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f) Dada a função s = 3t2 + 2t. complete a tabela a seguir:
RESOLUÇÃO:
A2 = 80. 180 (m')
3600
Vários cientistas têm desenvolvido fórmulas, mais ou mesmos
simples, para calcular um valor aproximado dessa área.
Uma das fórmulas é a seguinte:
m.hA2= _
3600
em que
h é a altura da pessoa medida em centímetros;
m é a massa da pessoa medida em quilogramas;
A é a área da superfície do corpo medida em m2
Considere uma pessoa de massa m = 80kg com altura h = 1,8m.
A área da superfície corporal desta pessoa será de:
a) 1,Om2 b) 1,5m2 c) 2,Om2
d) 2,5m2 e) 3,Om2
RESOLUÇÃO:
Por substituição da variável t, a partir da
função dada, obtemos:
Se t = O: s = O
para t = 1 : s = 5
quando t = 2 : s = 16
Se t = 3: s = 33
t s
O
1
2
3
t s
o
1
2
11
17
oDada a função s = 2t + 1, complete a tabela a seguir:
RESOLUÇÃO:
Para t = o: s = 2 . O + 1 ~ s = 1
t = 1: s = 2 . 1 + 1 ~ s = 3
t = 2: s = 2 . 2 + 1 ~ s = 5
Se s = 11: 11 = 2t + 1 ~ t = 5
Se s = 17: 17 = 2t + 1 ~ t = 8
e(PISA-MODELO ENEM) - Não é possível determinarmos
exatamente a área A da superfície corporal de uma pessoa; no
entanto, é necessário conhecer o seu valor aproximado para
proceder a alguns tratamentos médicos.
A2 = 4,0 (m')
I A= 2,Om2
Resposta: C
· ~ Exercicios Propostos
o Dar as coordenadas cartesianas dos pontos indicados no
gréfico,
Nas questões ee O, construa os gréficos das funções in-
dicadas, utilizando os eixos cartesianos Ox e Oy das figuras.
e y = 2x
y
B
C
1
F O 1 A x
G
~
A B C
F ( ) G H
RESOLUÇÃO:
A (5; O) B (8; 5) C (2; 4)
F (- 4; O) G (O;-5) H (4,-4)
y
O ~
x
-,---
f: :1
~
y
x
f) Localize, no gréfico, os pontos cujas coordenadas carte-
sianas são indicadas a seguir, medidas em centímetros.
A (O; 2) B (O; -2) C (2; 2)
D (-2; 3) E (-2; -1)
Y
Oy=x+2
~
1<m
1 m
x
y
O x
y
/
/
1/
/
/
.I
/ O x
[I
y
o 2
2 4
RESOLUÇÃO:
y
o
C
E
B
1cm
I 1cri,"i'
x
Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.objetivo.brl e, em "localizar",
digite FIS1M102 I
(PISA-MODELO ENEM) - U grátlco seguinte estabelece a
relação entre a pressão, em atmosferas (atm), a que está sujei-
to um corpo imerso em água e a profundidade, em metros, na
qual o corpo se encontra. Sabe-se que, dentro da água, a pres-
são aumenta 1atm por cada 10m de aumento de profundidade.
8
Ê 6
:§.
,g 4
(/)
(/)
~ 2
a..
o
o 10 20 30 40 50 60
Profundidade (m)
Analise as proposições que se seguem:
(I) A pressão e a profundidade são diretamente proporcionais.
(11) Se uma pessoa estiver na superfície da água, a pressão
exercida sobre ela é de 1 atm.
uma pressão de 380 atm.
Responda mediante o código:
a) apenas I está correta. b) apenas II está correta.
c) apenas 1II está correta. d) apenas I e I1 estão corretas.
e) apenas II e III estão corretas.
RESOLUÇÃO:
I. FALSA. Se p fosse diretamente proporcional a h, o gráfico seria
uma semirreta passando pela origem.
11.VERDADEIRA. Para h = O, resulta p = 1 atm.
111.FALSA. A pressão é dada por:
p = 1 atm -+ 380 atm
I p = 381 atm
Resposta: B
o(FEI·Sp·MODELO ENEM) - Um estádio de futebol com
capacidade para 150000 espectadores possui 10 saídas, por
onde passam em média 500 pessoas por minuto. Qual é o
2
tempo mínimo para esvaziar o estádio em um dia em que 3
I 100000 1
Ât = --- (min) =;> Ât = 20min = - h
5000 3
Resposta: B
de seus lugares estão ocupados?
1
a) -h
4
1
b) - h
3
1
c) - h
2
3
d) - h
4
e) 1h
e(MODELO ENEM) - A figura abaixo nos mostra a relação
entre a potência de um motor de automóvel em função da
frequência de rotação do motor.
RESOLUÇÃO:
2- .150000 = 100000
3
Em um minuto, saem 500 pessoas por saída e como existem 10
saídas o total é de 5000 pessoas por minuto:
5000 1min
100000 Ât
72 FíSICA
Pot(cv)
60
../20
,
O 3 f(10
3
rpm)
. 103rpm, a potência do motorSe a frequência de rotação é 2
é, em cv:
a) 20 b) 30 c) 40
RESOLUÇÃO:
d) 50 e) 60
c) Se a vazão for de 1m3/s, em quanto tempo o reservatório
será enchido?
d) Se o tempo gasto para encher o reservatório for de 55, qual
será a vazão da mangueira?
e) Esboce um gráfico da função Z = f(T).
Pol(cv)
60 ----?---------- :40 ----------
20 --,-,-'
--o 2 3
f (103
rpm) Pot (cv)
O O
1 20
3 60
RESOlUÇÃO:
a) Sendo o volume constante, então a vazão Z e o tempo T são
inversamente proporcionais.
b) Z = ~ = V, = Z. T
T
li.y 40
a= - = - = a=20
!1x 2
2m3
V,=
s
. 10s = IV, = 20m3 II
b = O (A reta passa pela origem do sistema de coordenadas)
y = ax + b = Pot = 20 . f + O = Pot = 2Of, com Pot em cv e f em
103 rpm.
Para f = 2 . 103 rpm:
Pot = 20 . 2 (cv) = Pot = 40cv
Resposta: C
cl Se a vazão se reduzir à metade, o tempo gasto será duplicado
e passará a valer 20s.
d) Se o tempo gasto se reduziu à metade, é porque a vazão foi
duplicada e passou a valer 4m3/s.
e) Z(m3/s)
eConsidere uma mangueira que esguicha um volume de
água V em um intervalo de tempo T.
Define-se vazão da mangueira, representada por Z, como sen-
do a razão (quociente) entre o volume V e o tempo T, isto é:
V
Z=-
T
4
3 ,,
2 ----~-----, ,
--- -~- ----+--------,
o 5 10 15 20
T(s)
Com esta mangueira, pretende-se encher um reservatório cujo
volume total vale V1
(valor mantido constante).
A mangueira tem uma regulagem que permite variar o valor de
sua vazão Z e, portanto, varia também o tempo T gasto para
encher o reservatório.
a) Qual a relação que existe entre os valores de Z e de T?
b) Sabendo-se que quando a vazão Z vale 2m3/s, o reservatório
é enchido em lOs, determine o valor de V1
.
Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.obietivo.br) e, em "localizar",
digite FIS1M103
É dado o triângulo retângulo ABC. Resolva as questões de O
aO·
B
A
O Aplicando o Teorema de Pitágoras, calcule a hipotenusa (c).
RESOLUÇÃO:
c2 = a2 + b2 ~ c2 = (3)2 + (4)2 ~ c2 = 25 ~ c = 5
e Calcule o cosseno dos ângulos a e ~.
RESOLUÇÃO:
b 4
cosa= ~cosa = ~ cos a = 0,8
c 5
a 3
cos ~ = ~cos~= - ~ cos ~ = 0,6
c 5
O Calcule a tangente dos ângulos a e ~.
RESOLUÇÃO:
tg a =
a 3
= - ~tga=0,75
b 4
= ~ tg ~ =
3 3f) Calcule o seno dos ângulos a e ~.
RESOLUÇÃO:
a 3
sen a = - ~ sen a = ~ sen a = 0,6
c 5
b
a
4 4
~ sen ~ =
c 5
sen ~ =
b 4
~ sen ~ = 0,8
FíSICA 75
RESOLUÇÃO:
Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em "localizar",
digite FIS1M104
H
sen 14° =-
d
H 3,Om
d = = --- = 12,5m
sen 14° 0,24H =3,Om
Resposta: E
• um ângulo de descida de 25% equivale, aproximadamen-
te, a um ângulo de 14°,
Logo, essa distância em metros, é
a) 3,1 b) 5,6 c) 7,3 d) 10,2 e) 12,5
Dados: sen 14° = 0,24; cos 14° = 0,97 e tg 14° = 0,25
e(ETEC·MODELO ENEM) - Sobre o vôo do 14-Bis realizado
em 23 de outubro de 1906, o Professor Charly Künzi, ex-reitor
do ITA e membro da Associação Brasileira de Cultura Aeroes-
pacial, escreveu:
"", O Aeroc/ube da França oferecia um prêmio para quem
conseguisse voar pela primeira vez com um aparelho 'mais
pesado que o ar', Era a Taça Archdeacon, acompanhada da
quantia de 3 000 francos, que seriam entregues para 'quem
conseguisse construir um aparelho capaz de decolar por seus
próprios meios e voar por uma distância de 25 metros sem
exceder o ângulo de descida de 25%',
,..Chegou então a vez de Santos Oumont. Ele subiu no seu
14-8is, elegantíssimo, de paletó, gravata e chapéu, cumpri-
mentou o público com uma reverência, fez o motor dar a sua
força máxima, começou a rolar devagar, mais rapidamente,
mais rapidamente ainda e decolou, Ele voou 60 metros a uma
altura de 3 metros. "
(Fonte: http://www.ita.cta.br/online/2005)
Para calcular, aproximadamente, a distância percorrida por
Santos Dumont do início da descida do 14-Bis até o momento
em que ele atingiu o solo, deve-se considerar que
• a trajetória da descida foi retilínea;
• a inclinação da trajetória da descida do 14-Bis manteve-se
constante;
• o ângulo de descida do avião é formado pela trajetória de
descida do avião e o horizonte;
Exercícios P.roposlos
oA massa de um corpo é grandeza escalar ou vetorial?
Justifique sua resposta.
RESOLUÇÃO:
Grandeza escalar, pois fica perfeitamente caracterizada por um
número real e uma unidade.
eA grandeza física força é escalar ou vetorial?
Justifique sua resposta.
RESOLUÇÃO:
Grandeza vetorial, pois, para ser perfeitamente caracterizada, são
necessárias as seguintes informações: módulo, direção e sentido.
eEntre as grandezas indicadas abaixo, assinale aquelas que
são vetoriais.
a) massa e tempo;
b) volume e área;
c) força e deslocamento;
d) energia potencial e cinética;
e) massa e aceleração.
Resposta: C
o Considere as grandezas físicas:
I. Velocidade 11. Temperatura
111. Deslocamento IV. Força
Dessas, a grandeza escalar é:
a) I b) I1 c) 111 d) IV
Resposta: B
78 FíSICA
e (MODELO ENEM) - Quando uma grandeza física tem na-
tureza escalar, ela não envolve o conceito de direção e fica
perfeitamente caracterizada por seu valor numérico associado
a uma unidade.
Para somarmos duas grandezas escalares, basta somar seus
valores numéricos.
Quando uma grandeza tem natureza vetorial, ela envolve o con-
ceito de direção e vai ser representada por um elemento mate-
mático denominado vetor ao qual associamos um módulo, uma
direção e um sentido.
Para somarmos duas grandezas vetoriais, não basta conhecer
suas intensidades: devemos conhecer também o ângulo for-
mado entre suas direções.
A um corpo em movimento,_associamos duas grandezas físi-
cas importantes: velocidade Ve energia cinética Ec'
A velocidade tem como unidade metro por segundo (m/s) e a
energia cinética tem como unidade o joule (J).
Considere duas velocidades, V1 e V2, com módulos 10,Om/s e
20,Om/s, respectivamente.
Considere duas energias cinéticas, E1 e E2, com valores 10,OJ
e 20,OJ, respectivamente.
Analise as pr~posiç~es a seguir:
I) A soma V, + V2
tem módulo necessariamente igual a
30,Om/s.
11)A soma E1 + E2 vale ~ecessa!:!.amente 30,OJ.
111)Não podemos somar V1 com V2 porque não existe soma de
grandezal vet~riais.
IV)A soma V1 + V2 poderá ter módulo igual a 30,Om/s
Somente está correto que se afirma em:
a) I e 1I1 b) 11e IV c) 11e 111
d) I e IV e) I, 11e 111
RESOLUÇÃO:
1) FALSA. A soma V, + V2 vai depender do ângulo formado entre
V, e V2.
2) VERDADEIRA. A energia cinética é grandeza escalar e os
valores numéricos são somados.
3) FALSA. Tanto as grandezas escalares como as vetoriais podem
ser somadas.
4) VERDADEIRA. Quando as velocidades V, e V2 tiverem a mesma
direção e o mesmo sentido, as suas intensidades se somam.
Resposta: B
· , Exercicios Propostos
o Analise as proposições a seguir e assinale a correta.
a) A Física sempre foi uma ciência.
b) A Física de Aristóteles, que viveu antes de Cristo, era uma
ciência.
c) A Astrologia é uma ciência.
d) Somente a partir de Einstein a Física tornou-se uma ciência.
e) A Física tornou-se uma ciência quando Galileu introduziu a
comprovação experimental para a validade das leis físicas.
FíSICA 81
RESOLUÇÃO:
Qualquer ramo do conhecimento só pode ser considerado uma
ciência se tiver comprovação experimental.
Resposta: E
f) Imagine que um cientista louco propusesse definir massa
como sendo o número total de átomos de um corpo. Qual seria
sua maior crítica a esta definição?
RESOLUÇÃO:
Não existe um critério para contarmos quantos átomos existem
em um corpo.
e (INEP-MODELO ENEM) - No fim do século XVIII, algumas
unidades de medida na Europa eram definidas a partir das
partes do corpo do rei de cada país: palmo, pé e polegada. Em
1875. foi criado o Sistema Métrico Decimal: centrmetro. metro.
quilômetro. Este sistema hoje é utilizado em grande parte dos
países.
A criação desse novo sistema de medidas ocorreu, principal-
mente, por causa da
a) ausência de reis em vários países.
b) necessidade de um padrão mundial de medidas.
c) procura constante por revoluções tecnológicas.
d) escassez de novos conhecimentos científicos.
e) necessidade de padrôes de unidades ligados ao cotidiano.
RESOLUÇÃO:
A universalização da unidade de medida feita com o sistema
internacional de medidas (SI) é uma necessidade.
Resposta: B
Exercícios Propostos
~
b) 3,4g
d) SO,4kg
f) 4,732. 10-3kg
h) 4. 10-3kg
o Um estudante mediu um comprimento com uma régua
graduada em milímetros e apresentou o seguinte resultado:
L = 2,30456m
Nesta medida:
a) quais são os algarismos corretos?
b) qual o primeiro algarismo duvidoso?
c) quais são os algarismos significativos?
RESOLUÇÃO:
aI 2 3 O 4
m dm em mm
bl 5
c) 2 3 O 4 5
Observação: No item Na", se interpretarmos que algarismos cor-
retos seriam aqueles obtidos de uma leitura correta, a resposta
seria: 2 3 O 4 5
O algarismo N6" não pode ser obtido numa régua milimetrada e
foi inserto incorretamente. Trata-se de um segundo algarismo
duvidoso.
f) Qual o número de algarismos significativos nas seguintes
medidas?
a) 4,SOkg
c) 0,03040kg
e) 3,00kg
g) 6,0130.103 kg
e Ache as relações entre as seguintes unidades:
a) km e mm b) m2 e (cm)2
RESOLUÇÃO:
a) 1km = 1 . 103m = 1 . 103 . 103 mm _ 1km = 1 . 106 mm
b) 1 m2 = 1 . (102cm12
1 m2 = 1 . 104 cm2
oA velocidade da luz no vácuo é expressa por:
c = 2,9979245S . 108m/s
Exprimir o valor c em km/s e com dois algarismos significa-
tivos:
RESOLUÇÃO:
c = 3,0 . 105km/s
" (FATEC-SP-MODELO ENEM) - César Cielo se tornou o
maior nadador brasileiro na história dos Jogos Olímpicos ao
conquistar a medalha de ouro na prova dos 50 m livres. Primei-
ro ouro da natação brasileira em Jogos Olímpicos, Cielo que-
brou o recorde olímpico com o tempo de 21s30", ficando a
apenas dois centésimos de segundo do recorde mundial con-
quistado pelo australiano Eamon Sullivan num tempo igual a
a) 19s2S". b) 19s30". c) 21s10".
d) 21s2S". e) 21s32".
RESOLUÇAO:
al3 b) 2
el3 f) 4
cl 4
g) 5
dI 3
hl 1
RESOLUÇÃO:
O tempo do recorde mundial é de:
T = 21s + 0,30s - 0,02s
T = 21s + 0,28s
T = 21s28N
Resposta: D
84 FíSICA
/ Ex.rcícios Propostos. ... .. ~
o(MODELO ENEM) - Considere o seguinte texto, extraído
de um Manual de Física:
e Um atleta disputando a corrida de São Silvestre.
Resposta: A
Resposta: B
Responda às questões de ea ede acordo com o seguinte
código:
a) O corpo em estudo é considerado um ponto material.
b) O corpo em estudo é considerado um corpo extenso.
c) Não há dados suficientes para julgarmos se o corpo é ponto
material ou corpo extenso.
e Uma pulga.
Resposta: C
e A Terra, em movimento de rotação.
Resposta: B
o Um carro, viajando de São Paulo para o Rio de Janeiro.
Resposta: A
o Um elefante.
Resposta: C
oA Terra, em movimento de translação.
Resposta: A
c) Estática;b) Cinemática;
e) Hidrostática.
"O objetivo da circunscreve-
se, fundamentalmente, ao problema seguinte: partindo da
posição presente do móvel, num dado referencial, determinar
a sua posição futura no mesmo referencial; ou em outras
palavras: dado o aqui e agora do móvel - posição e instante
iniciais para um determinado observador -, prever o ali e
depois do móvel em relação ao mesmo observador."
O espaço pontilhado no texto é mais bem preenchido pela pala-
vra:
a) Mecânica;
d) Dinâmica;
e Um atleta praticando judô.
Resposta: B
Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em "localizar",
digite FIS1M108
FíSICA 87
> Exercícios Propostos
Considere um carro e um helicóptero. O carro movimenta-
se em uma estrada reta horizontal com velocidade constante
de valor 100km/h. O helicóptero, voando sempre à mesma
altura, acompanha o movimento do carro, exatamente na mes-
ma vertical, com a mesma velocidade horizontal de valor
100km/h.
-~~,~1~:"':1JI
I
I
I
Num dado instante, o motorista do carro aponta um revólver
para o helicóptero, e dispara verticalmente.
Admita que o ar não afeta o movimento do projétil.
Qual a trajetória do projétil
a) para um observador no carro?
b) para um observador no helicóptero?
c) para um observador fixo na superfície terrestre?
RESOLUÇÃO:
a) Segmento de reta vertical ao solo;
b) Segmento de reta vertical ao solo;
c) Arco de parábola.
eA lei de movimento de uma partícula, relativamente a um
referencial cartesiano, é dada pelas equações x = 1,Ot e
y = 2,Ot2
+ 1,0 em unidades do SI.
A trajetória da partícula é uma
a) circunferência; b) elipse; c) hipérbole;
d) parábola; e) reta.
RESOLUÇÃO:
x
t=
1,0
y = 2,0 ( ~ )2 + 1,0
1,0
y = 2,Ox2 + 1,0 (parábola)
Resposta: D
90 FíSICA
e Uma partícula está em movimento em um plano de modo
que suas coordenadas cartesianas de posição x e y variam com
o tempo t, segundo as relações:
x = 2,Ot2 (SI) y = 8,Ot2 (SI)
a) Obter a equação da trajetória y = f(x);
b) Especificar, justificando, qual a forma da trajetória.
RESOLUÇÃO:
a) t2 = x
2,0
x
y = 8,0 . => y = 4,Ox
2,0
b) A função que relaciona as coordenadas cartesianas é do 1~
grau, logo, a trajetória é retilínea.
o (MODELO ENEM) - Um jovem, em um carro conversível,
se movimenta em linha reta em um plano horizontal com
velocidade constante.
Num dado instante, o jovem lança verticalmente para cima
uma bola. Despreze o efeito do ar.
Assinale a opção que representa corretamente a trajetória des-
crita pela bola para um referencial no carro (R1
) e para um refe-
rencial no solo terrestre (R2
).
arcos de arco de
parábola parábola
a) I b) 1-' 1-' c) I 1-'I I  I  I I 
I I  I  I I 
I I  I  I I 
I I  I  I I 
I I  I  I I 
I I I f  I f 
I I  I  I I 
I I  I , I I 
I
, I I I I , I
R1 R2 R1 R2 R1 R2
d) I1-' I
e) "
1 ,
 I I 
I  I 
I ,f  I , I 
I  I , f 
I  I , I 
I  I
, I 
I  I
, I 
I , I
, I 
I I I
, I I
R1 R2 R1 R2
RESOLUÇÃO:
trajetória depende do referencial adotado. Em relação ao carro
(oR,I. a rajetória é um segmento de reta vertical.
Em relaçao ao solo terrestre (R21. a trajetória é um arco de
parábola
Resposta C
Para saber mais sobre o assunto. acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.objetivo.brl e, em "localizar",
digite FIS1M109
Exercícios Propostos
~
o Podemos definir o espaço como sendo a distância do mó-
vel até a origem dos espaços? Justifique.
RESOlUÇAO:
O espaço é medido ao longo da trajetória: é o comprimento do
arco de trajetória entre a origem e a posição do móvel, associado
a um sinal.
Distância é definida, em Matemática, sempre em linha reta.
Se a trajetória for retilínea, então a distância entre o móvel e a
origem dos espaços coincidirá com o valor absoluto do espaço. Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.objetivo.brl e, em "localizar",
digite FIS1M110
FíSICA 9:f' ,,.:.1111.~
RESOlUÇAO:
(I) constante, nula (11) variavel; diferente de zero
(111) função horária dos espaços (eq, horária)
o ponto "O" representa a origem dos espaços.
a) Qual a posição do carro no instante t = 1,Oh?
b) Em que instante o carro passa pela origem dos espaços?
TEMPESTADE METABÓLICA
Os riscos para quem enfrenta uma prova de longa distância
Um atleta amador
pode perder de 5%
a 6% de sua massa
e um profissional,
até 10%
Hipogllcemia
Perda de carboidratos
e açúcares
-' Problemas cardíacos
, e dores musculares
Pelo excesso
de esforço
/ Sequelas no aparelho
locomotor
Problemas nas
articulações e coluna,
dores nas juntas.
O impacto sobre a
coluna também afeta os
discos vertebrais que,
constituídos de material
gelatinoso, vão sendo
achatados, alterando a
altura do atleta
/ Diminuição
de imunidade
Perda de sais minerais
R
I ~
200 s(km)
Q
I
150
P
I
100
I
O
e Complete as lacunas:
I) Se um corpo está em repouso, o seu espaço é
______ e sua velocidade é _
11) Se um corpo está em movimento, o seu espaço é
______ e sua velocidade é _
111) Para um corpo em movimento, a relação entre o espaço (s)
e o tempo (t) é chamada _
eUm carro desenvolve, em uma trajetória reta, um movi-
mento descrito pela seguinte função horária do espaço:
s = 200 - 50t (para s em km e t em h)
RESOLUÇÃO'
a) Para t = 1.0h, da função horária dos espaços. obtemos:
s = 200 - 50. (1.0) (km) = s = 150km (Ponto O)
b) Ouando o carro passar pela origem dos espaços, teremos s = O
Substituindo-se na função horária. teremos
O = 200 - 50 t = t = 4,Oh
Com base no exposto no texto e usando seus conhecimentos,
analise as proposições a seguir:
(I) O atleta deve ingerir muito líquido e carboidratos (bana-
nas, batatas ou barras de cereais) durante a prova para
evitar hipoglicemia e desidratação.
(11) Um atleta amador com massa de 10kg pode perder 3,5kg
ao disputar uma maratona.
(111) Os diabéticos não podem participar de corridas de longo al-
cance em virtude de seu baixo teor de açúcar no sangue.
(IV) Um atleta amador com 1,SOm de altura pode perder 9cm
de altura ao disputar uma maratona.
Estão corretas apenas as proposições:
a) 111 e IV b) 11 e 111 c) I e 111
d) 1,11 e 111 e) I e 11
(» (MODELO ENEM) - Participar de uma maratona, corrida
de longa distância, é uma atividade que não está ao alcance de
qualquer pessoa, mesmo sendo um atleta treinado.
A Folha de São Paulo publicou um texto sobre o assunto, que
está parcialmente reproduzido a seguir.
RESOlUÇAO;
(I) C
(11) C. 3.5kg correspondem
(111) F os d abetlcos tem
(IV) F a perda de altura
mente não correspo d
Resposta E
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  • 1. f) Dada a função s = 3t2 + 2t. complete a tabela a seguir: RESOLUÇÃO: A2 = 80. 180 (m') 3600 Vários cientistas têm desenvolvido fórmulas, mais ou mesmos simples, para calcular um valor aproximado dessa área. Uma das fórmulas é a seguinte: m.hA2= _ 3600 em que h é a altura da pessoa medida em centímetros; m é a massa da pessoa medida em quilogramas; A é a área da superfície do corpo medida em m2 Considere uma pessoa de massa m = 80kg com altura h = 1,8m. A área da superfície corporal desta pessoa será de: a) 1,Om2 b) 1,5m2 c) 2,Om2 d) 2,5m2 e) 3,Om2 RESOLUÇÃO: Por substituição da variável t, a partir da função dada, obtemos: Se t = O: s = O para t = 1 : s = 5 quando t = 2 : s = 16 Se t = 3: s = 33 t s O 1 2 3 t s o 1 2 11 17 oDada a função s = 2t + 1, complete a tabela a seguir: RESOLUÇÃO: Para t = o: s = 2 . O + 1 ~ s = 1 t = 1: s = 2 . 1 + 1 ~ s = 3 t = 2: s = 2 . 2 + 1 ~ s = 5 Se s = 11: 11 = 2t + 1 ~ t = 5 Se s = 17: 17 = 2t + 1 ~ t = 8 e(PISA-MODELO ENEM) - Não é possível determinarmos exatamente a área A da superfície corporal de uma pessoa; no entanto, é necessário conhecer o seu valor aproximado para proceder a alguns tratamentos médicos. A2 = 4,0 (m') I A= 2,Om2 Resposta: C
  • 2. · ~ Exercicios Propostos o Dar as coordenadas cartesianas dos pontos indicados no gréfico, Nas questões ee O, construa os gréficos das funções in- dicadas, utilizando os eixos cartesianos Ox e Oy das figuras. e y = 2x y B C 1 F O 1 A x G ~ A B C F ( ) G H RESOLUÇÃO: A (5; O) B (8; 5) C (2; 4) F (- 4; O) G (O;-5) H (4,-4) y O ~ x -,--- f: :1 ~ y x f) Localize, no gréfico, os pontos cujas coordenadas carte- sianas são indicadas a seguir, medidas em centímetros. A (O; 2) B (O; -2) C (2; 2) D (-2; 3) E (-2; -1) Y Oy=x+2 ~ 1<m 1 m x y O x y / / 1/ / / .I / O x [I y o 2 2 4 RESOLUÇÃO: y o C E B 1cm I 1cri,"i' x Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.brl e, em "localizar", digite FIS1M102 I
  • 3. (PISA-MODELO ENEM) - U grátlco seguinte estabelece a relação entre a pressão, em atmosferas (atm), a que está sujei- to um corpo imerso em água e a profundidade, em metros, na qual o corpo se encontra. Sabe-se que, dentro da água, a pres- são aumenta 1atm por cada 10m de aumento de profundidade. 8 Ê 6 :§. ,g 4 (/) (/) ~ 2 a.. o o 10 20 30 40 50 60 Profundidade (m) Analise as proposições que se seguem: (I) A pressão e a profundidade são diretamente proporcionais. (11) Se uma pessoa estiver na superfície da água, a pressão exercida sobre ela é de 1 atm. uma pressão de 380 atm. Responda mediante o código: a) apenas I está correta. b) apenas II está correta. c) apenas 1II está correta. d) apenas I e I1 estão corretas. e) apenas II e III estão corretas. RESOLUÇÃO: I. FALSA. Se p fosse diretamente proporcional a h, o gráfico seria uma semirreta passando pela origem. 11.VERDADEIRA. Para h = O, resulta p = 1 atm. 111.FALSA. A pressão é dada por: p = 1 atm -+ 380 atm I p = 381 atm Resposta: B
  • 4. o(FEI·Sp·MODELO ENEM) - Um estádio de futebol com capacidade para 150000 espectadores possui 10 saídas, por onde passam em média 500 pessoas por minuto. Qual é o 2 tempo mínimo para esvaziar o estádio em um dia em que 3 I 100000 1 Ât = --- (min) =;> Ât = 20min = - h 5000 3 Resposta: B de seus lugares estão ocupados? 1 a) -h 4 1 b) - h 3 1 c) - h 2 3 d) - h 4 e) 1h e(MODELO ENEM) - A figura abaixo nos mostra a relação entre a potência de um motor de automóvel em função da frequência de rotação do motor. RESOLUÇÃO: 2- .150000 = 100000 3 Em um minuto, saem 500 pessoas por saída e como existem 10 saídas o total é de 5000 pessoas por minuto: 5000 1min 100000 Ât 72 FíSICA Pot(cv) 60 ../20 , O 3 f(10 3 rpm)
  • 5. . 103rpm, a potência do motorSe a frequência de rotação é 2 é, em cv: a) 20 b) 30 c) 40 RESOLUÇÃO: d) 50 e) 60 c) Se a vazão for de 1m3/s, em quanto tempo o reservatório será enchido? d) Se o tempo gasto para encher o reservatório for de 55, qual será a vazão da mangueira? e) Esboce um gráfico da função Z = f(T). Pol(cv) 60 ----?---------- :40 ---------- 20 --,-,-' --o 2 3 f (103 rpm) Pot (cv) O O 1 20 3 60 RESOlUÇÃO: a) Sendo o volume constante, então a vazão Z e o tempo T são inversamente proporcionais. b) Z = ~ = V, = Z. T T li.y 40 a= - = - = a=20 !1x 2 2m3 V,= s . 10s = IV, = 20m3 II b = O (A reta passa pela origem do sistema de coordenadas) y = ax + b = Pot = 20 . f + O = Pot = 2Of, com Pot em cv e f em 103 rpm. Para f = 2 . 103 rpm: Pot = 20 . 2 (cv) = Pot = 40cv Resposta: C cl Se a vazão se reduzir à metade, o tempo gasto será duplicado e passará a valer 20s. d) Se o tempo gasto se reduziu à metade, é porque a vazão foi duplicada e passou a valer 4m3/s. e) Z(m3/s) eConsidere uma mangueira que esguicha um volume de água V em um intervalo de tempo T. Define-se vazão da mangueira, representada por Z, como sen- do a razão (quociente) entre o volume V e o tempo T, isto é: V Z=- T 4 3 ,, 2 ----~-----, , --- -~- ----+--------, o 5 10 15 20 T(s) Com esta mangueira, pretende-se encher um reservatório cujo volume total vale V1 (valor mantido constante). A mangueira tem uma regulagem que permite variar o valor de sua vazão Z e, portanto, varia também o tempo T gasto para encher o reservatório. a) Qual a relação que existe entre os valores de Z e de T? b) Sabendo-se que quando a vazão Z vale 2m3/s, o reservatório é enchido em lOs, determine o valor de V1 . Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.obietivo.br) e, em "localizar", digite FIS1M103
  • 6. É dado o triângulo retângulo ABC. Resolva as questões de O aO· B A O Aplicando o Teorema de Pitágoras, calcule a hipotenusa (c). RESOLUÇÃO: c2 = a2 + b2 ~ c2 = (3)2 + (4)2 ~ c2 = 25 ~ c = 5 e Calcule o cosseno dos ângulos a e ~. RESOLUÇÃO: b 4 cosa= ~cosa = ~ cos a = 0,8 c 5 a 3 cos ~ = ~cos~= - ~ cos ~ = 0,6 c 5 O Calcule a tangente dos ângulos a e ~. RESOLUÇÃO: tg a = a 3 = - ~tga=0,75 b 4 = ~ tg ~ = 3 3f) Calcule o seno dos ângulos a e ~. RESOLUÇÃO: a 3 sen a = - ~ sen a = ~ sen a = 0,6 c 5 b a 4 4 ~ sen ~ = c 5 sen ~ = b 4 ~ sen ~ = 0,8 FíSICA 75
  • 7. RESOLUÇÃO: Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em "localizar", digite FIS1M104 H sen 14° =- d H 3,Om d = = --- = 12,5m sen 14° 0,24H =3,Om Resposta: E • um ângulo de descida de 25% equivale, aproximadamen- te, a um ângulo de 14°, Logo, essa distância em metros, é a) 3,1 b) 5,6 c) 7,3 d) 10,2 e) 12,5 Dados: sen 14° = 0,24; cos 14° = 0,97 e tg 14° = 0,25 e(ETEC·MODELO ENEM) - Sobre o vôo do 14-Bis realizado em 23 de outubro de 1906, o Professor Charly Künzi, ex-reitor do ITA e membro da Associação Brasileira de Cultura Aeroes- pacial, escreveu: "", O Aeroc/ube da França oferecia um prêmio para quem conseguisse voar pela primeira vez com um aparelho 'mais pesado que o ar', Era a Taça Archdeacon, acompanhada da quantia de 3 000 francos, que seriam entregues para 'quem conseguisse construir um aparelho capaz de decolar por seus próprios meios e voar por uma distância de 25 metros sem exceder o ângulo de descida de 25%', ,..Chegou então a vez de Santos Oumont. Ele subiu no seu 14-8is, elegantíssimo, de paletó, gravata e chapéu, cumpri- mentou o público com uma reverência, fez o motor dar a sua força máxima, começou a rolar devagar, mais rapidamente, mais rapidamente ainda e decolou, Ele voou 60 metros a uma altura de 3 metros. " (Fonte: http://www.ita.cta.br/online/2005) Para calcular, aproximadamente, a distância percorrida por Santos Dumont do início da descida do 14-Bis até o momento em que ele atingiu o solo, deve-se considerar que • a trajetória da descida foi retilínea; • a inclinação da trajetória da descida do 14-Bis manteve-se constante; • o ângulo de descida do avião é formado pela trajetória de descida do avião e o horizonte;
  • 8. Exercícios P.roposlos oA massa de um corpo é grandeza escalar ou vetorial? Justifique sua resposta. RESOLUÇÃO: Grandeza escalar, pois fica perfeitamente caracterizada por um número real e uma unidade. eA grandeza física força é escalar ou vetorial? Justifique sua resposta. RESOLUÇÃO: Grandeza vetorial, pois, para ser perfeitamente caracterizada, são necessárias as seguintes informações: módulo, direção e sentido. eEntre as grandezas indicadas abaixo, assinale aquelas que são vetoriais. a) massa e tempo; b) volume e área; c) força e deslocamento; d) energia potencial e cinética; e) massa e aceleração. Resposta: C o Considere as grandezas físicas: I. Velocidade 11. Temperatura 111. Deslocamento IV. Força Dessas, a grandeza escalar é: a) I b) I1 c) 111 d) IV Resposta: B 78 FíSICA e (MODELO ENEM) - Quando uma grandeza física tem na- tureza escalar, ela não envolve o conceito de direção e fica perfeitamente caracterizada por seu valor numérico associado a uma unidade. Para somarmos duas grandezas escalares, basta somar seus valores numéricos. Quando uma grandeza tem natureza vetorial, ela envolve o con- ceito de direção e vai ser representada por um elemento mate- mático denominado vetor ao qual associamos um módulo, uma direção e um sentido. Para somarmos duas grandezas vetoriais, não basta conhecer suas intensidades: devemos conhecer também o ângulo for- mado entre suas direções. A um corpo em movimento,_associamos duas grandezas físi- cas importantes: velocidade Ve energia cinética Ec' A velocidade tem como unidade metro por segundo (m/s) e a energia cinética tem como unidade o joule (J). Considere duas velocidades, V1 e V2, com módulos 10,Om/s e 20,Om/s, respectivamente. Considere duas energias cinéticas, E1 e E2, com valores 10,OJ e 20,OJ, respectivamente. Analise as pr~posiç~es a seguir: I) A soma V, + V2 tem módulo necessariamente igual a 30,Om/s. 11)A soma E1 + E2 vale ~ecessa!:!.amente 30,OJ. 111)Não podemos somar V1 com V2 porque não existe soma de grandezal vet~riais. IV)A soma V1 + V2 poderá ter módulo igual a 30,Om/s Somente está correto que se afirma em: a) I e 1I1 b) 11e IV c) 11e 111 d) I e IV e) I, 11e 111 RESOLUÇÃO: 1) FALSA. A soma V, + V2 vai depender do ângulo formado entre V, e V2. 2) VERDADEIRA. A energia cinética é grandeza escalar e os valores numéricos são somados. 3) FALSA. Tanto as grandezas escalares como as vetoriais podem ser somadas. 4) VERDADEIRA. Quando as velocidades V, e V2 tiverem a mesma direção e o mesmo sentido, as suas intensidades se somam. Resposta: B
  • 9. · , Exercicios Propostos o Analise as proposições a seguir e assinale a correta. a) A Física sempre foi uma ciência. b) A Física de Aristóteles, que viveu antes de Cristo, era uma ciência. c) A Astrologia é uma ciência. d) Somente a partir de Einstein a Física tornou-se uma ciência. e) A Física tornou-se uma ciência quando Galileu introduziu a comprovação experimental para a validade das leis físicas. FíSICA 81
  • 10. RESOLUÇÃO: Qualquer ramo do conhecimento só pode ser considerado uma ciência se tiver comprovação experimental. Resposta: E f) Imagine que um cientista louco propusesse definir massa como sendo o número total de átomos de um corpo. Qual seria sua maior crítica a esta definição? RESOLUÇÃO: Não existe um critério para contarmos quantos átomos existem em um corpo. e (INEP-MODELO ENEM) - No fim do século XVIII, algumas unidades de medida na Europa eram definidas a partir das partes do corpo do rei de cada país: palmo, pé e polegada. Em 1875. foi criado o Sistema Métrico Decimal: centrmetro. metro. quilômetro. Este sistema hoje é utilizado em grande parte dos países. A criação desse novo sistema de medidas ocorreu, principal- mente, por causa da a) ausência de reis em vários países. b) necessidade de um padrão mundial de medidas. c) procura constante por revoluções tecnológicas. d) escassez de novos conhecimentos científicos. e) necessidade de padrôes de unidades ligados ao cotidiano. RESOLUÇÃO: A universalização da unidade de medida feita com o sistema internacional de medidas (SI) é uma necessidade. Resposta: B
  • 11. Exercícios Propostos ~ b) 3,4g d) SO,4kg f) 4,732. 10-3kg h) 4. 10-3kg o Um estudante mediu um comprimento com uma régua graduada em milímetros e apresentou o seguinte resultado: L = 2,30456m Nesta medida: a) quais são os algarismos corretos? b) qual o primeiro algarismo duvidoso? c) quais são os algarismos significativos? RESOLUÇÃO: aI 2 3 O 4 m dm em mm bl 5 c) 2 3 O 4 5 Observação: No item Na", se interpretarmos que algarismos cor- retos seriam aqueles obtidos de uma leitura correta, a resposta seria: 2 3 O 4 5 O algarismo N6" não pode ser obtido numa régua milimetrada e foi inserto incorretamente. Trata-se de um segundo algarismo duvidoso. f) Qual o número de algarismos significativos nas seguintes medidas? a) 4,SOkg c) 0,03040kg e) 3,00kg g) 6,0130.103 kg e Ache as relações entre as seguintes unidades: a) km e mm b) m2 e (cm)2 RESOLUÇÃO: a) 1km = 1 . 103m = 1 . 103 . 103 mm _ 1km = 1 . 106 mm b) 1 m2 = 1 . (102cm12 1 m2 = 1 . 104 cm2 oA velocidade da luz no vácuo é expressa por: c = 2,9979245S . 108m/s Exprimir o valor c em km/s e com dois algarismos significa- tivos: RESOLUÇÃO: c = 3,0 . 105km/s " (FATEC-SP-MODELO ENEM) - César Cielo se tornou o maior nadador brasileiro na história dos Jogos Olímpicos ao conquistar a medalha de ouro na prova dos 50 m livres. Primei- ro ouro da natação brasileira em Jogos Olímpicos, Cielo que- brou o recorde olímpico com o tempo de 21s30", ficando a apenas dois centésimos de segundo do recorde mundial con- quistado pelo australiano Eamon Sullivan num tempo igual a a) 19s2S". b) 19s30". c) 21s10". d) 21s2S". e) 21s32". RESOLUÇAO: al3 b) 2 el3 f) 4 cl 4 g) 5 dI 3 hl 1 RESOLUÇÃO: O tempo do recorde mundial é de: T = 21s + 0,30s - 0,02s T = 21s + 0,28s T = 21s28N Resposta: D 84 FíSICA
  • 12. / Ex.rcícios Propostos. ... .. ~ o(MODELO ENEM) - Considere o seguinte texto, extraído de um Manual de Física: e Um atleta disputando a corrida de São Silvestre. Resposta: A Resposta: B Responda às questões de ea ede acordo com o seguinte código: a) O corpo em estudo é considerado um ponto material. b) O corpo em estudo é considerado um corpo extenso. c) Não há dados suficientes para julgarmos se o corpo é ponto material ou corpo extenso. e Uma pulga. Resposta: C e A Terra, em movimento de rotação. Resposta: B o Um carro, viajando de São Paulo para o Rio de Janeiro. Resposta: A o Um elefante. Resposta: C oA Terra, em movimento de translação. Resposta: A c) Estática;b) Cinemática; e) Hidrostática. "O objetivo da circunscreve- se, fundamentalmente, ao problema seguinte: partindo da posição presente do móvel, num dado referencial, determinar a sua posição futura no mesmo referencial; ou em outras palavras: dado o aqui e agora do móvel - posição e instante iniciais para um determinado observador -, prever o ali e depois do móvel em relação ao mesmo observador." O espaço pontilhado no texto é mais bem preenchido pela pala- vra: a) Mecânica; d) Dinâmica; e Um atleta praticando judô. Resposta: B Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em "localizar", digite FIS1M108 FíSICA 87
  • 13. > Exercícios Propostos Considere um carro e um helicóptero. O carro movimenta- se em uma estrada reta horizontal com velocidade constante de valor 100km/h. O helicóptero, voando sempre à mesma altura, acompanha o movimento do carro, exatamente na mes- ma vertical, com a mesma velocidade horizontal de valor 100km/h. -~~,~1~:"':1JI I I I Num dado instante, o motorista do carro aponta um revólver para o helicóptero, e dispara verticalmente. Admita que o ar não afeta o movimento do projétil. Qual a trajetória do projétil a) para um observador no carro? b) para um observador no helicóptero? c) para um observador fixo na superfície terrestre? RESOLUÇÃO: a) Segmento de reta vertical ao solo; b) Segmento de reta vertical ao solo; c) Arco de parábola. eA lei de movimento de uma partícula, relativamente a um referencial cartesiano, é dada pelas equações x = 1,Ot e y = 2,Ot2 + 1,0 em unidades do SI. A trajetória da partícula é uma a) circunferência; b) elipse; c) hipérbole; d) parábola; e) reta. RESOLUÇÃO: x t= 1,0 y = 2,0 ( ~ )2 + 1,0 1,0 y = 2,Ox2 + 1,0 (parábola) Resposta: D 90 FíSICA e Uma partícula está em movimento em um plano de modo que suas coordenadas cartesianas de posição x e y variam com o tempo t, segundo as relações: x = 2,Ot2 (SI) y = 8,Ot2 (SI) a) Obter a equação da trajetória y = f(x); b) Especificar, justificando, qual a forma da trajetória. RESOLUÇÃO: a) t2 = x 2,0 x y = 8,0 . => y = 4,Ox 2,0 b) A função que relaciona as coordenadas cartesianas é do 1~ grau, logo, a trajetória é retilínea. o (MODELO ENEM) - Um jovem, em um carro conversível, se movimenta em linha reta em um plano horizontal com velocidade constante. Num dado instante, o jovem lança verticalmente para cima uma bola. Despreze o efeito do ar. Assinale a opção que representa corretamente a trajetória des- crita pela bola para um referencial no carro (R1 ) e para um refe- rencial no solo terrestre (R2 ).
  • 14. arcos de arco de parábola parábola a) I b) 1-' 1-' c) I 1-'I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I f I f I I I I I I I I , I I I , I I I I , I R1 R2 R1 R2 R1 R2 d) I1-' I e) " 1 , I I I I I ,f I , I I I , f I I , I I I , I I I , I I , I , I I I I , I I R1 R2 R1 R2 RESOLUÇÃO: trajetória depende do referencial adotado. Em relação ao carro (oR,I. a rajetória é um segmento de reta vertical. Em relaçao ao solo terrestre (R21. a trajetória é um arco de parábola Resposta C Para saber mais sobre o assunto. acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.brl e, em "localizar", digite FIS1M109
  • 15. Exercícios Propostos ~ o Podemos definir o espaço como sendo a distância do mó- vel até a origem dos espaços? Justifique. RESOlUÇAO: O espaço é medido ao longo da trajetória: é o comprimento do arco de trajetória entre a origem e a posição do móvel, associado a um sinal. Distância é definida, em Matemática, sempre em linha reta. Se a trajetória for retilínea, então a distância entre o móvel e a origem dos espaços coincidirá com o valor absoluto do espaço. Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.brl e, em "localizar", digite FIS1M110 FíSICA 9:f' ,,.:.1111.~
  • 16. RESOlUÇAO: (I) constante, nula (11) variavel; diferente de zero (111) função horária dos espaços (eq, horária) o ponto "O" representa a origem dos espaços. a) Qual a posição do carro no instante t = 1,Oh? b) Em que instante o carro passa pela origem dos espaços? TEMPESTADE METABÓLICA Os riscos para quem enfrenta uma prova de longa distância Um atleta amador pode perder de 5% a 6% de sua massa e um profissional, até 10% Hipogllcemia Perda de carboidratos e açúcares -' Problemas cardíacos , e dores musculares Pelo excesso de esforço / Sequelas no aparelho locomotor Problemas nas articulações e coluna, dores nas juntas. O impacto sobre a coluna também afeta os discos vertebrais que, constituídos de material gelatinoso, vão sendo achatados, alterando a altura do atleta / Diminuição de imunidade Perda de sais minerais R I ~ 200 s(km) Q I 150 P I 100 I O e Complete as lacunas: I) Se um corpo está em repouso, o seu espaço é ______ e sua velocidade é _ 11) Se um corpo está em movimento, o seu espaço é ______ e sua velocidade é _ 111) Para um corpo em movimento, a relação entre o espaço (s) e o tempo (t) é chamada _ eUm carro desenvolve, em uma trajetória reta, um movi- mento descrito pela seguinte função horária do espaço: s = 200 - 50t (para s em km e t em h) RESOLUÇÃO' a) Para t = 1.0h, da função horária dos espaços. obtemos: s = 200 - 50. (1.0) (km) = s = 150km (Ponto O) b) Ouando o carro passar pela origem dos espaços, teremos s = O Substituindo-se na função horária. teremos O = 200 - 50 t = t = 4,Oh Com base no exposto no texto e usando seus conhecimentos, analise as proposições a seguir: (I) O atleta deve ingerir muito líquido e carboidratos (bana- nas, batatas ou barras de cereais) durante a prova para evitar hipoglicemia e desidratação. (11) Um atleta amador com massa de 10kg pode perder 3,5kg ao disputar uma maratona. (111) Os diabéticos não podem participar de corridas de longo al- cance em virtude de seu baixo teor de açúcar no sangue. (IV) Um atleta amador com 1,SOm de altura pode perder 9cm de altura ao disputar uma maratona. Estão corretas apenas as proposições: a) 111 e IV b) 11 e 111 c) I e 111 d) 1,11 e 111 e) I e 11 (» (MODELO ENEM) - Participar de uma maratona, corrida de longa distância, é uma atividade que não está ao alcance de qualquer pessoa, mesmo sendo um atleta treinado. A Folha de São Paulo publicou um texto sobre o assunto, que está parcialmente reproduzido a seguir. RESOlUÇAO; (I) C (11) C. 3.5kg correspondem (111) F os d abetlcos tem (IV) F a perda de altura mente não correspo d Resposta E 94 FíSICA