Apostila de Matemática Financeira
Conteúdo:
1. Regra de Três Simples
Cálculos de Exemplo
Diretamente Proporcional
Inversamente Proporcional
2. Diferença entre Capital e Montante
3. Definição de Juros e Prazo
4. Transformação de Taxa
5. Interpretação
6. Juros Simples
Exercícios Resolvidos De Juros Simples
7. Exercícios
Regra de Três (10)
Juros Simples (20)
8. Gabaritos
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e ProbabilidadeAndréia Rodrigues
Este documento é uma lista de exercícios de matemática para o 9o ano preparada pela professora Andréia. Contém 32 exercícios sobre funções do 1o e 2o grau, probabilidade e situações-problema envolvendo funções. Os exercícios abordam conceitos como zeros de funções, vértice de parábolas, probabilidade e princípio da contagem.
O documento apresenta 47 exercícios de equações do 1o grau resolvidos, com o objetivo de revisar o conteúdo. As respostas são dadas em conjunto de soluções. Alguns exercícios não possuem solução única devido a divisão por zero ou outras operações inválidas. A resolução segue os passos de isolamento de termos semelhantes, soma/subtração e fatoração.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática do 7o ano com equações e expressões algébricas. Inclui questões sobre representação de incógnitas, cálculo de perímetros, preços, equações com uma ou duas incógnitas e resolução de equações.
2) A orientação é realizar os exercícios em folhas de fichário com identificação e registro dos cálculos, apesar de estar em casa.
3) Deve ter foco e organização nos estudos.
O documento apresenta dados sobre temperaturas atmosféricas em diferentes altitudes de voo e solicita identificar as temperaturas máxima e mínima registradas, bem como a temperatura em uma altitude específica. Também pede identificar em que faixa de altitude ocorre uma temperatura de -40°C.
O documento apresenta exercícios de classificação e soma dos ângulos internos de triângulos para um curso preparatório de matemática ministrado pelo professor Paulo Roberto Martins Berndt em 15 de setembro de 2011 no Instituto Federal do Rio Grande do Sul. Os exercícios vão de 01 a 23 e incluem identificar tipos de triângulos e calcular a soma dos ângulos internos.
1) O jogador que está pior classificado é o Silvio, que pontuou 8 pontos negativos.
2) A situação "Tinha 15 reais e gastei 12 reais" pode ser representada por 15 - 12.
3) Dos números listados, o maior é 2 e o menor é -5.
O documento apresenta exercícios de resolução de equações do segundo grau do tipo completo e incompleto. As questões estão divididas em cinco partes, cobrindo diferentes tipos de equações de segundo grau, como equações do tipo ax2 + bx + c = 0, equações racionais e fatoradas. Ao todo são apresentados 55 exercícios para serem resolvidos e entregues na segunda-feira para avaliação, valendo 3 pontos extras.
O documento apresenta exemplos de problemas de contagem que envolvem o princípio multiplicativo e sua resolução. Aborda conceitos como número de possibilidades, combinações e permutações que podem ser resolvidos usando a fórmula do princípio multiplicativo. Fornece também exemplos passo a passo de como aplicar a fórmula para chegar à solução de problemas relacionados a contagem.
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e ProbabilidadeAndréia Rodrigues
Este documento é uma lista de exercícios de matemática para o 9o ano preparada pela professora Andréia. Contém 32 exercícios sobre funções do 1o e 2o grau, probabilidade e situações-problema envolvendo funções. Os exercícios abordam conceitos como zeros de funções, vértice de parábolas, probabilidade e princípio da contagem.
O documento apresenta 47 exercícios de equações do 1o grau resolvidos, com o objetivo de revisar o conteúdo. As respostas são dadas em conjunto de soluções. Alguns exercícios não possuem solução única devido a divisão por zero ou outras operações inválidas. A resolução segue os passos de isolamento de termos semelhantes, soma/subtração e fatoração.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática do 7o ano com equações e expressões algébricas. Inclui questões sobre representação de incógnitas, cálculo de perímetros, preços, equações com uma ou duas incógnitas e resolução de equações.
2) A orientação é realizar os exercícios em folhas de fichário com identificação e registro dos cálculos, apesar de estar em casa.
3) Deve ter foco e organização nos estudos.
O documento apresenta dados sobre temperaturas atmosféricas em diferentes altitudes de voo e solicita identificar as temperaturas máxima e mínima registradas, bem como a temperatura em uma altitude específica. Também pede identificar em que faixa de altitude ocorre uma temperatura de -40°C.
O documento apresenta exercícios de classificação e soma dos ângulos internos de triângulos para um curso preparatório de matemática ministrado pelo professor Paulo Roberto Martins Berndt em 15 de setembro de 2011 no Instituto Federal do Rio Grande do Sul. Os exercícios vão de 01 a 23 e incluem identificar tipos de triângulos e calcular a soma dos ângulos internos.
1) O jogador que está pior classificado é o Silvio, que pontuou 8 pontos negativos.
2) A situação "Tinha 15 reais e gastei 12 reais" pode ser representada por 15 - 12.
3) Dos números listados, o maior é 2 e o menor é -5.
O documento apresenta exercícios de resolução de equações do segundo grau do tipo completo e incompleto. As questões estão divididas em cinco partes, cobrindo diferentes tipos de equações de segundo grau, como equações do tipo ax2 + bx + c = 0, equações racionais e fatoradas. Ao todo são apresentados 55 exercícios para serem resolvidos e entregues na segunda-feira para avaliação, valendo 3 pontos extras.
O documento apresenta exemplos de problemas de contagem que envolvem o princípio multiplicativo e sua resolução. Aborda conceitos como número de possibilidades, combinações e permutações que podem ser resolvidos usando a fórmula do princípio multiplicativo. Fornece também exemplos passo a passo de como aplicar a fórmula para chegar à solução de problemas relacionados a contagem.
O documento apresenta operações com frações, incluindo adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação de frações. Exemplos e exercícios são fornecidos para cada operação para ajudar na compreensão do conceito. Expressões envolvendo múltiplas operações com frações também são introduzidas.
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagemlualvares
1) O documento contém 12 questões de matemática sobre porcentagens, gráficos e estatísticas. 2) As questões cobrem tópicos como redução de preços, cálculo de porcentagens, interpretação de gráficos e cálculo de quantidades a partir de dados percentuais. 3) As questões tem como objetivo avaliar a compreensão do estudante sobre esses tópicos matemáticos.
Matemática para concursos regra de três simples e composta - 10 exercícios ...Sulaine Almeida
1. O documento apresenta resoluções de exercícios utilizando a regra de três para proporcionalidade direta e inversa.
2. Os exercícios envolvem cálculos com variáveis como área, tempo, quantidade e preço para determinar valores desconhecidos.
3. A regra de três é usada para estabelecer relações entre as variáveis e chegar à resposta correta para cada exercício.
O documento apresenta os conceitos básicos de juros simples, definindo-o como o regime em que os juros incidem apenas sobre o capital inicial, sem compor juros sobre juros. Apresenta a fórmula para cálculo de juros simples e exemplos ilustrativos, incluindo cálculos de montante, taxa de juros e tempo de aplicação.
1) O documento apresenta 10 exercícios de logaritmos para serem resolvidos. Os exercícios envolvem cálculos de logaritmos, equações logarítmicas e aplicações de logaritmos em química e biologia.
Lista de exercícios de expressões envolvendo fraçõesPriscila Lourenço
Este documento apresenta uma lista de exercícios de expressões envolvendo frações para alunos do 6o ano. A lista contém 5 exercícios com diferentes expressões matemáticas envolvendo operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de um desafio final para os alunos resolvam. O documento também fornece as respostas corretas para cada exercício.
O documento apresenta conceitos básicos sobre ângulos, incluindo sua definição, tipos, elementos e relações entre ângulos como adjacentes, opostos e complementares. É apresentada a representação de ângulos e exemplos de cálculos envolvendo medidas de ângulos.
Lista de exercícios – expressões algébricasEverton Moraes
O documento é uma lista de exercícios de expressões algébricas para alunos do 7o ano. Contém 4 questões com vários itens cada: 1) representar expressões simbolicamente; 2) simplificar expressões; 3) calcular perímetro e área de retângulo usando variáveis; 4) calcular valor numérico de expressões.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre divisores de números. Os exercícios pedem para identificar divisores de números específicos, determinar quais números são divisíveis por 2, 5, 10 e outros, calcular a soma dos divisores de um número e identificar o maior divisor comum entre dois números.
1ª lista de exercícios 9º ano(potências)ilton brunoIlton Bruno
Antes de resolver a lista de exercícios, tem que rever o conceito, as propriedades e as operações de potências, ou seja, tudo que já vimos ou veremos em sala de aula...
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática do 2o trimestre do 9o ano, incluindo exercícios sobre equações do 2o grau, classificação e resolução de equações.
2) São pedidos para identificar quais equações são do 2o grau, classificar equações completas ou incompletas, resolver vários tipos de equações do 2o grau e encontrar valores numéricos através de propriedades algébricas.
3) O documento fornece uma variedade de exercícios sobre equações do 2o gra
Alice sonha que está no país das incógnitas onde tudo é resolvido por equações matemáticas. Duas meninas, Thainan e Byanka, ensinam Alice a resolver equações usando o método da balança e demonstrando conceitos como termos independentes, incógnitas, membros da equação e operações com parênteses e frações. Ao acordar, Alice conta para a mãe sobre seu sonho e o que aprendeu.
Este documento contém um conjunto de exercícios de matemática sobre números inteiros para alunos do 7o ano. Os exercícios incluem questões sobre números inteiros relativos, operações com números inteiros como adição e subtração, interpretação de gráficos e tabelas com dados numéricos, e identificação de andares em prédios usando números inteiros.
Trabalho 2º bimestre números racionaisOlicio Silva
O documento é um boletim de notas de um aluno em matemática. Ele recebeu nota 10 e teve que resolver expressões numéricas, usar a tabuada, efetuar outras expressões, identificar números naturais, inteiros e racionais, escrever frações em número misto e representar números racionais em uma reta numérica.
O documento fornece uma lista de exercícios de matemática sobre multiplicação e divisão criada por um professor chamado Heráclito, com instruções e gabarito para os alunos verificarem as respostas.
Este documento discute potências. Explica que uma potência é um produto de fatores iguais, com a base multiplicada pelo expoente. Detalha as propriedades das potências, incluindo a soma e subtração de expoentes, potências de potências, e como lidar com expoentes zero, um ou negativos. Finalmente, discute expressões com potências e a notação científica.
1. A média das idades de um time de basquete é 28,2 anos. Quando o pivô de 23 anos é substituído por um jogador de 17 anos, a nova média passa a ser menor que a original.
2. A altura média de 4 ocupantes de um carro era Y. Quando 2 pessoas de altura total 2,25m saíram, a média remanescente foi 1,6m, ou seja, 0,2m menor que Y.
3. A média aritmética de 40 números era 48. Após remover os números 46 e 23,
Este documento discute dízimas periódicas, que são números racionais com uma parte que se repete infinitamente após a vírgula. Explica o que é o período de uma dízima periódica e como diferenciar a parte periódica da não periódica. Também mostra como representar dízimas periódicas na forma decimal e como encontrar a geratriz, que é a fração que gera a dízima periódica.
1) O documento explica o que é uma equação do 1o grau e seus componentes, como incógnita, 1o e 2o membros.
2) Detalha como resolver equações do 1o grau através de operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
3) Fornece exemplos numéricos de resolução de equações.
O documento apresenta os principais termos e conceitos utilizados em Matemática Financeira, como juros simples, juros compostos, descontos, taxas equivalentes e rendas certas. Explica as fórmulas para calcular montantes, valores atuais, taxas equivalentes entre períodos de tempo diferentes e anuidades. Tem o objetivo de ensinar os conceitos básicos necessários para entendimento de operações e cálculos financeiros.
Este documento fornece uma introdução aos principais conceitos e fórmulas de matemática financeira, incluindo juros simples, juros compostos, descontos, taxas equivalentes e rendas certas. Define termos como capital, juros, montante, valor atual e nominal e fornece exemplos para ilustrar o cálculo de cada um desses conceitos.
O documento apresenta operações com frações, incluindo adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação de frações. Exemplos e exercícios são fornecidos para cada operação para ajudar na compreensão do conceito. Expressões envolvendo múltiplas operações com frações também são introduzidas.
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagemlualvares
1) O documento contém 12 questões de matemática sobre porcentagens, gráficos e estatísticas. 2) As questões cobrem tópicos como redução de preços, cálculo de porcentagens, interpretação de gráficos e cálculo de quantidades a partir de dados percentuais. 3) As questões tem como objetivo avaliar a compreensão do estudante sobre esses tópicos matemáticos.
Matemática para concursos regra de três simples e composta - 10 exercícios ...Sulaine Almeida
1. O documento apresenta resoluções de exercícios utilizando a regra de três para proporcionalidade direta e inversa.
2. Os exercícios envolvem cálculos com variáveis como área, tempo, quantidade e preço para determinar valores desconhecidos.
3. A regra de três é usada para estabelecer relações entre as variáveis e chegar à resposta correta para cada exercício.
O documento apresenta os conceitos básicos de juros simples, definindo-o como o regime em que os juros incidem apenas sobre o capital inicial, sem compor juros sobre juros. Apresenta a fórmula para cálculo de juros simples e exemplos ilustrativos, incluindo cálculos de montante, taxa de juros e tempo de aplicação.
1) O documento apresenta 10 exercícios de logaritmos para serem resolvidos. Os exercícios envolvem cálculos de logaritmos, equações logarítmicas e aplicações de logaritmos em química e biologia.
Lista de exercícios de expressões envolvendo fraçõesPriscila Lourenço
Este documento apresenta uma lista de exercícios de expressões envolvendo frações para alunos do 6o ano. A lista contém 5 exercícios com diferentes expressões matemáticas envolvendo operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de um desafio final para os alunos resolvam. O documento também fornece as respostas corretas para cada exercício.
O documento apresenta conceitos básicos sobre ângulos, incluindo sua definição, tipos, elementos e relações entre ângulos como adjacentes, opostos e complementares. É apresentada a representação de ângulos e exemplos de cálculos envolvendo medidas de ângulos.
Lista de exercícios – expressões algébricasEverton Moraes
O documento é uma lista de exercícios de expressões algébricas para alunos do 7o ano. Contém 4 questões com vários itens cada: 1) representar expressões simbolicamente; 2) simplificar expressões; 3) calcular perímetro e área de retângulo usando variáveis; 4) calcular valor numérico de expressões.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre divisores de números. Os exercícios pedem para identificar divisores de números específicos, determinar quais números são divisíveis por 2, 5, 10 e outros, calcular a soma dos divisores de um número e identificar o maior divisor comum entre dois números.
1ª lista de exercícios 9º ano(potências)ilton brunoIlton Bruno
Antes de resolver a lista de exercícios, tem que rever o conceito, as propriedades e as operações de potências, ou seja, tudo que já vimos ou veremos em sala de aula...
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática do 2o trimestre do 9o ano, incluindo exercícios sobre equações do 2o grau, classificação e resolução de equações.
2) São pedidos para identificar quais equações são do 2o grau, classificar equações completas ou incompletas, resolver vários tipos de equações do 2o grau e encontrar valores numéricos através de propriedades algébricas.
3) O documento fornece uma variedade de exercícios sobre equações do 2o gra
Alice sonha que está no país das incógnitas onde tudo é resolvido por equações matemáticas. Duas meninas, Thainan e Byanka, ensinam Alice a resolver equações usando o método da balança e demonstrando conceitos como termos independentes, incógnitas, membros da equação e operações com parênteses e frações. Ao acordar, Alice conta para a mãe sobre seu sonho e o que aprendeu.
Este documento contém um conjunto de exercícios de matemática sobre números inteiros para alunos do 7o ano. Os exercícios incluem questões sobre números inteiros relativos, operações com números inteiros como adição e subtração, interpretação de gráficos e tabelas com dados numéricos, e identificação de andares em prédios usando números inteiros.
Trabalho 2º bimestre números racionaisOlicio Silva
O documento é um boletim de notas de um aluno em matemática. Ele recebeu nota 10 e teve que resolver expressões numéricas, usar a tabuada, efetuar outras expressões, identificar números naturais, inteiros e racionais, escrever frações em número misto e representar números racionais em uma reta numérica.
O documento fornece uma lista de exercícios de matemática sobre multiplicação e divisão criada por um professor chamado Heráclito, com instruções e gabarito para os alunos verificarem as respostas.
Este documento discute potências. Explica que uma potência é um produto de fatores iguais, com a base multiplicada pelo expoente. Detalha as propriedades das potências, incluindo a soma e subtração de expoentes, potências de potências, e como lidar com expoentes zero, um ou negativos. Finalmente, discute expressões com potências e a notação científica.
1. A média das idades de um time de basquete é 28,2 anos. Quando o pivô de 23 anos é substituído por um jogador de 17 anos, a nova média passa a ser menor que a original.
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3. A média aritmética de 40 números era 48. Após remover os números 46 e 23,
Este documento discute dízimas periódicas, que são números racionais com uma parte que se repete infinitamente após a vírgula. Explica o que é o período de uma dízima periódica e como diferenciar a parte periódica da não periódica. Também mostra como representar dízimas periódicas na forma decimal e como encontrar a geratriz, que é a fração que gera a dízima periódica.
1) O documento explica o que é uma equação do 1o grau e seus componentes, como incógnita, 1o e 2o membros.
2) Detalha como resolver equações do 1o grau através de operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
3) Fornece exemplos numéricos de resolução de equações.
O documento apresenta os principais termos e conceitos utilizados em Matemática Financeira, como juros simples, juros compostos, descontos, taxas equivalentes e rendas certas. Explica as fórmulas para calcular montantes, valores atuais, taxas equivalentes entre períodos de tempo diferentes e anuidades. Tem o objetivo de ensinar os conceitos básicos necessários para entendimento de operações e cálculos financeiros.
Este documento fornece uma introdução aos principais conceitos e fórmulas de matemática financeira, incluindo juros simples, juros compostos, descontos, taxas equivalentes e rendas certas. Define termos como capital, juros, montante, valor atual e nominal e fornece exemplos para ilustrar o cálculo de cada um desses conceitos.
1) O documento apresenta uma aula sobre juros simples, resolvendo exercícios de aplicação do tema.
2) São resolvidos 7 exercícios de juros simples, aplicando os conceitos aprendidos na aula anterior como taxa, capital, montante e esquema de cálculo.
3) A resolução dos exercícios utiliza raciocínios sobre taxas proporcionais e aplicação da fórmula de juros simples para encontrar os valores solicitados.
1) O documento apresenta uma aula sobre desconto simples ministrada por um professor de matemática financeira.
2) O professor explica a diferença entre desconto simples por dentro e por fora e apresenta esquemas ilustrativos para demonstrar as equações de cada modalidade.
3) Exemplos numéricos de questões sobre juros simples exatos e desconto simples são resolvidos para fixar os conceitos apresentados.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de juros simples, incluindo os cinco elementos de uma operação de juros (capital, tempo, montante, taxa e juros) e o esquema ilustrativo para resolução de problemas;
2) É explicado que as questões podem ser resolvidas usando diferentes equações derivadas do esquema, desde que taxa e tempo estejam na mesma unidade;
3) A exigência universal da matemática financeira de igualar a unidade de taxa e tempo é apresentada.
A matemática financeira estuda a equivalência de capitais no tempo e como o valor do dinheiro se comporta ao longo do tempo. Ela analisa operações como aplicações financeiras, empréstimos, renegociação de dívidas e descontos. Conceitos como capital, juros, montante e taxa de juros são fundamentais. Cálculos como juros simples, juros compostos, porcentagem, razão e proporção, além de regras de três e frações, são aplicados para resolver problemas financeiros do dia a dia.
Este documento fornece uma introdução aos conceitos básicos de juros compostos na matemática financeira. Explica a fórmula fundamental para calcular o montante futuro de um capital inicial investido a uma taxa de juros composta por um período de tempo. Apresenta exemplos para ilustrar como aplicar a fórmula em diferentes situações financeiras.
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portuguesgugrus
O documento apresenta um curso de matemática financeira dividido em 10 aulas. A aula 1 introduz conceitos básicos como juros, taxas de juros e diferenças entre taxas nominal, efetiva e real. A aula 2 ensina o uso básico da calculadora financeira HP-12C. A aula 3 revisa propriedades matemáticas úteis como potenciação e radiciação. As aulas de 4 a 6 abordam cálculos de juros simples e exemplos. As aulas 7 e 8 tratam de juros compostos
O documento apresenta os conceitos fundamentais de matemática financeira, incluindo juros simples e compostos, taxas de juros, fluxo de caixa, valor atual, reajuste de salários e inflação. O objetivo é introduzir esses conceitos para analisar situações financeiras de forma mais precisa.
Esta aula apresenta os conceitos de juros simples e juros compostos. Explica como funcionam as fórmulas de cálculo de juros, taxas de juros, montante e parcelas. Resolve exercícios passo a passo para exemplificar os cálculos. Finaliza incentivando os alunos a fixarem os conceitos por meio de exercícios e vídeos explicativos.
1) A Matemática Financeira é uma ferramenta útil para análise de investimentos e financiamentos, simplificando as operações em fluxos de caixa. 2) O documento explica os conceitos de capital, juros simples, juros compostos e taxa de juros, e como aplicá-los em cálculos financeiros. 3) A maioria das operações financeiras utiliza juros compostos, que cobram juros sobre juros ao longo do tempo.
1) O documento apresenta exemplos de cálculos de juros compostos, taxas efetivas e nominais, e conversão entre taxas.
2) São fornecidas as soluções de exemplos sobre cálculo de montante, taxa equivalente, taxa efetiva e nominal.
3) São mostrados cálculos para determinar o prazo de uma aplicação financeira, taxa de juros de uma aplicação, e valor futuro dado montante, taxa e prazo.
1) O documento discute conceitos matemáticos como porcentagem, juros simples e compostos, fatorial e análise combinatória.
2) Apresenta as fórmulas para calcular porcentagem, juros, montante e exemplos ilustrativos.
3) O autor avalia ter compreendido bem porcentagem e juros simples, mas teve mais dificuldade com juros compostos por falta de aulas.
1) O documento apresenta a resolução de nove questões sobre juros compostos e desconto utilizando a convenção linear.
2) As questões abordam tópicos como cálculo de montante, juros, valor nominal e valor atual em operações que envolvem juros compostos e desconto racional composto.
3) O professor explica detalhadamente cada questão, enfatizando a importância de seguir a exigência de ter taxa e tempo na mesma unidade para aplicar corretamente as fórmulas.
O documento apresenta uma aula sobre juros simples com o objetivo de conceituar e calcular juros simples. A aula inclui atividades de aquecimento, principal, discussão de soluções e sistematização do conceito, com resolução de exemplos para fixar o conteúdo sobre juros simples.
Matemática Financeira - Rendas Certas ou AnuidadesLeidson Rangel
O documento apresenta definições e classificações de anuidades e rendas certas, explicando os conceitos de valor atual, montante, taxa de juros e períodos. Inclui também exemplos numéricos de cálculos envolvendo anuidades, como o valor atual e montante do modelo básico de anuidade.
O documento apresenta os conceitos básicos de anuidades e rendas certas em finanças. Explica como calcular o valor atual, montante e prestações de anuidades temporárias constantes e imediatas usando fórmulas e exemplos numéricos. Também classifica os tipos de anuidades e apresenta relações entre valor atual e montante.
O documento discute conceitos básicos de matemática financeira, incluindo capital, juros, taxa de juros, prazo, montante e prestação. Explica os regimes de capitalização de juros simples e compostos, com as fórmulas associadas a cada um.
Semelhante a MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES (20)
O documento conta a história de amor entre Ponciano e Gabriela. Eles se apaixonam em um almoço de aniversário na casa de Praxedes, pai de Gabriela. Para se comunicarem escrevem bilhetes escondidos no chapéu do pai de Gabriela, que leva o chapéu para o trabalho. Quando Praxedes troca de chapéu, o caso quase é descoberto, mas acaba em casamento.
O documento é um resumo de uma peça de teatro cômica em 1 ato. Narra a história de Natividade, que contrata seu ex-funcionário Custódio para fazer de espantalho e vigiar sua nova "esposa" Zetublé, uma mulher circassiana que Natividade comprou em Constantinopla e trouxe secretamente para o Rio de Janeiro fingindo ser Túnis. Custódio relutantemente aceita o novo trabalho estranho.
O Barão de Pituaça é uma opereta em quatro atos de 1887. A história gira em torno de Milu, que desconfia da infidelidade de seu marido Alberto com outras mulheres. Gouveia tenta seduzir Milu, revelando que Alberto tem uma amante. Milu fica chocada com a revelação.
O documento apresenta o primeiro ato da peça de teatro "O Badejo" de Artur Azevedo. A cena se passa na casa de João Ramos, que convidou dois pretendentes de sua filha Ambrosina, César Santos e Benjamin Ferraz, para um almoço na esperança de que ela escolha entre eles um marido. Ambrosina, no entanto, não sente preferência por nenhum dos dois.
Raimundo nasceu deformado devido à falta de assistência médica no parto. Ele sofreu bullying de Aureliano na escola e teve dificuldades para conseguir emprego. Casou-se com Leopoldina, mas ela o traiu com Aureliano. Deprimido, Raimundo se suicidou afogado. Mais tarde, durante uma tempestade, o corpo de Raimundo salvou Aureliano de se afogar quando ele naufragou.
A criada Francelina entra na casa errada por engano e deixa entrar uma velha senhora surda que diz ser tia da dona da casa. Quando a dona chega, encontra a velha adormecida e não consegue acordá-la, percebendo que ela morreu. A dona descobre que a velha entrou na casa errada por engano.
Este documento apresenta o primeiro ato da peça teatral "Nova Viagem à Lua", de Artur Azevedo. Nele, Machadinho e seus amigos Luís, Augusto e Silva chegam a uma fazenda em Ubá, Minas Gerais. Eles discutem como convencer o pai de Luís, o teimoso Arruda, a ir à corte para ajudar Luís a se casar com Zizinha. Machadinho tem então a ideia de convencer Arruda a viajar para a Lua.
O barão da Cerveira descobre que o chacareiro José Barroso é seu irmão mais novo, do qual não tinha notícias há muitos anos. O barão, nascido em Portugal, veio para o Brasil aos 10 anos e se tornou rico através do comércio, enquanto seu irmão teve uma vida mais difícil. Ao conversarem, eles reconhecem detalhes de sua família e vila natal em comum, revelando que são irmãos.
Este conto descreve a história de Raimundo, um homem que saiu do Maranhão para fugir de lembranças dolorosas após ser abandonado por seu amor Filomena. Após muitos anos, Raimundo decide reconciliar-se com sua terra natal. No entanto, ao visitar a seção do Maranhão na Exposição, ele acaba reencontrando Filomena, agora transformada e com uma família. Este encontro inesperado completa a cura de Raimundo, que passa a aceitar seu passado e fica disposto
O Barreto descobre que as jóias falsas da sua falecida esposa Francina eram na verdade verdadeiras e valiosas. Quando o joalheiro que as vendeu aparece para comprá-las de volta por 60 contos de réis, o Barreto fica tão chocado que morre de surpresa.
A história conta a traição do marido Sebastião com sua amante Mirandolina, com quem ele mantinha um caso escondido. No entanto, ao chegar na casa da amante uma noite, ele encontra seu melhor amigo Sepúlveda dormindo ao lado dela. Sebastião então decide voltar para casa e ficar com sua esposa legítima, concluindo que é melhor cumprir com suas obrigações conjugais do que se entregar a uma falsa devoção.
O documento conta a história de João Silva, um flautista misterioso que se mudou para uma casinha nos fundos da chácara do Comendador Freitas. João Silva acaba se apaixonando pela filha do Comendador, Sara Freitas, e os dois iniciam um romance secreto através de bilhetes jogados por cima do muro. No final, revela-se que João Silva na verdade é Pedro Linhares, um rico herdeiro paulista que se disfarçou para se aproximar de Sara.
Este conto descreve como um sedutor chamado Vaz engana uma mulher chamada Ernestina para encontrá-la em um quarto alugado. Quando ela resiste, ele a convence dizendo que é o primeiro homem dela. Mais tarde, Vaz descobre que Ernestina se encontra regularmente nesse mesmo quarto com outro homem mais velho, revelando que ela não era tão ingênua assim. Vaz aprende a lição de nunca confiar na ingenuidade declarada de uma mulher.
O Major Brígido tinha uma filha, Gilberta, que estava apaixonada por Teobaldo Nogueira, um homem sem posição social ou financeira definida. Quando o amigo do Major, Viegas, ficou doente e próximo da morte, ele propôs se casar com Gilberta para deixar seu dinheiro para ela. Embora Gilberta e Teobaldo inicialmente apoiassem a ideia, após o casamento Viegas se recuperou e viajou para a Europa com Gilberta, colocando distância entre ela e Teobaldo.
Getúlio, um fazendeiro paulista, viaja ao Rio de Janeiro pela primeira vez a convite de seu pai. Lá, ele conhece Alípio, um carioca que se oferece para mostrar a cidade. Alípio leva Getúlio a locais de diversão e jogo, onde Getúlio ganha dinheiro na roleta, mas tem sua carteira roubada quando volta sozinho para o hotel, sem que Alípio o procure novamente.
Ludgero Baptista escreveu um soneto insultando uma mulher casada chamada Laura Rosa. Anos depois, casado com Blandina, Ludgero descobre que um rapaz está enviando poemas para Blandina. Um dos poemas é na verdade o antigo soneto de Ludgero com apenas o nome alterado. Ludgero reconhece o soneto e escreve uma resposta, resolvendo o mal-entendido e permanecendo felizmente casado com Blandina.
1) O Abreu é um homem muito triste desde que sua esposa o abandonou por outro homem. 2) Todos os carnavais, o Abreu sai mascarado para observar sua ex-esposa sentada na porta de um alfaiate. 3) Ele passa horas apenas olhando para ela, pois é a única coisa que lhe traz algum conforto, embora sua tristeza continue.
1) Valentim, um latoeiro rico, organiza um grande jantar para celebrar seu anúncio de casamento com Luisinha, uma órfã que ele acolheu.
2) Valentim espera também a chegada de seu irmão gêmeo Jorge, um capitão do exército, para participar da festa.
3) No entanto, Valentim esconde os detalhes do motivo exato da celebração de Luisinha e dos outros trabalhadores.
O documento apresenta o prólogo da peça teatral "Fritzmac", de Artur Azevedo e Aluísio Azevedo. Nele, o alquimista Fritzmac explica ao demônio Pero Botelho que irá criar um indivíduo que incorpora os sete pecados mortais para corromper a cidade do Rio de Janeiro a pedido de Pero Botelho. Fritzmac convoca então os sete pecados para iniciarem o processo.
O Tenente Remígio Soares se apaixonou por D. Andréia, uma mulher casada. Eles trocaram cartas por dezoito meses, mas nunca tiveram uma reunião pessoal devido ao marido ciumento dela. Finalmente, uma oportunidade surgiu, mas o Tenente não pôde ir por ter bebido um laxante por engano. Isso encerrou seu romance secreto.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
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MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
1. MATEMÁTICA FINANCEIRA
MATERIAL - AULA 1 por JESSYGA TAVARES
REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
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1. REGRA DE TRÊS SIMPLES
Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhe- cidos.
Passos utilizados numa regra de três simples:
1º passo: Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
2º passo: Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3º passo: Montar a proporção e resolver a equação.
CÁLCULOS DE EXEMPLO
Exemplo 1
Um pintor utilizou 18 litros de tinta para pintar 60 m² de parede. Quantos litros de tintas serão neces- sários para pintar 450 m², nas mesmas condições?
1º passo: Tabela
Observe que, quanto maior a área a ser pintada maior será a quantidade de tinta, então podemos dizer que a regra de três é diretamente proporcional. Nesse caso não invertemos os termos, multipli- camos cruzado, veja:
60 * x = 18 * 450 60x = 8.100 x = 8.100
60 x = 135 l
Resposta: Serão necessários 135 litros de tintas para pintar uma parede de 450 m².
Observação:
Diretamente proporcional = se a 1ª grandeza aumenta, a 2ª grandeza também aumenta; ou
se a 1ª grandeza diminui, a 2ª grandeza também diminui.
Litros
Área em m²
Litros
Área em m² 18 60
18 60
x
450
x
450
2. MATEMÁTICA FINANCEIRA
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REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
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Exemplo 2
Márcia leu um livro em 4 dias, lendo 15 páginas por dia. Se tivesse lido 6 páginas por dia, em quanto tempo ela leria o mesmo livro?
Dias
Páginas por dia
Dias
Páginas por dia 4 15
x 15
x
6
4
6
Observe que agora a situação é a seguinte, se ela ler mais páginas por dia demorará menos tempo para ler o livro, caso ela diminua as páginas lidas por dia aumentará o tempo de leitura, nesse caso a regra de três é inversamente proporcional, então devemos inverter a coluna em que se encontra a incógnita e depois multiplicar cruzado.
6 * x = 4 * 15 6x = 60 x = 60
6 x = 10 dias Resposta: Se passar a ler 6 páginas por dia levará 10 dias para ler o livro.
Observação:
Inversamente proporcional = se a 1ª grandeza aumenta, a 2ª grandeza diminui; ou
se a 1ª grandeza diminui, a 2ª grandeza aumenta.
Tabela de Proporção Direta e Inversamente Proporcional:
1ª grandeza
2ª grandeza
proporção
Aumenta
Aumenta
Direta
Diminui
Diminui
Direta
Aumenta
Diminui
Inversa
Diminui
Aumenta
Inversa
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REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
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2. DIFERENÇA ENTRE CAPITAL E MONTANTE
CAPITAL “C”
Quando se fala em aplicação ou empréstimo em uma questão, estaremos sempre nos referindo ao CAPITAL investido ou adquirido, a mesma coisa acontece quando a questão se refere ao valor princi- pal, esta também é uma referência ao CAPITAL.
Logo, aplicação ou financiamento ou empréstimo ou valor principal = CAPITAL = C.
O Capital pode ser representado por várias siglas e sinônimos.
As representações mais usuais são: C (de Capital); P (de Principal).
Sem o CAPITAL você não tem como calcular nem o JUROS nem o MONTANTE.
MONTANTE “M”
O MONTANTE é o valor da soma total de algo ou de alguma coisa. Nesse sentido, podemos dizer que, se você tem 3 chocolates e uma pessoa lhe dá de presente mais 3 chocolates, o seu MONTANTE será de 6 chocolates, ou seja, o valor final que se obteve. Também pode ser chamado de valor de resgate, quan- do se tratar de investimento; e valor de pagamento (dívida total), quando se tratar de empréstimos. Também quando se fala em valor futuro, faz-se referência ao MONTANTE.
Logo, valor de resgate ou de pagamento ou valor futuro ou final = MONTANTE = M.
No que nos referimos às fórmulas de juros simples e composto, temos que o MONTANTE será igual o CAPITAL + JUROS incidentes.
Fórmula do MONTANTE:
3. DEFINIÇÃO DE JUROS E PRAZO.
JUROS “j”
O JURO é a quantia que se paga além do valor principal.
Por definição, o JURO é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro.
Ao solicitar um empréstimo em uma financeira, você estará obrigado a pagar um valor maior que o va- lor que você recebeu emprestado.
Este valor pago a mais se chama JURO.
M = C + j
Onde:
M = Montante C = Capital j = juros
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REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
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É expresso como um percentual sobre o valor emprestado (taxa de juro) e pode ser calculado de duas formas: juros simples ou juros compostos. Pode ser pelo empréstimo de dinheiro, lucro de capital emprestado, atraso de pagamento, etc..
Quando se fala em rendimento em alguma questão, esta é uma referência ao valor dos JUROS cobrados.
PRAZO
Prazo tem a ver com período, assim como vencimento, que nos cálculos de juros é a mesma coisa que tempo, este sendo representado pela letra “n” ou “t”.
Logo, prazo ou período ou vencimento = TEMPO = n
MEDIDAS DE TEMPO
1 mês (comercial) = 30 dias
1 ano (comercial) = 360 dias
1 ano (normal) = 365 dias e 6 horas
1 ano (bissexto) = 366 dias
1 semana = 7 dias
1 quinzena = 15 dias
1 bimestre = 2 meses
1 trimestre = 3 meses
1 quadrimestre = 4 meses
semestre = 6 meses
1 biênio = 2 anos
1 lustro ou 1 quinquênio = 5 anos
1 década = 10 anos
1 século = 100 anos
1 milênio = 1.000 anos
Os períodos mais utilizados são os destacados na cor verde.
4. TRANSFORMAÇÃO DE TAXA
A TAXA é representada pela letra “i” e pode ser identificada em sua forma percentual e unitária.
Na forma percentual, vê-se o símbolo da porcentagem “%”.
Para transformar um valor percentual em unitário, deve-se apenas dividi-lo por 100;
E para transformar um valor unitário em percentual, deve-se multiplicá-lo por 100.
Exemplo 1
Transformar os valores a seguir para a forma unitária:
a) i = 12%
i = 12
100
i = 0,12
b) i = 145%
i = 145
100
i = 1,45
c) i = 1,7%
i = 1,7
100
i = 0,017
d) i = 0,00003%
i = 0,00003
100
i = 0,0000003
Dica: Para facilitar o cálculo, quando um número é dividido por 100, basta deslocar a vírgula duas ca- sas decimais para a esquerda. Desta forma:
a) i = 12%
i = 0, 1 2
i = 0,12
b) i = 145%
i = 1, 4 5
i = 1,45
c) i = 1,7%
i = 0, 0 1 7
i = 0,017
d) i = 0,00003%
i = 0, 0 0 00003
i = 0,0000003
5. MATEMÁTICA FINANCEIRA
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REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
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Exemplo 2
Transformar os valores a seguir para a forma percentual:
a) i = 0,1234
i = 0,1234 * 100
i = 12,34%
b) i = 0,000671
i = 0,000671 * 100
i = 0,0671%
c) i = 3,219
i = 3,219 * 100
i = 321,9%
d) i = 0,00003
i = 0,00003 * 100
i = 0,003%
Dica: Para facilitar o cálculo, quando um número é multiplicado por 100, basta deslocar a vírgula duas casas decimais para a direita. Desta forma:
a) i = 0, 1 2 34
i = 12,34%
b) i = 0, 0 0 0671
i = 0,0671%
c) i = 3, 2 1 9
i = 321,9%
d) i = 0, 0 0 003
i = 0,003%
5. INTERPRETAÇÃO
Deve-se prestar bastante atenção no enunciado das questões, por tudo é uma questão de interpretação.
Capital: Valor que está sendo emprestado ou investido.
Juro: É a remuneração paga pelo uso do dinheiro. O juro é uma forma de produção de renda, através de certo capital.
Período: É o tempo durante o qual o capital será aplicado.
Montante: É a soma do capital com o juro produzido em todo o período.
Sempre, quando for resolver uma questão de juro simples ou compostos, faça a identificação dos valo- res que foram dados na questão, para poder se organizar e assim descobrir qual fórmula deverá utilizar em sua resolução.
6. JUROS SIMPLES
Na modalidade de JUROS SIMPLES o cálculo do juro de cada período é sempre calculado com base no capital inicial.
Ao trabalhamos com juros, consideramos as seguintes variáveis:
C: Capital ou principal é quantia aplicada ou tomada emprestada.
n: É o período de tempo em que o capital será aplicado.
j: É o juro resultante da operação.
i: É a taxa percentual aplicada ao capital para a apuração do juro.
M: O montante é a soma do capital com o juro produzido em todo o período.
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REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
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No caso de juros compostos, após cada período, o valor dos juros é adicionado ao capital (montante) antes do cálculo do próximo juro. Desse modo temos juros calculados sobre juros. Imagine que você tome emprestado, a juros simples, a importância de R$ 5.000,00, pelo prazo de 3 me- ses, à taxa de 5% ao mês. Qual será o valor que você deverá pagar como juro, decorrido este período de tempo? Qual o montante a ser pago? Embora você possa se utilizar de fórmulas para a resolução deste problema, o ideal é que você consiga abstrair a ideia por trás do mesmo. Vamos aos cálculos! O valor do juro em cada período será: 100 * x = 5 * 5.000 100x = 25.000 x = 25.000 100 x = R$ 250,00 Ou seja ao final de cada período, além dos cinco mil reais emprestados, você estará devendo mais R$ 250,00 correspondente ao juro do período em questão. Compreendida a esquemática por trás do cálculo dos juros, do explicado acima, podemos deduzir várias fórmulas. Quando tivermos o valor do capital, a taxa de juros e o tempo da aplicação, para a obtenção do juro iremos utilizar a fórmula: Quando tivermos o valor do juro, a taxa de juros e o tempo da aplicação, para a obtenção do va- lor do capital utilizaremos a fórmula: Quando tivermos o valor do juro, o valor do capital e o tempo da aplicação, para a obtenção da taxa de juros utilizaremos a fórmula: Quando tivermos o valor do juro, o valor do capital e a taxa de juros, para a obtenção do tempo da aplicação iremos utilizar a fórmula: Para o cálculo do montante utilizaremos a fór- mula: As suas variantes são: e Utilizando-se destas fórmulas, o problema acima pode ser resolvido da seguinte forma: Identificando-se as variáveis disponíveis, temos: A calcular temos: j: O valor do juro. M: O valor do montante.
Valor
Porcentagem R$ 5.000,00 100%
x
5%
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REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
7 Inicialmente utilizaremos a fórmula: Substituindo o valor dos termos temos: Logo: Para o cálculo do montante utilizaremos a fór- mula: Substituindo o valor dos termos temos: Portanto: Ou seja, uma importância de R$ 5.000,00 emprestada a juros simples, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 5% a.m. resultaria em juros totais de R$ 750,00 e em um montante de R$ 5.750,00 como já havíamos apurado anteriormente.
Resposta: Juros totais de R$ 750,00
Montante de R$ 5.750,00
Para a forma de capitalização simples (juros simples), também podemos usar a fórmula de MONTANTE:
Questões resolvidas de juros simples:
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE JUROS SIMPLES
1 - Calcular os juros simples produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias.
SOLUÇÃO:
Temos: j = C*i*n
C = R$ 40.000,00
i = 36% a.a. 36÷100 = 0,36 a.a.
n = 125 dias 125÷360 = 0,347222222 ano
j = ?
j = 40000*0,36*0,347222222 = R$ 5.000,00
REGRA!
Taxa e período devem ficar sempre na mesma unidade de tempo!
Deve-se converter sempre a unidade de período “n” para a unidade da taxa “i”, pois alterações na taxa podem interferir no resultado a longo pra- zo.
M = C(1+ i*n)
Onde:
M = Montante C = Capital i = taxa
n = juro
M = C + j (1ª fórmula)
j = C*i*n (2ª fórmula)
Então podemos substituir na 1ª fórmula:
M = C + C*i*n
Colocando o C em evidência, temos M = C(1 + i*n)
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2 - Um empréstimo de R$ 8.000,00 rendeu juros de R$ 2.520,00 ao final de 7 meses. Qual a taxa de ju- ros do empréstimo?
SOLUÇÃO:
Temos: j = C*i*n
C = R$ 8.000,00
i = ?
n = 7 meses
j = R$ 2.520,00
2520 = 8000*i*7
2520 = 56000*i
56000i = 2520
i = 2520÷56000 = 0,045 a.m
0,045 * 100 = 4,5% a.m.
3 - Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$ 3.500,00 de juros em 75 dias?
SOLUÇÃO:
Temos: j = C*i*n
C = ?
i = 1,2% a.m. = 1,2÷100 = 0,012 a.m.
n = 75 dias = 75÷30 = 2,5 mês
j = R$ 3.500,00
Observe que expressamos a taxa i e o período n em relação à mesma unidade de tempo, ou seja, meses.
Logo,
3500 = C*0,012*2,5
3500 = C*0,03
0,03C = 3500
C = 3500÷0,03
C = R$ 116.666,67
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REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
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4 - Por quanto tempo um capital de R$ 11.500,00 foi aplicado para que rendesse R$ 1.725,00 de juros simples, sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 4,5% a.m.?
SOLUÇÃO:
Temos: j = C*i*n
C = R$ 11.500,00
i = 4,5% a.m. = 4,5÷100 = 0,045 a.m.
n = ?
j = R$ 1.725,00
1725 = 11500*0,045*n
1725 = 517,5*n
517,5n = 1725
n = 1725÷517,5
n = 3,3333... meses
n = 3 meses + 0,3333... de um mês
n = 3 meses + 1/3 de um mês
= 3 meses e 10 dias
5 - Que capital produziu um montante de R$ 20.000,00, em 8 anos, a uma taxa de juros simples de 12% a.a.?
SOLUÇÃO:
Temos: M = C*(1 + i*n)
C = ?
i = 12% a.a. = 12÷100 = 0,12 a.a.
n = 8 anos
M = R$ 20.000,00
20000 = C(1 + 0,12*8)
20000 = C(1 + 0,96)
20000 = C(1,96)
1,96C = 20000
C = 20000÷1,96 = R$ 10.204,08
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EXERCÍCIOS - REGRA DE TRÊS 1. Três caminhões transportam 200m³ de areia. Para transportar 1600m³ de areia, quantos ca- minhões iguais a esse seriam necessários? 2. A comida que restou para 3 náufragos seria su- ficiente para alimentá-los por 12 dias. Um deles resolveu saltar e tentar chegar em terra nadan- do. Com um náufrago a menos, qual será a dura- ção dos alimentos? 3. Para atender todas as ligações feitas a uma em- presa são utilizadas 3 telefonistas, atendendo cada uma delas, em média, a 125 ligações diá- rias. Aumentando-se para 5 o número de telefo- nistas, quantas ligações atenderá diariamente cada uma delas em média? 4. Um pintor, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, pinta 7.500 telhas. Quantas horas por dia deve trabalhar esse pintor para que ele pos- sa pintar 6.000 telhas em 4 dias? 5. Em uma disputa de tiro, uma catapulta, operan- do durante 6 baterias de 15 minutos cada, lança 300 pedras. Quantas pedras lançará em 10 ba- terias de 12 minutos cada? 6. Dez guindastes móveis carregam 200 caixas num navio em 18 dias de 8 horas de trabalho. Quantas caixas serão carregadas em 15 dias, por 6 guindastes, trabalhando 6 horas por dia? 7. Com a velocidade de 75 Km/h, um ônibus faz um trajeto em 40 min. Devido a um congestio- namento, esse ônibus fez o percurso de volta em 50 min. Qual a velocidade média desse ônibus? 8. Sabendo que os números a, 12 e 15 são direta- mente proporcionais aos números 28, b e 20, determine os números a e b. 9. Uma tábua com 1,5 m de comprimento foi colo- cada na vertical em relação ao chão e projetou uma sombra de 53 cm. Qual seria a sombra pro- jetada no mesmo instante por um poste que tem 10,5 m de altura? 10. Uma certa quantidade de suco foi colocado em latas de 2 litros cada uma, obtendo-se assim 60 latas. Se fossem usadas latas de 3 litros, quantas latas seriam necessárias para colocar a mesma quantidade de suco?
EXERCÍCIOS - JUROS SIMPLES 1. Comprei um novo computador, mas como não tinha o dinheiro todo, fiz um empréstimo para pagá-lo. Ao final do empréstimo terei pago R$ 4.300,00. Só de juros pagarei R$ 1.800,00. A taxa foi de 3% a.m. Por quantos anos pagarei pelo empréstimo? Qual o preço do computa- dor sem os juros? 2. Comprei o material para a reforma da minha casa, pelo qual pagarei um total de R$ 38.664,00. O seu valor à vista era de R$ 27.000,00 e a taxa de juros é de 2,4% a.m. Por quantos anos eu pagarei por este materi- al? 3. Aninha retirou de uma aplicação o total R$ 74.932,00, após decorridos 3,5 semestres. O valor dos juros obtidos foi de R$ 22.932,00. Qual a taxa de juros a.b.? 4. O valor principal de uma aplicação é de R$ 2.000,00. Resgatou-se um total de R$ 2.450,00 após 1 mês. Qual o valor da taxa de juros a.d.? 5. Timóteo pagou mensalmente, pelo período de 1 ano, por um curso que à vista custava R$ 1.800,00. Por não ter o dinheiro, financiou- o a uma taxa de juros simples de 1,3% a.m. Qual o valor total pago pelo curso? Qual o va- lor dos juros? 6. Um aplicador investiu R$ 35.000,00 por 1 semestre, à taxa de juros simples de 24,72% a.a. Em quanto o capital foi aumenta- do por este investimento? 7. Em uma aplicação recebi de juros R$ 141,75. O dinheiro ficou aplicado por 45 dias. Eu tinha aplicado R$ 3.500,00. Qual foi a taxa de juros a.a. da aplicação? 8. Maria Gorgonzola realizou uma aplicação por um período de 1 bimestre. Em tal período o capital de R$ 18.000,00 rendeu a ela R$ 1.116,00 de juros. Qual foi a taxa de juros a.a. utilizada? 9. Maria recebeu R$ 5.000,00 de juros, por um empréstimo de 1 mês. A taxa de juros aplicada foi de 37,5% a.a. Quanto Maria havia empres- tado?
11. MATEMÁTICA FINANCEIRA
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REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
11 10. Ambrózio recebeu R$ 1.049,60 de juros ao aplicar R$ 8.200,00 à taxa de 19,2% a.s. Qual foi o prazo da aplicação em meses? 11. Calcule o montante e os juros referentes a um capital de R$ 45.423,50 investido a 0,3% a.d., durante 1,5 anos. 12. Gusmão tomou emprestado R$ 32.000,00, pa- gando durante 2 anos, à taxa de juros simples de 2,54% a.t. Qual o juro resultante após os 2 anos? 13. Para reformar o seu carro, um taxista realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 2,64% a.m. A duração do empréstimo foi de 220 dias, qual o juro pago para o empréstimo de R$ 7.000,00? 14. Qual o valor dos juros e do montante resultan- tes de um empréstimo de R$ 15.478,50 feito pelo prazo de 5 bimestres, à taxa de 7,5% a.b.? 15. Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de R$ 37.200,00 realizado pelo prazo de 3 bimestres, à taxa de 91,2% a.a.? 16. Minha irmã, ao todo, pagou R$ 322.800,00 por sua casa. Sei que de juros ela pagou R$ 172.800,00. A taxa foi de 1,2% a.m. Por quantos anos ela pagou pelo imóvel? Qual o preço da casa sem os juros? 17. Comprei uma joia a prazo, pagando um total de R$ 9.825,20. O seu valor à vista era de R$ 7.700,00 e a taxa de juros é de 4,6% a.m. Por quantos semestres eu fiquei com esta dí- vida? 18. Marcinha retirou de uma aplicação o total R$ 80.848,00, após decorridos 5 trimestres. O valor dos juros obtidos foi de R$ 15.648,00. Qual a taxa de juros a.b.? 19. O valor principal de uma aplicação é de R$ 10.000,00. Resgatou-se um total de R$ 19.000,00 após 1 semestre. Qual o valor da taxa de juros a.d.? 20. Pedro pagou mensalmente, pelo período de 3 semestres, por um equipamento que custa R$ 5.300,00, a uma taxa de juros simples de 1,89% a.m. Qual o valor total pago? Qual o va- lor dos juros?
12. MATEMÁTICA FINANCEIRA
MATERIAL - AULA 1 por JESSYGA TAVARES
REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
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GABARITOS
GABARITO - REGRA DE TRÊS
1. 24 caminhões
2. 18 dias
3. 75 ligações
4. 16 horas
5. 400 pedras
6. 75 caixas
7. 60 Km / h
8. 16
9. 371 cm
10. 40 latas
GABARITO - JUROS SIMPLES 1. O valor do computador sem os juros era de R$ 2.500,00 e o prazo de pagamento foi de 2 anos. 2. Eu ficarei pagando pelo material da reforma por 1,5 anos. 3. 4,2% a.b. é a taxa de juros da aplicação na qual Aninha investiu. 4. A taxa de juros da aplicação resgatada é de 0,75% a.d. 5. O valor dos juros foi de R$ 280,80, que acrescentado ao preço do curso de R$ 1.800,00, totalizou R$ 2.080,80. 6. Com investimento o capital aumentou R$ 4.326,00. 7. 32,4% a.a. foi a taxa de juros simples da aplicação. 8. A aplicação de Maria Gorgonzola foi realizada à uma taxa de juros simples de 37,2% a.a. 9. Maria havia emprestado R$ 160.000,00, pelo qual recebeu R$ 5.000,00 de juros, à taxa de 37,5% a.a. pelo período de 1 mês. 10. O prazo da aplicação foi de 4 meses. Aplicação esta que rendeu a Ambrózio R$ 1.049,60 de juros ao investir R$ 8.200,00 à taxa de 19,2% a.s. 11. Ao aplicarmos um capital de R$ 45.423,50 investido a 0,3% a.d., durante 1,5 anos, obteremos um ju- ro total de R$ 73.586,07 e um montante de R$ 119.009,57. 12. Ao tomar emprestado R$ 32.000,00 à taxa de juros simples de 2,54% a.t., por 2 anos Gusmão pagará de juros um total de R$ 6.502,40. 13. O capital de R$ 7.000,00 emprestado a 2,64% a.m., durante 220 dias resultou em um juro total de R$ 1.355,20. 14. O valor dos juros será de R$ 5.804,44, resultante do empréstimo de R$ 15.478,50 à taxa de 7,5% a.b., pelo prazo de 5 bimestres. O montante será de R$ 21.282,94. 15. O valor dos juros será de R$ 16.963,20, correspondente ao empréstimo de R$ 37.200,00 à taxa de 91,2% a.a., pelo prazo de 3 bimestres. 16. O valor da casa sem os juros era de R$ 150.000,00 e o prazo de pagamento foi de 8 anos. 17. Eu fiquei pagando tal dívida por 1 semestre. 18. 3,2% a.b. é a taxa de juros da aplicação na qual Marcinha aplicou. 19. A taxa de juros da aplicação resgatada é de 0,5% a.d. 20. O valor dos juros foi de R$ 1.803,06, que acrescentado ao preço do equipamento de R$ 5.300,00, to- talizou R$ 7.103,06.