Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
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Este capítulo apresenta três sistemas de amortização em finanças: (1) Sistema de Amortizações Constantes (SAC), onde as amortizações são iguais e os juros variam; (2) Sistema de Prestações Constantes (Price), onde as prestações são iguais e as amortizações e juros variam; (3) Sistema Americano, onde os juros são pagos periodicamente e a amortização é feita no vencimento. Exemplos ilustram como calcular as tabelas de amortização para cada sistema.
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- 10. Amortização e juros SAC: $3.000,00 / 3 = $1.000,00 N Saldo Inicial Juros Amort Soma Saldo Final 1 3000 -10% de 3000 -300 -1000 -1300 2000 2 2000 -10% de 2000 -200 -1000 -1200 1000 3 1000 -10% de 1000 -100 -1000 -1100 zero
- 12. Planilha SAC N Inicial Juros Amort Total Final 1 8.000,00 -400,00 -2.000,00 -2.400,00 6.000,00 2 6.000,00 -300,00 -2.000,00 -2.300,00 4.000,00 3 4.000,00 -200,00 -2.000,00 -2.200,00 2.000,00 4 2.000,00 -100,00 -2.000,00 -2.100,00 0,00
- 15. Amortização e juros Price: f Reg 3000 PV 3 n 10 i g End PMT -1.206,34 Diferença N Saldo Inicial Juros Amort Soma Saldo Final 1 3000 -10% de 3000 -300 -906,34 -1206,34 2093,66 2 2093,66 -10% de 2093,66 -209,37 -996,98 -1206,34 1096,68 3 1096,68 -10% de 1096,68 -109,67 -1096,98 -1206,34 zero
- 17. Planilha Price N Inicial Juros Amort Total Final 1 8.000,00 -400,00 -1.856,09 -2.256,09 6.143,91 2 6.143,91 -307,20 -1.948,90 -2.256,09 4.195,01 3 4.195,01 -209,75 -2.046,34 -2.256,09 2.148,66 4 2.148,66 -107,43 -2.148,66 -2.256,09 0,00
- 21. A presença de coupons periódicos
- 22. Componentes das Debêntures VALOR NOMINAL $200.000,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPOM 10.000,00 1 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 2 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 3 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 4 o SEMESTRE Coupons periódicos
- 23. Componentes e fluxo de caixa Tempo Risco Preço Unitário PU 0 1 2 3 4 VALOR NOMINAL $200.000,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPOM 10.000,00 1 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 2 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 3 o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 4 o SEMESTRE Taxa de desconto Yield To Maturity YTM Prêmios …
- 24. 0 1 2 3 400 ... cupons semestrais a 18% a. a. ... … periodiciade semestral … Taxa de remuneração = 9% a.s. Taxa de cupom = NOMINAL ! 9% de 400 = $36 mil 36 36 36 Taxa de desconto = 16% a.a. Fluxos semestrais = 7,7033% a.s. PU ou Preço Unitário YTM Taxa de remuneração > Taxa de desconto -> Ágio!
- 25. Taxa de desconto = 7,7033% a.s. PU Período Valor nominal Juros Fluxo VP(Fluxo) 1 36 36 33,4252 2 36 36 31,0345 3 400 36 436 348,9792 Soma 413,4388