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Capítulo Sistemas de amortização Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
Para saber mais ... ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 9 CAPÍTULO 8 CAPÍTULO 7
Para conhecer meus livros e minhas aulas
Três objetivos do capítulo ,[object Object],[object Object],[object Object]
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Sistemas de amortização ,[object Object],[object Object],[object Object]
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Um exemplo simples … ,[object Object],[object Object],[object Object],1 a  forma SAC
Amortização e juros SAC: $3.000,00 / 3 = $1.000,00 N Saldo Inicial Juros Amort Soma Saldo Final 1 3000 -10% de 3000 -300 -1000 -1300 2000 2 2000 -10% de 2000 -200 -1000 -1200 1000 3 1000 -10% de 1000 -100 -1000 -1100 zero
Para nunca esquecer ,[object Object]
Planilha SAC N Inicial Juros Amort Total Final 1 8.000,00 -400,00 -2.000,00 -2.400,00 6.000,00 2 6.000,00 -300,00 -2.000,00 -2.300,00 4.000,00 3 4.000,00 -200,00 -2.000,00 -2.200,00 2.000,00 4 2.000,00 -100,00 -2.000,00 -2.100,00 0,00
Prestações constantes ,[object Object],[object Object],[object Object]
Um exemplo simples … ,[object Object],[object Object],[object Object],2 a  forma Price
Amortização e juros Price: f Reg 3000 PV 3 n 10 i g End PMT -1.206,34 Diferença N Saldo Inicial Juros Amort Soma Saldo Final 1 3000 -10% de 3000 -300 -906,34 -1206,34 2093,66 2 2093,66 -10% de 2093,66 -209,37 -996,98 -1206,34 1096,68 3 1096,68 -10% de 1096,68 -109,67 -1096,98 -1206,34 zero
Para nunca esquecer ,[object Object]
Planilha Price N Inicial Juros Amort Total Final 1 8.000,00 -400,00 -1.856,09 -2.256,09 6.143,91 2 6.143,91 -307,20 -1.948,90 -2.256,09 4.195,01 3 4.195,01 -209,75 -2.046,34 -2.256,09 2.148,66 4 2.148,66 -107,43 -2.148,66 -2.256,09 0,00
Americano ,[object Object],[object Object]
Exemplo típico ,[object Object]
Características ,[object Object],DATA DE VENCIMENTO PAGAMENTO DE JUROS PERIÓDICOS
A presença de coupons periódicos
Componentes das Debêntures VALOR NOMINAL $200.000,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPOM 10.000,00 1 o  SEMESTRE COUPOM 10.000,00 2 o  SEMESTRE COUPOM 10.000,00 3 o  SEMESTRE COUPOM 10.000,00 4 o  SEMESTRE Coupons periódicos
Componentes e fluxo de caixa Tempo Risco Preço Unitário PU 0 1 2 3 4 VALOR NOMINAL $200.000,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPOM 10.000,00 1 o  SEMESTRE COUPOM 10.000,00 2 o  SEMESTRE COUPOM 10.000,00 3 o  SEMESTRE COUPOM 10.000,00 4 o  SEMESTRE Taxa de desconto Yield To Maturity YTM Prêmios …
0 1 2 3 400 ... cupons semestrais a 18% a. a. ... …  periodiciade semestral … Taxa de remuneração = 9% a.s. Taxa de cupom =  NOMINAL ! 9% de 400 = $36 mil 36 36 36 Taxa de desconto = 16% a.a. Fluxos semestrais = 7,7033% a.s. PU ou Preço Unitário YTM Taxa de remuneração > Taxa de desconto -> Ágio!
Taxa de desconto = 7,7033% a.s. PU Período Valor nominal Juros Fluxo VP(Fluxo) 1   36 36 33,4252  2   36 36 31,0345  3 400 36 436 348,9792  Soma       413,4388
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Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)

  • 1. Capítulo Sistemas de amortização Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
  • 2.
  • 3. Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 9 CAPÍTULO 8 CAPÍTULO 7
  • 4. Para conhecer meus livros e minhas aulas
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10. Amortização e juros SAC: $3.000,00 / 3 = $1.000,00 N Saldo Inicial Juros Amort Soma Saldo Final 1 3000 -10% de 3000 -300 -1000 -1300 2000 2 2000 -10% de 2000 -200 -1000 -1200 1000 3 1000 -10% de 1000 -100 -1000 -1100 zero
  • 11.
  • 12. Planilha SAC N Inicial Juros Amort Total Final 1 8.000,00 -400,00 -2.000,00 -2.400,00 6.000,00 2 6.000,00 -300,00 -2.000,00 -2.300,00 4.000,00 3 4.000,00 -200,00 -2.000,00 -2.200,00 2.000,00 4 2.000,00 -100,00 -2.000,00 -2.100,00 0,00
  • 13.
  • 14.
  • 15. Amortização e juros Price: f Reg 3000 PV 3 n 10 i g End PMT -1.206,34 Diferença N Saldo Inicial Juros Amort Soma Saldo Final 1 3000 -10% de 3000 -300 -906,34 -1206,34 2093,66 2 2093,66 -10% de 2093,66 -209,37 -996,98 -1206,34 1096,68 3 1096,68 -10% de 1096,68 -109,67 -1096,98 -1206,34 zero
  • 16.
  • 17. Planilha Price N Inicial Juros Amort Total Final 1 8.000,00 -400,00 -1.856,09 -2.256,09 6.143,91 2 6.143,91 -307,20 -1.948,90 -2.256,09 4.195,01 3 4.195,01 -209,75 -2.046,34 -2.256,09 2.148,66 4 2.148,66 -107,43 -2.148,66 -2.256,09 0,00
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21. A presença de coupons periódicos
  • 22. Componentes das Debêntures VALOR NOMINAL $200.000,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPOM 10.000,00 1 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 2 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 3 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 4 o SEMESTRE Coupons periódicos
  • 23. Componentes e fluxo de caixa Tempo Risco Preço Unitário PU 0 1 2 3 4 VALOR NOMINAL $200.000,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPOM 10.000,00 1 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 2 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 3 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 4 o SEMESTRE Taxa de desconto Yield To Maturity YTM Prêmios …
  • 24. 0 1 2 3 400 ... cupons semestrais a 18% a. a. ... … periodiciade semestral … Taxa de remuneração = 9% a.s. Taxa de cupom = NOMINAL ! 9% de 400 = $36 mil 36 36 36 Taxa de desconto = 16% a.a. Fluxos semestrais = 7,7033% a.s. PU ou Preço Unitário YTM Taxa de remuneração > Taxa de desconto -> Ágio!
  • 25. Taxa de desconto = 7,7033% a.s. PU Período Valor nominal Juros Fluxo VP(Fluxo) 1   36 36 33,4252 2   36 36 31,0345 3 400 36 436 348,9792 Soma       413,4388
  • 26.