A Função Seno
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O documento explica como alterar os parâmetros A, B, C e D na função seno f(x) = A + B sen (Cx + D) afeta o gráfico. Alterar A e B muda a imagem, enquanto alterar C e D muda o domínio. Exemplos mostram como diferentes valores para esses parâmetros deslocam, estendem ou comprimem o gráfico da onda senoidal.
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O documento descreve as funções seno e cosseno, suas propriedades e variações possíveis através de fatores multiplicativos, translações e alterações no argumento. É mostrado como esses fatores modificam a imagem e o período da função. Como exemplo, é analisada a função f(x)=1+sen(2x).
Função exponencial
O documento descreve as propriedades da função exponencial f(x) = ax, onde a pertence aos números reais positivos exceto 1. Explica que quando a > 1 a função é estritamente crescente e quando 0 < a < 1 a função é estritamente decrescente. Além disso, apresenta vários exercícios resolvidos sobre a função exponencial.
Gráfico (seno e cosseno)
O documento descreve gráficos e propriedades das funções seno e cosseno. Ele apresenta os gráficos de sen(x) e cos(x), mostrando seus domínios, imagens e períodos. Também pede para construir gráficos e determinar propriedades de variações dessas funções.
Função polinomial do 1º grau
Este documento descreve as funções polinomiais do 1o grau, também chamadas de funções afins. Elas são definidas por uma equação da forma f(x)=ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. O gráfico de uma função afim é uma reta. O documento também aborda conceitos como coeficientes angular e linear, zeros da função, inequações do 1o grau e casos particulares como função linear, identidade e constante.
Funcoes Trigonometricas Bom
1) O documento discute funções trigonométricas na forma a + bsen(cx + d), onde a, b, c e d são constantes.
2) Os valores de a e b alteram os valores de y, enquanto c e d alteram os valores de x.
3) O valor de c altera o período da função, esticando ou esmagando a função na horizontal.
19 exercícios - estudo sinal função 1° grau
O documento apresenta exercícios sobre o estudo do sinal de funções do primeiro grau. Inclui instruções para construir gráficos de funções e identificar suas partes positivas e negativas, além de exercícios para determinar o sinal de funções do primeiro grau por métodos gráficos e algébricos.
Funções - Exercícios
O documento apresenta 30 questões sobre funções matemáticas. As questões abordam conceitos como conjunto domínio e imagem, gráficos de funções, identificação de relações que definem funções e cálculo de valores de funções.
Logaritmos
1) O documento discute definições e propriedades de logaritmos, incluindo a definição de logaritmo, propriedades de logaritmos, mudança de base e equações logarítmicas.
2) É apresentada a definição formal de logaritmo como a função inversa da exponencial e são mostradas algumas propriedades como a adição e subtração de logaritmos.
3) O documento também aborda o cologaritmo, logaritmo natural, gráficos e equações envolvendo funções logarít
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9 º ano função de 1º grau e teorema de tales exercícios
1) O documento contém uma lista de exercícios sobre funções de primeiro grau. Inclui determinar valores de funções afins dadas, calcular valores de x para f(x)=g(x) e f(x)=constante, e classificar funções como crescentes ou decrescentes.
2) Também contém exercícios sobre interpretar tabelas e gráficos para identificar leis de formação de funções e seus zeros.
3) Inclui ainda problemas geométricos sobre cálculo de medidas de terrenos e comprimentos com base em informações dadas
Fatoração
O documento descreve os principais casos de fatoração de expressões algébricas: 1) fatoração por termos comuns, 2) agrupamento de termos semelhantes, 3) fatoração de trinômios que formam quadrados perfeitos, e 4) fatoração de trinômios na forma x2 + Sx + P. Exemplos ilustram cada caso de fatoração.
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Aula 05 derivadas - conceitos iniciaisJoão Alessandro da Luz, Secretaria de Estado da Educação do Paraná, Campo Mourão - Pr
O documento discute conceitos iniciais sobre derivadas, incluindo: (1) Galileu descreveu a relação entre espaço e tempo na queda dos corpos, mas faltava o cálculo diferencial; (2) Newton e Leibniz desenvolveram o cálculo diferencial para medir a taxa de mudança de fenômenos físicos; (3) Isso permitiu explicar o mundo com matemática e desencadeou avanços científicos e tecnológicos.Potencia com base negativa
Este documento discute as regras para potências com bases negativas. Explica que (1) potências com expoentes pares de bases negativas resultam em números positivos, enquanto potências com expoentes ímpares resultam em números negativos, (2) potências com expoente 1 são iguais à base, e potências com expoente 0 são iguais a 1 para bases diferentes de 0. Fornece exemplos para ilustrar essas regras e enfatiza a importância de prestar atenção aos sinais ao trabalhar com potências.
34 nucleo e imagem de uma transformacao linear
O documento descreve o núcleo e a imagem de uma transformação linear. O núcleo é o conjunto de vetores que mapeiam para o vetor nulo, enquanto a imagem é o conjunto de vetores alvo. O documento fornece exemplos de cálculo do núcleo e da imagem para transformações lineares entre espaços vetoriais.
Grandezas inversamente e diretamente proporcionais
O documento contém uma série de exercícios de matemática sobre grandezas direta e inversamente proporcionais, razões, escalas e operações com frações. Os exercícios incluem cálculos envolvendo velocidade, tempo, volumes, distâncias, porcentagens e conversões de unidades.
Situação problemas ideia de função
O documento apresenta 13 questões sobre funções matemáticas do 1o grau. As questões abordam situações em que uma grandeza é função de outra, como preço de produtos em relação à quantidade, salário em relação a horas trabalhadas, entre outras. São apresentadas fórmulas para calcular cada função e resolvidos exercícios aplicando essas fórmulas.
1. comprimento da circunferência
O documento apresenta os conceitos básicos de circunferência, incluindo sua definição geométrica, elementos como raio, diâmetro e comprimento, a fórmula para calcular o comprimento da circunferência e a relação entre ângulo central e comprimento do arco. Também mostra como resolver exercícios utilizando essas fórmulas e conceitos, como calcular o comprimento de um arco de 60° de uma circunferência de 21 cm de raio.
Funçao do 1 grau - Estudo do sinal da função
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre funções afins e lineares, incluindo: (1) a história do conceito de função, atribuída a Gottfried Leibniz; (2) exemplos de situações do cotidiano que podem ser representadas por funções; (3) definição formal de função afim; e (4) características e propriedades das funções afins como conjunto domínio, conjunto imagem, coeficientes angular e linear, e análise do sinal.
Função do 2º grau
Este documento descreve as funções do segundo grau, definidas como f(x) = ax2 + bx + c. Explica que o gráfico é uma parábola que pode ter concavidade voltada para cima ou baixo dependendo do sinal de a. Detalha como encontrar as raízes, vértice e traçar o gráfico passo a passo.
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Este documento é uma lista de exercícios de matemática para o 9o ano preparada pela professora Andréia. Contém 32 exercícios sobre funções do 1o e 2o grau, probabilidade e situações-problema envolvendo funções. Os exercícios abordam conceitos como zeros de funções, vértice de parábolas, probabilidade e princípio da contagem.
Aula 21 vetores
Aula 21 vetoresJoão Alessandro da Luz, Secretaria de Estado da Educação do Paraná, Campo Mourão - Pr
Este documento apresenta conceitos de vetores em geometria analítica e álgebra linear. Discute definições de vetores, representações gráficas e simbólicas, operações como soma, diferença, produto escalar e vetorial. Explica norma, ângulo entre vetores, vetores unitários e aplicações em R2 e R3.Função exponencial exercícios resolvidos
1) A função exponencial crescente y=5x representa a função dada no documento, pois deixando tudo na base 5, o gráfico resultante é uma curva exponencial crescente.
2) As raízes da identidade exponencial dada são x1=1 e x2=2, obtida após igualar as bases das exponenciais.
3) A solução da equação exponencial é x=1, obtida após igualar as bases das exponenciais.
Probabilidade resolvidos
1) O documento apresenta 10 exercícios resolvidos de probabilidade que envolvem situações como: extração de bolas de urnas com diferentes cores, lançamento de dados, sexo de filhos em famílias, probabilidade de cura de doenças em animais, entre outros. As soluções calculam as probabilidades de eventos simples e compostos usando a definição formal de probabilidade.
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Este documento resume os principais conceitos de funções do 1o e 2o grau. No 1o grau, explica a forma geral da função linear f(x)=ax+b e conceitos como crescimento, decrescimento, raiz e estudo do sinal. No 2o grau, aborda a forma geral da parábola f(x)=ax2+bx+c, conceitos como vértice, concavidade, raízes e estudo do sinal.
22 exercícios - inequação produto e quociente (1)
O documento apresenta uma série de exercícios de resolução de inequações produto e quociente. Inclui 8 inequações produto, perguntas sobre números inteiros que satisfazem uma inequação e 6 inequações quociente. Por fim, pede para determinar o conjunto solução de 5 inequações mistas.
Exercícios de equações de 1º grau
1) Os números são 390, 391 e 392.
2) O documento apresenta várias equações de 1o grau para serem resolvidas.
3) A equação é resolvida para encontrar o valor real de "a" que iguala as expressões dadas.
Funções
Conceito de Função. Domínio, Contra-Domínio e Imagem. Notação f(x)=y. Diagramas e Gráficos de uma Função. Função Crescente, Decrescente e Constante. Exemplos Práticos.
Bingo matemático(sistemas de equações do 1º grau com duas variáveis)
O documento contém uma série de equações lineares e pontos no plano cartesiano. É um projeto do Professor Dimas sobre matemática simples e prática.
Teorema de Tales
Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego do século VII a.C. que observou que os raios solares chegavam paralelos à Terra e desenvolveu o Teorema de Tales, que estabelece que a razão entre segmentos de retas paralelas cortadas por uma transversal é igual à razão dos segmentos correspondentes na outra reta. Tales aplicou esse princípio para medir a altura da Grande Pirâmide de Gizé, formando triângulos semelhantes com a sombra projetada. O Teorema de Tales tem
Função Seno
O documento explica como alterar os parâmetros A, B, C e D afetam a função seno f(x) = A + B sen (Cx + D). Alterar A ou B muda a imagem, enquanto alterar C ou D muda o domínio. Exemplos mostram como diferentes valores para esses parâmetros afetam a amplitude, frequência e deslocamento do gráfico da função seno.
Função Cosseno
O documento descreve como alterar os parâmetros A, B, C e D na função cosseno afeta a forma gráfica da função. Quando A é alterado, translada a função verticalmente. Quando B é alterado, altera a amplitude da onda. Quando C é alterado, altera a frequência da função. Quando D é alterado, translada a função horizontalmente.
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Função afim-linear-constante-gráficos
1) O documento descreve funções afins cujos gráficos são retas da forma f(x)=ax+b, com exemplos de diferentes valores de a e b.
2) É explicado que, por ser uma reta, são necessários apenas dois pontos para representar graficamente uma função afim.
3) São mostrados passo-a-passo os procedimentos para representar graficamente funções afins através de tabelas de valores e construção dos respectivos gráficos.
Tarefa 7 execução do planejamento
Este documento analisa gráficos de funções afins f(x) = x + b e discute:
1) Como identificar a reta, zero e domínios onde f(x) é positiva ou negativa.
2) Como a translação da função afeta o gráfico, ao subtrair ou somar uma constante b.
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⎜ a21 a22 ... a2 n ⎟
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Doc matematica _286849913
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1) Uma relação é qualquer subconjunto do produto cartesiano de dois conjuntos A e B, enquanto uma função requer que cada elemento de A seja mapeado para exatamente um elemento de B.
2) Propriedades como injetividade, sobrejetividade e bijetividade definem se uma relação é ou não uma função e se uma função preserva todos os elementos dos conjuntos.
3) O domínio e a imagem de uma função mapeiam respectivamente os
Mat funcoes 002 exercicios
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A função do 2o grau é definida pela expressão y=ax2+bx+c, onde a, b e c são constantes. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, cujo vértice pode ser encontrado calculando -b/2a. O sinal de a determina se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo.
Semelhante a A Função Seno (20)
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A Função Seno
- 1. Gráfico da função seno F(x) = sen(x)
- 2. Gráfico da função : y = sen x Domínio: está relacionado com os valores do eixo x Imagem: está relacionada com os valores do eixo y 0 x 1 - 1 y y
- 4. Veja o gráfico da seguinte função: f(x) = 1 + sen (x) f(x) = A + B sen (C.x+D) Conclusão: O que acontece com o gráfico? Altera a situação inicial ou sobe ou desce unidades f(x) = 5 + sen (x) f(x) = - 1 + sen(x)
- 5. Veja agora o gráfico da seguinte função: f(x) = 2 sen (x) Conclusão: O que acontece com o gráfico? Altera a amplitude da onda ou (raio) f(x) = 5 sen (x) f(x) = - 5 sen (x)
- 6. Analise o seguinte gráfico f(x) = sen (2x) O que acontece com o gráfico? Altera a frequência da função f(x) = sen (3x) f(x) = sen(-3x)
- 7. f(x) = sen (4x)
- 8. Analise o seguinte gráfico f(x) = sen (x - 1) O que acontece com o gráfico? O gráfico se desloca 1 unidade para direita x y 1 0 1 -1 0 x y 1 -1 A = 0 B = 1 C = 1 D =
- 9. Síntese da função seno x y 0 -1 1 2 3 . . . . . . . . . f(x) = sen(x) (original) 0 x 1 - 1 y
- 10. F(x) = 2 – sen(x - )