2019/20 - Intervalos de Numeros reais - Ficha de Trabalho

1. Ficha de Trabalho Matemática – 9.º Ano
Ano Letivo 2019/2020
Tema: Números reais e Intervalos
Nome _________________________________________________________________________________________
Observações
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Responder de forma completa e estruturada!
1. Considera os conjuntos 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 8 > 𝑥 ≥ 5} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 𝑥 − 2 ≥ 1}.
1.1. Representa-os na reta real e na forma de intervalo.
1.2. Classifica cada um dos intervalos da alínea anterior em limitado ou ilimitado.
1.3. Indica 𝐴 ∩ 𝐵 e 𝐴 ∪ 𝐵.
1.4. Indica quantos números inteiros pertencem ao conjunto 𝐴 e identifica-os.
1.5. Considera os números naturais que pertencem a 𝐵.
Eles existem em número finito ou infinito? Escreve o conjunto desses números inteiros na forma de
interseção de dois conjuntos, sendo um deles o conjunto 𝐵.
1.6. Indica um intervalo 𝐶 tal que 𝐶 ∪ 𝐵 = ℝ.
2. Escreve em compreensão cada um dos seguintes intervalos.
2.1. ]4, 9[
2.2. ]−∞, 2]
3. Escreve em extensão os seguintes conjuntos.
3.1. {1, −4, √2} ∩ ℤ
3.2. ℕ ∩ ]−∞, 6]
3.3. ℚ ∩ {−2, 0,
1
4
, 2𝜋, √4, √3}
4. Um conjunto 𝐴 diz-se contido num conjunto 𝐵 se todos os elementos de 𝐴 pertencem a 𝐵.
Qual dos seguintes intervalos está contido em ]0, 6]?
Assinala a opção correta.
(A) [0, 6]
(B) ]2, 6[
(C) ]−1, 5]
(D) [1, +∞[
5. Considere o intervalo 𝑁 = [−𝑛 − 1, 𝑛] para algum 𝑛 ∈ ℕ.
Justifica que:
5.1. Os números −2, 0 e 1 pertencem a 𝑁.
5.2. 𝑁 tem um número par de números inteiros.
5.3. 𝑁 ∩ [𝑛 + 1, +∞[ = ∅.
5.4. O valor mínimo da soma do número 1 com um elemento de 𝑁 é −𝑛.
6. Usando intervalos, indica dois conjuntos diferentes nas seguintes condições:
 O menor número do conjunto é o −3 e o maior número é o 6;
 Se um número pertence ao conjunto, então o seu simétrico não lhe pertence.
7. Indica o valor máximo de 𝑛 ∈ ℕ de forma que ]−∞, 6[ ∪ ]𝑛2
, +∞[ = ℝ.
8. Qual o maior número de cada um dos seguintes intervalos?
8.1. ]1, 7]
8.2. ]1, 7[