Questões aula dia 23 de agosto

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Questões aula dia 23 de agosto

  1. 1. MATEMÁTICA – PROFESSOR MARCOS MEDEIROS ASSUNTO: TRIÂNGULO RETÂNGULO (AULA: DIA 23/08)  TRIÂNGULO RETÂNGULO: É um triângulo que tem um ângulo de 90º. O lado oposto ao ângulo reto recebe o nome de hipotenusa e, os demais, de catetos.  TEOREMA DE PITÁGORAS      2 2 2 HIP  CAT  CAT  RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS: SENO, COSSENO E TANGENTE CATETO ADJACENTE CATETOOPOSTO TANGENTE HIPOTENUSA CATETO ADJACENTE COSSENO HIPOTENUSA CATETOOPOSTO SENO : : :  OS ÂNGULOS DE 30º, 45º E 60º 01. Uma pessoa para ir de sua casa ao ponto de ônibus, caminhava 40 m em linha reta e dobrava numa rua perpendicular e caminhava mais 30 m. Certo dia, observou que existia um caminho, também em linha reta, que ligava sua casa direto ao ponto de ônibus. Quantos metros a menos essa pessoa passou a andar usando esse novo caminho? a) 10 m b) 20 m c) 30 m d) 40 m e) 50 m RESOLUÇÃO: D m D x D x D D D 50 5 10 25 100 2500 900 1600 30 40 2 2 2 2 2         Como a pessoa caminhava 70m, passou a caminhar 20m a menos.
  2. 2. 02. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de: a) 12 m. b) 30 m. c) 15 m. d)17 m. e) 20 m. RESOLUÇÃO: C m C C C C 17 289 289 64 225 8 15 2 2 2 2 2        03. Um engenheiro fez um projeto para a construção de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no qual a diferença de altura entre o piso de um andar e o piso do andar imediatamente superior é de 3,5 m. Durante a construção foi necessária a utilização de rampas para transporte de material do chão do andar térreo até os andares superiores. Uma rampa lisa de 21 metros de comprimento, fazendo um ângulo de 30º com o plano horizontal, foi utilizada. Uma pessoa que subir essa rampa inteira transportará material, no máximo, até o piso de: a) 2º andar. b) 3º andar. c) 4º andar. d) 5º andar. e) 6º andar RESOLUÇÃO: h h m h h h sen 10,5 2 21 2. 21 2 21 1 21 30º       Como cada andar tem 3,5 m, a pessoa que subir a rampa inteira chegará ao 3º andar. 8 m   15 m
  3. 3. 04. Duas pessoas A e B, numa rua plana, avistam o topo de um prédio sob ângulos de 60° e 30°, respectivamente, com a horizontal, conforme mostra a figura. Se a distância entre os observadores é de 40 m, então, a altura do prédio, em metros, é aproximadamente igual a a) 34 b) 32 c) 30 d) 28 e) 26 RESOLUÇÃO: h h m h h h h sen 20.1,7 34 20 3 2 40 3 2. 40 3 2 40 3 40 60º         05. Para calcular o comprimento de um túnel que será construído em linha reta, ligando dois pontos, A e B, da base de uma montanha, um engenheiro posicionou seu teodolito em um ponto C, tal que, C = 90°, a seguir mediu as distâncias CA e CB, obtendo 90 m e 120 m, respectivamente. O comprimento do túnel, em metros será: a) 80. b) 90. c) 150. d) 120 e) 180
  4. 4. RESOLUÇÃO: m X m m mas X 150 30. 5 30. 4 120 30. 3 90 : 90 120 2 2 2       06. Em parques infantis, é comum encontrar um brinquedo, chamado escorrego, constituído de uma superfície plana inclinada e lisa (rampa), por onde as crianças deslizam, e de uma escada que dá acesso à rampa. No parque de certa praça, há um escorrego, apoiado em um piso plano e horizontal, cuja escada tem 2m de comprimento e forma um ângulo de 45º com o piso; e a rampa forma um ângulo de 30º com o piso, conforme ilustrado na figura a seguir. De acordo com essas informações, é correto afirmar que o comprimento (L) da rampa é de: a) m1 b) m 2 c) 3m d) m 4 e) m 5 RESOLUÇÃO: L m L L h sen h m h h sen 4 2 2 1 30º 2 2 2 2 2 45º          

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