Este documento contém 16 exercícios de trigonometria resolvidos. Os exercícios envolvem cálculos de ângulos, alturas, distâncias, raios e áreas usando conceitos trigonométricos. As resoluções fornecem os passos detalhados para chegar às respostas numéricas corretas para cada questão apresentada.

1. numerosnamente 1
Trigonometria
Exercícios resolvidos – II
1- Calcule a amplitude do ângulo ?
Resolução:
 ( )
2- Considere a figura. Calcule a altura da torre.
Resolução:
h1= 13,12 m ; h2 = 20,28 m ; ht = h1 + h2 = 33,40 m
3- Calcule a altura do papagaio?
Resolução:

2. numerosnamente 2
4- O Sr Manuel anda de bicicleta e tem de subir do ponto
A até ao ponto P. A que altitude ̅̅̅̅ vai estar sabendo
que o ponto A se situa ao nível de mar?
Resolução:
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅
5- Calcule o raio (em cm) da base do cone? Calcule também a área da
base do cone?
Resolução:
Raio = r = ?
Área = A = = ( )
6- Verifique qual das duas casas fica mais próxima da rua direita.
Resolução:
Fica mais próxima da rua direita a casa A.

3. numerosnamente 3
7- Uma cegonha tem o seu ninho num poste de alta tensão, com uma altura de 20
metros, no qual foi colocada uma placa especial de modo que a cegonha não corra
qualquer perigo. Do seu ninho, a cegonha vê o seu alimento no chão e voa em direção
a ele numa inclinação de 35 . Qual foi a extensão do voo da cegonha?
Resolução:
8- Considere o cilindro da figura. Calcule o raio da base do cilindro, a área da base e o seu
volume?
Resolução:
Raio = r = r = 8,66 cm
Área = A = ( )
Volume = V = (área da base . altura ) = 235,61 x 15 = 3 534,15
9- Observe a figura:
Calcule  e determine o valor de x?
Resolução:

( )

 ( )
( )
x = 3,35 m

4. numerosnamente 4
10- O Sr António anda de moto e tem de subir do ponto A até ao ponto P. Calcule a
altitude ̅̅̅̅ se o ponto A estiver ao nível das águas do mar?
Resolução:
X = 0,17 km ;
̅̅̅̅
11- Observe a figura ao lado.
Determine a distância do avião ao solo?
Resolução:
x = 1,06 km
Distância = d = 1,06 + 0,06 = 1,12 km
12- Determine, em cada um dos triângulos, o valor de x?
Resolução:
12.1 –
12.2 –
12.3 -

5. numerosnamente 5
13- Observe a figura. Determine a altura da árvore?
Resolução:
( )
(altura da árvore)
14- O cabo está preso no topo da torre. A torre tem 16 metros de altura e o cabo tem 22
metros de comprimento. Determine a amplitude que o ângulo faz com a linha do solo?
Resolução:
( )
15- Na figura está representado um cone de revolução. Tal como é sugerido, o cone tem 8
cm de altura e o ângulo que a geratriz assinalada faz com a sua base é de 65 .
Determine o perímetro da base do cone?
Resolução:
Sendo r = raio ;
Perímetro = P = ( )
16- Prove que ( ) ( )
Resolução:
1=1