SlideShare uma empresa Scribd logo
Capítulo Séries não uniformes Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
Para saber mais ... Todo o conteúdo dos slides pode ser visto nos meus livros de  Matemática Financeira , publicados pela Editora Atlas. Para saber ainda mais, visite: www.MinhasAulas.com.br   www.EditoraAtlas.com.br
Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 10 CAPÍTULO 9 CAPÍTULO 8
Aviso importante Concursos costumam proibir o uso de calculadoras eletrônicas O texto do livro Matemática Financeira para Concursos não usa a HP 12C Existe um nono e extra capítulo, disponível para download no MinhasAulas.com.br que discute o uso da HP 12C CAPÍTULO 8
Para conhecer meus livros e minhas aulas
Três objetivos do capítulo Entender os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes Saber aplicar o método do VPL Compreender o uso do método da TIR
Análise a … Valor Presente
Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO
Trazendo a valor presente -500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 206,61 300,53 688,96 188,96 Valor Presente  Líquido Tempo
VPL e HP 12C Funções financeiras [g] [CF 0 ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [N j ] – Abastece o número de repetições [i] – Abastece o custo de capital [f] [NPV] – Calcula o VPL NPV =  N et  P resent  V alue Lembre-se! Concursos não  permitem o uso  da H 12C!
Calculando VPL na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,96 Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400
Uso do VPL VPL Zero > < Aceito!!! Rejeito!!!
Uma das taxas … Taxa Interna de Retorno
Perfil do VPL Relação inversa entre CMPC e VPL Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00
Cálculo matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio …
Na prática … HP 12C: [f] [IRR] Excel: =TIR( Fluxos ) Lembre-se! Concursos não  permitem o uso  da H 12C!
TIR e HP 12C Funções financeiras [g] [CF 0 ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [N j ] – Abastece o número de repetições [f] [IRR] – Calcula a TIR IRR =  I nternal  R ate of  R eturn
Calculando TIR na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] [f] [IRR] 27,95 Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400
Para sempre lembrar !!! Exercício de sala
Variando o CMPC Calcule o VPL, considerando os CMPCs da tabela seguinte Ano FC 0 -300 1 200 2 250 CMPC VPL 5% 10% 20% 30% 40% 50%
Variando o CMPC TIR TIR = Taxa Interna de Retorno CMPC Na HP 12C VPL 5%   [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g] CFj 250 [g] [CFj] 5 [i] [f] [NPV] 117,23 10% 10 [i] [f] [NPV]  88,43 20% 20 [i] [f] [NPV]  40,28 30% 30 [i] [f] [NPV]  1,78 40% 40 [i] [f] [NPV]  -29,59 50% 50 [i] [f] [NPV]  -55,56
TIR na HP 12C   [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g] CFj 250 [g] [CFj] [f] [IRR] 30,52   (% a.a.)
Uso da TIR TIR CMPC > < Aceito!!! Rejeito!!!
Tópico Novo Seleção de Alternativas
Síntese das técnicas Payback < Prazo TIR > CMPC Valor > zero
Porém …. Alternativas  mutuamente excludentes Aceitação de uma implica na rejeição das outras
Uma dúvida cruel … Valor ou Taxa
Escolhendo a melhor alternativa Selecione apenas uma Alternativa   A   B Agora -1 -10 Depois +1,50 +11 Taxa 50% 10% Valor +0,50 +1,00
Análise da diferença Analisando o incremento A     B -1     -10 +1,50     +11 50%     10% +$0,50 +$1,00 B – A -9 +9,50 5,56% +$0,50 CMPC = 0% VPL>0 Aceito! TIR>CMPC Aceito!
Ao comparar alternativas Escolha com base no maior valor!
Três objetivos do capítulo Entendemos os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes Sabemos aplicar o método do VPL Compreendemos o uso do método da TIR

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Fluxo de caixa
Fluxo de caixaFluxo de caixa
Fluxo de caixa
alunocontabil
 
A ata
A ataA ata
D28 (mat. 9º ano) resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
D28 (mat. 9º ano)    resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...D28 (mat. 9º ano)    resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
D28 (mat. 9º ano) resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
clenyo
 
Atividade Complementar (Planejamento Financeiro)
Atividade Complementar (Planejamento Financeiro)Atividade Complementar (Planejamento Financeiro)
Atividade Complementar (Planejamento Financeiro)
Kelly Queiroz
 
Questões média mediana e moda
Questões média mediana e modaQuestões média mediana e moda
Questões média mediana e moda
Keyla Christianne
 
caça palavras CORPO HUMANO
caça palavras CORPO HUMANOcaça palavras CORPO HUMANO
caça palavras CORPO HUMANO
silvana oliver
 
Media, moda e mediana
Media, moda e medianaMedia, moda e mediana
Media, moda e mediana
Jeremias Manhica
 
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posiçãoEstatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
nelsonpoer
 
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagem
1ª lista de exercícios   análise de gráficos e porcentagem1ª lista de exercícios   análise de gráficos e porcentagem
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagem
lualvares
 
Slide relatório (estrutura)
Slide relatório (estrutura)Slide relatório (estrutura)
Slide relatório (estrutura)
Jerfson Abreu Brito
 
Como Apresentar um Seminário Acadêmico
Como Apresentar um Seminário AcadêmicoComo Apresentar um Seminário Acadêmico
Como Apresentar um Seminário Acadêmico
Rafael Gonçalves Lima
 
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Edimar Santos
 
Caderno de Exercícios – Estatística com solução
Caderno de Exercícios – Estatística com soluçãoCaderno de Exercícios – Estatística com solução
Caderno de Exercícios – Estatística com solução
Outliers Academy
 
Exercícios área figuras planas e radicais
Exercícios área figuras planas e radicaisExercícios área figuras planas e radicais
Exercícios área figuras planas e radicais
karfrio
 
Exercícios Resolvidos: Distribuição Binomial
Exercícios Resolvidos: Distribuição BinomialExercícios Resolvidos: Distribuição Binomial
Exercícios Resolvidos: Distribuição Binomial
Diego Oliveira
 
Exercícios (arranjo simples)
Exercícios (arranjo simples)Exercícios (arranjo simples)
Exercícios (arranjo simples)
Carlos Santos Junior
 
ESTUDO_ORIENTADO_PE.pdf
ESTUDO_ORIENTADO_PE.pdfESTUDO_ORIENTADO_PE.pdf
ESTUDO_ORIENTADO_PE.pdf
LIDIADASILVASANTOS
 
Simulado Saresp - 9º ano - Matemática
Simulado Saresp - 9º ano - MatemáticaSimulado Saresp - 9º ano - Matemática
Simulado Saresp - 9º ano - Matemática
Juliana Gomes
 
Capa, contra capa, introdução ,conclusão, biografia,
Capa, contra capa, introdução ,conclusão, biografia,Capa, contra capa, introdução ,conclusão, biografia,
Capa, contra capa, introdução ,conclusão, biografia,
Jaqueline Sarges
 
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formandoEstatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
Antonio Mankumbani Chora
 

Mais procurados (20)

Fluxo de caixa
Fluxo de caixaFluxo de caixa
Fluxo de caixa
 
A ata
A ataA ata
A ata
 
D28 (mat. 9º ano) resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
D28 (mat. 9º ano)    resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...D28 (mat. 9º ano)    resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
D28 (mat. 9º ano) resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
 
Atividade Complementar (Planejamento Financeiro)
Atividade Complementar (Planejamento Financeiro)Atividade Complementar (Planejamento Financeiro)
Atividade Complementar (Planejamento Financeiro)
 
Questões média mediana e moda
Questões média mediana e modaQuestões média mediana e moda
Questões média mediana e moda
 
caça palavras CORPO HUMANO
caça palavras CORPO HUMANOcaça palavras CORPO HUMANO
caça palavras CORPO HUMANO
 
Media, moda e mediana
Media, moda e medianaMedia, moda e mediana
Media, moda e mediana
 
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posiçãoEstatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
 
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagem
1ª lista de exercícios   análise de gráficos e porcentagem1ª lista de exercícios   análise de gráficos e porcentagem
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagem
 
Slide relatório (estrutura)
Slide relatório (estrutura)Slide relatório (estrutura)
Slide relatório (estrutura)
 
Como Apresentar um Seminário Acadêmico
Como Apresentar um Seminário AcadêmicoComo Apresentar um Seminário Acadêmico
Como Apresentar um Seminário Acadêmico
 
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
 
Caderno de Exercícios – Estatística com solução
Caderno de Exercícios – Estatística com soluçãoCaderno de Exercícios – Estatística com solução
Caderno de Exercícios – Estatística com solução
 
Exercícios área figuras planas e radicais
Exercícios área figuras planas e radicaisExercícios área figuras planas e radicais
Exercícios área figuras planas e radicais
 
Exercícios Resolvidos: Distribuição Binomial
Exercícios Resolvidos: Distribuição BinomialExercícios Resolvidos: Distribuição Binomial
Exercícios Resolvidos: Distribuição Binomial
 
Exercícios (arranjo simples)
Exercícios (arranjo simples)Exercícios (arranjo simples)
Exercícios (arranjo simples)
 
ESTUDO_ORIENTADO_PE.pdf
ESTUDO_ORIENTADO_PE.pdfESTUDO_ORIENTADO_PE.pdf
ESTUDO_ORIENTADO_PE.pdf
 
Simulado Saresp - 9º ano - Matemática
Simulado Saresp - 9º ano - MatemáticaSimulado Saresp - 9º ano - Matemática
Simulado Saresp - 9º ano - Matemática
 
Capa, contra capa, introdução ,conclusão, biografia,
Capa, contra capa, introdução ,conclusão, biografia,Capa, contra capa, introdução ,conclusão, biografia,
Capa, contra capa, introdução ,conclusão, biografia,
 
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formandoEstatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
Estatistica aplicada exercicios resolvidos manual tecnico formando
 

Semelhante a Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)

Aulas de Investimentos (TIR)
Aulas de Investimentos (TIR)Aulas de Investimentos (TIR)
Aulas de Investimentos (TIR)
Adriano Bruni
 
Aulas de Investimentos (VPL)
Aulas de Investimentos (VPL)Aulas de Investimentos (VPL)
Aulas de Investimentos (VPL)
Adriano Bruni
 
Analise de Ponto de Equilibrio
Analise de Ponto de EquilibrioAnalise de Ponto de Equilibrio
Analise de Ponto de Equilibrio
Filipe Mello
 
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
Adriano Bruni
 
Aulas de Investimentos (payback)
Aulas de Investimentos (payback)Aulas de Investimentos (payback)
Aulas de Investimentos (payback)
Adriano Bruni
 
Aulas de custos (Custeio baseado em atividades)
Aulas de custos (Custeio baseado em atividades)Aulas de custos (Custeio baseado em atividades)
Aulas de custos (Custeio baseado em atividades)
Adriano Bruni
 
Custos de produção - microeconomia
Custos de produção - microeconomiaCustos de produção - microeconomia
Custos de produção - microeconomia
Camila Carvalho
 
Parte I - Guia fundamental.pdf
Parte I - Guia fundamental.pdfParte I - Guia fundamental.pdf
Parte I - Guia fundamental.pdf
murilomessiano2
 
Economia - Aulas 10 e 11 - Custos de Produção - 2018 - Alunos.pdf
Economia - Aulas 10 e 11 - Custos de Produção - 2018 - Alunos.pdfEconomia - Aulas 10 e 11 - Custos de Produção - 2018 - Alunos.pdf
Economia - Aulas 10 e 11 - Custos de Produção - 2018 - Alunos.pdf
ssusere9e7d1
 
Analise de alternativas com diferentes tempos de vida
Analise de alternativas com diferentes tempos de vidaAnalise de alternativas com diferentes tempos de vida
Analise de alternativas com diferentes tempos de vida
Diego Henrique
 
Aula 06 custos de produção
Aula 06   custos de produçãoAula 06   custos de produção
Aula 06 custos de produção
petecoslides
 
Bizcool Viabilidade financeira de projetos
Bizcool   Viabilidade financeira de projetosBizcool   Viabilidade financeira de projetos
Bizcool Viabilidade financeira de projetos
Bizcool | Escola Aceleradora
 
Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)
Adriano Bruni
 
Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)
Adriano Bruni
 
Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)
Adriano Bruni
 
Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)
Adriano Bruni
 
Meus investimentos
Meus investimentosMeus investimentos
Meus investimentos
Adriano Bruni
 
Capitulo 4 análise de custo volume _lucro
Capitulo 4   análise de custo  volume _lucroCapitulo 4   análise de custo  volume _lucro
Capitulo 4 análise de custo volume _lucro
Daniel Moura
 
Exercicios resolvidos contabilidade aula 02
Exercicios resolvidos contabilidade   aula 02Exercicios resolvidos contabilidade   aula 02
Exercicios resolvidos contabilidade aula 02
contacontabil
 
Exercicios resolvidos contabilidade aula 02
Exercicios resolvidos contabilidade   aula 02Exercicios resolvidos contabilidade   aula 02
Exercicios resolvidos contabilidade aula 02
cathedracontabil
 

Semelhante a Aulas de matematica financeira (series nao uniformes) (20)

Aulas de Investimentos (TIR)
Aulas de Investimentos (TIR)Aulas de Investimentos (TIR)
Aulas de Investimentos (TIR)
 
Aulas de Investimentos (VPL)
Aulas de Investimentos (VPL)Aulas de Investimentos (VPL)
Aulas de Investimentos (VPL)
 
Analise de Ponto de Equilibrio
Analise de Ponto de EquilibrioAnalise de Ponto de Equilibrio
Analise de Ponto de Equilibrio
 
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
 
Aulas de Investimentos (payback)
Aulas de Investimentos (payback)Aulas de Investimentos (payback)
Aulas de Investimentos (payback)
 
Aulas de custos (Custeio baseado em atividades)
Aulas de custos (Custeio baseado em atividades)Aulas de custos (Custeio baseado em atividades)
Aulas de custos (Custeio baseado em atividades)
 
Custos de produção - microeconomia
Custos de produção - microeconomiaCustos de produção - microeconomia
Custos de produção - microeconomia
 
Parte I - Guia fundamental.pdf
Parte I - Guia fundamental.pdfParte I - Guia fundamental.pdf
Parte I - Guia fundamental.pdf
 
Economia - Aulas 10 e 11 - Custos de Produção - 2018 - Alunos.pdf
Economia - Aulas 10 e 11 - Custos de Produção - 2018 - Alunos.pdfEconomia - Aulas 10 e 11 - Custos de Produção - 2018 - Alunos.pdf
Economia - Aulas 10 e 11 - Custos de Produção - 2018 - Alunos.pdf
 
Analise de alternativas com diferentes tempos de vida
Analise de alternativas com diferentes tempos de vidaAnalise de alternativas com diferentes tempos de vida
Analise de alternativas com diferentes tempos de vida
 
Aula 06 custos de produção
Aula 06   custos de produçãoAula 06   custos de produção
Aula 06 custos de produção
 
Bizcool Viabilidade financeira de projetos
Bizcool   Viabilidade financeira de projetosBizcool   Viabilidade financeira de projetos
Bizcool Viabilidade financeira de projetos
 
Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)
 
Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)
 
Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)
 
Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)Aulas de Custos (Decisao)
Aulas de Custos (Decisao)
 
Meus investimentos
Meus investimentosMeus investimentos
Meus investimentos
 
Capitulo 4 análise de custo volume _lucro
Capitulo 4   análise de custo  volume _lucroCapitulo 4   análise de custo  volume _lucro
Capitulo 4 análise de custo volume _lucro
 
Exercicios resolvidos contabilidade aula 02
Exercicios resolvidos contabilidade   aula 02Exercicios resolvidos contabilidade   aula 02
Exercicios resolvidos contabilidade aula 02
 
Exercicios resolvidos contabilidade aula 02
Exercicios resolvidos contabilidade   aula 02Exercicios resolvidos contabilidade   aula 02
Exercicios resolvidos contabilidade aula 02
 

Mais de Adriano Bruni

Aplicativo AnaliseFacil.xls
Aplicativo AnaliseFacil.xlsAplicativo AnaliseFacil.xls
Aplicativo AnaliseFacil.xls
Adriano Bruni
 
Apresentação
ApresentaçãoApresentação
Apresentação
Adriano Bruni
 
Apresentação do livro
Apresentação do livroApresentação do livro
Apresentação do livro
Adriano Bruni
 
Tabelas
TabelasTabelas
Tabelas
Adriano Bruni
 
Tabelas2
Tabelas2Tabelas2
Tabelas2
Adriano Bruni
 
Tabelas1
Tabelas1Tabelas1
Tabelas1
Adriano Bruni
 
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovoMatematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
Adriano Bruni
 
Hp12 c aplicada_a_gestao
Hp12 c aplicada_a_gestaoHp12 c aplicada_a_gestao
Hp12 c aplicada_a_gestao
Adriano Bruni
 
Estatistica aplicada tabelas
Estatistica aplicada tabelasEstatistica aplicada tabelas
Estatistica aplicada tabelas
Adriano Bruni
 
Custos casos
Custos casosCustos casos
Custos casos
Adriano Bruni
 
Cpa10 spb
Cpa10 spbCpa10 spb
Cpa10 spb
Adriano Bruni
 
Cpa10 inst450
Cpa10 inst450Cpa10 inst450
Cpa10 inst450
Adriano Bruni
 
Cpa10 inst409cons
Cpa10 inst409consCpa10 inst409cons
Cpa10 inst409cons
Adriano Bruni
 
Cpa10 codservqual
Cpa10 codservqualCpa10 codservqual
Cpa10 codservqual
Adriano Bruni
 
Cpa10 codprivateanbid
Cpa10 codprivateanbidCpa10 codprivateanbid
Cpa10 codprivateanbid
Adriano Bruni
 
Cpa10 codofertas
Cpa10 codofertasCpa10 codofertas
Cpa10 codofertas
Adriano Bruni
 
Cpa10 codfundos
Cpa10 codfundosCpa10 codfundos
Cpa10 codfundos
Adriano Bruni
 
Cpa10 codcertcontanbid
Cpa10 codcertcontanbidCpa10 codcertcontanbid
Cpa10 codcertcontanbid
Adriano Bruni
 
Avalinvest extras respostas
Avalinvest extras respostasAvalinvest extras respostas
Avalinvest extras respostas
Adriano Bruni
 
Avalinvest extras
Avalinvest extrasAvalinvest extras
Avalinvest extras
Adriano Bruni
 

Mais de Adriano Bruni (20)

Aplicativo AnaliseFacil.xls
Aplicativo AnaliseFacil.xlsAplicativo AnaliseFacil.xls
Aplicativo AnaliseFacil.xls
 
Apresentação
ApresentaçãoApresentação
Apresentação
 
Apresentação do livro
Apresentação do livroApresentação do livro
Apresentação do livro
 
Tabelas
TabelasTabelas
Tabelas
 
Tabelas2
Tabelas2Tabelas2
Tabelas2
 
Tabelas1
Tabelas1Tabelas1
Tabelas1
 
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovoMatematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
 
Hp12 c aplicada_a_gestao
Hp12 c aplicada_a_gestaoHp12 c aplicada_a_gestao
Hp12 c aplicada_a_gestao
 
Estatistica aplicada tabelas
Estatistica aplicada tabelasEstatistica aplicada tabelas
Estatistica aplicada tabelas
 
Custos casos
Custos casosCustos casos
Custos casos
 
Cpa10 spb
Cpa10 spbCpa10 spb
Cpa10 spb
 
Cpa10 inst450
Cpa10 inst450Cpa10 inst450
Cpa10 inst450
 
Cpa10 inst409cons
Cpa10 inst409consCpa10 inst409cons
Cpa10 inst409cons
 
Cpa10 codservqual
Cpa10 codservqualCpa10 codservqual
Cpa10 codservqual
 
Cpa10 codprivateanbid
Cpa10 codprivateanbidCpa10 codprivateanbid
Cpa10 codprivateanbid
 
Cpa10 codofertas
Cpa10 codofertasCpa10 codofertas
Cpa10 codofertas
 
Cpa10 codfundos
Cpa10 codfundosCpa10 codfundos
Cpa10 codfundos
 
Cpa10 codcertcontanbid
Cpa10 codcertcontanbidCpa10 codcertcontanbid
Cpa10 codcertcontanbid
 
Avalinvest extras respostas
Avalinvest extras respostasAvalinvest extras respostas
Avalinvest extras respostas
 
Avalinvest extras
Avalinvest extrasAvalinvest extras
Avalinvest extras
 

Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)

  • 1. Capítulo Séries não uniformes Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
  • 2. Para saber mais ... Todo o conteúdo dos slides pode ser visto nos meus livros de Matemática Financeira , publicados pela Editora Atlas. Para saber ainda mais, visite: www.MinhasAulas.com.br www.EditoraAtlas.com.br
  • 3. Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 10 CAPÍTULO 9 CAPÍTULO 8
  • 4. Aviso importante Concursos costumam proibir o uso de calculadoras eletrônicas O texto do livro Matemática Financeira para Concursos não usa a HP 12C Existe um nono e extra capítulo, disponível para download no MinhasAulas.com.br que discute o uso da HP 12C CAPÍTULO 8
  • 5. Para conhecer meus livros e minhas aulas
  • 6. Três objetivos do capítulo Entender os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes Saber aplicar o método do VPL Compreender o uso do método da TIR
  • 7. Análise a … Valor Presente
  • 8. Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO
  • 9. Trazendo a valor presente -500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 206,61 300,53 688,96 188,96 Valor Presente Líquido Tempo
  • 10. VPL e HP 12C Funções financeiras [g] [CF 0 ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [N j ] – Abastece o número de repetições [i] – Abastece o custo de capital [f] [NPV] – Calcula o VPL NPV = N et P resent V alue Lembre-se! Concursos não permitem o uso da H 12C!
  • 11. Calculando VPL na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,96 Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400
  • 12. Uso do VPL VPL Zero > < Aceito!!! Rejeito!!!
  • 13. Uma das taxas … Taxa Interna de Retorno
  • 14. Perfil do VPL Relação inversa entre CMPC e VPL Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00
  • 15. Cálculo matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio …
  • 16. Na prática … HP 12C: [f] [IRR] Excel: =TIR( Fluxos ) Lembre-se! Concursos não permitem o uso da H 12C!
  • 17. TIR e HP 12C Funções financeiras [g] [CF 0 ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [N j ] – Abastece o número de repetições [f] [IRR] – Calcula a TIR IRR = I nternal R ate of R eturn
  • 18. Calculando TIR na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] [f] [IRR] 27,95 Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400
  • 19. Para sempre lembrar !!! Exercício de sala
  • 20. Variando o CMPC Calcule o VPL, considerando os CMPCs da tabela seguinte Ano FC 0 -300 1 200 2 250 CMPC VPL 5% 10% 20% 30% 40% 50%
  • 21. Variando o CMPC TIR TIR = Taxa Interna de Retorno CMPC Na HP 12C VPL 5%   [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g] CFj 250 [g] [CFj] 5 [i] [f] [NPV] 117,23 10% 10 [i] [f] [NPV]  88,43 20% 20 [i] [f] [NPV]  40,28 30% 30 [i] [f] [NPV]  1,78 40% 40 [i] [f] [NPV]  -29,59 50% 50 [i] [f] [NPV]  -55,56
  • 22. TIR na HP 12C   [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g] CFj 250 [g] [CFj] [f] [IRR] 30,52 (% a.a.)
  • 23. Uso da TIR TIR CMPC > < Aceito!!! Rejeito!!!
  • 24. Tópico Novo Seleção de Alternativas
  • 25. Síntese das técnicas Payback < Prazo TIR > CMPC Valor > zero
  • 26. Porém …. Alternativas mutuamente excludentes Aceitação de uma implica na rejeição das outras
  • 27. Uma dúvida cruel … Valor ou Taxa
  • 28. Escolhendo a melhor alternativa Selecione apenas uma Alternativa A B Agora -1 -10 Depois +1,50 +11 Taxa 50% 10% Valor +0,50 +1,00
  • 29. Análise da diferença Analisando o incremento A B -1 -10 +1,50 +11 50% 10% +$0,50 +$1,00 B – A -9 +9,50 5,56% +$0,50 CMPC = 0% VPL>0 Aceito! TIR>CMPC Aceito!
  • 30. Ao comparar alternativas Escolha com base no maior valor!
  • 31. Três objetivos do capítulo Entendemos os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes Sabemos aplicar o método do VPL Compreendemos o uso do método da TIR