O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo: 1) A massa específica ou densidade absoluta de uma substância é definida como a relação entre sua massa e volume. 2) A pressão exercida sobre uma superfície é definida como a força aplicada dividida pela área da superfície. 3) A pressão hidrostática é a pressão exercida em uma base por uma coluna de líquido e pode ser calculada pela altura da coluna multiplicada pela densidade do líquido e pela aceleração da gravidade.

1. Hidrostática
aula de reforço
Professor Marco Antonio – março 2015

2. Hidrostática
Massa específica ou densidade absoluta
A relação entre sua massa e o volume de uma substância
define sua massa específica ou densidade absoluta:
𝜇 =
𝑚
𝑣
Onde:
 µ é a densidade ou massa específica
(g/cm³)
 m é a massa do corpo (g)
 v é o volume do corpo (cm³)
1 g/cm³ = 10³ kg/m³ 1 kg/L = 1 g/cm³

3. Hidrostática
Pressão exercida sobre a superfície
Consideremos uma força F aplicada perpendicularmente a uma
superfície com área A. Definimos a pressão (p) aplicada pela
força sobre a área pela seguinte relação:
𝑝 =
𝐹
𝐴
Onde:
 p é a pressão exercida pela força
 F é a força (N)
 A é a área da superfície (m²)
No SI , a unidade de pressão é o pascal (Pa) que
corresponde a N/m2 .

4. Hidrostática
Pressão exercida sobre a superfície
 O conceito de pressão nos permite entender muitos dos
fenômenos físicos que nos rodeiam.
 Por exemplo, para cortar um pedaço de pão, utilizamos o
lado afiado da faca (menor área), pois, para uma mesma
força, quanto menor a área, maior a pressão produzida.

5. Hidrostática
Pressão exercida sobre a superfície
Aplicação:
I- Para caminhar na neve você usa sapatos parecidos com raquetes de
tênis. Por que esse formato facilita a caminhada?
a) A grande área de apoio distribui a força e diminui a pressão sobre a
neve, impedindo o caminhante de afundar.
b) A grande área de apoio do sapato aumenta a pressão do corpo
sobre a neve, facilitando a aderência ao solo.
c) Os sapatos gigantes assustam os ursos polares das redondezas, e a
caminhada segue tranquila.

6. Hidrostática
Aplicação:
1I- Com uma faca bem afiada um açougueiro consegue tirar bifes de
uma peça de carne com muita facilidade. Com essa mesma faca “cega”
e com o mesmo esforço, entretanto, a tarefa fica mais difícil. A melhor
explicação para o fato é que:
a) a faca afiada exerce sobre a carne uma pressão maior que a exercida
pela faca “cega”.
b) a faca afiada exerce sobre a carne uma pressão menor que a
exercida pela faca “cega”.
c) o coeficiente de atrito cinético entre a faca afiada e a carne é menor
que o coeficiente de atrito cinético entre a faca “cega” e a carne.
d) a área de contato entre a faca afiada e a carne é maior que a área de
contato entre a faca “cega” e a carne.
e) nenhuma das alternativas explica satisfatoriamente o fato.
Pressão exercida sobre a superfície

7. Hidrostática
Pressão Hidrostática e o Teorema de Stevin
Pressão hidrostática é a pressão exercida em sua base por
uma coluna de um líquido.
A pressão hidrostática pode ser
calculada pela seguinte expressão,
𝑝 = d. 𝑔. ℎ
Onde:
 p é a pressão hidrostática
 d é a densidade do líquido
 g é a aceleração da gravidade
 h é a altura da coluna de líquido

8. Hidrostática
Teorema de Stevin
Δ𝑝 = d. 𝑔. ∆ℎ
O alcance a é tanto maior quanto mais profundo for o orifício praticado no
barril, o que prova que a pressão aumenta com a profundidade.

9. Hidrostática
Consequências do Teorema de Stevin:
a) Pressão para pontos situados num mesmo nível (ou seja,
sobre a mesma horizontal) serão iguais.

10. Hidrostática
b) Vasos comunicantes
 A altura alcançada por um líquido em equilíbrio em diversos
vasos comunicantes é sempre a mesma.
hA = hB = hC

11. Hidrostática
Aplicação
(UFRJ) Um tubo em U, aberto em ambos os ramos, contém dois
líquidos não miscíveis em equilíbrio hidrostático. Observe, como
mostra a figura, que a altura da coluna do líquido (1) é de 34 cm e que
a diferença de nível entre a superfície livre do líquido (2), no ramo da
direita, e a superfície de separação dos líquidos, no ramo da esquerda,
é de 2,0 cm. Considere a densidade do líquido (1) igual a 0,80g/cm³.
Calcule a densidade do líquido (2).

12. Hidrostática
Aplicação
(UEL) Quando as dimensões de uma fossa são alteradas, o aumento da
pressão em qualquer ponto de sua base, quando cheia, deve-se,
exclusivamente, à mudança de
a) área da base
b) diâmetro.
c) formato da base.
d) profundidade.
e) perímetro da base.

13. Hidrostática
O que é pressão atmosférica?
É a pressão que os gases que compõem a camada de ar que
envolve a Terra exerce sobre sua superfície.
A coluna de ar é maior na cidade A, portanto, a pressão atmosférica
ali também é maior!!

14. Hidrostática
Aplicação:
1- Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando
baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do mar adote
que a densidade vale 1000 kg/m3.
a) 10 atm
b) 11 atm
c) 12 atm
d) 13 atm
e) 14 atm
2- (VUNESP) Um fazendeiro manda cavar um poço e encontra água a
12m de profundidade. Ele resolve colocar uma bomba de sucção muito
possante na boca do poço, isto é, bem ao nível do chão. A posição da
bomba é:
a) ruim, porque não conseguirá tirar água alguma do poço;
b) boa, porque não faz diferença o lugar onde se coloca a bomba;
c) ruim, porque gastará muita energia e tirará pouca água;
d) boa, apenas terá de usar canos de diâmetro maior;
e) boa, porque será fácil consertar a bomba se quebrar, embora tire
pouca água.

15. Hidrostática
Experiência de Torricelli
Em 1644, Torricelli mediu a pressão
atmosférica, usando um tubo de vidro
com cerca de meio metro, fechado em
uma extremidade e cheio de mercúrio.
Assim, Torricelli mostrou que a
pressão atmosférica equivale à
pressão exercida por uma
coluna de mercúrio de 760
mmHg.
1 atm = 760 mmHg = 105 Pa

16. Hidrostática
Princípio de Pascal
Quando um ponto de um líquido em equilíbrio
sofre variação de pressão, acontece o mesmo
com os demais pontos dele, em igual
intensidade

17. Hidrostática
Aplicação
(PUC-MG) Em uma reunião de família, no momento de abrir uma
garrafa de vinho, o saca-rolhas não foi encontrado. Entretanto, João
tomou a garrafa e, batendo com o fundo dela contra a parede,
devidamente acolchoada, conseguiu retirar a rolha.
Com relação a esse efeito, é correto afirmar que:
a) está relacionado com o princípio de Stevin, da diferença de pressão.
b) está relacionado com o princípio de Pascal, da transmissão de
pressão.
c) pode ser explicado pelo princípio de Arquimedes, do empuxo.
d) a situação é inverídica: não se pode retirar a rolha da maneira
descrita.

18. Hidrostática
Aplicação
(CESUPA) Desde a remota Antiguidade, o homem, sabendo de suas
limitações, procurou dispositivos para multiplicar a força humana. A
invenção da RODA foi, sem sombra de dúvida, um largo passo para
isso. Hoje, uma jovem dirigindo seu CLASSE A, com um leve toque no
freio consegue pará-lo, mesmo que ele venha a 100 km/h. É o FREIO
HIDRÁULICO. Tal dispositivo está fundamentado no PRINCÍPIO de:
a) Newton
b) Stevin
c) Pascal
d) Arquimedes
e) Einstein

19. Hidrostática
Princípio de Pascal
Graças a esse princípio, podemos montar
dispositivos multiplicadores de intensidade de
força, mesmo mantendo-se a pressão constante,
como por exemplo, as prensas hidráulicas.

20. Hidrostática
Empuxo ou Princípio de Arquimedes
Quando um corpo está parcial ou totalmente imerso num fluido
em equilíbrio, sob ação da gravidade, ele fica sujeito a uma
força E vertical, de baixo para cima, igual ao peso do fluido que
foi deslocado.
E = dL. g. Vd
Onde:
 d é a densidade do líquido
 g = 10 m/s² é a aceleração da gravidade
 V é o volume de líquido deslocado

21. Hidrostática
Observações:
 Quando P > E  o corpo desce no líquido (dc > dL)
 Quando P = E  o corpo fica em equilíbrio, em qualquer
posição, no interior do líquido (dc = dL)
 Quando P < E  o corpo sobe no líquido (dc < dL)
 O peso aparente (Pap) de um corpo, com relação a um
líquido, é a diferença entre seu peso real e o empuxo que
ele sofreria se estivesse totalmente submerso no líquido.
Pap = P − E

22. Hidrostática
Corpos flutuantes:
dc. 𝑉𝑐 = 𝑑 𝐿. 𝑉𝑠
Onde:
 dc = densidade do corpo
 vc = volume do corpo
 dL = densidade do líquido
 vs = volume submerso (parte do corpo que está embaixo
d’água

23. Hidrostática
Aplicação
(CPS) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a
Capadócia, na Turquia.
Esses balões ganham altitude porque
a) o ar aquecido é menos denso que o ar atmosférico.
b) a queima do combustível gera oxigênio, que é mais leve que o ar.
c) a pressão interna torna-se maior que a pressão externa, ao serem
inflados.
d) o gás liberado na queima aumenta a inércia sobre a superfície do
balão.
e) o calor da chama é dirigido para baixo e, como reação, o balão é
empurrado para cima.
Os balões utilizados para esse tipo de
passeio possuem um grande bocal por
onde uma forte chama aquece o ar do
interior do balão. Abaixo do bocal, está
presa a gôndola onde os turistas se
instalam para fazer um passeio
inesquecível.

24. Hidrostática
Aplicação
(UFPEL) A expressão "Isso é apenas a ponta de um iceberg" -muito
usada conotativamente, hoje em dia, para mostrar que se vê apenas
uma parte muito pequena de um problema, ficando o resto
"escondido" - faz referência a uma situação física. Assinale a alternativa
cujos dados se relacionam corretamente com essa situação.
a) o Poder das Pontas e a Rigidez Dielétrica.
b) Arquimedes e o Teorema do Empuxo.
c) Pascal e o Princípio da Prensa Hidráulica.
d) Newton e o Princípio da Ação e Reação.
e) A Lei de Stevin e a Diferença de Pressão.

25. Hidrostática
Aplicação
(Espcex - Aman) Um cubo maciço e homogêneo, com 40 cm de
aresta, está em equilíbrio estático flutuando em uma piscina, com
parte de seu volume submerso, conforme desenho abaixo.
Sabendo-se que a densidade da
água é igual a 1 g/cm3 e a
distância entre o fundo do cubo
(face totalmente submersa) e a
superfície da água é de 32 cm,
então a densidade do cubo:
a) 0,20 g/cm3
b) 0,40 g/cm3
c) 0,60 g/cm3
d) 0,70 g/cm3
e) 0,80 g/cm3

26. Hidrostática
Aplicação
Assinale verdadeiro ou falso:
( ) O funcionamento dos macacos hidráulicos baseia-se no principio de
Pascal.
( ) Um transatlântico mantém-se sobre as ondas devido ao princípio de
Arquimedes.
( ) Um cubo maciço de ferro afunda na água e flutua no mercúrio.
porque a densidade do mercúrio é maior que a da água.
( ) Um manômetro é um instrumento para medir empuxo.
( ) Pelo principio de Arquimedes, o empuxo é igual ao volume do
liquido deslocado.
( ) Pelo princípio de Pascal, a pressão no interior de um líquido
transmite-se integralmente em todas as direções.

27. Hidrostática
Nossa tabelinha: Mudança de unidades e transformações

28. Hidrostática
1- Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre,
em relação à superfície, uma variação de pressão, em N/m2, devida ao
líquido, estimada em
Dados: d(água) = 1,0 g/cm3 e g = 10 m/s2
a) 20
b) 2,0 . 102
c) 2,0 . 103
d) 2,0 . 104
e) 2,0 . 105
2- Um tijolo de massa igual a 2 kg e volume de 1000 cm³, encontra-se
totalmente mergulhado em água, suspenso por um fio. Determine a
tensão no fio.
Dados: g = 10 m/s² e d = 1,0 g/cm³.
3- Um bloco repousa no fundo de um lago, sujeito a uma pressão de
6.105 N/m². Sabendo-se que a pressão na superfície do lago é de 1.105
N/m², a densidade da água do lago 1,0 g/cm³ e a aceleração da
gravidade no local 10 m/s², determine a profundidade que se encontra o
bloco.
Aplicação

29. Hidrostática
Aplicação
(UEPB) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios
que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que
simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo
muito o esforço físico, como também encontraram situações que
evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas
as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da
Hidrostática.

30. Hidrostática
Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações
dos princípios e do experimento formulados por:
a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III)
b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III)
c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III)
d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III)
e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III).

31. Hidrostática
Bônus
(UCMG) A figura mostra um frasco contendo ar, conectado a um
manômetro de mercúrio em tubo "U". O desnível indicado vale 8,0 cm.
A pressão atmosférica é 69 cm Hg. A pressão do ar dentro do frasco é,
em cm Hg:
a) 61
b) 69
c) 76
d) 77
e) 85
Fim