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A PREENCHER PELO ESTUDANTE 
PROVA FINAL DO 2.º CICLO DO ENSINO BÁSICO 
Matemática/Prova 62/1.ª Chamada/2013 
Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho 
Nome completo 
Documento de 
identificação CC n.º |___|___|___|___|___|___|___|___| |___| |___|___|___| ou BI n.º |___|___|___|___|___|___|___|___|___| Emitido em___________________ 
(Localidade) 
Assinatura do Estudante 
Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova 
Prova Final de Matemática 
2.º Ciclo do Ensino Básico 
Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho 
Prova 62/1.ª Chamada 15 Páginas 
Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos. 
2013 
Caderno 2: 60 minutos. Tolerância: 20 minutos. 
(sem recurso à calculadora) 
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 1/ 15 
Rubricas dos Professores Vigilantes
A prova divide-se em duas partes (Caderno 1 e Caderno 2). 
Todas as respostas são dadas no enunciado da prova, nos espaços reservados para o efeito. 
Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta, exceto na resolução dos itens 
em que haja indicação para utilizar material de desenho. Como material de desenho e de medição, 
podes usar régua graduada, esquadro, transferidor, compasso, lápis e borracha. 
Não podes utilizar a calculadora na segunda parte da prova (Caderno 2). 
As respostas devem ser apresentadas de forma clara e legível. As respostas ilegíveis ou que não 
possam ser claramente identificadas são classificadas com zero pontos. 
Na prova, podes encontrar: 
• itens em que tens espaço para apresentar a resposta; nestes itens, se apresentares mais do que 
uma resposta a um mesmo item, só a primeira será classificada; 
• itens em que tens de colocar “X” no quadrado correspondente à opção que considerares correta; 
nestes itens, se assinalares mais do que uma opção, a resposta será classificada com zero pontos; 
• itens em que tens de preencher espaços (como, por exemplo, escrevendo, pintando ou desenhando), 
de acordo com as instruções apresentadas; 
• itens em que tens de ligar cada elemento de um conjunto com um elemento de outro conjunto, de 
acordo com as instruções apresentadas. 
Não é permitido o uso de corretor. Sempre que precisares de alterar ou de anular uma resposta, mesmo 
nos itens em que a resposta é assinalada com “X”, risca, de forma clara, o que pretendes que fique 
sem efeito. 
Se o espaço reservado a uma resposta não for suficiente, podes utilizar o espaço em branco que se 
encontra no final deste caderno. Neste caso, deves identificar claramente o item a que se refere a tua 
resposta. 
A folha de rascunho que te for fornecida não pode, em caso algum, ser entregue para classificação. 
Apenas o enunciado da prova será recolhido. 
As cotações dos itens de cada uma das partes encontram-se no final do respetivo caderno da prova. 
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 2/ 15
Forma A Forma B Forma C 
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 3/ 15 
Transporte 
(Cad. 1) 
A transportar 
6. A Figura 2 é constituída por quadrículas iguais, das quais 
foram pintadas 75 
Considera os seguintes numerais. 
3 
100 
, , , 75%, 0,75 
75 
10 
4 
75 
Escreve os numerais que representam a parte da 
figura que foi pintada. 
Figura 2 
Resposta:_ ____________________________________________________________________________________________________ 
7. Com os dois círculos a seguir apresentados, podemos construir várias formas geométricas. 
Considera as três formas, A, B e C, apresentadas na Figura 3. 
Figura 3 
Qual das formas apresentadas tem a maior área? 
Resposta:_ ____________________________________________________________________________________________________
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 4/ 15 
Transporte 
A transportar 
8. De acordo com os dados do Instituto Nacional de Estatística, a população residente em Portugal 
continental é constituída por, aproximadamente, dez milhões de habitantes. 
Assinala com X a opção que representa o número dez milhões. 
 105  106  107  108 
9. Na Figura 4, está representado um cubo com apenas uma face cortada ao longo de uma das suas 
diagonais. 
Figura 4 
Assinala com X a opção que representa uma planificação do cubo da Figura 4. 
 Planificação A  Planificação B 
 Planificação C  Planificação D
B C D 
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 5/ 15 
Transporte 
A transportar 
10. Calcula o valor numérico da expressão seguinte. 
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. 
+ : 
− 1 
1 
2 
1 
4 
1 
3 
6 
11. Na reta numérica representada a seguir, está marcada uma sequência de pontos em que a distância 
entre dois pontos consecutivos é sempre a mesma. 
Nesta reta, estão assinalados os números 0, 1 e 2 e os pontos A, B, C e D. 
A 
0 1 2 
Liga, com um traço, cada um dos pontos A, B, C e D ao número correspondente. 
A  
B  
C  
D  
 3 
2 
 
3 
7 
 −4 
 
1 
2 
 3 
 −2 
5 
 2
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 6/ 15 
Transporte 
A transportar 
12. Pinta, na Figura 5, o menor número de quadrículas de modo que a figura tenha simetria de reflexão 
relativamente aos eixos r e s. 
r 
s 
Figura 5 
13. Assinala com X a opção que apresenta a expressão que tem maior valor. 
 15 : 0,01  20 : 0,1  6×0,01  7×100 
14. Uma sala de espetáculos tem 670 lugares. No último dia de representação de uma peça de teatro, 
verificou-se que a décima parte dos lugares ficaram vazios. 
Quantos foram os espectadores nesse dia? 
Mostra como chegaste à tua resposta. 
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 7/ 15 
Transporte 
A transportar 
15. Observa a Figura 6, que representa uma construção feita com 3 cubinhos congruentes. 
Figura 6 
Quantos cubinhos congruentes com aqueles é necessário acrescentar à construção para formar 
um cubo com o menor volume possível? 
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________ 
16. Considera o seguinte conjunto de números inteiros. 
"−7 ; + 30 ; −17 ; −50 ; +40, 
16.1. Escreve o elemento do conjunto que tem o maior valor absoluto. 
Resposta: ____________________________________________________________________________________________ 
16.2. Escreve dois números do conjunto dado, um positivo e um negativo. 
Calcula a soma dos dois números que escreveste.
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 8/ 15 
Transporte 
A transportar 
17. Quantos múltiplos de 9 existem entre 458 e 478? 
Assinala com X a opção correta. 
 1 
 2 
 3 
 4 
18. A Dora, o João, o José, a Sara e o Tomé, cinco colegas, decidiram oferecer livros à biblioteca da 
escola. No total, ofereceram 32 livros. 
O João ofereceu 8 livros e os outros quatro colegas ofereceram todos o mesmo número de livros. 
18.1. Quantos livros ofereceu o Tomé? 
Mostra como chegaste à tua resposta. 
Resposta: ____________________________________________________________________________________________
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 9/ 15 
Transporte 
A transportar 
18.2. Na aula de Matemática, os alunos construíram o gráfico circular correspondente ao número 
de livros oferecidos pelos cinco colegas. 
Livros oferecidos à biblioteca 
João 
José 
Dora 
Sara 
Tomé 
A professora pediu ao João que construísse um novo gráfico circular, supondo que cada um 
dos cinco colegas tinha oferecido o dobro dos livros. 
O João apresentou o gráfico que se segue. 
Livros oferecidos à biblioteca 
João 
José 
Tomé 
Sara 
Dora 
O gráfico que o João apresentou está correto ou incorreto? 
Resposta: ____________________________________________________________________________________________ 
Justifica a tua resposta. 
________________________________________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________________________________________
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 10/ 15 
Transporte 
A transportar 
19. Constrói um triângulo isósceles, com 26 cm de perímetro, de modo que o lado diferente tenha 
7 cm de comprimento. 
Começa por determinar o comprimento dos outros dois lados, apresentando os cálculos. 
Utiliza o material de desenho adequado. 
Nota – Não apagues as linhas auxiliares.
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 11/ 15 
Transporte 
A transportar 
20. A Teresa construiu uma sequência numérica cujo primeiro termo é 1 e em que, para se obter cada 
um dos termos seguintes, se calcula o dobro do anterior e se adiciona uma unidade. 
Os três primeiros termos da sequência que a Teresa construiu são: 1, 3 e 7 
Continua a sequência e escreve todos os termos até obteres um termo superior a 100 
21. Numa aula de Matemática, o professor pediu aos alunos que construíssem modelos de pirâmides 
utilizando palhinhas e plasticina. 
A Vera utilizou 6 palhinhas para fazer o modelo representado na Figura 7. 
Figura 7 
O Rui tem 13 palhinhas para construir o seu modelo. 
Poderá o Rui construir um modelo de pirâmide no qual utiliza todas as palhinhas? 
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________ 
Justifica a tua resposta. 
_ ______________________________________________________________________________________________________________ 
_ ______________________________________________________________________________________________________________ 
_ ______________________________________________________________________________________________________________
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 12/ 15 
Transporte 
A transportar 
22. Na Figura 8, estão representadas duas retas concorrentes. 
A amplitude do ângulo BEC é 140° 
B 
A 
D 
140° 
E 
C 
Figura 8 
Assinala com X a opção que corresponde à soma das amplitudes dos ângulos AEB e CED 
 40º 
 80º 
 140º 
 220º 
Fim da Prova
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 13/ 15 
Transporte 
A transportar 
Estas duas páginas só devem ser utilizadas se quiseres completar ou emendar qualquer 
resposta. 
Caso as utilizes, não te esqueças de identificar claramente o item a que se refere cada uma 
das respostas completadas ou emendadas.
Transporte 
TOTAL 
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 14/ 15
Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 15/ 15 
COTAÇÕES 
Subtotal (Cad. 1) .......................... 31 pontos 
16. ......................................................................................................... 3 pontos 
17. ......................................................................................................... 3 pontos 
18. ......................................................................................................... 3 pontos 
19. ......................................................................................................... 3 pontos 
10. ......................................................................................................... 6 pontos 
11. ......................................................................................................... 4 pontos 
12. ......................................................................................................... 4 pontos 
13. ......................................................................................................... 3 pontos 
14. ......................................................................................................... 4 pontos 
15. ......................................................................................................... 3 pontos 
16. 
16.1. ................................................................................................... 3 pontos 
16.2. ................................................................................................... 3 pontos 
17. ......................................................................................................... 3 pontos 
18. 
18.1. ................................................................................................... 4 pontos 
18.2. ................................................................................................... 4 pontos 
19. ......................................................................................................... 5 pontos 
20. ......................................................................................................... 4 pontos 
21. ......................................................................................................... 4 pontos 
22. ......................................................................................................... 3 pontos 
Subtotal (Cad. 2)......................... 69 pontos 
TOTAL.......................................... 100 pontos

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Prova final Matemática 6º ch1_2013_cad2

  • 1. A PREENCHER PELO ESTUDANTE PROVA FINAL DO 2.º CICLO DO ENSINO BÁSICO Matemática/Prova 62/1.ª Chamada/2013 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Nome completo Documento de identificação CC n.º |___|___|___|___|___|___|___|___| |___| |___|___|___| ou BI n.º |___|___|___|___|___|___|___|___|___| Emitido em___________________ (Localidade) Assinatura do Estudante Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 62/1.ª Chamada 15 Páginas Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos. 2013 Caderno 2: 60 minutos. Tolerância: 20 minutos. (sem recurso à calculadora) Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 1/ 15 Rubricas dos Professores Vigilantes
  • 2. A prova divide-se em duas partes (Caderno 1 e Caderno 2). Todas as respostas são dadas no enunciado da prova, nos espaços reservados para o efeito. Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta, exceto na resolução dos itens em que haja indicação para utilizar material de desenho. Como material de desenho e de medição, podes usar régua graduada, esquadro, transferidor, compasso, lápis e borracha. Não podes utilizar a calculadora na segunda parte da prova (Caderno 2). As respostas devem ser apresentadas de forma clara e legível. As respostas ilegíveis ou que não possam ser claramente identificadas são classificadas com zero pontos. Na prova, podes encontrar: • itens em que tens espaço para apresentar a resposta; nestes itens, se apresentares mais do que uma resposta a um mesmo item, só a primeira será classificada; • itens em que tens de colocar “X” no quadrado correspondente à opção que considerares correta; nestes itens, se assinalares mais do que uma opção, a resposta será classificada com zero pontos; • itens em que tens de preencher espaços (como, por exemplo, escrevendo, pintando ou desenhando), de acordo com as instruções apresentadas; • itens em que tens de ligar cada elemento de um conjunto com um elemento de outro conjunto, de acordo com as instruções apresentadas. Não é permitido o uso de corretor. Sempre que precisares de alterar ou de anular uma resposta, mesmo nos itens em que a resposta é assinalada com “X”, risca, de forma clara, o que pretendes que fique sem efeito. Se o espaço reservado a uma resposta não for suficiente, podes utilizar o espaço em branco que se encontra no final deste caderno. Neste caso, deves identificar claramente o item a que se refere a tua resposta. A folha de rascunho que te for fornecida não pode, em caso algum, ser entregue para classificação. Apenas o enunciado da prova será recolhido. As cotações dos itens de cada uma das partes encontram-se no final do respetivo caderno da prova. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 2/ 15
  • 3. Forma A Forma B Forma C Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 3/ 15 Transporte (Cad. 1) A transportar 6. A Figura 2 é constituída por quadrículas iguais, das quais foram pintadas 75 Considera os seguintes numerais. 3 100 , , , 75%, 0,75 75 10 4 75 Escreve os numerais que representam a parte da figura que foi pintada. Figura 2 Resposta:_ ____________________________________________________________________________________________________ 7. Com os dois círculos a seguir apresentados, podemos construir várias formas geométricas. Considera as três formas, A, B e C, apresentadas na Figura 3. Figura 3 Qual das formas apresentadas tem a maior área? Resposta:_ ____________________________________________________________________________________________________
  • 4. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 4/ 15 Transporte A transportar 8. De acordo com os dados do Instituto Nacional de Estatística, a população residente em Portugal continental é constituída por, aproximadamente, dez milhões de habitantes. Assinala com X a opção que representa o número dez milhões.  105  106  107  108 9. Na Figura 4, está representado um cubo com apenas uma face cortada ao longo de uma das suas diagonais. Figura 4 Assinala com X a opção que representa uma planificação do cubo da Figura 4.  Planificação A  Planificação B  Planificação C  Planificação D
  • 5. B C D Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 5/ 15 Transporte A transportar 10. Calcula o valor numérico da expressão seguinte. Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. + : − 1 1 2 1 4 1 3 6 11. Na reta numérica representada a seguir, está marcada uma sequência de pontos em que a distância entre dois pontos consecutivos é sempre a mesma. Nesta reta, estão assinalados os números 0, 1 e 2 e os pontos A, B, C e D. A 0 1 2 Liga, com um traço, cada um dos pontos A, B, C e D ao número correspondente. A  B  C  D   3 2  3 7  −4  1 2  3  −2 5  2
  • 6. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 6/ 15 Transporte A transportar 12. Pinta, na Figura 5, o menor número de quadrículas de modo que a figura tenha simetria de reflexão relativamente aos eixos r e s. r s Figura 5 13. Assinala com X a opção que apresenta a expressão que tem maior valor.  15 : 0,01  20 : 0,1  6×0,01  7×100 14. Uma sala de espetáculos tem 670 lugares. No último dia de representação de uma peça de teatro, verificou-se que a décima parte dos lugares ficaram vazios. Quantos foram os espectadores nesse dia? Mostra como chegaste à tua resposta. Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
  • 7. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 7/ 15 Transporte A transportar 15. Observa a Figura 6, que representa uma construção feita com 3 cubinhos congruentes. Figura 6 Quantos cubinhos congruentes com aqueles é necessário acrescentar à construção para formar um cubo com o menor volume possível? Resposta: ___________________________________________________________________________________________________ 16. Considera o seguinte conjunto de números inteiros. "−7 ; + 30 ; −17 ; −50 ; +40, 16.1. Escreve o elemento do conjunto que tem o maior valor absoluto. Resposta: ____________________________________________________________________________________________ 16.2. Escreve dois números do conjunto dado, um positivo e um negativo. Calcula a soma dos dois números que escreveste.
  • 8. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 8/ 15 Transporte A transportar 17. Quantos múltiplos de 9 existem entre 458 e 478? Assinala com X a opção correta.  1  2  3  4 18. A Dora, o João, o José, a Sara e o Tomé, cinco colegas, decidiram oferecer livros à biblioteca da escola. No total, ofereceram 32 livros. O João ofereceu 8 livros e os outros quatro colegas ofereceram todos o mesmo número de livros. 18.1. Quantos livros ofereceu o Tomé? Mostra como chegaste à tua resposta. Resposta: ____________________________________________________________________________________________
  • 9. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 9/ 15 Transporte A transportar 18.2. Na aula de Matemática, os alunos construíram o gráfico circular correspondente ao número de livros oferecidos pelos cinco colegas. Livros oferecidos à biblioteca João José Dora Sara Tomé A professora pediu ao João que construísse um novo gráfico circular, supondo que cada um dos cinco colegas tinha oferecido o dobro dos livros. O João apresentou o gráfico que se segue. Livros oferecidos à biblioteca João José Tomé Sara Dora O gráfico que o João apresentou está correto ou incorreto? Resposta: ____________________________________________________________________________________________ Justifica a tua resposta. ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________
  • 10. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 10/ 15 Transporte A transportar 19. Constrói um triângulo isósceles, com 26 cm de perímetro, de modo que o lado diferente tenha 7 cm de comprimento. Começa por determinar o comprimento dos outros dois lados, apresentando os cálculos. Utiliza o material de desenho adequado. Nota – Não apagues as linhas auxiliares.
  • 11. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 11/ 15 Transporte A transportar 20. A Teresa construiu uma sequência numérica cujo primeiro termo é 1 e em que, para se obter cada um dos termos seguintes, se calcula o dobro do anterior e se adiciona uma unidade. Os três primeiros termos da sequência que a Teresa construiu são: 1, 3 e 7 Continua a sequência e escreve todos os termos até obteres um termo superior a 100 21. Numa aula de Matemática, o professor pediu aos alunos que construíssem modelos de pirâmides utilizando palhinhas e plasticina. A Vera utilizou 6 palhinhas para fazer o modelo representado na Figura 7. Figura 7 O Rui tem 13 palhinhas para construir o seu modelo. Poderá o Rui construir um modelo de pirâmide no qual utiliza todas as palhinhas? Resposta: ___________________________________________________________________________________________________ Justifica a tua resposta. _ ______________________________________________________________________________________________________________ _ ______________________________________________________________________________________________________________ _ ______________________________________________________________________________________________________________
  • 12. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 12/ 15 Transporte A transportar 22. Na Figura 8, estão representadas duas retas concorrentes. A amplitude do ângulo BEC é 140° B A D 140° E C Figura 8 Assinala com X a opção que corresponde à soma das amplitudes dos ângulos AEB e CED  40º  80º  140º  220º Fim da Prova
  • 13. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 13/ 15 Transporte A transportar Estas duas páginas só devem ser utilizadas se quiseres completar ou emendar qualquer resposta. Caso as utilizes, não te esqueças de identificar claramente o item a que se refere cada uma das respostas completadas ou emendadas.
  • 14. Transporte TOTAL Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 14/ 15
  • 15. Prova 62/1.ª Ch./Cad. 2 • Página 15/ 15 COTAÇÕES Subtotal (Cad. 1) .......................... 31 pontos 16. ......................................................................................................... 3 pontos 17. ......................................................................................................... 3 pontos 18. ......................................................................................................... 3 pontos 19. ......................................................................................................... 3 pontos 10. ......................................................................................................... 6 pontos 11. ......................................................................................................... 4 pontos 12. ......................................................................................................... 4 pontos 13. ......................................................................................................... 3 pontos 14. ......................................................................................................... 4 pontos 15. ......................................................................................................... 3 pontos 16. 16.1. ................................................................................................... 3 pontos 16.2. ................................................................................................... 3 pontos 17. ......................................................................................................... 3 pontos 18. 18.1. ................................................................................................... 4 pontos 18.2. ................................................................................................... 4 pontos 19. ......................................................................................................... 5 pontos 20. ......................................................................................................... 4 pontos 21. ......................................................................................................... 4 pontos 22. ......................................................................................................... 3 pontos Subtotal (Cad. 2)......................... 69 pontos TOTAL.......................................... 100 pontos