Calorimetria

Prof. Thiago Miranda oProf. Thiago Miranda oProf. Thiago Miranda oProf. Thiago Miranda o----mundomundomundomundo----dadadada----fisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.com
28
CALOR
Calor é a energia térmica transferida de um corpo para outro, motivada espontaneamente por uma
diferença de temperatura.
CALOR SENSÍVEL
Quando um corpo cede ou recebe calor,
variando apenas a sua temperatura, sem mudar a sua
fase, dizemos que ele recebeu ou cedeu calor
sensível.
Calor sensível é a quantidade de calor
cedida ou recebida por um corpo, acarretando a ele
uma variação de temperatura, sem mudar de fase.
CALOR LATENTE
Quando um corpo cede ou recebe calor, mudando de fase, mantendo a temperatura constante,
dizemos que ele cedeu ou recebeu calor latente.
UNIDADE DE CALOR
A quantidade de calor (Q), no Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em joule (J).
entretanto, por razoes históricas, pode ser medida em caloria (cal).
A relação entre joule e caloria é:
1 cal = 4,186 J
CAPACIDADE TÉRMICA
Capacidade térmica é a quantidade de calor sensível cedida ou recebida por um corpo para que a
sua temperatura sofra uma variação de 1°C
C = Q = m . c
∆∆∆∆T
Onde:
C – capacidade térmica (cal/ºC ou J/k)
Q – quantidade de calor (cal ou J)
∆T - variação de temperatura (ºC ou k)
m – massa (g ou kg)
c – calor específico (cal/g.°C ou J/kg,K)
CALOR ESPECÍFICO
Calor especifico é a quantidade de calor sensível cedida ou recebida por uma substância para que
uma grama desta sofra variação de sua temperatura igual a 1 °C.
Calor especifico de algumas substâncias:
Substância c (cal/g°C)
Alumínio 0,219
Água 1,000
Álcool 0,590
Cobre 0,093

29
Chumbo 0,031
Estanho 0,055
Ferro 0,119
Gelo 0,550
Mercúrio 0,033
Ouro 0,031
Prata 0,056
Vapor d'água 0,480
Zinco 0,093
EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA CALORIMETRIA
Considere uma corpo de massa m, calor especifico sensível c, inicialmente a uma temperatura θ1.
Esse corpo, ao receber uma quantidade de calor Q, tem sua temperatura aumentada até θ2.
Da definição de capacidade térmica, temos:
C = Q .
∆T
Da definição de calor especifico, temos:
c = C → C = m . c
m
Igualando as duas, temos:
Q = m . c
∆T
Isolando a quantidade de calor, temos:
Q = m . c . ∆∆∆∆T
Q – quantidade de calor sensível (cal ou J)
c – calor sensível (cal/g.°C ou J/kg.K)
∆T - variação de temperatura (°C ou K)
Esse expressão é chamada de equação fundamental da calorimetria. Ela mede a quantidade de
calor sensível Q trocada por um corpo de massa m e calor especifico c, quando sua temperatura varia ∆θ.
Quando:
Q > 0 → corpo recebe calor
Q < 0 → corpo cede calor
Exemplo:
Qual a quantidade de calor sensível necessária para aquecer uma barra de ferro de 2kg de 20°C para
200°C? Dado: calor específico do ferro = 0,119cal/g°C.
m = 2kg = 200g
Q = m . c . ∆T
Q = 2000 . 0,119 . (200 – 20)
Q = 2000 . 0,119 . 180
Q = 42 840 cal = 43,84 kcal

30
CALCULO DO CALOR LATENTE
O calor latente de mudança de fase, L, é a quantidade de calor Q que um corpo, de massa m,
recebe ou cede por unidade de massa, sem variar sua temperatura:
L = Q
m
Portanto, a quantidade de calor latente é calcuda pela expressão:
Q = m . L
Q – quantidade de calor latente (cal ou J)
L – calor latente (cal/g ou kg/K)
Quando:
Q > 0: o corpo funde ou vaporiza.
Q < 0: o corpo solidifica ou condensa.
Calor latente da água em algumas mudanças de fase:
Calor latente de fusão 80cal/g
Calor latente de vaporização 540cal/g
Calor latente de solidificação -80cal/g
Calor latente de condensação -540cal/g
Importante:
♦ À pressão constante, toda substância sofre mudança de estado a uma determinada
temperatura.
♦ À pressão constante, durante a mudança de estado a temperatura se mantém constante.
♦ Nas mesmas condições, a quantidade de calor recebida (absorvida) ou cedida (liberada) por
uma dada substância, durante a mudança de estado, é, em valor absoluto, igual para a unidade de sua
massa.
Exemplo:
Qual a quantidade de calor necessária para que um litro de água vaporize?
Dado: densidade da água=1g/cm³ e calor latente de vaporização da água=540cal/g.
m = 1 kg = 1 000 g
LV = 540 cal/g
Assim:
Q = m . L → Q = 1 000 . 540 → Q = 540 000 cal → Q = 540 kcal
PRINCÍPIO DA TROCAS DE CALOR
Quando dois ou mais corpos, com temperaturas diferentes, são postos em contato, eles trocam calor
entre si, até atingir o equilíbrio térmico
Considerando-se o sistema termicamente isolado, isto é, em que não há troca de energia com o
meio, pode-se afirmar que a sua energia térmica total permanece constante. Logo, a quantidade de calor
recebida por uns é igual a quantidade de calor cedida pelos outros.
Sabemos que QREC > 0 e QCED < 0. Portanto:
QREC + QCED = 0 ou QREC = - QCED
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. O que deve acontecer para que a temperatura de um objeto varie?

31
2. Quando dois sistemas atingem o equilíbrio térmico, o que acontece com a transferência de energia?
3. Um corpo de massa 50 g recebe 300 cal e sua temperatura sobe de –10°C até 20°C. Determine a
capacidade térmica do corpo e o calor específico da substância que o constitui.
04. Fornecendo a um corpo de massa 1kg uma quantidade de calor igual a 5,0kcal a sua temperatura aumenta
de 20ºC para 60ºC, sem contudo, mudar de estado térmico. Determine:
a) sua capacidade térmica;
b) o calor especifico da substância de que é constituído o corpo.
05. A um corpo forneceram 9000 cal, aquecendo-o sem mudar o seu estado térmico. Sua massa é igual a 200g
e o calor especifico da substância de que ele é constituído vale 0,45 cal/gºC. Calcule:
a) sua capacidade térmica;
b) a elevação de temperatura.
06. Com a finalidade de determinar o calor especifico do alumínio, fez-se a seguinte experiência: aqueceu-se
um bloco de 91 g desde 20ºC a 22ºC e gastaram 40 cal de calor. Calcule o seu calor especifico.
07. Uma fonte térmica de potencia constante, fornece a cada minuto 360 calorias de calor a um corpo e em 3
minutos esse corpo sofre um aquecimento de 40 ºC. Determine a capacidade térmica desse corpo.
08. Uma peça de ferro de 50 g tem temperatura de 10
o
C. Qual é o calor necessário para aquecê-la até 80
o
C?
(calor específico do ferro: c = 0,11 cal/ g.
o
C )
09. Uma pessoa bebe 500 g de água a 10
o
C. Admitindo que a temperatura dessa pessoa é de 36
o
C, qual a
quantidade de calor que essa pessoa transfere para a água? O calor específico da água é 1 cal/ g.
o
C.
10. Determine a quantidade de calor que 200 g de água deve perder para que sua temperatura diminua de 30
o
C para 15
o
C. O calor específico da água é 1 cal/ g.
o
C.
11. Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias e sua temperatura sobe de 10
o
C até 30
o
C. Determine
o calor específico da substância que o constitui.
12. Mil gramas de glicerina, de calor específico 0,6 cal/ g.
o
C, inicialmente a 0
o
C, recebe 12000 calorias de
uma fonte. Determine a temperatura final da glicerina.
13. Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 calorias. Para produzir um aquecimento de 20
o
C para 50
o
C em 50 gramas de um líquido, são necessários 15 minutos. Determine o calor específico do líquido.
14. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 300 g de gelo a 0
o
C em água a 0
o
C, sabendo
que o calor latente de fusão da água é LF = 80 cal/g.
15. Determine a quantidade de calor que se deve fornecer para transformar 70 g de água a 100
o
C em vapor
de água a 100
o
C. Dado: calor latente de vaporização da água LV = 540 cal/g.
16. Uma substância de massa 200 g absorve 5000 cal durante a sua ebulição. Calcule o calor latente de
vaporização.
17. Um corpo de massa 200 g a 50
o
C, feito de um material desconhecido, é mergulhado em 50 g de água a
90
o
C. O equilíbrio térmico se estabelece a 60
o
C. Sendo 1 cal/g.
o
C o calor específico da água, e admitindo só
haver trocas de calor entre o corpo e a água, determine o calor específico do material desconhecido.
18. Um objeto de massa 80 g a 920
o
C é colocado dentro de 400 g de água a 20
o
C. A temperatura de
equilíbrio é 30
o
C, e o objeto e a água trocam calor somente entre si. Calcule o calor específico do objeto. O
calor específico da água é 1 cal/ g.
o
C.
19. O alumínio tem calor específico 0,20 cal/g.
o
C e a água 1 cal/g.
o
C. Um corpo de alumínio, de massa 10 g
e à temperatura de 80
o
C, é colocado em 10 g de água à temperatura de 20
o
C. Considerando que só há trocas
de calor entre o alumínio e a água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.

32
20. Qual a quantidade de calor que 50 g de gelo a -20
o
C precisam receber para se transformar em água a 40
o
C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g.
o
C; cágua = 1 cal/g.
o
C; é LF = 80 cal/g.
21. Têm-se 20 g de gelo a -10
o
C. Qual a quantidade de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele se
transforme em água a 20
o
C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g.
o
C; cágua = 1 cal/g.
o
C; é LF = 80 cal/g.
22. Quanto de calor será necessário para levar 100 g de água a 50
o
C para vapor d' água a 100
o
C? LV = 540
cal/g.
23. Que quantidade de calor se exige para que 200 g de gelo a -40
o
C se transformem em vapor d'água a 100
o
C?
Dados:
cágua = 1 cal/g.
o
C
cgelo = 0,5 cal/g.
o
C
LF = 80 cal/g
LV = 540 cal/g.
24.
O gráfico representa a temperatura de uma
amostra de massa 20g de determinada
substância, inicialmente no estado sólido, em
função da quantidade de calor que ela absorve.
Pede-se:
a) a temperatura de fusão da substância;
b) o calor latente de fusão da substância.
25.
O gráfico abaixo representa a temperatura de
uma amostra de 100g de determinado metal,
inicialmente no estado sólido, em função da
quantidade de calor que ela absorve. Pede-se:
a) a temperatura de fusão do metal;
b) o calor latente de fusão do metal.
26. Numa garrafa térmica de capacidade térmica desprezível misturamos três quantidades de água à
temperatura e volume diferentes:
(1) V1 = 2,0 L T1 = 10 °C
(2) V2 = 1,0 L T2 = 20 °C
(3) V3 = 2,5 L T3 = 94 °C
Calcule a temperatura final da água na garrafa térmica.
27. Um corpo A de 200 g e calo especifico 0,2 cal/g°C a 60 °C é colocado em contato térmico com um corpo B
de 100 g e calor específico 0,6 cal/g°C a 10 °C. Ambos foram colocados em um recipiente adiabático onde não
ocorre trocas de calor com o meio externo.
a) Esboce num diagrama Q x T de ambos os corpos até o equilíbrio térmico.
b) Calcule a temperatura final.
28. Misturam-se 200 g de água a 0 °C com 250 g de um determinado liquido a 40 °C, obtendo-se o equilíbrio a
20 °C. Qual o calor específico do líquido? Desprezam-se as trocas de calor com outros sistemas.
T(°C)
Q(cal)
20 50 90
60
40
20
T(°C)
Q(cal)600 1200 1800
360
330
300

33
Dado: calor específico da água = 1,0 cal/g°C
29. Em um calorímetro de capacidade calorífica 20 cal/°C contendo 200 g de água a 25 °C, coloca-se um bloco
de cobre de massa 500 g a 75°C. Sabendo que o calor específico da água é 1,0 cal/g°C e do cobre 0,093
cal/g°C, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.
30. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 100 g de gelo a -15 °C em água líquida a 45 °C.
Dados: Calor especifico do gelo = 0,50 cal/g°C
Calor latente de fusão da água = 80 cal/g
Calor especifico da água = 1,0 cal/g°C
Mostre a representação gráfica da curva de aquecimento do processo.
31. Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível são colocados 250 g de água a 60 °C e 25 g de gelo
a 0 °C. Dados o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g e o calor especifico da água 1 cal/g°C, determine a
temperatura de equilíbrio.
32. Considere uma certa massa M de gelo a 0 °C, que deve ser misturada com igual massa M de água a uma
certa temperatura inicial T. Qual deve ser essa temperatura, em °C, de modo que no final se tenha unicamente
água a 0 °C? Considere o calor específico da água como 1 cal/g°C e o calor latente de fusão do gelo, L = 80
cal/g.

34
GABARITO
1. Deve-se fornecer ou retirar calor desse objeto.
2. A transferência de calor cessa e a temperatura dos corpos ficam iguais.
3. m = 50 g
θ0 = - 10 °C
θ = 20 °C
∆θ = θ - θ0 = 20 – (- 10) = 20 + 10 = 30 °C
C = Q = 50 = 1,66 cal/°C
∆θ 30
04. m = 1 kg = 1 000 g
Q = 5 kcal = 5 000 cal
θ0 = 20 °C
θ = 60 °C
∆θ = θ - θ0 = 60 – 20 = 40 °C
a) C = Q = 5 000 = 125 cal/°C
∆θ 40
b) C = m . c → 125 = 1 000 . c → c = 125 → c = 0,125 cal/g °C
1 000
05. Q = 9 000 cal
m = 200 g
c = 0,45 cal/g °C
a) C = m . c → C = 200 . 0,45 → C = 90 cal/°C
b) C = Q → 90 = 9 000 → 90∆θ = 9 000 → ∆θ = 9 000 → ∆θ = 100 °C
∆θ ∆θ 90
06. m = 91 g
θ0 = 20 °C
θ = 22 °C
∆θ = θ - θ0 = 22 – 20 = 2 °C
Q = 40 cal
Q = m . .c . ∆θ → 40 = 91 . c . 2 → 40 = 182c → c = 4 → c = 0,219 cal/g °C
182
07.
1 mim _______ 360 cal → x = 3 . 360 → x = 1 080 cal
3 min ________ x
C = Q = 1 080 = 27 cal/°C
∆θ 40
08. m = 50 g
θ0 = 10 °C
θ = 80 °C
∆θ = θ - θ0 = 80 – 10 = 70 °C
c = 0,11 cal/g °C
Q = m . c . ∆θ → Q = 50 . 0,11 . 70 → Q = 385 cal

35
09. m = 500 g
θ0 = 10 °C
θ = 36 °C
∆θ = θ - θ0 = 36 – 10 = 16 °C
c = 1 cal/g °C
Q = m . c . ∆θ → Q = 500 . 1 . 16 → Q = 8 000 cal
10. m = 200 g
θ0 = 30 °C
θ = 15 °C
∆θ = θ - θ0 = 15 – 30 = - 15 °C
c = 1 cal/g °C
Q = m . c . ∆θ → Q = 200 . 1 . (- 15) → Q = - 3 000 cal
11. m = 50 g
θ0 = 10 °C
θ = 30 °C
∆θ = θ - θ0 = 30 – 10 = 20 °C
Q = 300 cal
Q = m . .c . ∆θ → 300 = 50 . c . 20 → 300 = 1000c → c = 300 → c = 0,3 cal/g °C
1000
12. m = 1 000 g
θ0 = 0 °C
∆θ = θ - θ0 = θ – 0 = θ
Q = 12 000 cal
c = 0,6 cal/g °C
Q = m . .c . ∆θ → 12 000 = 1 000 . 0,6 . θ → 12 000 = 600θ
θ = 12 000 → θ = 20 °C
600
13.
1 mim _______ 20 cal → x = 15 . 20 → x = 300 cal
15 min ________ x
θ0 = 20 °C
θ = 50 °C
∆θ = θ - θ0 = 50 – 20 = 30 °C
m = 50 g
Q = 300 cal
Q = m . c . ∆θ → 300 = 50 . c . 30 → 300 = 1 500c
c = 300 → c = 0,2 cal/g °C
1 500
14. m = 300 g
LF = 80 cal/g
Q = m . L → Q = 300 . 80 → Q = 24 000 cal → Q = 24 kcal
15. m = 70 g
Lv = 540 cal/g

36
Q = m . L → Q = 70 . 540 → Q = 37 800 cal → Q = 37,8 kcal
16. m = 200 g
Q = 5 000 cal
Q = m . L → 5 000 = 200 . LV → LV = 5 000 cal → LV = 25 cal/g
200
17. mC = 200 g
TOC = 50 °C
mA = 50 g
TOA 90 °C
TC = 60 °C
TA = 60 °C
cA = 1 cal/g°C
cC = ?
QC + QA = 0
mC . cC . ∆TC + mA . cA . ∆TA = 0
200 . cC . (60 – 50) + 50 . 1 . (60 – 90) = 0
200cC . 10 – 1500 = 0
2000cC = 1500
cC = 1500
2000
cC = 0,75 cal/g°C
OUTRO MÉTODO PARA RETIRAR OS DADOS DO PROBLEMA
m c TO T ∆∆∆∆T
Corpo 200 g ? 50 °C 60 °C 10 °C
Água 50 g 1 cal/g°C 90 °C 60 °C - 30 °C
Após retirado os dados por esse método basta substituir os valores na fórmula do princípio das trocas
de calor, a conta será a mesma.
18.
Objeto 80 g ? 920 °C 30 °C - 890 °C
Água 400 g 1 cal/g°C 20 °C 30 °C 10 °C
QO + QA = 0
mO . cO . ∆TO + mA . cA . ∆TA = 0
80 . cO . (- 890) + 400 . 1 . 10 = 0
-71200cO + 4000 = 0
71200cO = 4000
cC = 4000 .
71200
cC = 0,056 cal/g°C
19.
Alumínio 10 g 0,20 cal/g°C 80 °C T T – 80
Água 10 g 1 cal/g°C 20 °C T T – 20
QAl + QA = 0
mAl . cAl . ∆TAl + mA . cA . ∆TA = 0
10 . 0,2 (T – 80) + 10 . 1 . (T – 20) =0
2 . (T – 80) + 10 . (T – 20) = 0
2T – 160 +10T – 200 = 0
12T – 360 = 0
12T = 360
T = 360
12
T = 30 °C
20. Para calcular a quantidade total de calor para transformar o gelo a – 20 °C e água a 40 °C é necessário
calcular a quantidade de calor que o gelo recebe para aumentar a sua temperatura até 0 °C (QG); calcular a

37
quantidade de calor fornecida na fusão do gelo (QF); e também calcular a quantidade de calor fornecida ao gelo
que agora virou água para aumentar a sua temperatura de 0 °C até 40 °C (QA).
m = 50 g
TO = - 20 °C
T = 40 °C
cgelo = 0,5 cal/g.
o
C
cágua = 1 cal/g.
o
C
LF = 80 cal/g.
QT = QG+ QF + QA
QT = mG . cG . ∆TG + mG . LF + mA . cA . ∆TA
QT = 50 . 0,5 . [0 – (- 20)] + 50 . 80 + 50 . 1 . (40 – 0)
QT = 25 . 20 + 4000 + 50 . 40
QT = 500 + 4000 + 2000
QT = 6500 cal
Outro método de fazer é calcular o calor recebido em cada etapa de forma sepjarada e depois somá-los.
Veja só:
QG = mG . cG . ∆∆∆∆TG = 50 . 0,5 . [0 – (- 20)] = 25 . 20 = 500 cal
QF = mG . LF = 50 . 80 = 4000 cal
QA = mA . cA . ∆∆∆∆TA = 50 . 1 . (40 – 0) = 50 . 40 = 2000 cal
Portanto a quantidade de calor total (QT) é a soma de todos.
QT = QG+ QF + QA = 500 + 4000 + 2000 = 6500 cal
21.
m = 20 g
TO = - 10 °C
T = 20 °C
cgelo = 0,5 cal/g.
o
C
cágua = 1 cal/g.
o
C
LF = 80 cal/g.
QG = mG . cG . ∆TG = 20 . 0,5 . [0 – (- 10)] = 10 . 10 = 100 cal
QF = mG . LF = 20 . 80 = 1600 cal
QA = mA . cA . ∆TA = 20 . 1 . (20 – 0) = 20 . 20 = 400 cal
QT = QG+ QF + QA = 100 + 1600 + 400 = 2100 cal
22.
m = 100 g
TO = 50 °C
T = 100 °C
LV = 540 cal/g
cágua = 1 cal/g.
o
C
QA = mA . cA . ∆TA = 100 . 1 . (100 – 50) = 100 . 50 = 5 000 cal
QV = mA . LV = 100 . 540 = 54 000 cal
QT = QA + QV = 5 000 + 54 000 = 59 000 cal
23.
m = 200 g
TO = - 40 °C
T = 100 °C
cágua = 1 cal/g.
o
C
cgelo = 0,5 cal/g.
o
C
LF = 80 cal/g
LV = 540 cal/g
QG = mG . cG . ∆TG = 200 . 0,5 . [0 – (- 40)] = 100 . 40 = 4000 cal
QF = mG . LF = 100 . 80 = 8000 cal
QA = mA . cA . ∆TA = 100 . 1 . (100 – 0) = 100 . 100 = 10000 cal
QV = mA . LV = 100 . 540 = 54000 cal
QT = QG + QF + QA + QV = 4000 + 8000 + 10000 + 54000 = 76000 cal
24.

38
m = 20 g
a) A temperatura de fusão dessa amostra é 40 °C.
b) Q = m . LF
30 = 20 . LF
LF = 30 = 1,5 cal/g
20
25.
m = 100 g
a) A temperatura de fusão do metal é 330 °C.
b) Q = m . LF
600 = 100 . LF
LF = 600 = 6 cal/g
100
26.
Lembrando que a densidade da água é 1 kg/L temos que: d = m → m = d . V
V
m1 = 1 . 2 = 2 kg
m2 = 1 . 1 = 1 kg
m3 = 1 . 2,5 = 2,5 kg
Água I
To = 10 °C
c = 1 cal/g °C
m = 2 kg = 2000 g
T = ?
Água II
V = 1 L
To = 20 °C
c = 1 cal/g°C
m = 1 kg = 1000 g
T = ?
Água III
V = 2,5 L
To = 94 °C
c = 1 cal/g°C
m = 2,5 kg = 2500 g
T = ?
Agora vamos calcular a quantidade de calor de cada quantidade de água.
Q1 = m . c . ∆T = 2000 . 1 (T – 10) = 2000T – 20000
Q2 = m . c. ∆T = 1000 . 1 . (T – 20) = 1000T – 20000
Q3 = m . c. ∆T = 2500 . 1 . (T – 94) = 2500T – 235000
Pelo princípio das trocas de calor temos:
Q1 + Q2 + Q3 = 0
2000T – 20000 + 1000T – 20000 + 2500T – 235000 = 0
5500T – 275000 = 0
5500T = 275000
T = 275000
5500
T = 50 °C
27.
Corpo A
m = 200g
c = 0,2 cal/g°C
To = 60 °C
Corpo B
M = 100 g
C = 0,6 cal/g°C
To = 10 °C
a)

39
b) Agora vamos calcular a quantidade de calor da água e do líquido.
QA = m . c . ∆T = 200 . 0,2 (T – 60) = 40T - 2400
QB = m . c. ∆T = 100 . 0,6 . (T – 10) = 60T - 600
Pelo princípio das trocas de calor temos:
QA + QB = 0
40T – 2400 + 60T – 600 = 0
100T – 3000 = 0
T = 3000
100
T = 30 °C
28.
Água
m = 200 g
To = 0 °C
T = 20 °C
c = 1 cal/g°C
Líquido
m = 250 g
To = 40 °C
T = 20 °C
c = ?
QA = m . c . ∆T = 200 . 1 . (20 – 0) = 4000 cal
QL = m . c . ∆T = 250 . c (20 – 40) = - 5000c
QA + QL = 0
4000 – 5000c = 0
5000c = 4000
c = 4000
5000
c = 0,8 cal/g°C
29.
Calorímetro
C = 20 cal/°C
To = 25 °C
Água
m = 200 g
To = 25 °C
c = 1 cal/g°C
Cobre
m = 500 g
To = 75 °C
c = 0,093 cal/g°C
QC = C . ∆T = 20 . (t – 25) = 20T - 500
QA = m . c . ∆T = 200 . 1 . (T – 25) = 200T - 5000
QCu = m . c . ∆T = 500 . 0,093 . (T – 75) = 46,5T – 3487,5
QC + QA + QCu = 0
20T – 500 + 200T – 5000 + 46,5T – 3487,5 = 0
266,5T -8987,5 = 0
T = 8987,5
266,5
T = 33,7 °C
T
Q
60
10

40
30.
m = 100 g
To = - 15 °C
cgelo = 0,5 cal/g°C
cágua = 1 cal/g°C
Lf = 80 cal/g
T = 45 °C
Qg = m . c . ∆T = 100 . 0,5 . 15 = 750 cal
Qg’ = m . Lf = 100 . 80 = 8000 cal
QA = m . c . ∆T = 100 . 1 . 45 = 4500 cal
Q = Qg + Qg’ + Qa = 750 + 8000 + 4500 = 13250 cal
31.
Água
m = 250 g
To = 60 °C
c = 1 cal/g°C
Gelo
m = 25 g
To = 0 °C
LF = 80 cal/g
QA = m . c . ∆T = 250 . 1 . (T – 60) = 250T – 15000
QF = m . LF = 25 . 80 = 2000
QG’ = m . c . ∆T = 25 . 1 . (T – 0) = 25T
QA + QF + QG’ = 0
250T – 15000 + 2000 + 25T = 0
275T -13000 = 0
T = 13000
275
T = 47,3 °C
32.
Gelo
m = M
To = 0 °C
LF = 80 cal/g
T = 0 °c
Água
m = M
To = T
c = 1 cal/g°C
T = 0 °c
QA = m . c . ∆T = M . 1 . (0 - T) = - MT
QG’ = m . L = M . 80 = 80M
QA + QG’ = 0
- MT + 80M = 0
T = 80M
M
T = 80 °C

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