Calorimetria I

Professor Marco Antonio – Abril 2015

Como vimos
anteriormente
Calor é a energia térmica em trânsito devido
à diferença de temperatura existente, fluindo
espontaneamente do sistema de maior para
o de menor temperatura.
Calorimetria

Para medir as quantidades de calor
utilizaremos a unidade SI joule (J) ou
outra, muito comum em Termologia,
que é a caloria (cal)
1 caloria = 4,2 joules
Calorimetria

Condução térmica
A condução térmica é a propagação de calor na
qual a energia (térmica) se transmite de partícula
para partícula.
PropagaçãodoCalor

Condução térmica
• Nessa forma de propagação, ocorrem
colisões entre as partículas (como átomos
e moléculas), alterando sua agitação
térmica.
• Na condução, não há transporte de
partículas através do corpo sólido, apenas
interações entre partículas vizinhas.
• A condução térmica é muito reduzida nos
meios líquidos e gasosos, e naturalmente
não ocorre no vácuo.
Observe que:
PropagaçãodoCalor

Condução térmica
Cada material tem uma capacidade própria
de conduzir calor, relacionada diretamente
com o tipo de substância e a natureza das
ligações que o compõem.
Se a condução for nula ou bastante
reduzida, o material é dito isolante
térmico. Caso contrário:
• bons condutores: são os metais em
geral, como prata, ouro, alumínio, etc
• maus condutores: gelo, água líquida,
madeira, lã, etc
PropagaçãodoCalor

Condução térmica
É a propagação de calor na qual a energia (térmica)
se transmite de partícula para partícula, sem
transporte de energia.
PropagaçãodoCalor

Convecção térmica
A convecção térmica é a propagação de calor na qual a
energia térmica se transmite mediante o transporte de
matéria (correntes de convecção).
PropagaçãodoCalor

• Nessa forma de propagação, acontece o
deslocamento de partículas de uma
posição para outra.
• Sendo assim observável somente em
meios fluidos, ou seja, em meios líquidos
e gasosos.
Observe que:
PropagaçãodoCalor

Nas regiões próximas ao litoral, em dias
normais, sopram brisas marítimas em direção
ao continente durante o dia, e brisas
terrestres da costa para o oceano, no
decorrer da noite.
PropagaçãodoCalor

O fenômeno natural da inversão térmica é uma alteração do
sentido de movimentação das correntes atmosféricas, por
convecção. Quando isso ocorre sobre as grandes cidades,
temos um problema sério, porque é pela convecção que são
espalhados os poluentes.
PropagaçãodoCalor

Irradiação térmica
A irradiação térmica ou radiação térmica é a propaga-
ção de calor na qual a energia (térmica) se transmite
através de ondas eletromagnéticas.
O Sol aquece a Terra por irradiação térmica
PropagaçãodoCalor

• Nessa forma de propagação, a velocidade
das ondas é extremamente elevada em
vários meios materiais, como o ar, o vidro, a
água, etc.
• No vácuo ela também ocorre (ao contrário
da condução e da convecção).
• A energia radiante emitida por um corpo é
propagada principalmente por raios
infravermelhos; esse fato é útil no
mapeamento de vegetações, sensores de
presença etc.
Observe que:
PropagaçãodoCalor

PropagaçãodoCalor

Garrafa térmica
Veja como isso acontece:
• a condução é evitada pelo ar rarefeito
colocado entre as paredes duplas e pela
tampa isolante;
• a convecção também é eliminada pelo ar
rarefeito e pela tampa;
• a irradiação é dificultada pelas paredes
espelhadas, que refletem as radiações, tanto
interna como externamente.
Uma garrafa térmica é construída para
impedir a troca de calor entre o
conteúdo e o ambiente externo.
PropagaçãodoCalor

Garrafa térmica
Uma garrafa térmica é construída para
impedir a troca de calor entre o
conteúdo e o ambiente externo.
PropagaçãodoCalor

Resumindo tudo
PropagaçãodoCalor

Calor sensível e calor
latente

Calor sensível
Calorsensívelecalorlatente
Calor sensível é o calor trocado que faz com que
uma substância sofra variação tão somente de
temperatura.

Calor latente
Quando a transferência de calor provoca tão-
somente a mudança de estado físico da substân-
cia, mantendo-se constante a temperatura, ele será
denominado calor latente.

Curva de aquecimento

Quantidade de calor sensível
𝑄 = 𝑚. 𝑐. ∆𝑡
Onde:
• Q é a quantidade de calor recebida ou cedida
• m é a massa
• c é o calor específico da substância
• ∆t é a variação da temperatura
Observe que:
• Se Q > 0 o corpo recebeu (ganhou) calor
• Se Q < 0 o corpo cedeu (perdeu) calor.

Capacidade térmica
𝐶 = 𝑚. 𝑐
Onde:
• C é a capacidade térmica
do corpo
• m é a massa
• c é o calor específico da
substância
Capacidade térmica é a quantidade de calor que um
corpo necessita perder ou absorver para que sua
temperatura sofra uma variação unitária (1º C).
A perda ou absorção de calor é
diretamente proporcional à
Capacidade Térmica do corpo.

Capacidade térmica
Capacidade térmica é a quantidade de calor que um
corpo necessita perder ou absorver para que sua
temperatura sofra uma variação unitária (1º C).
A perda ou absorção de calor é
diretamente proporcional à
Capacidade Térmica do corpo.
A capacidade térmica é
utilizada quando trabalhamos
com objetos formados por
vários materiais (não há um
único calor específico)

Quantidade de calor latente
𝑄 = 𝑚. 𝐿
Onde:
• Q é a quantidade de calor recebida ou cedida
• m é a massa
• L é o calor latente de mudança de fase:
o Lfusão = 80 cal/g
o Lvaporização = 540 cal/g

Calor sensível e calor latente

Aplicação
ER3. Um bloco de ferro, de massa 1 kg, é resfriado de
100°C para 20°C. Dado o calor específico do ferro igual
a 0,11 cal/gºC. Calcule:
a) a quantidade de calor sensível que o bloco deve
ceder;
b) a capacidade térmica do bloco.

Aplicação
ER4. O diagrama temperatura x tempo da figura re-fere-
se ao que acontece quando uma barra de metal de 100 g
de massa recebe calor de uma fonte de potência
constante à razão de 200 cal/min.
Com base nessas informações,
determine:
a) a quantidade de calor
sensível recebida pela barra
nos 5 minutos iniciais;
b) o calor específico do metal.
Anote ai
O fluxo de calor é dado por:
𝜑 =
𝑄
∆𝑡

Aplicação
ER5. Qual é a quantidade de calor latente necessária para
fundir 1 kg de gelo, a 0 °C? O calor latente de fusão do
gelo é de 80 cal/g.
ER6. Qual é a quantidade de calor necessária para fundir
100 g de gelo, inicialmente a -10 °C? O calor específico
do gelo é igual a 0,5cal/gC e o caloe latente de fusão do

Princípio da igualdade
das trocas de calor

Princípio da igualdade das trocas de calor
Trocasdecalor
Considere dois corpos, A e B, com temperaturas diferentes (ΘA > Θ B)
no interior de um recipiente termicamente isolado e de capacidade
térmica desprezíve.
Haverá transferência de calor do corpo A para o corpo B até que os
dois corpos atinjam o equilíbrio térmico.

Trocasdecalor
Quando dois ou mais corpos trocam calor entre si, até
estabelecer-se o equilíbrio térmico, é nula a soma das
quantidades de calor trocas por eles.
O líquido A, a 40ºC, ao ser
misturado com o líquido B,
a 20ºC, fornece calor a ele,
de modo que a mistura dos
dois tem uma temperatura
de equilíbrio de 32ºC.

Trocasdecalor
A soma algébrica das quantidades de calor trocadas entre
n corpos em um sistema termicamente isolado é nula:
Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = 0
É importante destacar
que:
• Quando os recipientes trocam calor com
um líquido, devemos considerar sua
capacidade térmica.
• Os calorímetros são recipientes
termicamente isolados do ambiente
externo.
• Um recipiente que não admite
absolutamente nenhuma troca de calor
com o meio externo é dito adiabático.

Trocasdecalor

Equivalente em água
Trocasdecalor
Denomina-se Equivalente em água de um corpo, à
massa de água que é numericamente igual à capacidade
térmica desse corpo.
𝑚á𝑔𝑢𝑎 = 𝐶𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜

Aplicação
ER7. Uma jovem mãe coloca 200 L de água em uma
piscina infantil no quintal de sua casa e verifica que a
temperatura é de 20°C. Decide, então, esquentar 5 L de
água até 100 °C e misturá-los com a água da piscina. Sua
intenção, naturalmente, é que seus filhos possam se
divertir em uma água um pouco mais quente. Será que o
objetivo dessa dedicada mãe foi satisfeito a contento?
Qual terá sido a temperatura de equilíbrio da mistura
final de água na piscina?
ER8. Em um experimento, usa-se um calorímetro de
capacidade térmica igual a 100 cal/°C, contendo 500 g
de água a 20 °C. Um pedaço de gelo em fusão é
colocado no calorímetro, obtendo-se o equilíbrio
térmico a 5 °C. Então, qual era a massa desse gelo? O
calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor
específico da água é igual a 1 cal/gºC.
Trocasdecalor

Aplicação
1. O alumínio tem calor específico igual a 0,20
cal/gºC e a água líquida, 1,0 cal/gºC. Um corpo de
alumínio, de massa 10 g e à temperatura de 80ºC, é
colocado em 10 g de água à temperatura de 20ºC.
Considerando que só há trocas de calor entre o
alumínio e a água, determine a temperatura final de
equilíbrio térmico.
2. Um corpo de massa 200 g a 50ºC, feito de um
material desconhecido, é mergulhado em 50 g de
água líquida a 90ºC. O equilíbrio térmico se
estabelece a 60 ºC. Sendo 1,0 cal/gºC o calor
específico da água, e admitindo só haver trocas de
calor entre o corpo e a água, determine o calor
específico do material desconhecido.
Trocasdecalor

Aplicação
3. (UFPE) Um calorímetro, de capacidade térmica
desprezível, contém 100 g de água a 15 °C. Adiciona-se
no interior do calorímetro uma peça de metal de 200 g, à
temperatura de 95 °C. Verifica-se que a temperatura final
de equilíbrio é de 20 °C. Qual o calor específico do
metal, em cal/g °C?
4. No interior de um calorímetro são misturados 300 g
de água a 80o C com 700 g de água a 10o C. Qual é a
temperatura final da mistura? Despreze a capacidade
calorífica do calorímetro.
5. (OSEC-SP) Num calorímetro, contendo 200 g de água
a 10o C, coloca-se um bloco de ferro, de 500 g, a 110o C.
Sendo 0,11 cal/g º C o calor específico do ferro e
desprezando-se o calor absorvido pelo calorímetro,
calcule a temperatura de equilíbrio do sistema.
Trocasdecalor

Exercícios de fixação
Calorimetria
EP3. Por que motivo, quando você coloca sua mão
dentro de um forno quente por pouco tempo, não sofre
queimaduras, ao contrário do que se tocasse na parede
interna de metal?
EP8. Os raios infravermelhos ficam retidos dentro de
uma estufa de plantas porque:
a) eles não se propagam mais pelo ar quente;
b) a convecção evita que eles sejam irradiados;
c) o vidro dificulta a sua passagem, impedindo que saia
da estufa;
d) ocorre inversão térmica dentro da estufa;
e) não existe vácuo no interior da estufa.

EP15. Um bloco de cobre, de massa 0,1 kg, é aquecido
de 5 °C para 65 °C. Dado o seu calor específico igual a
0,094 cal/gºC, calcule:
a) a quantidade de calor sensível que o bloco recebe;
b) a capacidade térmica desse bloco;
Calorimetria
EP16. O fluxo de calor refere-se a certa quantidade de
calor que flui de um corpo para outro (ou da fonte para
o receptor), por unidade de tempo. Se uma fonte
térmica fornecer energia, sob um regime constante,
igual a 500 cal/s, então poderá aquecer 1,5 kg de água,
de 20 °C a 21 °C, em quanto tempo? É dado o calor
específico da água: cágua = 1 cal/gºC. Despreze as
eventuais perdas de calor,

EP17. O diagrama a seguir refere-se ao fenômeno que
ocorre com uma porção líquida de 50 g de massa. Ela
cede energia térmica à razão de 150 cal/min.
Com base nessas informações, obtenha:
a) a quantidade de calor sensível cedida pela porção
considerada, nos 2 minutos iniciais;
b) o calor específico do líquido.
Calorimetria

EP19. Uma quantidade de 5,4 kcal de calor faz derreter
180 g de um corpo sólido constituído por determinada
substância em ponto de fusão. Qual é o calor latente de
fusão dessa substância, em cal/g?
EP20. Que quantidade de calor é necessária para fundir
70 g de gelo, inicialmente a -20 °C? O calor específico do
gelo é igual a 0,5 g cal/g °C e o calor latente de fusão do
Calorimetria

EP21. O diagrama mostra a variação da temperatura em
função do tempo de um sistema constituído por uma porção
de água de 150 g de massa, inicialmente a 40 °C. O calor
específico da água é igual a 1cal/gºC e o calor latente de
vaporização é de 540cal/g.
a) Quantas calorias a água recebe entre os instantes 3 e 6
minutos?
b) Identifique o estado físico do sistema logo após 6 minutos.
c) Qual deve ser a potência média da fonte de calor,
desprezando-se as perdas para o ambiente, nos primeiros 3
minutos de aquecimento, em cal/s?
Calorimetria

1- (VUNESP-SP) o calor específico de uma substância é
0,2 cal/g °C. Isso significa que, se 100 gramas dessa
substância absorverem 600 calorias de energia térmica,
sem mudança de estado, a sua temperatura, em °C, vai
se elevar de:
2- (PUC-SP) É preciso abaixar de 3 °C a temperatura da
água do caldeirão, para que o nosso amigo possa tomar
banho confortavelmente. Para que isso aconteça,
quanto calor deve ser retirado da água? O caldeirão
contém 104 g de água e o calor específico da água é 1
cal/g oC.
Calorimetria

3- Misturam-se m1 = 40 g de óleo na temperatura θ1 = 50
°C com m2 = 60 g de óleo na temperatura θ2 = 10 oC.
Qual a temperatura de equilíbrio térmico?
4- Em um recipiente de capacidade térmica desprezível,
são misturados 100 g de água a 80°C com 100 g de água
a 40 oC. Qual a temperatura final da mistura?
5- Um calorímetro contém 70 g de água a 10 °C.
Derramam-se nele 50 g de água a 50 °C e a temperatura
de equilíbrio resultante é 20 °C. Determine a capacidade
térmica do calorímetro. Dado: cágua. = 1,0 cal/g °C.
Calorimetria

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