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ANO LETIVO 2019/2020
TESTE MODELO N.º 1 – MATEMÁTICA 9.º ANO
Nome
______________________________________________________________________________________________________
Data ____/____/____ Classificação _______________________________________________________ _______ %
Enc. De Educação
______________________________________________________________________________________________________
GRUPO I
Os exercícios deste grupo são de escolha múltipla. Indica apenas a opção correta.
1. Qual das seguintes afirmações é falsa?
(A) Se 𝑥 é um número real positivo e 𝑥 ≤ 𝑦, então o intervalo [𝑦2
, +∞[ está contido no intervalo [𝑥2
, +∞[.
(B) A interseção de dois intervalos limitados é limitada.
(C) Todo o intervalo de amplitude 2 tem exatamente dois números inteiros.
(D) Todo o intervalo aberto que contém o número 0 interseta os conjuntos ℝ+
e ℝ−
.
2. Em relação a uma certa inequação, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) O conjunto-solução pode ser um intervalo limitado.
(B) O conjunto-solução pode ter apenas três elementos.
(C) O conjunto-solução pode ser ℝ.
(D) O conjunto-solução pode ser a reunião de intervalos disjuntos (isto é, que não se intersetam).
3. Qual dos seguintes intervalos é igual ao conjunto 𝑋 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 3𝑥 − 1 ≤ 2 ∧ |𝑥| < 2}?
(A) ]−2, 2[
(B) ]−2, 1]
(C) ]−1, 2]
(D) ]−1, 1[
4. Se 𝑟 for o erro cometido quando se toma 6,3 como aproximação de 2𝜋, qual o enquadramento para 𝑟?
(A) 0,005 < 𝑟 < 0,01
(B) 0,01 < 𝑟 < 0,015
(C) 0,015 < 𝑟 < 0,02
(D) 0,02 < 𝑟 < 0,025
GRUPO II
Os exercícios deste grupo são de resposta aberta. Deves apresentar os cálculos e justificações necessárias.
5. Escreve o conjunto 𝑌 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 0 < |𝑥| < 1} usando reunião de intervalos.
6. Considera os conjuntos 𝐴 = ]0, 𝜋[ ∪ ]2𝜋, 10[ e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ+
∶ 1 < 𝑥2
< 49}. Indica 𝐴 ∩ 𝐵 e 𝐴 ∪ 𝐵.
7. Mostra que se 𝑥 e 𝑦 são números reais negativos tais que 𝑥 < 𝑦, então
1
𝑥
>
1
𝑦
.
8. Resolve a condição: −
3−𝑥2
2
≥ 𝑥(𝑥 − 1) − 2 ∨ −(𝑥 + 4) > (𝑥 + 1)2
− 𝑥2
. Apresenta o conjunto-solução.
9. Escreve uma inequação para cada um dos conjuntos-solução ∅ e ]−4, +∞[.
10. Considera que a amplitude de um dado intervalo 𝐼 é denotada por 𝑙(𝐼).
Sejam 𝐴 e 𝐵 dois intervalos limitados e fechados que se intersetam. Mostra que 𝑙(𝐴 ∪ 𝐵) ≤ 𝑙(𝐴) + 𝑙(𝐵).
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
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Teste modelo 1 - 9.º Ano Matemática

  • 1. ANO LETIVO 2019/2020 TESTE MODELO N.º 1 – MATEMÁTICA 9.º ANO Nome ______________________________________________________________________________________________________ Data ____/____/____ Classificação _______________________________________________________ _______ % Enc. De Educação ______________________________________________________________________________________________________ GRUPO I Os exercícios deste grupo são de escolha múltipla. Indica apenas a opção correta. 1. Qual das seguintes afirmações é falsa? (A) Se 𝑥 é um número real positivo e 𝑥 ≤ 𝑦, então o intervalo [𝑦2 , +∞[ está contido no intervalo [𝑥2 , +∞[. (B) A interseção de dois intervalos limitados é limitada. (C) Todo o intervalo de amplitude 2 tem exatamente dois números inteiros. (D) Todo o intervalo aberto que contém o número 0 interseta os conjuntos ℝ+ e ℝ− . 2. Em relação a uma certa inequação, qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) O conjunto-solução pode ser um intervalo limitado. (B) O conjunto-solução pode ter apenas três elementos. (C) O conjunto-solução pode ser ℝ. (D) O conjunto-solução pode ser a reunião de intervalos disjuntos (isto é, que não se intersetam). 3. Qual dos seguintes intervalos é igual ao conjunto 𝑋 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 3𝑥 − 1 ≤ 2 ∧ |𝑥| < 2}? (A) ]−2, 2[ (B) ]−2, 1] (C) ]−1, 2] (D) ]−1, 1[ 4. Se 𝑟 for o erro cometido quando se toma 6,3 como aproximação de 2𝜋, qual o enquadramento para 𝑟? (A) 0,005 < 𝑟 < 0,01 (B) 0,01 < 𝑟 < 0,015 (C) 0,015 < 𝑟 < 0,02 (D) 0,02 < 𝑟 < 0,025 GRUPO II Os exercícios deste grupo são de resposta aberta. Deves apresentar os cálculos e justificações necessárias. 5. Escreve o conjunto 𝑌 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 0 < |𝑥| < 1} usando reunião de intervalos. 6. Considera os conjuntos 𝐴 = ]0, 𝜋[ ∪ ]2𝜋, 10[ e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ+ ∶ 1 < 𝑥2 < 49}. Indica 𝐴 ∩ 𝐵 e 𝐴 ∪ 𝐵. 7. Mostra que se 𝑥 e 𝑦 são números reais negativos tais que 𝑥 < 𝑦, então 1 𝑥 > 1 𝑦 . 8. Resolve a condição: − 3−𝑥2 2 ≥ 𝑥(𝑥 − 1) − 2 ∨ −(𝑥 + 4) > (𝑥 + 1)2 − 𝑥2 . Apresenta o conjunto-solução. 9. Escreve uma inequação para cada um dos conjuntos-solução ∅ e ]−4, +∞[. 10. Considera que a amplitude de um dado intervalo 𝐼 é denotada por 𝑙(𝐼). Sejam 𝐴 e 𝐵 dois intervalos limitados e fechados que se intersetam. Mostra que 𝑙(𝐴 ∪ 𝐵) ≤ 𝑙(𝐴) + 𝑙(𝐵). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 10pt 10pt 10pt 10pt 5pt 10pt 10pt 15pt 10pt 10pt