Este teste de matemática do 9o ano contém 10 questões sobre intervalos, inequações e aproximações. As questões 1-4 são de escolha múltipla sobre propriedades de intervalos e conjuntos-solução de inequações. As questões 5-10 requerem cálculos e justificações para expressar conjuntos usando intervalos, determinar interseções e uniões de conjuntos, provar desigualdades e propriedades de amplitude de intervalos.
1. ANO LETIVO 2019/2020
TESTE MODELO N.º 1 – MATEMÁTICA 9.º ANO
Nome
______________________________________________________________________________________________________
Data ____/____/____ Classificação _______________________________________________________ _______ %
Enc. De Educação
______________________________________________________________________________________________________
GRUPO I
Os exercícios deste grupo são de escolha múltipla. Indica apenas a opção correta.
1. Qual das seguintes afirmações é falsa?
(A) Se 𝑥 é um número real positivo e 𝑥 ≤ 𝑦, então o intervalo [𝑦2
, +∞[ está contido no intervalo [𝑥2
, +∞[.
(B) A interseção de dois intervalos limitados é limitada.
(C) Todo o intervalo de amplitude 2 tem exatamente dois números inteiros.
(D) Todo o intervalo aberto que contém o número 0 interseta os conjuntos ℝ+
e ℝ−
.
2. Em relação a uma certa inequação, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) O conjunto-solução pode ser um intervalo limitado.
(B) O conjunto-solução pode ter apenas três elementos.
(C) O conjunto-solução pode ser ℝ.
(D) O conjunto-solução pode ser a reunião de intervalos disjuntos (isto é, que não se intersetam).
3. Qual dos seguintes intervalos é igual ao conjunto 𝑋 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 3𝑥 − 1 ≤ 2 ∧ |𝑥| < 2}?
(A) ]−2, 2[
(B) ]−2, 1]
(C) ]−1, 2]
(D) ]−1, 1[
4. Se 𝑟 for o erro cometido quando se toma 6,3 como aproximação de 2𝜋, qual o enquadramento para 𝑟?
(A) 0,005 < 𝑟 < 0,01
(B) 0,01 < 𝑟 < 0,015
(C) 0,015 < 𝑟 < 0,02
(D) 0,02 < 𝑟 < 0,025
GRUPO II
Os exercícios deste grupo são de resposta aberta. Deves apresentar os cálculos e justificações necessárias.
5. Escreve o conjunto 𝑌 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 0 < |𝑥| < 1} usando reunião de intervalos.
6. Considera os conjuntos 𝐴 = ]0, 𝜋[ ∪ ]2𝜋, 10[ e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ+
∶ 1 < 𝑥2
< 49}. Indica 𝐴 ∩ 𝐵 e 𝐴 ∪ 𝐵.
7. Mostra que se 𝑥 e 𝑦 são números reais negativos tais que 𝑥 < 𝑦, então
1
𝑥
>
1
𝑦
.
8. Resolve a condição: −
3−𝑥2
2
≥ 𝑥(𝑥 − 1) − 2 ∨ −(𝑥 + 4) > (𝑥 + 1)2
− 𝑥2
. Apresenta o conjunto-solução.
9. Escreve uma inequação para cada um dos conjuntos-solução ∅ e ]−4, +∞[.
10. Considera que a amplitude de um dado intervalo 𝐼 é denotada por 𝑙(𝐼).
Sejam 𝐴 e 𝐵 dois intervalos limitados e fechados que se intersetam. Mostra que 𝑙(𝐴 ∪ 𝐵) ≤ 𝑙(𝐴) + 𝑙(𝐵).
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
10pt 10pt 10pt 10pt 5pt 10pt 10pt 15pt 10pt 10pt
![ANO LETIVO 2019/2020
TESTE MODELO N.º 1 – MATEMÁTICA 9.º ANO
Nome
______________________________________________________________________________________________________
Data ____/____/____ Classificação _______________________________________________________ _______ %
Enc. De Educação
______________________________________________________________________________________________________
GRUPO I
Os exercícios deste grupo são de escolha múltipla. Indica apenas a opção correta.
1. Qual das seguintes afirmações é falsa?
(A) Se 𝑥 é um número real positivo e 𝑥 ≤ 𝑦, então o intervalo [𝑦2
, +∞[ está contido no intervalo [𝑥2
, +∞[.
(B) A interseção de dois intervalos limitados é limitada.
(C) Todo o intervalo de amplitude 2 tem exatamente dois números inteiros.
(D) Todo o intervalo aberto que contém o número 0 interseta os conjuntos ℝ+
e ℝ−
.
2. Em relação a uma certa inequação, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) O conjunto-solução pode ser um intervalo limitado.
(B) O conjunto-solução pode ter apenas três elementos.
(C) O conjunto-solução pode ser ℝ.
(D) O conjunto-solução pode ser a reunião de intervalos disjuntos (isto é, que não se intersetam).
3. Qual dos seguintes intervalos é igual ao conjunto 𝑋 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 3𝑥 − 1 ≤ 2 ∧ |𝑥| < 2}?
(A) ]−2, 2[
(B) ]−2, 1]
(C) ]−1, 2]
(D) ]−1, 1[
4. Se 𝑟 for o erro cometido quando se toma 6,3 como aproximação de 2𝜋, qual o enquadramento para 𝑟?
(A) 0,005 < 𝑟 < 0,01
(B) 0,01 < 𝑟 < 0,015
(C) 0,015 < 𝑟 < 0,02
(D) 0,02 < 𝑟 < 0,025
GRUPO II
Os exercícios deste grupo são de resposta aberta. Deves apresentar os cálculos e justificações necessárias.
5. Escreve o conjunto 𝑌 = {𝑥 ∈ ℝ ∶ 0 < |𝑥| < 1} usando reunião de intervalos.
6. Considera os conjuntos 𝐴 = ]0, 𝜋[ ∪ ]2𝜋, 10[ e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ+
∶ 1 < 𝑥2
< 49}. Indica 𝐴 ∩ 𝐵 e 𝐴 ∪ 𝐵.
7. Mostra que se 𝑥 e 𝑦 são números reais negativos tais que 𝑥 < 𝑦, então
1
𝑥
>
1
𝑦
.
8. Resolve a condição: −
3−𝑥2
2
≥ 𝑥(𝑥 − 1) − 2 ∨ −(𝑥 + 4) > (𝑥 + 1)2
− 𝑥2
. Apresenta o conjunto-solução.
9. Escreve uma inequação para cada um dos conjuntos-solução ∅ e ]−4, +∞[.
10. Considera que a amplitude de um dado intervalo 𝐼 é denotada por 𝑙(𝐼).
Sejam 𝐴 e 𝐵 dois intervalos limitados e fechados que se intersetam. Mostra que 𝑙(𝐴 ∪ 𝐵) ≤ 𝑙(𝐴) + 𝑙(𝐵).
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
10pt 10pt 10pt 10pt 5pt 10pt 10pt 15pt 10pt 10pt](https://image.slidesharecdn.com/testemodelo1-191013202018/85/Teste-modelo-1-9-Ano-Matematica-1-320.jpg)
