Este documento apresenta uma ficha de trabalho de matemática do 9o ano sobre probabilidades, números reais e intervalos. A ficha inclui 8 questões que abordam classificação de eventos como certo ou impossível, cálculo de probabilidades em lançamento de dado e escolha de alunos, comparação e justificação de relações entre números reais e intervalos, e identificação de conjuntos de números.
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Probabilidades e números reais - 9Ano 2019/2020
1. Ficha de Trabalho Matemática – 9.º Ano
Ano Letivo 2019/2020
Tema: Probabilidades, Números reais, Intervalos
Nome _________________________________________________________________________________________
Observações
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Responder de forma completa e estruturada!
1. Classifica cada um dos seguintes acontecimentos em certo ou impossível.
1.1. Retirar uma bola verde de um saco apenas com bolas cinzentas.
1.2. Sair cara ou coroa no lançamento de uma moeda de 1 euro.
1.3. Escolher um número real do conjunto dos números inteiros.
1.4. Escolher uma vogal da palavra OU.
2. Um dado equilibrado com as faces numeradas de 1 a 6 foi lançado uma vez.
Indica a probabilidade de:
2.1. Sair face par.
2.2. Sair face ímpar.
2.3. Sair o número 3.
2.4. Sair um número inferior a 4.
2.5. Sair um número não inferior a 4.
2.6. Sair um número superior a 6.
3. De entre os 20 alunos de uma determinada turma, vão ser escolhidos dois para os cargos de delegado e
subdelegado. Sabe-se que a probabilidade de um aluno dessa turma ser rapaz é 0,4.
3.1. Indica quantas raparigas tem a turma.
3.2. Indica a probabilidade de:
3.2.1. Serem escolhidos apenas rapazes para os cargos.
3.2.2. Serem escolhidos elementos do mesmo género para o cargo.
3.2.3. Serem escolhidos elementos de género diferente para o cargo.
3.2.4. Ser escolhida uma rapariga para delegada e um rapaz para subdelegado.
3.2.5. Ser escolhida um rapaz para delegado e uma rapariga para subdelegada.
3.2.6. Ser escolhido um aluno de uma turma diferente para um dos cargos.
4. Sejam 𝑥 e 𝑦 dois números reais tais que 𝑥 < 𝑦.
Compara os números:
4.1. 2𝑥 + 2 e 2𝑦 + 2
4.2. −3𝑥 − 1 e −3𝑦 − 1
4.3. 𝑥3
+ 2 e 𝑦3
+ 3
5. Sejam 𝑥 e 𝑦 dois números reais positivos tais que 𝑥 < 𝑦.
Justifica que 𝑥6
< 𝑦6
.
6. O intervalo [𝑎 + 2, 𝑎 + 1] existe para algum número 𝑎 real? Justifica.
7. Considera os conjuntos 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 10 > 𝑥 ≥ 1} e 𝐵 = ]2, 7].
7.1. Representa os conjuntos na reta real e o conjunto 𝐴 sob a forma de intervalo.
7.2. Indica quantos números inteiros pertencem a cada um dos conjuntos.
7.3. Escreve uma condição que defina o conjunto 𝐵.
7.4. Comenta as seguintes afirmações:
7.4.1. Qualquer elemento de 𝐵 é também um elemento de 𝐴.
7.4.2. Escolhidos dois elementos 𝑥 e 𝑦 de 𝐴 tais que 𝑥 < 𝑦, tem-se 𝑥2
< 𝑦2
.
8. Justifica que qualquer intervalo aberto que contém o número 0 também contém números positivos e negativos.
![Ficha de Trabalho Matemática – 9.º Ano
Ano Letivo 2019/2020
Tema: Probabilidades, Números reais, Intervalos
Nome _________________________________________________________________________________________
Observações
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Responder de forma completa e estruturada!
1. Classifica cada um dos seguintes acontecimentos em certo ou impossível.
1.1. Retirar uma bola verde de um saco apenas com bolas cinzentas.
1.2. Sair cara ou coroa no lançamento de uma moeda de 1 euro.
1.3. Escolher um número real do conjunto dos números inteiros.
1.4. Escolher uma vogal da palavra OU.
2. Um dado equilibrado com as faces numeradas de 1 a 6 foi lançado uma vez.
Indica a probabilidade de:
2.1. Sair face par.
2.2. Sair face ímpar.
2.3. Sair o número 3.
2.4. Sair um número inferior a 4.
2.5. Sair um número não inferior a 4.
2.6. Sair um número superior a 6.
3. De entre os 20 alunos de uma determinada turma, vão ser escolhidos dois para os cargos de delegado e
subdelegado. Sabe-se que a probabilidade de um aluno dessa turma ser rapaz é 0,4.
3.1. Indica quantas raparigas tem a turma.
3.2. Indica a probabilidade de:
3.2.1. Serem escolhidos apenas rapazes para os cargos.
3.2.2. Serem escolhidos elementos do mesmo género para o cargo.
3.2.3. Serem escolhidos elementos de género diferente para o cargo.
3.2.4. Ser escolhida uma rapariga para delegada e um rapaz para subdelegado.
3.2.5. Ser escolhida um rapaz para delegado e uma rapariga para subdelegada.
3.2.6. Ser escolhido um aluno de uma turma diferente para um dos cargos.
4. Sejam 𝑥 e 𝑦 dois números reais tais que 𝑥 < 𝑦.
Compara os números:
4.1. 2𝑥 + 2 e 2𝑦 + 2
4.2. −3𝑥 − 1 e −3𝑦 − 1
4.3. 𝑥3
+ 2 e 𝑦3
+ 3
5. Sejam 𝑥 e 𝑦 dois números reais positivos tais que 𝑥 < 𝑦.
Justifica que 𝑥6
< 𝑦6
.
6. O intervalo [𝑎 + 2, 𝑎 + 1] existe para algum número 𝑎 real? Justifica.
7. Considera os conjuntos 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 10 > 𝑥 ≥ 1} e 𝐵 = ]2, 7].
7.1. Representa os conjuntos na reta real e o conjunto 𝐴 sob a forma de intervalo.
7.2. Indica quantos números inteiros pertencem a cada um dos conjuntos.
7.3. Escreve uma condição que defina o conjunto 𝐵.
7.4. Comenta as seguintes afirmações:
7.4.1. Qualquer elemento de 𝐵 é também um elemento de 𝐴.
7.4.2. Escolhidos dois elementos 𝑥 e 𝑦 de 𝐴 tais que 𝑥 < 𝑦, tem-se 𝑥2
< 𝑦2
.
8. Justifica que qualquer intervalo aberto que contém o número 0 também contém números positivos e negativos.](https://image.slidesharecdn.com/probenumerosreais-191020221650/85/Probabilidades-e-numeros-reais-9Ano-2019-2020-1-320.jpg)
