O documento discute a função s = 3t2 + 2t e pede para completar uma tabela com os valores de s para diferentes valores de t. Também apresenta uma equação para calcular a área da superfície corporal de uma pessoa e pede para identificar qual o valor correto dessa área para uma pessoa específica.
O documento discute os diferentes tipos de verbos e tempos verbais na língua portuguesa. Ele define verbos de ação, estado e fenômenos da natureza e explica as três conjugações verbais. O documento também descreve o modo indicativo, subjuntivo e imperativo e os diferentes tempos como pretérito, presente e futuro dentro do modo indicativo.
O documento explica as diferenças entre equações e inequações do 1o grau, como resolver inequações usando propriedades de adição e multiplicação, e fornece exemplos resolvidos. As propriedades incluem: adicionar/subtrair o mesmo número a ambos os membros sem alterar o sinal, e multiplicar por um número positivo/negativo pode requerer inverter o sinal.
1) O documento apresenta conceitos sobre polinômios como classificação, operações e propriedades.
2) São definidos termos como monômio, binômio, trinômio, polinômio, grau, coeficiente e variável.
3) São explicados procedimentos para realizar operações como adição, subtração, multiplicação e divisão com polinômios.
Determinar a reunião e intersecção dos intervalos numéricosJeremias Manhica
O documento explica como determinar a intersecção dos intervalos numéricos 6; +∞ e -3; 9. Primeiro, os subconjuntos são representados graficamente no mesmo eixo real. Em seguida, a definição de intersecção é dada como o conjunto constituído por todos os números reais que pertencem simultaneamente aos dois subconjuntos.
O documento descreve o futuro do pretérito no português, também conhecido como condicional. Explica sua formação em verbos regulares e irregulares e os usos do futuro do pretérito, incluindo falar sobre eventos futuros em relação ao passado, frases condicionais, hipóteses, surpresa, indignação e sugestões.
O documento discute princípios de contagem como multiplicação, adição, inclusão e exclusão e casas de pombo. O princípio da multiplicação é usado para contar resultados de eventos sequenciais. O princípio da adição conta resultados de eventos disjuntos. O princípio de inclusão e exclusão determina o tamanho da união de conjuntos. O princípio das casas de pombo encontra o número mínimo de elementos com propriedades compartilhadas.
O documento descreve as funções trigonométricas seno e cosseno, definindo seus gráficos no círculo trigonométrico e propriedades como domínio, imagem e período. Também apresenta senóides, funções da forma y = a · sen(bx + c) + d, e exemplos para ilustrar como os parâmetros a, b, c e d modificam a forma da função.
O documento discute a definição de circunferência e sua equação reduzida. Apresenta as posições relativas entre pontos, retas e circunferências, como secante, tangente e externa. Também explica as posições relativas entre duas circunferências, como tangentes, secantes, externas, internas ou concêntricas. Por fim, fornece exemplos para ilustrar os conceitos.
O documento discute os diferentes tipos de verbos e tempos verbais na língua portuguesa. Ele define verbos de ação, estado e fenômenos da natureza e explica as três conjugações verbais. O documento também descreve o modo indicativo, subjuntivo e imperativo e os diferentes tempos como pretérito, presente e futuro dentro do modo indicativo.
O documento explica as diferenças entre equações e inequações do 1o grau, como resolver inequações usando propriedades de adição e multiplicação, e fornece exemplos resolvidos. As propriedades incluem: adicionar/subtrair o mesmo número a ambos os membros sem alterar o sinal, e multiplicar por um número positivo/negativo pode requerer inverter o sinal.
1) O documento apresenta conceitos sobre polinômios como classificação, operações e propriedades.
2) São definidos termos como monômio, binômio, trinômio, polinômio, grau, coeficiente e variável.
3) São explicados procedimentos para realizar operações como adição, subtração, multiplicação e divisão com polinômios.
Determinar a reunião e intersecção dos intervalos numéricosJeremias Manhica
O documento explica como determinar a intersecção dos intervalos numéricos 6; +∞ e -3; 9. Primeiro, os subconjuntos são representados graficamente no mesmo eixo real. Em seguida, a definição de intersecção é dada como o conjunto constituído por todos os números reais que pertencem simultaneamente aos dois subconjuntos.
O documento descreve o futuro do pretérito no português, também conhecido como condicional. Explica sua formação em verbos regulares e irregulares e os usos do futuro do pretérito, incluindo falar sobre eventos futuros em relação ao passado, frases condicionais, hipóteses, surpresa, indignação e sugestões.
O documento discute princípios de contagem como multiplicação, adição, inclusão e exclusão e casas de pombo. O princípio da multiplicação é usado para contar resultados de eventos sequenciais. O princípio da adição conta resultados de eventos disjuntos. O princípio de inclusão e exclusão determina o tamanho da união de conjuntos. O princípio das casas de pombo encontra o número mínimo de elementos com propriedades compartilhadas.
O documento descreve as funções trigonométricas seno e cosseno, definindo seus gráficos no círculo trigonométrico e propriedades como domínio, imagem e período. Também apresenta senóides, funções da forma y = a · sen(bx + c) + d, e exemplos para ilustrar como os parâmetros a, b, c e d modificam a forma da função.
O documento discute a definição de circunferência e sua equação reduzida. Apresenta as posições relativas entre pontos, retas e circunferências, como secante, tangente e externa. Também explica as posições relativas entre duas circunferências, como tangentes, secantes, externas, internas ou concêntricas. Por fim, fornece exemplos para ilustrar os conceitos.
O documento discute os principais conceitos de fonética e fonologia, incluindo: 1) A fonética estuda os sons da fala enquanto a fonologia estuda sua função na língua; 2) Os sons da fala são classificados por vozeamento e nasalidade; 3) Fonemas são sons que diferenciam significados entre palavras.
Cálculo Diferencial e Integral - Sucessões - Exercicios resolvidos e propostosMaths Tutoring
No âmbito do Calculo, as sucessões/séries constituem um módulo introdutório que, embora simples a nível de compreensão, é um suporte importante para disciplinas mais avançadas (Análise Funcional, Topologia, etc.)
Este texto apresenta alguns exercícios resolvidos e, em menor quantidade, exercícios propostos.
Livro sugerido para leitura sobre o tema:
Carlos Sarrico, Análise Matemática - Leituras e exercícios, Gradiva
Errata:
O exercício 3 dos propostos tem a sucessão mal definida: em vez de (an+r)/2 é (an+r)/3. O exercício passa por mostrar que an -> r/2 (de facto, seria muito obvio da maneira como estava escrito).
O documento apresenta os conceitos básicos de circunferência, incluindo sua definição geométrica, elementos como raio, diâmetro e comprimento, a fórmula para calcular o comprimento da circunferência e a relação entre ângulo central e comprimento do arco. Também mostra como resolver exercícios utilizando essas fórmulas e conceitos, como calcular o comprimento de um arco de 60° de uma circunferência de 21 cm de raio.
O documento discute os conceitos de dígrafos, encontros vocálicos e consonantais, divisão silábica de palavras e classificação de palavras de acordo com o número de sílabas e sílaba tônica. É explicado que dígrafos representam um único fonema com duas letras e que encontros vocálicos podem ser hiato, ditongo ou tritongo.
O documento discute cálculo de raízes, distinguindo raízes exatas e não exatas. Raízes exatas são quando a raiz é um número inteiro, como a raiz quadrada de 9. Raízes não exatas resultam em decimais infinitos, como a raiz quadrada de 2. O texto explica como calcular aproximações de raízes não exatas para radicandos primos e como simplificar o cálculo para radicandos não primos decompondo-os em fatores primos.
1. O documento apresenta uma tabela geral de derivadas com as principais regras de diferenciação de funções.
2. São listadas as derivadas de funções como polinômios, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas, hiperbólicas e inversas.
3. A tabela serve como um resumo informal dos principais teoremas e regras gerais de cálculo diferencial.
O documento explica como medir o comprimento de uma circunferência e a relação com o número pi. Ele mostra como calcular o comprimento da circunferência usando o diâmetro e o valor aproximado de pi = 3,14. Em seguida, pede para o leitor calcular o comprimento de algumas circunferências usando este método.
Este documento fornece informações sobre adjetivos em português. Explica que os adjetivos qualificam nomes e concordam em gênero e número. Também descreve as subclasses de adjetivos, como qualificativos e numerais, e explica a flexão de acordo com número, gênero e grau. Por fim, detalha os graus comparativo e superlativo.
Regra de três simples turma 04 aux. administrativoMaximus Maylson
O documento apresenta exemplos de resolução de problemas utilizando a regra de três simples e composta. A regra de três é usada para determinar um valor a partir de três valores conhecidos, relacionando grandezas direta ou inversamente proporcionais. Exemplos resolvidos incluem cálculo de energia solar, tempo de viagem, preço de compras e produção em fábricas.
O documento fornece dicas para resolver questões sobre o tempo necessário para torneiras encherem um tanque. Apresenta uma fórmula para calcular esse tempo quando duas ou mais torneiras são abertas simultaneamente, que é o quociente entre o produto dos tempos individuais e a soma desses tempos. Explica como aplicar a fórmula em diferentes situações e para três ou mais torneiras.
O documento discute os verbos na língua portuguesa, definindo-os como palavras que expressam ação, estado ou existência. Explica as flexões de modo, tempo, número e pessoa dos verbos, bem como os tempos verbais e as formas nominais como infinitivo, gerúndio e particípio.
O documento discute vários aspectos da radioatividade, incluindo decaimento de isótopos como o estrôncio-90 e césio-137, emissão de partículas alfa e beta, e meia-vida de radioisótopos como fósforo-32 e bismuto-210. As questões abordam cálculos envolvendo decaimento radioativo e identificação de propriedades de emissões alfa e beta.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e melhor desempenho. O dispositivo também possui recursos adicionais de inteligência artificial e segurança de dados aprimorados. O lançamento do novo smartphone está programado para o final deste ano.
O documento fornece instruções sobre como fatorar polinômios, incluindo determinar elementos comuns, agrupar termos, diferenciar entre quadrados e trinômios quadrados perfeitos. Exemplos ilustram como decompor expressões algébricas em produtos de binômios.
O documento apresenta uma revisão sobre polinômios, definindo-os como funções algébricas representadas por uma soma de termos com variáveis elevadas a potências inteiras. Discorre sobre conceitos como grau do polinômio, valor numérico, raízes, divisão, decomposição em fatores e relações entre polinômios.
Este documento descreve os principais tipos de intervalos reais e operações entre eles. Intervalos podem ser fechados, abertos ou mistos dependendo se incluem ou não os pontos extremos. A intersecção de intervalos retorna os elementos comuns entre eles, a união retorna todos os elementos ou a diferença retorna os elementos de um intervalo que não estão no outro.
O documento define equações e seus componentes. Uma equação é uma igualdade entre duas expressões onde pelo menos uma contém letras. O primeiro membro está à esquerda do sinal de igualdade e o segundo membro à direita. Resolver uma equação é encontrar o valor que torna a igualdade verdadeira, chamado de raiz ou solução. Equações equivalentes têm as mesmas raízes. Exemplos e exercícios são fornecidos para testar a compreensão dos conceitos.
O documento discute as flexões verbais em português, abordando número, pessoa, modo, tempo e voz. Resume os principais pontos sobre:
1) Indicação de número e pessoa nas flexões verbais;
2) Modos verbais (indicativo, subjuntivo e imperativo);
3) Tempos verbais (presente, pretérito e futuro).
S = documento contém exercícios resolvidos de física sobre mecânica e termodinâmica. Aborda conceitos como cinemática, equação horária, escalas termométricas. Inclui resolução de problemas envolvendo movimento retilíneo uniforme, queda livre e conversão entre escalas de temperatura.
1. A temperatura mede o estado de agitação térmica das partículas que constituem um corpo.
2. Os pontos fixos mais utilizados para construir escalas de temperatura são o ponto do gelo e o ponto do vapor.
3. Nas escalas Celsius e Fahrenheit, o ponto do gelo é 0°C e 32°F, e o ponto do vapor é 100°C e 212°F.
O documento discute os principais conceitos de fonética e fonologia, incluindo: 1) A fonética estuda os sons da fala enquanto a fonologia estuda sua função na língua; 2) Os sons da fala são classificados por vozeamento e nasalidade; 3) Fonemas são sons que diferenciam significados entre palavras.
Cálculo Diferencial e Integral - Sucessões - Exercicios resolvidos e propostosMaths Tutoring
No âmbito do Calculo, as sucessões/séries constituem um módulo introdutório que, embora simples a nível de compreensão, é um suporte importante para disciplinas mais avançadas (Análise Funcional, Topologia, etc.)
Este texto apresenta alguns exercícios resolvidos e, em menor quantidade, exercícios propostos.
Livro sugerido para leitura sobre o tema:
Carlos Sarrico, Análise Matemática - Leituras e exercícios, Gradiva
Errata:
O exercício 3 dos propostos tem a sucessão mal definida: em vez de (an+r)/2 é (an+r)/3. O exercício passa por mostrar que an -> r/2 (de facto, seria muito obvio da maneira como estava escrito).
O documento apresenta os conceitos básicos de circunferência, incluindo sua definição geométrica, elementos como raio, diâmetro e comprimento, a fórmula para calcular o comprimento da circunferência e a relação entre ângulo central e comprimento do arco. Também mostra como resolver exercícios utilizando essas fórmulas e conceitos, como calcular o comprimento de um arco de 60° de uma circunferência de 21 cm de raio.
O documento discute os conceitos de dígrafos, encontros vocálicos e consonantais, divisão silábica de palavras e classificação de palavras de acordo com o número de sílabas e sílaba tônica. É explicado que dígrafos representam um único fonema com duas letras e que encontros vocálicos podem ser hiato, ditongo ou tritongo.
O documento discute cálculo de raízes, distinguindo raízes exatas e não exatas. Raízes exatas são quando a raiz é um número inteiro, como a raiz quadrada de 9. Raízes não exatas resultam em decimais infinitos, como a raiz quadrada de 2. O texto explica como calcular aproximações de raízes não exatas para radicandos primos e como simplificar o cálculo para radicandos não primos decompondo-os em fatores primos.
1. O documento apresenta uma tabela geral de derivadas com as principais regras de diferenciação de funções.
2. São listadas as derivadas de funções como polinômios, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas, hiperbólicas e inversas.
3. A tabela serve como um resumo informal dos principais teoremas e regras gerais de cálculo diferencial.
O documento explica como medir o comprimento de uma circunferência e a relação com o número pi. Ele mostra como calcular o comprimento da circunferência usando o diâmetro e o valor aproximado de pi = 3,14. Em seguida, pede para o leitor calcular o comprimento de algumas circunferências usando este método.
Este documento fornece informações sobre adjetivos em português. Explica que os adjetivos qualificam nomes e concordam em gênero e número. Também descreve as subclasses de adjetivos, como qualificativos e numerais, e explica a flexão de acordo com número, gênero e grau. Por fim, detalha os graus comparativo e superlativo.
Regra de três simples turma 04 aux. administrativoMaximus Maylson
O documento apresenta exemplos de resolução de problemas utilizando a regra de três simples e composta. A regra de três é usada para determinar um valor a partir de três valores conhecidos, relacionando grandezas direta ou inversamente proporcionais. Exemplos resolvidos incluem cálculo de energia solar, tempo de viagem, preço de compras e produção em fábricas.
O documento fornece dicas para resolver questões sobre o tempo necessário para torneiras encherem um tanque. Apresenta uma fórmula para calcular esse tempo quando duas ou mais torneiras são abertas simultaneamente, que é o quociente entre o produto dos tempos individuais e a soma desses tempos. Explica como aplicar a fórmula em diferentes situações e para três ou mais torneiras.
O documento discute os verbos na língua portuguesa, definindo-os como palavras que expressam ação, estado ou existência. Explica as flexões de modo, tempo, número e pessoa dos verbos, bem como os tempos verbais e as formas nominais como infinitivo, gerúndio e particípio.
O documento discute vários aspectos da radioatividade, incluindo decaimento de isótopos como o estrôncio-90 e césio-137, emissão de partículas alfa e beta, e meia-vida de radioisótopos como fósforo-32 e bismuto-210. As questões abordam cálculos envolvendo decaimento radioativo e identificação de propriedades de emissões alfa e beta.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e melhor desempenho. O dispositivo também possui recursos adicionais de inteligência artificial e segurança de dados aprimorados. O lançamento do novo smartphone está programado para o final deste ano.
O documento fornece instruções sobre como fatorar polinômios, incluindo determinar elementos comuns, agrupar termos, diferenciar entre quadrados e trinômios quadrados perfeitos. Exemplos ilustram como decompor expressões algébricas em produtos de binômios.
O documento apresenta uma revisão sobre polinômios, definindo-os como funções algébricas representadas por uma soma de termos com variáveis elevadas a potências inteiras. Discorre sobre conceitos como grau do polinômio, valor numérico, raízes, divisão, decomposição em fatores e relações entre polinômios.
Este documento descreve os principais tipos de intervalos reais e operações entre eles. Intervalos podem ser fechados, abertos ou mistos dependendo se incluem ou não os pontos extremos. A intersecção de intervalos retorna os elementos comuns entre eles, a união retorna todos os elementos ou a diferença retorna os elementos de um intervalo que não estão no outro.
O documento define equações e seus componentes. Uma equação é uma igualdade entre duas expressões onde pelo menos uma contém letras. O primeiro membro está à esquerda do sinal de igualdade e o segundo membro à direita. Resolver uma equação é encontrar o valor que torna a igualdade verdadeira, chamado de raiz ou solução. Equações equivalentes têm as mesmas raízes. Exemplos e exercícios são fornecidos para testar a compreensão dos conceitos.
O documento discute as flexões verbais em português, abordando número, pessoa, modo, tempo e voz. Resume os principais pontos sobre:
1) Indicação de número e pessoa nas flexões verbais;
2) Modos verbais (indicativo, subjuntivo e imperativo);
3) Tempos verbais (presente, pretérito e futuro).
S = documento contém exercícios resolvidos de física sobre mecânica e termodinâmica. Aborda conceitos como cinemática, equação horária, escalas termométricas. Inclui resolução de problemas envolvendo movimento retilíneo uniforme, queda livre e conversão entre escalas de temperatura.
1. A temperatura mede o estado de agitação térmica das partículas que constituem um corpo.
2. Os pontos fixos mais utilizados para construir escalas de temperatura são o ponto do gelo e o ponto do vapor.
3. Nas escalas Celsius e Fahrenheit, o ponto do gelo é 0°C e 32°F, e o ponto do vapor é 100°C e 212°F.
1) O documento discute o conceito de função matemática usando como exemplo o cálculo do custo de uma corrida de táxi.
2) A distância percorrida pelo táxi é a variável x e o preço total da corrida é a variável y. Estabelece-se a função y = 4 + 1,5x para relacionar x e y.
3) Generaliza-se que uma função associa um único valor de y a cada valor de x de acordo com uma expressão matemática.
1. O documento discute termos e conceitos relacionados à termometria e calorimetria, incluindo escalas de temperatura, capacidade térmica, calor latente e equilíbrio térmico.
2. São apresentados exercícios sobre conversão entre escalas de temperatura e cálculos envolvendo quantidade de calor, capacidade térmica e calor latente para processos como fusão, vaporização e solidificação.
3. As respostas para os exercícios ajudam a aplicar os conceitos-chave de termometria e calor
(1) O documento introduz conceitos básicos de cinemática escalar como trajetória, referencial, posição, deslocamento escalar e distância percorrida. (2) Apresenta a diferença entre ponto material e corpo extenso, sendo que as dimensões de um corpo podem ou não interferir na descrição de seu movimento. (3) Aborda esses tópicos iniciais de mecânica que serão estudados no primeiro ano.
1. O documento contém 12 questões sobre conceitos de mecânica newtoniana relacionados a movimento e referenciais.
2. As questões abordam tópicos como trajetórias de objetos em queda livre em diferentes referenciais, conceito de movimento relativo e escolha do referencial adequado para descrever determinada situação.
3. São propostos exercícios envolvendo objetos em queda dentro de veículos em movimento retilíneo uniforme e análise das trajetórias descritas a partir de diferentes pontos de
Fisica tópico 3 – movimento uniformemente variadocomentada
Este documento discute movimento uniformemente variado. Contém 6 problemas resolvidos sobre aceleração escalar constante, função horária da velocidade, gráficos de velocidade em função do tempo e relação entre área e variação de velocidade.
Este documento contém 919 questões de Física com resoluções. O autor é o Prof. Sady Danyelevcz de Brito Moreira Braga e espera que o material seja útil.
1) O documento apresenta 10 questões e um desafio sobre óptica geométrica, especificamente reflexão da luz em espelhos planos. 2) As questões abordam conceitos como ângulos de incidência e reflexão, leis da reflexão, formação de imagens em espelhos e características dessas imagens. 3) O desafio propõe calcular o tempo para que uma pessoa se torne visível no reflexo de uma vitrine, considerando sua velocidade e distância inicial.
1) Uma caravela de madeira com massa total de 14.400 kg flutuará com mais facilidade na água doce do que na água salgada, pois seu casco precisará deslocar um volume menor de água doce para permanecer em equilíbrio.
2) Dois corpos de mesma massa em equilíbrio em um líquido devem ter a mesma profundidade ou uma profundidade duas vezes maior que a outra.
3) Se icebergs derreterem na água do mar, o nível da água permanecerá in
O documento discute conceitos de função matemática, representação gráfica de funções e funções do primeiro grau. Apresenta um exemplo de cálculo do custo de uma corrida de táxi como uma função da distância percorrida e generaliza o conceito de função.
O documento discute os conceitos fundamentais da termometria e das escalas termométricas. Em três frases:
1) A termometria estuda as maneiras de medir a temperatura e as relações entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
2) Os termômetros medem a temperatura usando como pontos fixos o ponto de fusão do gelo e o ponto de ebulição da água.
3) Cada escala tem valores diferentes para esses pontos fixos, mas as temperaturas podem ser convertidas entre as escalas usando fórmulas apro
O documento discute compostos orgânicos, incluindo: 1) Cadeias carbônicas podem ser longas e estáveis, formando moléculas como o polietileno. 2) Carbonos podem ser classificados como primário, secundário, terciário ou quaternário dependendo de quantos outros carbonos estão ligados. 3) Hidrocarbonetos podem ser saturados ou insaturados e sua nomenclatura depende do número de átomos de carbono e ramificações.
O documento discute conceitos fundamentais de eletricidade e corrente elétrica, incluindo carga elétrica, tipos de carga, corrente elétrica, condutores e isolantes, efeito Joule e aplicações médicas da corrente elétrica. O documento também contém exercícios relacionados a esses tópicos.
Este documento discute a Primeira Lei da Termodinâmica, que estabelece a conservação da energia. Ele explica conceitos-chave como calor, temperatura e diferentes formas de energia, e descreve como a Primeira Lei se aplica a transformações gasosas. O documento também fornece um breve histórico do desenvolvimento da Termodinâmica.
O documento discute conceitos fundamentais de calorimetria, incluindo:
1) Calor é energia transferida entre sistemas devido à diferença de temperatura
2) Calor específico é a quantidade de calor necessária para elevar 1g de uma substância em 1°C
3) A equação fundamental da calorimetria calcula a quantidade de calor trocada entre dois sistemas com diferentes temperaturas iniciais.
Ead Apostila 3 Hh Economia (IntroduçãO) Para AdministraçãOR D
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera avançada, tela grande e bateria de longa duração por um preço acessível. O aparelho tem como objetivo atrair mais consumidores para a marca com especificações de ponta a um custo menor que os principais concorrentes. Analistas esperam que o lançamento ajude a empresa a ganhar participação no competitivo mercado de smartphones.
Revisão de termômetros e escalas termométricasCleiton Rosa
O documento discute conceitos de termometria e escalas termométricas, incluindo: 1) o zero absoluto é a temperatura mais baixa teoricamente possível; 2) a temperatura média do corpo humano é de aproximadamente 36,7°C ou 98,06°F; 3) questões sobre conversões entre escalas Celsius, Kelvin e outras escalas arbitrárias.
O documento apresenta 7 questões sobre termometria e escalas termométricas. As questões abordam a conversão entre escalas Celsius, Kelvin e Fahrenheit; a relação entre temperatura e estado físico de substâncias; e o desenvolvimento histórico das escalas termométricas.
Este documento fornece um resumo da evolução da Física como ciência experimental ao longo da história, desde as primeiras civilizações até os dias atuais, destacando figuras importantes como Galileu, Newton e Einstein e como suas descobertas revolucionaram o campo. Ele também discute os conceitos fundamentais da Física como leis, fenômenos e o método científico de observação e experimentação.
Física - 700 Questões de Vestibular - soluçõesEverton Moraes
1) O documento apresenta vários problemas de física e matemática com suas respectivas resoluções e respostas.
2) Os problemas envolvem cálculos de áreas, volumes, velocidades médias, acelerações e interpretação de gráficos de movimento.
3) As respostas são apresentadas em alternativas para que o leitor possa checar se obteve o resultado correto.
O documento apresenta um problema envolvendo um balão de ar quente. São solicitadas a massa de ar que caberia no balão com pressão e temperatura atmosféricas, a massa de ar após inflar o balão com ar quente e a aceleração do balão ao ser lançado nessas condições.
Este documento fornece notas de aula para a disciplina de Cálculo III ministrada pela Professora Fátima Ahmad Rabah Abido na Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Tecnologia. O documento apresenta o conteúdo programático da disciplina, que inclui aplicações da integral definida, funções de várias variáveis e integrais múltiplas, além de referências bibliográficas sobre o assunto.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de cinemática, dinâmica e movimento circular uniforme, incluindo espaço, velocidade, aceleração, forças, leis de Newton e trabalhos.
2) São descritos os elementos da cinemática como espaço, velocidade e aceleração escalar, assim como as equações do movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado.
3) Também são apresentados os conceitos de força resultante, atrito, plano inclinado, componentes da força, le
1. O documento discute integrais de linha, que podem ser usadas para calcular trabalho realizado por forças variáveis ou calor em transformações termodinâmicas.
2. São introduzidos os conceitos de integrais de linha de funções de duas variáveis e campos vetoriais no plano, que podem ser transformadas em integrais simples.
3. Exemplos mostram como calcular integrais de linha para curvas no plano e no espaço, tanto em forma cartesiana quanto paramétrica.
O documento descreve o Campeonato Interplanetário de Futebol que será realizado em Marte em 2100. Ele estabelece que o comprimento do campo em Marte será igual à distância máxima de chute de um bom jogador na Terra, que é de 100m. Em seguida, fornece informações sobre as massas e raios de Marte e Terra para calcular propriedades físicas em Marte, como a gravidade e o tempo máximo de voo da bola.
O documento apresenta cálculos envolvendo colisões entre corpos e ondas mecânicas. São determinadas velocidades finais em colisões perfeitamente inelásticas e elásticas entre corpos, considerando conservação de quantidade de movimento e energia. Também são calculadas propriedades de ondas mecânicas como comprimento de onda e deslocamento em função do tempo.
1. O documento discute um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. Uma barra suspensa por uma corda sustenta um peso no ponto indicado. A razão entre a tens
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é A/B. A velocidade da bicicleta será máxima quando a coroa for a maior (R2) e a catraca for a menor (R3). O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia em cada volta é arctg (L/R) T/π.
O documento apresenta cinco problemas de física resolvidos. O primeiro problema trata de uma pista de skate e calcula a velocidade do skatista, a altura máxima alcançada e a distância necessária entre as rampas. O segundo problema analisa as condições de equilíbrio de um gaveteiro. O terceiro calcula forças e velocidades envolvidas no movimento de um elevador suspenso. O quarto determina características ópticas de uma lente projetora. E o quinto analisa mudanças de pressão e temper
Trigonometria – exercicios resolvidos ângulos de triângulostrigono_metria
1) A trigonometria é usada para resolver problemas envolvendo medidas de ângulos e lados de triângulos.
2) Um topógrafo usou um teodolito para medir o ângulo e a distância até um prédio e calcular sua altura.
3) A altura calculada do prédio foi de 44,75 metros.
Este documento apresenta um resumo de três frases ou menos do conteúdo do texto fornecido:
1) O documento é um livro didático de Física do 3o ano do Ensino Médio, discutindo os tópicos de Cinemática Escalar e Cinemática Vetorial.
2) Inclui exercícios resolvidos sobre velocidade escalar e vetorial, movimento uniforme e uniformemente variado, aceleração e outros conceitos básicos de mecânica newtoniana.
3) For
1. O documento apresenta 14 questões de trigonometria do Enem sobre tópicos como: ângulos, seno, cosseno, funções trigonométricas, movimentos periódicos e suas representações gráficas e algébricas.
2. As questões envolvem cálculos e interpretações de gráficos relacionados a movimentos circulares e ondulatórios, como deslocamento de pistões, pressão arterial, altura de uma cadeira em uma roda-gigante, entre outros.
3. São abordados também outros
1) A trigonometria é usada para resolver problemas envolvendo medidas de ângulos e lados de triângulos.
2) Um topógrafo usou um teodolito para medir o ângulo e distância até um prédio e calcular sua altura de 44,75m.
3) Problemas envolvendo triângulos retângulos, seno, cosseno e tangente são resolvidos usando propriedades trigonométricas.
Este documento aborda conceitos de física aplicados a situações cotidianas e eventos históricos. Ele contém 6 questões que tratam de tópicos como velocidade do ponteiro de relógio, impedimento no futebol, força de Casimir, missão Apollo 11 à Lua, propriedades da atmosfera terrestre e obra do músico Raul Seixas. As questões são resolvidas usando conceitos como módulo de velocidade, aceleração, energia cinética, pressão atmosférica, comportamento dos gases
Este documento descreve um experimento realizado por J.J. Thomson no final do século XIX para estudar raios catódicos em vácuo. Um feixe de elétrons com velocidade inicial v0 é acelerado por um campo elétrico E entre duas placas paralelas separadas por uma distância L. Após sair das placas, os elétrons seguem trajetórias retilíneas que podem ser analisadas.
O documento apresenta três problemas de física sobre cinemática escalar. O primeiro problema trata de um motorista que freia para evitar atropelar um pedestre e pede para calcular seu tempo de reação e a aceleração do carro, além da taxa de álcool no sangue do motorista. O segundo problema descreve uma corrida entre uma lebre e um lobo e pede para graficar suas velocidades. O terceiro problema é sobre uma corrida entre dois carros caseiros e pede para calcular a distância da pista.
O documento discute a importância do estudo da Física, explicando que ela busca entender os fenômenos naturais que nos cercam no nosso dia a dia. A Física está presente desde o momento em que acordamos até quando dormimos, e é essencial para o desenvolvimento de novas tecnologias. Embora a matemática possa parecer difícil, ela é uma ferramenta importante para a Física medir fenômenos que não podemos ver diretamente.
O documento contém 15 questões de informática com gabaritos sobre diversos temas como navegadores, sistemas operacionais, ferramentas de edição, segurança da informação e redes. Os gabaritos explicam de forma concisa os principais pontos abordados em cada questão.
O documento trata da história e atribuições da Caixa Econômica Federal. A Caixa foi criada em 1861 e é responsável pela operacionalização de políticas do governo federal, principalmente nas áreas de habitação, saneamento e apoio ao trabalhador. Ao longo do tempo, a Caixa assumiu novas atribuições como a administração do FGTS.
física ótimo estudo de física ensino médio pra Enem vestibular e universitário estudo pra concurso em geral física pura. livro de ensino médio positivo .
1) O documento descreve três situações envolvendo a dinâmica de um corpo sob a ação de uma força resultante. 2) Na primeira situação, calcula-se a aceleração máxima, o trabalho realizado pela força e a velocidade final do corpo. 3) Nas outras situações, calculam-se a potência de um motor de um carro de corrida e a constante elástica e velocidade final de uma cama elástica.
O documento discute a história da física e seus principais conceitos. [1] A física estuda a natureza e seus fenômenos mais gerais, envolvendo matéria, energia e suas propriedades. [2] Desde a Grécia Antiga, os humanos procuram entender os fenômenos naturais através da ciência. [3] Atualmente, a física está presente em diversas áreas como indústria, tecnologia e geração de energia.
O documento descreve os conceitos fundamentais da cinemática, que estuda o movimento sem levar em conta suas causas. Aborda posição, deslocamento, velocidade e velocidade média, e apresenta as equações que relacionam essas grandezas com o tempo. Também explica o movimento retilíneo uniforme e fornece um exemplo resolvido de cálculo de tempo utilizando a equação desse movimento.
O documento contém 13 questões sobre escalas termométricas e conversão de temperaturas entre as escalas Celsius, Kelvin e Fahrenheit. As questões abordam conceitos como temperatura de fusão do gelo, ebulição da água, relação entre as diferentes escalas e calibração de termômetros.
otimo pra estudo em fisica pra enem e tarefa de casacom resoluçõ de exercicios comentado de varios assunto de fisica de primeiro e seguindo ano e terceiro ano de fisica ensino medio do positivo com ,br otmio pra concurso
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1. A dinâmica estuda as causas dos movimentos e as forças que os produzem. Uma força é uma interação entre corpos que provoca variação na velocidade de um corpo, ou seja, aceleração.
2. A Primeira Lei de Newton estabelece que um corpo isolado, sobre o qual não atua nenhuma força, permanece em repouso ou movimento uniforme.
3. A Segunda Lei de Newton relaciona a resultante das forças aplicadas a um corpo com a sua aceleração, sendo a
1) O documento apresenta 23 exercícios sobre ondulatória, incluindo questões sobre velocidade de propagação de ondas em cordas e líquidos, comprimento de onda, reflexão e refração.
2) São fornecidos gráficos e informações sobre configurações de ondas em diferentes instantes para auxiliar na resolução dos exercícios.
3) Os exercícios abordam tópicos como velocidade de pontos de cordas, forma resultante de sobreposição de pulsos, tempo para um ponto atingir um anteparo e
O documento discute os conceitos fundamentais de gases perfeitos, incluindo:
1) Gás perfeito obedece às leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac; comportamento mais próximo do ideal com maior temperatura e menor pressão.
2) Variáveis de estado incluem temperatura, pressão e volume.
3) Transformações gasosas podem ser isotérmicas, isobáricas, isométricas ou adiabáticas.
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fisica exercicios
1. f) Dada a função s = 3t2 + 2t. complete a tabela a seguir:
RESOLUÇÃO:
A2 = 80. 180 (m')
3600
Vários cientistas têm desenvolvido fórmulas, mais ou mesmos
simples, para calcular um valor aproximado dessa área.
Uma das fórmulas é a seguinte:
m.hA2= _
3600
em que
h é a altura da pessoa medida em centímetros;
m é a massa da pessoa medida em quilogramas;
A é a área da superfície do corpo medida em m2
Considere uma pessoa de massa m = 80kg com altura h = 1,8m.
A área da superfície corporal desta pessoa será de:
a) 1,Om2 b) 1,5m2 c) 2,Om2
d) 2,5m2 e) 3,Om2
RESOLUÇÃO:
Por substituição da variável t, a partir da
função dada, obtemos:
Se t = O: s = O
para t = 1 : s = 5
quando t = 2 : s = 16
Se t = 3: s = 33
t s
O
1
2
3
t s
o
1
2
11
17
oDada a função s = 2t + 1, complete a tabela a seguir:
RESOLUÇÃO:
Para t = o: s = 2 . O + 1 ~ s = 1
t = 1: s = 2 . 1 + 1 ~ s = 3
t = 2: s = 2 . 2 + 1 ~ s = 5
Se s = 11: 11 = 2t + 1 ~ t = 5
Se s = 17: 17 = 2t + 1 ~ t = 8
e(PISA-MODELO ENEM) - Não é possível determinarmos
exatamente a área A da superfície corporal de uma pessoa; no
entanto, é necessário conhecer o seu valor aproximado para
proceder a alguns tratamentos médicos.
A2 = 4,0 (m')
I A= 2,Om2
Resposta: C
2. · ~ Exercicios Propostos
o Dar as coordenadas cartesianas dos pontos indicados no
gréfico,
Nas questões ee O, construa os gréficos das funções in-
dicadas, utilizando os eixos cartesianos Ox e Oy das figuras.
e y = 2x
y
B
C
1
F O 1 A x
G
~
A B C
F ( ) G H
RESOLUÇÃO:
A (5; O) B (8; 5) C (2; 4)
F (- 4; O) G (O;-5) H (4,-4)
y
O ~
x
-,---
f: :1
~
y
x
f) Localize, no gréfico, os pontos cujas coordenadas carte-
sianas são indicadas a seguir, medidas em centímetros.
A (O; 2) B (O; -2) C (2; 2)
D (-2; 3) E (-2; -1)
Y
Oy=x+2
~
1<m
1 m
x
y
O x
y
/
/
1/
/
/
.I
/ O x
[I
y
o 2
2 4
RESOLUÇÃO:
y
o
C
E
B
1cm
I 1cri,"i'
x
Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.objetivo.brl e, em "localizar",
digite FIS1M102 I
3. (PISA-MODELO ENEM) - U grátlco seguinte estabelece a
relação entre a pressão, em atmosferas (atm), a que está sujei-
to um corpo imerso em água e a profundidade, em metros, na
qual o corpo se encontra. Sabe-se que, dentro da água, a pres-
são aumenta 1atm por cada 10m de aumento de profundidade.
8
Ê 6
:§.
,g 4
(/)
(/)
~ 2
a..
o
o 10 20 30 40 50 60
Profundidade (m)
Analise as proposições que se seguem:
(I) A pressão e a profundidade são diretamente proporcionais.
(11) Se uma pessoa estiver na superfície da água, a pressão
exercida sobre ela é de 1 atm.
uma pressão de 380 atm.
Responda mediante o código:
a) apenas I está correta. b) apenas II está correta.
c) apenas 1II está correta. d) apenas I e I1 estão corretas.
e) apenas II e III estão corretas.
RESOLUÇÃO:
I. FALSA. Se p fosse diretamente proporcional a h, o gráfico seria
uma semirreta passando pela origem.
11.VERDADEIRA. Para h = O, resulta p = 1 atm.
111.FALSA. A pressão é dada por:
p = 1 atm -+ 380 atm
I p = 381 atm
Resposta: B
4. o(FEI·Sp·MODELO ENEM) - Um estádio de futebol com
capacidade para 150000 espectadores possui 10 saídas, por
onde passam em média 500 pessoas por minuto. Qual é o
2
tempo mínimo para esvaziar o estádio em um dia em que 3
I 100000 1
Ât = --- (min) =;> Ât = 20min = - h
5000 3
Resposta: B
de seus lugares estão ocupados?
1
a) -h
4
1
b) - h
3
1
c) - h
2
3
d) - h
4
e) 1h
e(MODELO ENEM) - A figura abaixo nos mostra a relação
entre a potência de um motor de automóvel em função da
frequência de rotação do motor.
RESOLUÇÃO:
2- .150000 = 100000
3
Em um minuto, saem 500 pessoas por saída e como existem 10
saídas o total é de 5000 pessoas por minuto:
5000 1min
100000 Ât
72 FíSICA
Pot(cv)
60
../20
,
O 3 f(10
3
rpm)
5. . 103rpm, a potência do motorSe a frequência de rotação é 2
é, em cv:
a) 20 b) 30 c) 40
RESOLUÇÃO:
d) 50 e) 60
c) Se a vazão for de 1m3/s, em quanto tempo o reservatório
será enchido?
d) Se o tempo gasto para encher o reservatório for de 55, qual
será a vazão da mangueira?
e) Esboce um gráfico da função Z = f(T).
Pol(cv)
60 ----?---------- :40 ----------
20 --,-,-'
--o 2 3
f (103
rpm) Pot (cv)
O O
1 20
3 60
RESOlUÇÃO:
a) Sendo o volume constante, então a vazão Z e o tempo T são
inversamente proporcionais.
b) Z = ~ = V, = Z. T
T
li.y 40
a= - = - = a=20
!1x 2
2m3
V,=
s
. 10s = IV, = 20m3 II
b = O (A reta passa pela origem do sistema de coordenadas)
y = ax + b = Pot = 20 . f + O = Pot = 2Of, com Pot em cv e f em
103 rpm.
Para f = 2 . 103 rpm:
Pot = 20 . 2 (cv) = Pot = 40cv
Resposta: C
cl Se a vazão se reduzir à metade, o tempo gasto será duplicado
e passará a valer 20s.
d) Se o tempo gasto se reduziu à metade, é porque a vazão foi
duplicada e passou a valer 4m3/s.
e) Z(m3/s)
eConsidere uma mangueira que esguicha um volume de
água V em um intervalo de tempo T.
Define-se vazão da mangueira, representada por Z, como sen-
do a razão (quociente) entre o volume V e o tempo T, isto é:
V
Z=-
T
4
3 ,,
2 ----~-----, ,
--- -~- ----+--------,
o 5 10 15 20
T(s)
Com esta mangueira, pretende-se encher um reservatório cujo
volume total vale V1
(valor mantido constante).
A mangueira tem uma regulagem que permite variar o valor de
sua vazão Z e, portanto, varia também o tempo T gasto para
encher o reservatório.
a) Qual a relação que existe entre os valores de Z e de T?
b) Sabendo-se que quando a vazão Z vale 2m3/s, o reservatório
é enchido em lOs, determine o valor de V1
.
Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.obietivo.br) e, em "localizar",
digite FIS1M103
6. É dado o triângulo retângulo ABC. Resolva as questões de O
aO·
B
A
O Aplicando o Teorema de Pitágoras, calcule a hipotenusa (c).
RESOLUÇÃO:
c2 = a2 + b2 ~ c2 = (3)2 + (4)2 ~ c2 = 25 ~ c = 5
e Calcule o cosseno dos ângulos a e ~.
RESOLUÇÃO:
b 4
cosa= ~cosa = ~ cos a = 0,8
c 5
a 3
cos ~ = ~cos~= - ~ cos ~ = 0,6
c 5
O Calcule a tangente dos ângulos a e ~.
RESOLUÇÃO:
tg a =
a 3
= - ~tga=0,75
b 4
= ~ tg ~ =
3 3f) Calcule o seno dos ângulos a e ~.
RESOLUÇÃO:
a 3
sen a = - ~ sen a = ~ sen a = 0,6
c 5
b
a
4 4
~ sen ~ =
c 5
sen ~ =
b 4
~ sen ~ = 0,8
FíSICA 75
7. RESOLUÇÃO:
Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em "localizar",
digite FIS1M104
H
sen 14° =-
d
H 3,Om
d = = --- = 12,5m
sen 14° 0,24H =3,Om
Resposta: E
• um ângulo de descida de 25% equivale, aproximadamen-
te, a um ângulo de 14°,
Logo, essa distância em metros, é
a) 3,1 b) 5,6 c) 7,3 d) 10,2 e) 12,5
Dados: sen 14° = 0,24; cos 14° = 0,97 e tg 14° = 0,25
e(ETEC·MODELO ENEM) - Sobre o vôo do 14-Bis realizado
em 23 de outubro de 1906, o Professor Charly Künzi, ex-reitor
do ITA e membro da Associação Brasileira de Cultura Aeroes-
pacial, escreveu:
"", O Aeroc/ube da França oferecia um prêmio para quem
conseguisse voar pela primeira vez com um aparelho 'mais
pesado que o ar', Era a Taça Archdeacon, acompanhada da
quantia de 3 000 francos, que seriam entregues para 'quem
conseguisse construir um aparelho capaz de decolar por seus
próprios meios e voar por uma distância de 25 metros sem
exceder o ângulo de descida de 25%',
,..Chegou então a vez de Santos Oumont. Ele subiu no seu
14-8is, elegantíssimo, de paletó, gravata e chapéu, cumpri-
mentou o público com uma reverência, fez o motor dar a sua
força máxima, começou a rolar devagar, mais rapidamente,
mais rapidamente ainda e decolou, Ele voou 60 metros a uma
altura de 3 metros. "
(Fonte: http://www.ita.cta.br/online/2005)
Para calcular, aproximadamente, a distância percorrida por
Santos Dumont do início da descida do 14-Bis até o momento
em que ele atingiu o solo, deve-se considerar que
• a trajetória da descida foi retilínea;
• a inclinação da trajetória da descida do 14-Bis manteve-se
constante;
• o ângulo de descida do avião é formado pela trajetória de
descida do avião e o horizonte;
8. Exercícios P.roposlos
oA massa de um corpo é grandeza escalar ou vetorial?
Justifique sua resposta.
RESOLUÇÃO:
Grandeza escalar, pois fica perfeitamente caracterizada por um
número real e uma unidade.
eA grandeza física força é escalar ou vetorial?
Justifique sua resposta.
RESOLUÇÃO:
Grandeza vetorial, pois, para ser perfeitamente caracterizada, são
necessárias as seguintes informações: módulo, direção e sentido.
eEntre as grandezas indicadas abaixo, assinale aquelas que
são vetoriais.
a) massa e tempo;
b) volume e área;
c) força e deslocamento;
d) energia potencial e cinética;
e) massa e aceleração.
Resposta: C
o Considere as grandezas físicas:
I. Velocidade 11. Temperatura
111. Deslocamento IV. Força
Dessas, a grandeza escalar é:
a) I b) I1 c) 111 d) IV
Resposta: B
78 FíSICA
e (MODELO ENEM) - Quando uma grandeza física tem na-
tureza escalar, ela não envolve o conceito de direção e fica
perfeitamente caracterizada por seu valor numérico associado
a uma unidade.
Para somarmos duas grandezas escalares, basta somar seus
valores numéricos.
Quando uma grandeza tem natureza vetorial, ela envolve o con-
ceito de direção e vai ser representada por um elemento mate-
mático denominado vetor ao qual associamos um módulo, uma
direção e um sentido.
Para somarmos duas grandezas vetoriais, não basta conhecer
suas intensidades: devemos conhecer também o ângulo for-
mado entre suas direções.
A um corpo em movimento,_associamos duas grandezas físi-
cas importantes: velocidade Ve energia cinética Ec'
A velocidade tem como unidade metro por segundo (m/s) e a
energia cinética tem como unidade o joule (J).
Considere duas velocidades, V1 e V2, com módulos 10,Om/s e
20,Om/s, respectivamente.
Considere duas energias cinéticas, E1 e E2, com valores 10,OJ
e 20,OJ, respectivamente.
Analise as pr~posiç~es a seguir:
I) A soma V, + V2
tem módulo necessariamente igual a
30,Om/s.
11)A soma E1 + E2 vale ~ecessa!:!.amente 30,OJ.
111)Não podemos somar V1 com V2 porque não existe soma de
grandezal vet~riais.
IV)A soma V1 + V2 poderá ter módulo igual a 30,Om/s
Somente está correto que se afirma em:
a) I e 1I1 b) 11e IV c) 11e 111
d) I e IV e) I, 11e 111
RESOLUÇÃO:
1) FALSA. A soma V, + V2 vai depender do ângulo formado entre
V, e V2.
2) VERDADEIRA. A energia cinética é grandeza escalar e os
valores numéricos são somados.
3) FALSA. Tanto as grandezas escalares como as vetoriais podem
ser somadas.
4) VERDADEIRA. Quando as velocidades V, e V2 tiverem a mesma
direção e o mesmo sentido, as suas intensidades se somam.
Resposta: B
9. · , Exercicios Propostos
o Analise as proposições a seguir e assinale a correta.
a) A Física sempre foi uma ciência.
b) A Física de Aristóteles, que viveu antes de Cristo, era uma
ciência.
c) A Astrologia é uma ciência.
d) Somente a partir de Einstein a Física tornou-se uma ciência.
e) A Física tornou-se uma ciência quando Galileu introduziu a
comprovação experimental para a validade das leis físicas.
FíSICA 81
10. RESOLUÇÃO:
Qualquer ramo do conhecimento só pode ser considerado uma
ciência se tiver comprovação experimental.
Resposta: E
f) Imagine que um cientista louco propusesse definir massa
como sendo o número total de átomos de um corpo. Qual seria
sua maior crítica a esta definição?
RESOLUÇÃO:
Não existe um critério para contarmos quantos átomos existem
em um corpo.
e (INEP-MODELO ENEM) - No fim do século XVIII, algumas
unidades de medida na Europa eram definidas a partir das
partes do corpo do rei de cada país: palmo, pé e polegada. Em
1875. foi criado o Sistema Métrico Decimal: centrmetro. metro.
quilômetro. Este sistema hoje é utilizado em grande parte dos
países.
A criação desse novo sistema de medidas ocorreu, principal-
mente, por causa da
a) ausência de reis em vários países.
b) necessidade de um padrão mundial de medidas.
c) procura constante por revoluções tecnológicas.
d) escassez de novos conhecimentos científicos.
e) necessidade de padrôes de unidades ligados ao cotidiano.
RESOLUÇÃO:
A universalização da unidade de medida feita com o sistema
internacional de medidas (SI) é uma necessidade.
Resposta: B
11. Exercícios Propostos
~
b) 3,4g
d) SO,4kg
f) 4,732. 10-3kg
h) 4. 10-3kg
o Um estudante mediu um comprimento com uma régua
graduada em milímetros e apresentou o seguinte resultado:
L = 2,30456m
Nesta medida:
a) quais são os algarismos corretos?
b) qual o primeiro algarismo duvidoso?
c) quais são os algarismos significativos?
RESOLUÇÃO:
aI 2 3 O 4
m dm em mm
bl 5
c) 2 3 O 4 5
Observação: No item Na", se interpretarmos que algarismos cor-
retos seriam aqueles obtidos de uma leitura correta, a resposta
seria: 2 3 O 4 5
O algarismo N6" não pode ser obtido numa régua milimetrada e
foi inserto incorretamente. Trata-se de um segundo algarismo
duvidoso.
f) Qual o número de algarismos significativos nas seguintes
medidas?
a) 4,SOkg
c) 0,03040kg
e) 3,00kg
g) 6,0130.103 kg
e Ache as relações entre as seguintes unidades:
a) km e mm b) m2 e (cm)2
RESOLUÇÃO:
a) 1km = 1 . 103m = 1 . 103 . 103 mm _ 1km = 1 . 106 mm
b) 1 m2 = 1 . (102cm12
1 m2 = 1 . 104 cm2
oA velocidade da luz no vácuo é expressa por:
c = 2,9979245S . 108m/s
Exprimir o valor c em km/s e com dois algarismos significa-
tivos:
RESOLUÇÃO:
c = 3,0 . 105km/s
" (FATEC-SP-MODELO ENEM) - César Cielo se tornou o
maior nadador brasileiro na história dos Jogos Olímpicos ao
conquistar a medalha de ouro na prova dos 50 m livres. Primei-
ro ouro da natação brasileira em Jogos Olímpicos, Cielo que-
brou o recorde olímpico com o tempo de 21s30", ficando a
apenas dois centésimos de segundo do recorde mundial con-
quistado pelo australiano Eamon Sullivan num tempo igual a
a) 19s2S". b) 19s30". c) 21s10".
d) 21s2S". e) 21s32".
RESOLUÇAO:
al3 b) 2
el3 f) 4
cl 4
g) 5
dI 3
hl 1
RESOLUÇÃO:
O tempo do recorde mundial é de:
T = 21s + 0,30s - 0,02s
T = 21s + 0,28s
T = 21s28N
Resposta: D
84 FíSICA
12. / Ex.rcícios Propostos. ... .. ~
o(MODELO ENEM) - Considere o seguinte texto, extraído
de um Manual de Física:
e Um atleta disputando a corrida de São Silvestre.
Resposta: A
Resposta: B
Responda às questões de ea ede acordo com o seguinte
código:
a) O corpo em estudo é considerado um ponto material.
b) O corpo em estudo é considerado um corpo extenso.
c) Não há dados suficientes para julgarmos se o corpo é ponto
material ou corpo extenso.
e Uma pulga.
Resposta: C
e A Terra, em movimento de rotação.
Resposta: B
o Um carro, viajando de São Paulo para o Rio de Janeiro.
Resposta: A
o Um elefante.
Resposta: C
oA Terra, em movimento de translação.
Resposta: A
c) Estática;b) Cinemática;
e) Hidrostática.
"O objetivo da circunscreve-
se, fundamentalmente, ao problema seguinte: partindo da
posição presente do móvel, num dado referencial, determinar
a sua posição futura no mesmo referencial; ou em outras
palavras: dado o aqui e agora do móvel - posição e instante
iniciais para um determinado observador -, prever o ali e
depois do móvel em relação ao mesmo observador."
O espaço pontilhado no texto é mais bem preenchido pela pala-
vra:
a) Mecânica;
d) Dinâmica;
e Um atleta praticando judô.
Resposta: B
Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em "localizar",
digite FIS1M108
FíSICA 87
13. > Exercícios Propostos
Considere um carro e um helicóptero. O carro movimenta-
se em uma estrada reta horizontal com velocidade constante
de valor 100km/h. O helicóptero, voando sempre à mesma
altura, acompanha o movimento do carro, exatamente na mes-
ma vertical, com a mesma velocidade horizontal de valor
100km/h.
-~~,~1~:"':1JI
I
I
I
Num dado instante, o motorista do carro aponta um revólver
para o helicóptero, e dispara verticalmente.
Admita que o ar não afeta o movimento do projétil.
Qual a trajetória do projétil
a) para um observador no carro?
b) para um observador no helicóptero?
c) para um observador fixo na superfície terrestre?
RESOLUÇÃO:
a) Segmento de reta vertical ao solo;
b) Segmento de reta vertical ao solo;
c) Arco de parábola.
eA lei de movimento de uma partícula, relativamente a um
referencial cartesiano, é dada pelas equações x = 1,Ot e
y = 2,Ot2
+ 1,0 em unidades do SI.
A trajetória da partícula é uma
a) circunferência; b) elipse; c) hipérbole;
d) parábola; e) reta.
RESOLUÇÃO:
x
t=
1,0
y = 2,0 ( ~ )2 + 1,0
1,0
y = 2,Ox2 + 1,0 (parábola)
Resposta: D
90 FíSICA
e Uma partícula está em movimento em um plano de modo
que suas coordenadas cartesianas de posição x e y variam com
o tempo t, segundo as relações:
x = 2,Ot2 (SI) y = 8,Ot2 (SI)
a) Obter a equação da trajetória y = f(x);
b) Especificar, justificando, qual a forma da trajetória.
RESOLUÇÃO:
a) t2 = x
2,0
x
y = 8,0 . => y = 4,Ox
2,0
b) A função que relaciona as coordenadas cartesianas é do 1~
grau, logo, a trajetória é retilínea.
o (MODELO ENEM) - Um jovem, em um carro conversível,
se movimenta em linha reta em um plano horizontal com
velocidade constante.
Num dado instante, o jovem lança verticalmente para cima
uma bola. Despreze o efeito do ar.
Assinale a opção que representa corretamente a trajetória des-
crita pela bola para um referencial no carro (R1
) e para um refe-
rencial no solo terrestre (R2
).
14. arcos de arco de
parábola parábola
a) I b) 1-' 1-' c) I 1-'I I I I I
I I I I I
I I I I I
I I I I I
I I I I I
I I I f I f
I I I I I
I I I , I I
I
, I I I I , I
R1 R2 R1 R2 R1 R2
d) I1-' I
e) "
1 ,
I I
I I
I ,f I , I
I I , f
I I , I
I I
, I
I I
, I
I , I
, I
I I I
, I I
R1 R2 R1 R2
RESOLUÇÃO:
trajetória depende do referencial adotado. Em relação ao carro
(oR,I. a rajetória é um segmento de reta vertical.
Em relaçao ao solo terrestre (R21. a trajetória é um arco de
parábola
Resposta C
Para saber mais sobre o assunto. acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.objetivo.brl e, em "localizar",
digite FIS1M109
15. Exercícios Propostos
~
o Podemos definir o espaço como sendo a distância do mó-
vel até a origem dos espaços? Justifique.
RESOlUÇAO:
O espaço é medido ao longo da trajetória: é o comprimento do
arco de trajetória entre a origem e a posição do móvel, associado
a um sinal.
Distância é definida, em Matemática, sempre em linha reta.
Se a trajetória for retilínea, então a distância entre o móvel e a
origem dos espaços coincidirá com o valor absoluto do espaço. Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL
OBJETIVO (www.portal.objetivo.brl e, em "localizar",
digite FIS1M110
FíSICA 9:f' ,,.:.1111.~
16. RESOlUÇAO:
(I) constante, nula (11) variavel; diferente de zero
(111) função horária dos espaços (eq, horária)
o ponto "O" representa a origem dos espaços.
a) Qual a posição do carro no instante t = 1,Oh?
b) Em que instante o carro passa pela origem dos espaços?
TEMPESTADE METABÓLICA
Os riscos para quem enfrenta uma prova de longa distância
Um atleta amador
pode perder de 5%
a 6% de sua massa
e um profissional,
até 10%
Hipogllcemia
Perda de carboidratos
e açúcares
-' Problemas cardíacos
, e dores musculares
Pelo excesso
de esforço
/ Sequelas no aparelho
locomotor
Problemas nas
articulações e coluna,
dores nas juntas.
O impacto sobre a
coluna também afeta os
discos vertebrais que,
constituídos de material
gelatinoso, vão sendo
achatados, alterando a
altura do atleta
/ Diminuição
de imunidade
Perda de sais minerais
R
I ~
200 s(km)
Q
I
150
P
I
100
I
O
e Complete as lacunas:
I) Se um corpo está em repouso, o seu espaço é
______ e sua velocidade é _
11) Se um corpo está em movimento, o seu espaço é
______ e sua velocidade é _
111) Para um corpo em movimento, a relação entre o espaço (s)
e o tempo (t) é chamada _
eUm carro desenvolve, em uma trajetória reta, um movi-
mento descrito pela seguinte função horária do espaço:
s = 200 - 50t (para s em km e t em h)
RESOLUÇÃO'
a) Para t = 1.0h, da função horária dos espaços. obtemos:
s = 200 - 50. (1.0) (km) = s = 150km (Ponto O)
b) Ouando o carro passar pela origem dos espaços, teremos s = O
Substituindo-se na função horária. teremos
O = 200 - 50 t = t = 4,Oh
Com base no exposto no texto e usando seus conhecimentos,
analise as proposições a seguir:
(I) O atleta deve ingerir muito líquido e carboidratos (bana-
nas, batatas ou barras de cereais) durante a prova para
evitar hipoglicemia e desidratação.
(11) Um atleta amador com massa de 10kg pode perder 3,5kg
ao disputar uma maratona.
(111) Os diabéticos não podem participar de corridas de longo al-
cance em virtude de seu baixo teor de açúcar no sangue.
(IV) Um atleta amador com 1,SOm de altura pode perder 9cm
de altura ao disputar uma maratona.
Estão corretas apenas as proposições:
a) 111 e IV b) 11 e 111 c) I e 111
d) 1,11 e 111 e) I e 11
(» (MODELO ENEM) - Participar de uma maratona, corrida
de longa distância, é uma atividade que não está ao alcance de
qualquer pessoa, mesmo sendo um atleta treinado.
A Folha de São Paulo publicou um texto sobre o assunto, que
está parcialmente reproduzido a seguir.
RESOlUÇAO;
(I) C
(11) C. 3.5kg correspondem
(111) F os d abetlcos tem
(IV) F a perda de altura
mente não correspo d
Resposta E
94 FíSICA