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Lista de exercícios 9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teorema de pitágoras)

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Lista de exercícios 9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teorema de pitágoras)

  1. 1. Disciplina: Matemática www.iltonbruno.blogspot.com Professor: Ilton Bruno Turma: 9º ano LISTA DE EXERCÍCIOS (Relações Métricas no Triângulo Retângulo - Teorema de Pitágoras)1) A figura mostra um edifício que tem 15 m de 4) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte doaltura, com uma escada colocada a 8 m de sua base tronco que restou em pé forma um ângulo reto comligada ao topo do edifício. O comprimento dessa o solo. Se a altura do tronco árvore que restou emescada é de: pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9 a) 12 m. m da base da árvore, qual a medida da outra parte b) 30 m quebrada da árvore? c) 15 m 15 m d) 20 m e) 17 m 8m  2) No mapa, as cidades A, B e C são vértices deum triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto éÂ. A estrada AC tem 40km e a estrada BC tem50km. As montanhas impedem a construção deuma estrada que ligue diretamente A com B. Porisso, será construída uma estrada da cidade A paraa estrada BC, de modo que ela seja a mais curta 5) Pedro precisa de uma tábua para fazer umpossível. Qual é comprimento da estrada que será reforço diagonal numa porteira de 1,5 m de alturaconstruída? por 2 m de comprimento. De quantos metros deverá ser essa tábua?3) O esquema abaixo representa o projeto de umaescada com 5 degraus de mesma altura. 6) O acesso a uma garagem situada no subsolo de uma casa é feito por rampa, conforme nos mostra o desenho. Sabe-se que a rampa AC tem 10,25 metros de comprimento, e a altura BC da garagem é 2,25De acordo com os dados da figura, qual é ocomprimento de todo o corrimão? metros. A distância AB entre o portão e a entrada da casa é de quantos metros? A vida não é fácil, acostume-se com isso!
  2. 2. www.iltonbruno.blogspot.com7) Durante um incêndio em um edifício residencial, 10) Quantos metros de fio são necessários paraos bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 ligar os fios de um poste de 6 m de altura até am para atingir a janela de um dos apartamentos caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m daincendiados. A escada estava colocada a 1 m do base do poste?chão, sobre um caminhão que se encontravaafastado 6 m do edifício. Qual é a altura desseapartamento em relação ao chão? 11) Um terreno tem a forma do quadrilátero ABCD da figura ao lado. Uma medição feita nesse terreno mostrou, em metros, as medidas indicadas. Fazendo 2  1,4 , qual é o perímetro desse terreno?8) Dois navios partem de um mesmo ponto, nomesmo instante, e viajam com velocidadeconstante em direções que formam um ângulo retoentre si. Depois de uma hora de viajem, a distânciaentre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7milhas por hora mais rápido que o outro, determinea velocidade de cada navio. 12) Observe na figura os três quadrados identificados por . Se a área do quadrado é 36 cm2, e a área do quadrado é 100 cm2, qual é, em centímetros quadrados, a área do quadrado ?9) Três cidades, A, B e C, são interligadas porestradas, conforme a figura abaixo.As estradas AB e BC já estão asfaltadas, e ACdeverá ser asfaltada em breve. Sabendo que ABtem 30 km, e BC tem 10 3 km, e supondo as trêsestradas retas, quantos km terá a estrada AC ? A vida não é fácil, acostume-se com isso!
  3. 3. www.iltonbruno.blogspot.com13) (PUC – MG) A corda AB da figura abaixo tem c)16 cm de comprimento e dista 6 cm do centro dacircunferência. O diâmetro dessa circunferência é, x+1em centímetros: 7 a) 20 b) 22  c) 24 x d) 26 e) 2814) (UCSal – BA) Na situação do esquema dafigura, deseja-se construir uma estrada que ligue a d)cidade A à esquerda BC , com o menor 3 2comprimento possível. Essa estrada medirá, em xquilômetros: a) 24 b) 28  c) 30 x d) 32 e) 4015) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determineo valor de x nos triângulos retângulos: 4x a)  3x 20 b) 6  x 3 5 A vida não é fácil, acostume-se com isso!

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