Exercícios sobre Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos1) (PUCCampinas) Na figura abaixo, as retas r , s e t são para...
d) 55m; 95m; 135m; 175me) 60m; 100m;140m; 180m4) O triângulo ABC da figura tem CM como bissetriz. Determine os lados do tr...
7) (UFR-RJ) Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabeque a soma de x com y é 42 e que ...
11) (UFMA-PSGI-2000/2002) Em um dia de tráfego intenso, não foi possível ao funcionárioda SETUB medir a largura de um cert...
14) Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre opiso plano de uma quadra de vôlei....
18) (UFES-ES) Os campos de petróleo Peroá (P) e Golfinho (G) distam, respectivamente, 56km e 120 km de um ponto A do litor...
Gabaritos1) B2) C3) C4) AC = 11, AB = 12, BC = 11w5) E6) AB’ = 2,6 cm; B’C’ = 3,9 cm e C’D’ = 6,5 cmw7) C   w8) 12 cm9) x ...
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Exercciossobreteoremadetalesesemelhanadetringulos 100919120052-phpapp02

  1. 1. Exercícios sobre Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos1) (PUCCampinas) Na figura abaixo, as retas r , s e t são paralelas entre si.wwSe AC  x , BC  8 , DE  15 , EF  x  10 , GI  y e HI  10 , então x  y é um númeroa) maior que 47. wb) entre 41 e 46.c) menor que 43. .vd) quadrado perfeito.e) cubo perfeito. es2) (UEL/PR) Uma construtora fez um loteamento em um terreno cujo formato estárepresentado na figura a seguir, onde AB//CD//EF. tib ul arÉ correto afirmar que a área total do terreno, em m 2 , é:a) 525m 2 scb) 675m 2c) 1502  7 m 2d) 3001  7 m 2 .ce) 450 7 m 2 o3) (UFMA) Uma determinada firma imobiliária resolveu lotear um terreno em 4 moutros menores com duas frentes: uma para a rua 1 e outra paraa rua 2, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que as .bdivisões laterais são perpendiculares à rua 1 e que afrente total para a rua 2 é de 480 m, qual a rmedida da frente de cada lote, para a rua 2,respectivamente? 30m 60m 90m 120ma) 40m; 80m; 120m; 160mb) 45m; 85m; 125m; 165mc) 48m; 96m; 144m; 192m
  2. 2. d) 55m; 95m; 135m; 175me) 60m; 100m;140m; 180m4) O triângulo ABC da figura tem CM como bissetriz. Determine os lados do triângulo.ww w5) Na figura tem-se o trapézio isósceles ABCD no qual as bases medem 15cm e 27cm. Oslados AB e CD foram divididos em 4 partes iguais, e pelos pontos de divisão, foram traçados .v3 segmentos paralelos às bases. A soma das medidas dos três segmentos traçados é, emcentímetros. esa) 52b) 58c) 59 tibd) 61e) 63 ul6) (Unicamp) A figura a seguir mostra um segmento AD dividido em três partes: AB=2cm, arBC=3cm e CD=5cm. O segmento AD mede 13cm e as retas BB e CC são paralelas a DD.Determine os comprimentos dos segmentos AB, BC e CD. sc .c o m .b r
  3. 3. 7) (UFR-RJ) Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabeque a soma de x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.wA diferença x – y é:a) 2.wb) 4.c) 6. wd) 10.e) 12. .v8) No trapézio da figura AE = 4 cm, ED = 8 cm, AB = 3 cm e BF = 5 cm. Calcule CD. es tib ul ar9) Na figura, calcule os valores de x e y, respectivamente, sendo BS a bissetriz interna doângulo B. sc .c o m10) Determine a medida do lado AB do DABC sabendo que AS é bissetriz, e que o perímetrodo DABC mede 75 cm. .b r
  4. 4. 11) (UFMA-PSGI-2000/2002) Em um dia de tráfego intenso, não foi possível ao funcionárioda SETUB medir a largura de um certo trecho da Avenida Daniel de La Touche, cujos meios-fios são retas paralelas. Contudo, utilizando a figura abaixo, foi possível ao funcionárioencontrar que a largura era de:a) 12,8mb) 13,5m 5mwc) 14,6m 16 md) 15,2m 4mwe) 15,8m w12) (UFMA) Observe afigura abaixo. .v es tibÉ correto afirmar que o segmento AC vale: 15a) 5 m 2 ulb) 15 m 15c) 5 m ar 4d) 15 5 me) 30 5 m sc13) Na figura a seguir, AB || CD Então x e y valem, respectivamente: .ca) 25 cm e 13 cmb) 4/3 e 16/3 oc) 20 cm e 12 cmd) 40 cm e 24 cm me) 40 cm e 28 cm .b r
  5. 5. 14) Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre opiso plano de uma quadra de vôlei. Neste instante, a sombra mede 16m. Simultaneamente,um poste de 2,7m, que sustenta a rede, tem sua sombra projetada sobre a mesma quadra.Neste momento, essa sombra mede 4,8m. A altura do poste de iluminação é dea) 8,0 mb) 8,5 mwc) 9,0 md) 7,5 mw15) Um homem sobe numa escada de 5 metros de wcomprimento, encostada em um muro vertical. Quandoele está num degrau que dista 3 metros do pé da .vescada, esta escorrega, de modo que a extremidade Ase desloca para a direita, conforme a seta da figura a esseguir e a extremidade B desliza para baixo, mantendo-se aderente ao muro.Encontre a fórmula que expressa a distância h, do degrau em que está o homem até o chãoem função da distância x, do pé da escada ao muro. tib16) (UFV-MG) Para determinar o comprimento de uma lagoa, utilizou-se o esquemaindicado pela figura abaixo, onde os segmentos AB e CD são paralelos. Sabendo-se que AB = ul36 m, BP = 5 m e DP = 40 m, o comprimento CD da lagoa, em metros, é: ar sc .ca) 248 b) 368 c) 288 d) 208 e) 188 o17) Observa a figura e determine a altura da árvore maior. m .b r
  6. 6. 18) (UFES-ES) Os campos de petróleo Peroá (P) e Golfinho (G) distam, respectivamente, 56km e 120 km de um ponto A do litoral, o qual estamos supondo retilíneo (veja a figuraabaixo).wwOs pontos A e B são os pontos do litoral que estão mais próximos, respectivamente, doscampos P e G. A distância do ponto A ao ponto B é de 88 km. Deseja-se construir no litoral wum pólo de gás que fique situado à mesma distância dos campos P e G.Nessas condições, pode-se afirmar que o pólo de gás deve ficar situado a: .va) 74 km de A e a 14 km de B.b) 64 km de A e a 24 km de B. esc) 44 km de A e a 44 km de B.d) 24 km de A e a 64 km de B.e) 14 km de A e a 64 km de B. tib19) (PUC-RS) Para medir a altura de uma árvore, foi usada uma vassoura de 1,5 m, ulverificando-se que, no momento em que ambas estavam em posição vertical em relação aoterreno, a vassoura projetava uma sombra de 2 m e a árvore, de 16 m. A altura da árvore, arem metros, é:a) 3,0b) 8,0 scc) 12,0d) 15,5 .ce) 16,0Resp.: C o20) (Unifor-CE) Na figura abaixo, tem-se AB = 6 cm, BC = 10 cm e EC = 4 cm. m .b rA medida de DE, em centímetros, é igual a:a) 12/5 b) 5/2 c) 2 2 d) 3 e) 2 3
  7. 7. Gabaritos1) B2) C3) C4) AC = 11, AB = 12, BC = 11w5) E6) AB’ = 2,6 cm; B’C’ = 3,9 cm e C’D’ = 6,5 cmw7) C w8) 12 cm9) x = 5 cm e y = 4 cm .v10) 20cm ou 15cm es11) A12) A tib13) D14) D ul 3 25  x 215) 5 ar16) C17) 15m sc18) B19) C .c20) D mo .b r

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