de atividades econômicas contribuem para a transformação do espaço. Também explica como as cidades são caracterizadas por alta densidade, tráfego, concentração de serviços e como surgem diferentes áreas funcionais dentro das cidades.
Este documento descreve a dinâmica das bacias hidrográficas em Portugal, incluindo: 1) Como as redes hidrográficas são formadas por rios e seus afluentes e como identificar estas redes; 2) Como o caudal de um rio depende da precipitação na bacia hidrográfica; 3) As diferentes fases de desenvolvimento de um rio - fase jovem, adulta e idosa - e como isso molda o vale.
O documento descreve as principais funções sintáticas ao nível da frase, do grupo verbal e do grupo nominal, definindo cada uma e fornecendo exemplos ilustrativos, como sujeito, predicado, complemento direto, predicativo do sujeito, modificador do nome e modificador restritivo do nome.
Este documento discute conceitos fundamentais sobre funções matemáticas. Define o que é uma função e seus elementos constituintes, como domínio, conjunto de chegada e correspondência entre elementos. Apresenta diferentes formas de representar funções, incluindo expressões algébricas, diagramas de setas, gráficos cartesianos e tabelas. Discutem-se propriedades e tipos de funções como injetivas, sobrejetivas e bijetivas.
1) Portugal possui uma extensa linha costeira de 1633 km entre os arquipélagos e o continente, uma das mais longas da União Europeia.
2) A costa portuguesa divide-se em duas tipos principais: a costa de arriba resulta da erosão do mar em rochas duras, e a costa de praia resulta da acumulação de areia transportada pelo mar.
3) Os acidentes geográficos como as rias de Aveiro e Faro e os estuários do Tejo e do Sado interrompem o traçado
Este documento resume 3 capítulos da crônica de D. João I escrita por Fernão Lopes em 1443. O Capítulo 11 descreve como o Mestre de Aviz mobilizou o povo de Lisboa para defender-se de um ataque. O Capítulo 115 detalha os preparativos de defesa da cidade antes da Batalha de Aljubarrota. O Capítulo 148 explora os sofrimentos da população de Lisboa durante o cerco castelhano.
Este documento analisa o poema "O Mostrengo" de Fernando Pessoa. Resume a estrutura narrativa do poema, as personagens principais e a simbologia presente, incluindo o significado do Mostrengo e do homem do leme.
O documento discute a Política Agrícola Comum (PAC) da União Europeia. Os objetivos originais da PAC eram aumentar a produtividade agrícola, garantir padrões de vida justos para agricultores e estabilizar os mercados agrícolas. No entanto, a aplicação inicial da PAC levou a excessos de produção e custos elevados. Reformas posteriores enfatizaram mais o desenvolvimento sustentável das zonas rurais e a proteção ambiental. A mais recente reforma da PAC em 2003 introduziu pagamentos únicos independentes
O documento descreve os atos ilocutórios, que são os atos linguísticos realizados pelo falante com determinadas intenções em um contexto comunicativo. Fornece exemplos de atos assertivos, diretivos, compromissivos e declarativos, e explica que os declarativos assertivos reúnem objetivos dos declarativos e assertivos, com o interlocutor reconhecendo a autoridade do locutor. Por fim, pede para identificar os atos ilocutórios em exemplos.
A posição de Portugal na Europa e no MundoVictor Veiga
O documento discute a posição geográfica e econômica de Portugal na Europa e no mundo. Portugal está localizado na periferia da Europa mas tem uma localização central no Atlântico, o que é estratégico para o comércio com a América, África e Ásia. Portugal faz parte da União Europeia, OCDE e outras organizações internacionais.
O documento apresenta a fórmula resolvente para resolver equações do segundo grau completas da forma ax2 + bx + c = 0. A fórmula é x = -b ± √(b2 - 4ac)/2a. Exemplos mostram como aplicar a fórmula para encontrar as raízes de equações do tipo proposto.
Este documento fornece um resumo das características físicas, populacionais e agrícolas da região do Algarve em Portugal. O Algarve é a região mais ao sul de Portugal continental, com uma área de 5.412 km2 e uma população de 451.005 habitantes. Sua economia baseia-se principalmente na agricultura, com culturas permanentes como frutos secos, citrinos e vinhas, assim como no turismo.
A cantiga descreve o diálogo entre uma donzela angustiada e as flores, onde a donzela pergunta sobre o paradeiro e estado do seu amigo. As flores tranquilizam-na, assegurando que o amigo está bem e cumprirá a promessa de se encontrar com ela. Ao longo da cantiga, a donzela expressa sua ansiedade através de frases exclamativas e do refrão "Ai Deus, e u é?".
Este documento fornece informações sobre os elementos constituintes do projeto "Página Seguinte 10o ano", incluindo o manual do professor e do aluno, aulas digitais, testes de avaliação, e planificação das unidades temáticas ao longo do ano letivo.
Este documento resume a peça Farsa de Inês Pereira, de Gil Vicente. A farsa descreve a personagem Inês Pereira, uma jovem que se casa duas vezes na esperança de ascender socialmente, mas acaba desiludida. A estrutura da peça segue uma série de episódios na vida de Inês. Aborda temas como a duplicidade, a dissolução dos costumes e a visão do casamento como um negócio na época de Gil Vicente.
Este documento discute a natureza e objetivos da filosofia em três seções. Primeiro, define filosofia como uma procura racional e interpretativa do conhecimento que questiona ideias comuns. Segundo, descreve a filosofia como tendo dimensões teórica e prática. Terceiro, analisa a filosofia como uma atividade conceptual e crítica.
1) O documento apresenta uma prova de avaliação sobre temas relacionados à demografia e à geografia de Portugal.
2) A prova inclui questões sobre a União Europeia, a CPLP, níveis de escolaridade da população portuguesa e a distribuição populacional em Portugal.
3) As questões abordam tópicos como a evolução da taxa de natalidade e mortalidade infantil em Portugal e suas causas e consequências.
Capítulo II Sermão de Santo António aos Peixes Padre António VieiraAlexandra Madail
Padre António Vieira desenvolve um conceito predicável sobre Santo António pregando para os peixes. Ele estrutura o sermão em louvores e repreensões aos peixes, destacando suas virtudes como atenção, obediência e respeito em comparação aos homens. Vieira critica implicitamente como os portugueses tratavam os indígenas brasileiros.
O documento descreve os principais acidentes geográficos da costa portuguesa, incluindo rias, baías, cabos, estuários de rios e a Ria Formosa. São listados e brevemente descritos a Ria de Aveiro, a Baía de São Martinho do Porto, o Tômbolo de Peniche, o Estuário do Tejo, o Estuário do Sado e outros.
O documento resume as principais características da lírica de Camões, distinguindo entre a influência da tradição peninsular e a influência clássica e renascentista. Apresenta os principais temas, formas poéticas e estilos presentes na obra de Camões, influenciada por ambas as correntes literárias.
- A alcoviteira Lianor Vaz quer saber se Inês Pereira está comprometida, pois encontrou um pretendente para a jovem.
- Inês prefere casar-se com um homem sábio e discreto, mesmo que pobre, em oposição ao pretendente "rico, honrado e conhecido" proposto por Lianor.
- A mãe de Inês revela que a filha é culta, sabendo latim e outras matérias, ao contrário do que Lianor possa pensar.
A função de primeiro grau ou função afim é uma norma matemática que relaciona as variáveis de uma equação, ou seja, a dependência de um elemento em relação ao outro. Por isso, a função de primeiro grau é utilizada para definir a relação entre as variáveis x e y. Isso porque para cada valor dado a x, determinará o de y. O seu valor sempre dependerá de x.
Este documento apresenta 16 questões sobre funções matemáticas. As questões abordam conceitos como domínio, contradomínio, conjunto de chegada, representação gráfica e tabelar de funções, funções lineares, proporcionais e do segundo grau.
Este documento descreve a dinâmica das bacias hidrográficas em Portugal, incluindo: 1) Como as redes hidrográficas são formadas por rios e seus afluentes e como identificar estas redes; 2) Como o caudal de um rio depende da precipitação na bacia hidrográfica; 3) As diferentes fases de desenvolvimento de um rio - fase jovem, adulta e idosa - e como isso molda o vale.
O documento descreve as principais funções sintáticas ao nível da frase, do grupo verbal e do grupo nominal, definindo cada uma e fornecendo exemplos ilustrativos, como sujeito, predicado, complemento direto, predicativo do sujeito, modificador do nome e modificador restritivo do nome.
Este documento discute conceitos fundamentais sobre funções matemáticas. Define o que é uma função e seus elementos constituintes, como domínio, conjunto de chegada e correspondência entre elementos. Apresenta diferentes formas de representar funções, incluindo expressões algébricas, diagramas de setas, gráficos cartesianos e tabelas. Discutem-se propriedades e tipos de funções como injetivas, sobrejetivas e bijetivas.
1) Portugal possui uma extensa linha costeira de 1633 km entre os arquipélagos e o continente, uma das mais longas da União Europeia.
2) A costa portuguesa divide-se em duas tipos principais: a costa de arriba resulta da erosão do mar em rochas duras, e a costa de praia resulta da acumulação de areia transportada pelo mar.
3) Os acidentes geográficos como as rias de Aveiro e Faro e os estuários do Tejo e do Sado interrompem o traçado
Este documento resume 3 capítulos da crônica de D. João I escrita por Fernão Lopes em 1443. O Capítulo 11 descreve como o Mestre de Aviz mobilizou o povo de Lisboa para defender-se de um ataque. O Capítulo 115 detalha os preparativos de defesa da cidade antes da Batalha de Aljubarrota. O Capítulo 148 explora os sofrimentos da população de Lisboa durante o cerco castelhano.
Este documento analisa o poema "O Mostrengo" de Fernando Pessoa. Resume a estrutura narrativa do poema, as personagens principais e a simbologia presente, incluindo o significado do Mostrengo e do homem do leme.
O documento discute a Política Agrícola Comum (PAC) da União Europeia. Os objetivos originais da PAC eram aumentar a produtividade agrícola, garantir padrões de vida justos para agricultores e estabilizar os mercados agrícolas. No entanto, a aplicação inicial da PAC levou a excessos de produção e custos elevados. Reformas posteriores enfatizaram mais o desenvolvimento sustentável das zonas rurais e a proteção ambiental. A mais recente reforma da PAC em 2003 introduziu pagamentos únicos independentes
O documento descreve os atos ilocutórios, que são os atos linguísticos realizados pelo falante com determinadas intenções em um contexto comunicativo. Fornece exemplos de atos assertivos, diretivos, compromissivos e declarativos, e explica que os declarativos assertivos reúnem objetivos dos declarativos e assertivos, com o interlocutor reconhecendo a autoridade do locutor. Por fim, pede para identificar os atos ilocutórios em exemplos.
A posição de Portugal na Europa e no MundoVictor Veiga
O documento discute a posição geográfica e econômica de Portugal na Europa e no mundo. Portugal está localizado na periferia da Europa mas tem uma localização central no Atlântico, o que é estratégico para o comércio com a América, África e Ásia. Portugal faz parte da União Europeia, OCDE e outras organizações internacionais.
O documento apresenta a fórmula resolvente para resolver equações do segundo grau completas da forma ax2 + bx + c = 0. A fórmula é x = -b ± √(b2 - 4ac)/2a. Exemplos mostram como aplicar a fórmula para encontrar as raízes de equações do tipo proposto.
Este documento fornece um resumo das características físicas, populacionais e agrícolas da região do Algarve em Portugal. O Algarve é a região mais ao sul de Portugal continental, com uma área de 5.412 km2 e uma população de 451.005 habitantes. Sua economia baseia-se principalmente na agricultura, com culturas permanentes como frutos secos, citrinos e vinhas, assim como no turismo.
A cantiga descreve o diálogo entre uma donzela angustiada e as flores, onde a donzela pergunta sobre o paradeiro e estado do seu amigo. As flores tranquilizam-na, assegurando que o amigo está bem e cumprirá a promessa de se encontrar com ela. Ao longo da cantiga, a donzela expressa sua ansiedade através de frases exclamativas e do refrão "Ai Deus, e u é?".
Este documento fornece informações sobre os elementos constituintes do projeto "Página Seguinte 10o ano", incluindo o manual do professor e do aluno, aulas digitais, testes de avaliação, e planificação das unidades temáticas ao longo do ano letivo.
Este documento resume a peça Farsa de Inês Pereira, de Gil Vicente. A farsa descreve a personagem Inês Pereira, uma jovem que se casa duas vezes na esperança de ascender socialmente, mas acaba desiludida. A estrutura da peça segue uma série de episódios na vida de Inês. Aborda temas como a duplicidade, a dissolução dos costumes e a visão do casamento como um negócio na época de Gil Vicente.
Este documento discute a natureza e objetivos da filosofia em três seções. Primeiro, define filosofia como uma procura racional e interpretativa do conhecimento que questiona ideias comuns. Segundo, descreve a filosofia como tendo dimensões teórica e prática. Terceiro, analisa a filosofia como uma atividade conceptual e crítica.
1) O documento apresenta uma prova de avaliação sobre temas relacionados à demografia e à geografia de Portugal.
2) A prova inclui questões sobre a União Europeia, a CPLP, níveis de escolaridade da população portuguesa e a distribuição populacional em Portugal.
3) As questões abordam tópicos como a evolução da taxa de natalidade e mortalidade infantil em Portugal e suas causas e consequências.
Capítulo II Sermão de Santo António aos Peixes Padre António VieiraAlexandra Madail
Padre António Vieira desenvolve um conceito predicável sobre Santo António pregando para os peixes. Ele estrutura o sermão em louvores e repreensões aos peixes, destacando suas virtudes como atenção, obediência e respeito em comparação aos homens. Vieira critica implicitamente como os portugueses tratavam os indígenas brasileiros.
O documento descreve os principais acidentes geográficos da costa portuguesa, incluindo rias, baías, cabos, estuários de rios e a Ria Formosa. São listados e brevemente descritos a Ria de Aveiro, a Baía de São Martinho do Porto, o Tômbolo de Peniche, o Estuário do Tejo, o Estuário do Sado e outros.
O documento resume as principais características da lírica de Camões, distinguindo entre a influência da tradição peninsular e a influência clássica e renascentista. Apresenta os principais temas, formas poéticas e estilos presentes na obra de Camões, influenciada por ambas as correntes literárias.
- A alcoviteira Lianor Vaz quer saber se Inês Pereira está comprometida, pois encontrou um pretendente para a jovem.
- Inês prefere casar-se com um homem sábio e discreto, mesmo que pobre, em oposição ao pretendente "rico, honrado e conhecido" proposto por Lianor.
- A mãe de Inês revela que a filha é culta, sabendo latim e outras matérias, ao contrário do que Lianor possa pensar.
A função de primeiro grau ou função afim é uma norma matemática que relaciona as variáveis de uma equação, ou seja, a dependência de um elemento em relação ao outro. Por isso, a função de primeiro grau é utilizada para definir a relação entre as variáveis x e y. Isso porque para cada valor dado a x, determinará o de y. O seu valor sempre dependerá de x.
Este documento apresenta 16 questões sobre funções matemáticas. As questões abordam conceitos como domínio, contradomínio, conjunto de chegada, representação gráfica e tabelar de funções, funções lineares, proporcionais e do segundo grau.
O documento discute conceitos básicos de funções matemáticas, incluindo: (1) a definição de função envolvendo conjuntos; (2) exemplos de funções no cotidiano; (3) representações gráficas e algébricas de funções.
O documento apresenta exercícios sobre relações binárias e funções, incluindo determinar elementos que satisfaçam equações de relações, identificar quais relações são funções a partir de esquemas, construir esquemas de relações dadas e identificar se são funções, calcular valores de funções dadas por expressões algébricas e gráficas, e identificar propriedades como domínio, conjunto imagem e tipos de funções.
O documento discute conceitos básicos sobre funções, incluindo: (1) a definição formal de função; (2) variáveis dependentes e independentes, domínio e contradomínio; (3) diagramas de Venn para representar funções; (4) funções polinomiais e raízes; (5) análise de gráficos de funções.
1) O documento é uma lista de exercícios de matemática do 9o ano sobre funções do 1o e 2o grau.
2) Os alunos devem realizar os exercícios com calma e atenção para se preparar para o simulado.
3) Os exercícios envolvem identificar coeficientes de funções, determinar valores de funções, achar raízes, analisar crescimento/decrescimento e máximos/mínimos.
O documento apresenta um resumo sobre funções matemáticas. Aborda conceitos como função, representações de funções, domínio, imagem, contradomínio, funções exponenciais e logarítmicas. Destaca matemáticos que contribuíram para o estudo de funções, como Euler e Leibniz.
O documento discute funções, definindo-as como relações onde cada elemento de um conjunto domínio (A) é associado a exatamente um elemento de um conjunto imagem (B). Funções são importantes em diversas áreas como física, economia e biologia para explicar fenômenos nessas áreas. Exemplos de funções incluem tempo de viagem em função da distância, altura em função da idade e consumo de combustível em função da velocidade.
1) O documento apresenta um conjunto de exercícios sobre funções gerais e afins. Inclui questões sobre gráficos de funções, domínio, conjunto imagem, raízes e cálculo de valores de funções.
2) Também aborda relações funcionais, equações que expressam funções lineares e exponenciais, e representações gráficas de funções exponenciais.
3) Inclui uma folha de gabarito com as respostas aos exercícios.
O documento discute funções matemáticas, incluindo conceitos como domínio, contradomínio e imagem. Apresenta exemplos de funções afins e quadráticas, mostrando como representá-las graficamente e resolvendo equações e inequações do primeiro e segundo grau.
O documento apresenta uma introdução ao estudo de funções matemáticas. Aborda conceitos como domínio, imagem e contradomínio de funções, representações gráficas e algébricas de funções, funções exponenciais e logarítmicas, funções compostas e inversas. O texto destaca a importância histórica de matemáticos como Euler e Leibniz no desenvolvimento da teoria de funções.
1) O documento contém uma prova suplementar de matemática do 9o ano com 10 questões sobre funções do 1o e 2o grau, trigonometria e equações.
2) A primeira questão pede para representar graficamente uma relação entre dois conjuntos e determinar se é uma função, além de calcular domínio, contradomínio e conjunto imagem.
3) A segunda questão fornece uma função do 1o grau e pede para calcular os coeficientes, a lei de formação e valores de entrada e saída.
Uma função polinomial é aquela cuja fórmula matemática é expressa por um polinômio. O grau de uma função polinomial é dado pelo grau do polinômio na fórmula. Uma função composta é aquela resultante da composição de duas ou mais funções, onde a imagem de uma é o domínio da outra.
O documento discute conjuntos numéricos e funções matemáticas. Apresenta os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, além de exemplos de números como p e e. Em seguida, explica o plano cartesiano e como representar funções nele através de coordenadas. Por fim, define diferentes tipos de funções como lineares, afins, identidade, constante, quadráticas e cúbicas.
teórica completa de matemática A do secundárioirisgoncalves
Ao longo dos 3 anos de secundário (10º, 11º e 12º anos) em Ciências e Tecnologias desenvolvi este documento onde reúno todos os conhecimentos e fórmulas essenciais a este disciplina. Muito bem avaliado por alguns colegas com o quem o partilhei e que, por isso, acho que será uma ferramenta útil a todos os estudos do ensino regular em Portugal que frequentem esta matéria (conhecida como a destruidora de neurónios ahhahah) e também poderá ajudar alunos que realizarão exame nacional para a mesma. Espero que contenha toda a informação necessária e fundamental. Bom estudo!
1) O documento discute o conceito de função matemática, como relações entre conjuntos de variáveis.
2) Apresenta exemplos de funções do mundo real e sua representação gráfica.
3) Explica os conceitos de domínio, contradomínio e conjunto imagem de uma função.
1) O documento discute o conceito de função matemática, como relações entre conjuntos de variáveis.
2) A primeira menção de função foi feita por Jean Bernonilli no século XVII para descrever relações entre conjuntos diferentes.
3) Exemplos comuns de funções incluem preço de gasolina em relação a litros comprados e distância percorrida em relação a tempo.
O documento descreve a função seno trigonométrica. Define o seno como a função que associa cada número real x ao correspondente seno de x. O domínio da função seno é o conjunto dos números reais e o conjunto imagem é o intervalo entre -1 e 1. Também descreve o gráfico da função seno, conhecido como senóide, e seu período de 2π.
O documento apresenta exemplos e questões sobre funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas. Aborda também funções inversas e compostas. As questões propõem determinar propriedades de funções dadas graficamente ou por fórmulas, calcular imagens e antecendentes e identificar funções inversas.
004 - RELAÇÃO ENTRE FUNÇÕES - FUNÇÕES INVERSA - BIJETORA - INJETORA E COMPOST...MilkaCorra1
1. O documento discute funções inversas, explicando como determinar a função inversa de uma dada função f e as condições necessárias para que uma função admita inversa.
2. É explicado que para uma função admitir inversa, ela precisa ser bijetora, ou seja, sobrejetora e injetora ao mesmo tempo. Isso significa que seu conjunto imagem deve ser igual ao contradomínio e cada elemento do domínio deve ter exatamente uma imagem.
3. Exemplos de funções inversas são calculados e seus gráficos são comparados à função ident
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...Eró Cunha
XIV Concurso de Desenhos Afro/24
TEMA: Racismo Ambiental e Direitos Humanos
PARTICIPANTES/PÚBLICO: Estudantes regularmente matriculados em escolas públicas estaduais, municipais, IEMA e IFMA (Ensino Fundamental, Médio e EJA).
CATEGORIAS: O Concurso de Desenhos Afro acontecerá em 4 categorias:
- CATEGORIA I: Ensino Fundamental I (4º e 5º ano)
- CATEGORIA II: Ensino Fundamental II (do 6º ao 9º ano)
- CATEGORIA III: Ensino Médio (1º, 2º e 3º séries)
- CATEGORIA IV: Estudantes com Deficiência (do Ensino Fundamental e Médio)
Realização: Unidade Regional de Educação de Imperatriz/MA (UREI), através da Coordenação da Educação da Igualdade Racial de Imperatriz (CEIRI) e parceiros
OBJETIVO:
- Realizar a 14ª edição do Concurso e Exposição de Desenhos Afro/24, produzidos por estudantes de escolas públicas de Imperatriz e região tocantina. Os trabalhos deverão ser produzidos a partir de estudo, pesquisas e produção, sob orientação da equipe docente das escolas. As obras devem retratar de forma crítica, criativa e positivada a população negra e os povos originários.
- Intensificar o trabalho com as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008, buscando, através das artes visuais, a concretização das práticas pedagógicas antirracistas.
- Instigar o reconhecimento da história, ciência, tecnologia, personalidades e cultura, ressaltando a presença e contribuição da população negra e indígena na reafirmação dos Direitos Humanos, conservação e preservação do Meio Ambiente.
Imperatriz/MA, 15 de fevereiro de 2024.
Produtora Executiva e Coordenadora Geral: Eronilde dos Santos Cunha (Eró Cunha)
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
8. Funções
1. Interpretação de Gráficos
O gráfico representa a viagem da Joana num dia em que resolveu
visitar uns amigos
Distância
( Km)
Tempo
(horas)
Voltar
9. Funções
1. Noção de Função
Considera os seguintes conjuntos A e B
A f B
C
•5
1•
•6
2•
•7
3•
•8
4• •9
Definição de Função:
Dados dois conjuntos A e B, se f é uma correspondência entre
A e B e se a cada elemento de A corresponde um e um só
elemento de B, então f é uma função ou aplicação de A para
B. Voltar
10. Funções
1. Noção de Função
•A esta correspondência chama-se _________.
função
•Ao conjunto A chamamos conjunto de partida ou _________________
Domínio
e representa-se por ______. Df = {
Df 1, 2, 3, 4 }
•A todo o elemento de A chamamos _____________.
Objectos
•Ao conjunto B chamamos _______________________ da função.
Conjunto de Chegada
Conjunto de chegada de f = { 5, 6, 7, 8, 9 }
•A todo o elemento de B ao qual corresponde um elemento de A
imagem
chamamos ___________.
Estabelece o conjunto C formado pelas imagens dos elementos de A
contradomínio
• Ao conjunto C chamamos ______________ da função e representa-se
D’f 5, 6, 7 Voltar
11. Funções
1. Noção de Função
Simboliza-se do seguinte modo:
f: A B
x y=f(x)
• x é variável independente e y a variável dependente
• Ao conjunto A chamamos Domínio e representa-se por Df
• Ao conjunto B chamamos Conjunto de Chegada
• Ao conjunto das imagens chama-se Contradomínio da função e
representa-se por D‘f
• A cada objecto x corresponde uma e uma só imagem y=f(x);
12. Funções
1. Interpretação de diagramas
Exemplo 1:
A correspondência não é uma função porque o objecto 1 tem duas
imagens, 4 e 5, logo mais do que uma imagem.
Exemplo 2:
A correspondência não é uma função porque o objecto 2 não tem
imagens.
13. Funções
2. Representação gráfica de uma Função
Num determinado dia registaram-se as temperaturas de ar
na cidade de Aveiro, de hora a hora e, a partir delas,
elaborou-se o gráfico das temperaturas em função da hora do
dia.
Temperatura
º
C
Horas
Indique: • os intervalos de tempo onde a
1 [0;24] 4
• o domínio; temperatura: - é positiva; - é negativa;
• os intervalos onde a temperatura:
• o contradomínio; 2 [-3;6] -aumenta; -aumenta e é positiva; -
• as horas do dia em que se registou
5
diminui; - diminui e é positiva; - é
3
a temperatura 0ºC constante;
14. Funções
2. Representação gráfica de uma Função
• Como averiguar se se trata de uma função
Um gráfico de uma função só pode ser intersectado no
máximo uma vez por uma qualquer recta vertical.
Não se trata de uma
representação de uma Trata-se de uma representação de uma
função função
15. Funções
Interpretação gráfica do domínio
Domínio
O domínio de uma função obtém-se projectando o seu gráfico
sobre o eixo dos xx
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16. Funções
Interpretação gráfica do Contradomínio
Contradomínio
O Contradomínio de uma função obtém-se projectando o seu
gráfico sobre o eixo dos yy
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17. Funções
3. Noções gerais de uma função
• Zeros de uma função
Definição: Zero de uma função é todo o
objecto que tem imagem nula.
DDeterminação dos zeros de uma função:
Graficamente
Averiguar as abcissas dos pontos do gráfico para
os quais o gráfico da função intersecta o
eixo das abcissas ( xx )
Analiticamente
Determinar os valores de x para os quais f(x)=0 zeros
isto é, x: f (x)=0
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18. Funções
3. Noções gerais de uma função
• Sinal de uma função
Definição : Seja f uma função de domínio D, dizemos que :
- f é positiva em I (I⊂ D) se e só se f(x) > 0, para todo o x∈I.
- f é negativa em I (I⊂ D) se e só se f(x) < 0, para todo o x∈I.
DDeterminação do sinal de uma função:
Graficamente
-A função é positiva para todos os valores de x cujas
imagens estão acima do eixo das abcissas.
f(x) >0
-A função é negativa para todos os valores de x f(x) < 0
cujas imagens estão abaixo do eixo das abcissas.
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19. Funções
Noções gerais de uma função
• Monotonia de uma função
f(b) g(b) g f(b) g(b) g
f
f
g(a)
f(a) f(a)
g(a)
O a b O a b
a b a b
A função f é crescente A função g é decrescente A função f é
A função g é estritamente
estritamente crescente decrescente num intervalo
num intervalo E. num intervalo E. num intervalo E. E.
Definição : Diz-se que f é crescente / estritamente crescente em E⊂Df se para todos os
números reais a e b pertencentes a E, se a < b, então f(a)≤f(b) / se a < b, então f(a)< f(b).
Definição : Diz-se que g é decrescente / estritamente decrescente em E⊂Df se para
todos os números reais a e b pertencentes a E, se a < b então g(a) ≥ g(b) / se a < b, então
g(a)>g(b).
Definição : Uma função crescente ou decrescente diz-se monótona. Voltar
20. Funções
Noções gerais de uma função
• Monotonia de uma função
Definição : Seja f uma função de domínio D.
f(a) é um máximo absoluto de f se, para todo o x pertencente a D, f(a) ≥ f(x)
f(b) é um mínimo absoluto de f se, para todo o x pertencente a D, f(b) ≤f(x)
Definição : Seja f uma função de domínio D.
f(a) é um máximo relativo de f se existir um intervalo aberto E contendo a tal que
f(a) ≥ f(x), qualquer que seja o x ∈ E ∩ D
f(b) é um mínimo relativo de f se existir um intervalo aberto E contendo a tal que
f(b)≤ f(x), qualquer que seja o x ∈ E ∩ D
Definição : Aos valores do domínio a que correspondem os máximos / mínimos relativos da
função chamam-se maximizantes / minimizantes
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21. Funções
Noções gerais de uma função
• Injectividade de uma função
FDefinição : Uma função f é
injectiva num intervalo E⊂Df se
para dois valores quaisquer de E,
x1 e x2, se x1 ≠ x2 então f(x1) ≠
f(x2).
Definição : Uma função f é não
injectiva num intervalo E⊂Df se
existem pelo menos dois
objectos distintos com a mesma
imagem.
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22. Funções
Noções gerais de uma função
• Injectividade de uma função
Graficamente
Vê-se que uma função é não injectiva se existir pelo menos uma recta
horizontal que intersecte o gráfico da função em mais do que um ponto.
f é função injectiva f é função não injectiva
23. Funções
Noções gerais de uma função
• Sobrejectividade de uma função
FDefinição : Uma função g é
sobrejectiva se o seu
contradomínio coincide com o
conjunto de chegada.
g é sobrejectiva
f é não sobrejectiva