Questões Corrigidas, em Word: Cinemática gráficos - Conteúdo vinculado ao bl...Rodrigo Penna
Este arquivo faz parte do banco de questões do Blog Física no Enem. A ideia e aumentar este banco, aos poucos e na medida do possível. Para isto, querendo ajudar, se houver erros, avise-nos: serão corrigidos. Lembre-se que em Word costumam ocorrer problemas de formatação. Se quiser contribuir ainda mais para o banco de questões, envie a sua corrigida e comentada, em Word, o mais detalhada possível para ser capaz de Ensinar a quem precisa Aprender. Ela será disponibilizada também, com a devida referência ao autor. Todo o conteúdo está descrito, organizado e lincado no nosso blog:
http://fisicanoenem.blogspot.com/
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Física - VideoAulas Sobre Exercícios Resolvidos de Hidrostática e Termologia .Cadastre-se em nosso site para receber em seu e-mail nosso material dessa videoaula: www.aulasdefisicaapoio.com - contato@aulasdefisicaapoio.com ou ligue: 21 22673891 / 8170-6379
HIDROSTÁCIA E HIDRODINÂMICA
FÍSICA
MÓDULO F2 - HIDROSTÁCIA E HIDRODINÂMICA ESCOLA SECUNDÁRIA POETA ANTÓNIO ALEIXO CURSO PROFICIONAL TÉCNICO DE MULTIMÉDIA 12ºK
DANIEL FERNANDES
Cinemática Escalar
A cinemática escalar estuda o movimento de um objeto sem considerar sua direção. Ela se concentra em três grandezas físicas:
Posição: A localização do objeto em relação a um referencial.
Velocidade: A taxa de mudança da posição do objeto em relação ao tempo.
Aceleração: A taxa de mudança da velocidade do objeto em relação ao tempo.
Posição
A posição de um objeto é dada por sua coordenada em relação a um referencial. O referencial é um ponto de referência fixo que é usado para determinar a posição de outros objetos.
Velocidade
A velocidade é a taxa de mudança da posição do objeto em relação ao tempo. Ela é calculada dividindo a mudança de posição pelo intervalo de tempo.
Velocidade média = (posição final - posição inicial) / (tempo final - tempo inicial)
A unidade de velocidade no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o metro por segundo (m/s).
Aceleração
A aceleração é a taxa de mudança da velocidade do objeto em relação ao tempo. Ela é calculada dividindo a mudança de velocidade pelo intervalo de tempo.
Aceleração média = (velocidade final - velocidade inicial) / (tempo final - tempo inicial)
A unidade de aceleração no SI é o metro por segundo ao quadrado (m/s²).
Tipos de Movimento
Existem três tipos de movimento em cinemática escalar:
Movimento uniforme: O objeto se move com velocidade constante.
Movimento uniformemente acelerado: O objeto se move com aceleração constante.
Movimento variado: O objeto se move com aceleração variável.
Equações de Movimento
As equações de movimento em cinemática escalar são:
Movimento uniforme:
Posição = posição inicial + velocidade * tempo
Velocidade = (posição final - posição inicial) / tempo
Movimento uniformemente acelerado:
Posição = posição inicial + velocidade inicial * tempo + ½ * aceleração * tempo²
Velocidade = velocidade inicial + aceleração * tempo
Aceleração = (velocidade final - velocidade inicial) / tempo
Movimento variado:
Posição = posição inicial + ∫ velocidade * dt
Velocidade = velocidade inicial + ∫ aceleração * dt
Gráficos
Os gráficos de movimento em cinemática escalar são:
Gráfico de posição versus tempo: Uma linha reta para movimento uniforme e uma parábola para movimento uniformemente acelerado.
Gráfico de velocidade versus tempo: Uma linha reta para movimento uniforme e uma linha inclinada para movimento uniformemente acelerado.
Gráfico de aceleração versus tempo: Uma linha horizontal para movimento uniforme e uma linha reta para movimento uniformemente acelerado.
Aplicações
A cinemática escalar tem diversas aplicações em física, engenharia e outras áreas. Algumas aplicações da cinemática escalar incluem:
Previsão da posição de um objeto em movimento
Cálculo da velocidade de um objeto em movimento
Cálculo da aceleração de um objeto em movimento
Projeto de sistemas de transporte
Simulação de movimentos em computadores
Unidades no S.I.;
Movimentos: tipos, classificação, velocidade média e aceleração média;
Queda e arremesso.
Princípios da Dinâmica;
Forças: noções básicas de vetores, classificação e resultante de sistemas simples de forças;
Hidrostática;
Trabalho;
Potência;
Rendimento;
Energia;
Quantidade de Movimento;
Impulso;
Choque Mecânico;
Aene project a medium city public students obesity studyCIRINEU COSTA
Identifying undernutrition and obesity on students and propose public policies of health are urgent issues. This paper presents a study with weight and stature from students collected by physical education teachers (PEF) in schools of a city near São Paulo. The PEF collected the data and they were inserted in a program especially developed for each school Department (AENE Project). The datas were analyzed by software and evaluation done based on a World Health Organization (WHO_2007) table, that develops health programs worldwide. The results evaluations were used to raise the students and family, teachers and responsibles for treatment search (when required).
Teoria do equilíbrio a guerra interna entre os poderesCIRINEU COSTA
O equilíbrio entre os Poderes internos de cada País e o resultado deste equilíbrio na estabilidade interna e na sua ação no contexto internacional dentro do jogo de poder entre as nações deve ser tratado de uma forma especial.
Quando a equipe econômica do país deixou de lado a busca do superávit primário e passou a priorizar ações populistas visando a reeleição da presidente Dilma, nosso país viu-se à beira do abismo e decolou ladeira abaixo na medida em que os indicadores econômicos foram aparecendo e a desconfiança do mercado foi tornando-se concreta e as agências internacionais foram retirando, uma a uma, o grau de investimento do nosso país.
A visão equivocada dos líderes esquerdistas brasileiros em relação ao devido posicionamento do Brasil no contexto internacional das grandes economias mundiais
O Brasil enfrenta uma crise econômica, política e institucional. Precisa urgentemente encontrar o caminho que o leve ao crescimento. Necessita promover ajustes profundos e mudança de rumo e direção de sua política interna e externa se quiser sobreviver como uma grande Nação no tabuleiro de xadrez que é a concorrência internacional
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Projeto de articulação curricular:
"aLeR+ o Ambiente - Os animais são nossos amigos" - Seleção de poemas da obra «Bicho em perigo», de Maria Teresa Maia Gonzalez
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proposta curricular para educação de jovens e adultos- Língua portuguesa- anos finais do ensino fundamental (6º ao 9º ano). Planejamento de unidades letivas para professores da EJA da disciplina língua portuguesa- pode ser trabalhado nos dois segmentos - proposta para trabalhar com alunos da EJA com a disciplina língua portuguesa.Sugestão de proposta curricular da disciplina português para turmas de educação de jovens e adultos - ensino fundamental. A proposta curricular da EJa lingua portuguesa traz sugestões para professores dos anos finais (6º ao 9º ano), sabendo que essa modalidade deve ser trabalhada com metodologias diversificadas para que o aluno não desista de estudar.
3. COMO TRANSFORMAR AS MEDIDAS MAIS COMUNS?
GRANDEZA NOME SÍMBOL
O
VALOR (SI)
TEMPO
MINUTO min 60 s
HORA h 60min=3600 s
DIA d 24h=86400 s
ÂNGULO
GRAU ° 1°=(π/180) Rad
MINUTO ‘ (1°/60)=(π/101800)Ra
d
SEGUNDO ‘’ (1’/60)=(π/648000)
Rad
VOLUME LITRO l 1 dm³ = 10-³ m³
MASSA TONELADA t 1000 Kg
4. PONTO MATERIAL
Corpo com dimensões desprezíveis para o fenômeno estudado.
CORPO EXTENSO
Corpo cujas dimensões devem ser consideradas para o fenômeno
estudado
REPOUSO
Um corpo A está em repouso em relação a outro corpo B quando a
distância entre os dois não varia com o tempo
MOVIMENTO
Um corpo A está em movimento em relação a outro corpo B quando a
distância entre os dois varia com o tempo
REFERENCIAL
Os conceitos de movimento e repouso dependem do ponto de
referência que é adotado. Duas pessoas dentro de um automóvel em
movimento estão em repouso uma em relação à outra mas estão em
movimento em relação a outra pessoa parada na calçada.
TRAJETÓRIA
É denominada trajetória a linha que liga as diversas posições que um
determinado corpo ocupa no decorrer de um certo tempo.
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
5. POSIÇÃO ESCALAR
É a medida da distância do corpo estudado até o ponto de
origem das posições. Negativas à esquerda da origem e positivas à direita
da origem.
DESLOCAMENTO
É o segmento que liga o ponto inicial ao final do caminho
percorrido.
CAMINHO PERCORRIDO
É a soma de todos segmentos desde o ponto de partida até o
ponto de chegada.
AB + BC = CAMINHO PERCORRIDO = 70 m
d = DESLOCAMENTO = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2 = = 402 + 302 = 50 m
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
A
B
C
d
40m
30 m
6. 1. Seja uma pista de caminhada como a do desenho abaixo onde cada lado
mede 100m:
a)Qual é o caminho percorrido por uma pessoa que passou pelos pontos AB,
BC, CD e DE?
RESPOSTA: AB=BC=CD=DE=100 m LOGO CAMINHO=4 X 100 = 400 m
b)Quando a pessoa completar a primeira volta, qual será o valor do
deslocamento?
RESPOSTA: Deslocamento = ZERO Saiu do ponto A e terminou no ponto A
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
7. VELOCIDADE MÉDIA
Suponha que um automóvel saia de São Paulo em direção ao Rio de
Janeiro e ao chegar no Rio de Janeiro o motorista verifica que percorreu
420 km e gastou 6 horas.
Sua velocidade média será 𝑣 = d/t 𝑣 = 420/6 = 70 km/h
O cálculo não leva em conta se o motorista parou para abastecer, fazer
um lanche, se ficou parado em algum engarrafamento ou qualquer outro
fato.
Somente leva em conta a distância percorrida e o tempo gasto.
𝑣 𝑚=
∆𝑠
∆𝑡
= (𝑠2−𝑠1 ) ÷ (𝑡2 − 𝑡1)
VELOCIDADE INSTANTÂNEA
É a velocidade considerada em um determinado tempo.
Por exemplo: você está dirigindo um veículo e 20 minutos após a partida
você olha no velocímetro e anota a velocidade 70 km/h. Esta é a
velocidade instantânea no tempo t=20 minutos.
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
8. VELOCIDADE POSITIVA
VELOCIDADE NEGATIVA
2.Um veículo percorre 180 km num tempo de 2 horas. Calcule a velocidade
média em m/s.
𝑣 𝑚=
∆𝑠
∆𝑡
= 180.000 m/(2x60.60) s = 25 m/s
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
0 +
VELOCIDADE POSITIVA
0 +
VELOCIDADE NEGATIVA
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
9. MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME (MRU)
É o movimento realizado numa trajetória retilínea e com velocidade
constante.
EQUAÇÃO DO MOVIMENTO
𝑣 𝑚=
∆𝑠
∆𝑡
= (𝑠1−𝑠0 ) ÷ (𝑡1 − 𝑡0) =
𝑆1−𝑆0
𝑡1
𝑣 = (𝑆 − 𝑆0))/𝑡 𝑣 × 𝑡 = 𝑆 − 𝑆0
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
0 +
𝑡0=0 𝑡1
𝑆0 𝑆1
10. 3.Um veículo movimenta-se seguindo a equação 𝑠 = 10 + 20 𝑡 . Pede-se:
a. A posição inicial e a velocidade do veículo
b. A posição do veículo após decorridos 5 segundos.
c. Fazer o gráfico da equação
RESPOSTAS:
a. A posição inicial 𝑠0= 10 m A velocidade do veículo v=20 m/s
b. A posição do veículo após 5 segundos será: s = 10 + 20 x 5 = 10 + 100 =
110 m
c. Gráfico da Equação
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
10
20
30
0
s
t
1
11. GRÁFICOS DO MRU
a. Velocidade negativa, corpo saindo da origem (𝑠0)
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡 𝑣 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
b. Velocidade nula, corpo saindo da posição (𝑠0 )
𝑆 = 𝑆0 v = zero
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
0
s
t
s
𝑠0
0 t
𝑠0
𝑡1
12. EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
4.Dado o gráfico abaixo de um MRU calcule:
a. A Posição inicial do corpo
b. A velocidade
c. A posição em que se encontrará no tempo de 10 s
RESPOSTAS
a. A posição inicial do corpo é dado por 𝑠0= 20 m
b. A velocidade é calculada por 𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡 utilizando o tempo t=3 teremos:
65 = 20 + v.3 65-20 = v.3 v = (65-20)/3 v = 15 m/s
c. A posição será: 𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡 s = 20 + 15.10 s = 170 m
20
𝑠(m)
t(s)
3
65
0
13. COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
A VELOCIDADE
No MRU a velocidade é constante. O gráfico que representa a velocidade
será uma reta paralela ao eixo OX.
v
v
t
t
0
0
VELOCIDADE POSITIVA VELOCIDADE NEGATIVA
A ÁREA SOB A CURVA REPRESENTA O ESPAÇO PERCORRIDO
𝑡1
𝑡1
𝑡2
𝑡2
𝑣2
𝑣2
𝑣1
𝑣1
14. 5. Um veículo movimenta-se de acordo com o gráfico abaixo. Calcule a
distância percorrida.
Resposta: A distância percorrida será a área sob o gráfico.
𝑠 = 𝑣 × 𝑡 = 50 × 8 = 400 𝑚
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
0
1 2 3 4 5 6 7 8
v(m/s)
t (s)
50
15. COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
VELOCIDADE VARIÁVEL – CONCEITO DE ACELERAÇÃO
Quando a velocidade do corpo varia ao ser medida num tempo 𝑡1 e num
tempo 𝑡2 dizemos que o movimento é acelerado.
ACELERAÇÃO POSITIVA
Quando a velocidade no tempo 𝑡2 é maior que a velocidade no tempo 𝑡1
(𝑡2 > 𝑡1 ).
O movimento é denominado ACELERADO.
ACELERAÇÃO NEGATIVA
Quando a velocidade no tempo 𝑡2 é menor que a velocidade no tempo 𝑡1
(𝑡2 > 𝑡1 ).
O movimento é denominado RETARDADO.
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
𝑣2−𝑣1
𝑡2−𝑡1
(𝑚/𝑠2
)
16. EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
6. Um corpo partiu do ponto “a” com velocidade inicial de 15 m/s. Ao
passar pelo ponto “b” após 5 s sua velocidade era de 30 m/s. Calcule a sua
aceleração.
∆t = 5 s
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
𝑣2−𝑣1
𝑡2−𝑡1
(𝑚/𝑠2
) =
30−15
5
= 3 (𝑚/𝑠2
)
ba
17. COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
𝑣2−𝑣1
𝑡2−𝑡1
Consideramos 𝑡1= 0 (início da contagem dos tempos) e 𝑡2 = 𝑡
𝑣1= 𝑣0 (velocidade inicial)
𝑣2= 𝑣 (Velocidade a ser calculada)
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
𝑣−𝑣0
𝑡
𝑎 × 𝑡 = 𝑣 − 𝑣0
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
18. EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
5. Um móvel em MRUA tem seu movimento dado pela equação: 𝑣 = 30 + 3𝑡
no SI.
a. Qual a sua velocidade inicial? Qual é a sua aceleração?
b. Após decorrido um tempo de 30 segundos qual será sua velocidade? E
qual será a sua aceleração?
c. Para que ele consiga ter uma velocidade de 60 m/s, quanto tempo deve
permanecer acelerado?
a. Velocidade inicial 𝑣0 = 30 𝑚/𝑠 Aceleração = 𝑎 = 3
𝑚
𝑠2
b. Velocidade 𝑣 = 30 + 3𝑡 = 30 + 3 × 30 = 120 𝑚/𝑠 Aceleração não muda.
c. Tempo 𝑣 = 30 + 3𝑡 60 = 30 + 3𝑡 3𝑡 = 60 − 30 𝑡 =
60−30
3
= 𝑡 = 10 𝑠
19. 6. Na tabela abaixo são fornecidos dados de velocidade e tempo de um
móvel. Com base nos dados determine a equação da velocidade. Faça um
gráfico velocidade x tempo.
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
𝑣0 = 10
𝑎 =
𝑣−𝑣0
∆𝑡
=
40−10
6
=
30
6
= 5 𝑚/𝑠2
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
v(m/s) 10 15 20 25 30 35 40
t(s) 0 1 2 3 4 5 6
10
40
0
6
t(s)
v(m/s)
20. 7. Ao frear um carro que estava a 72 km/h o motorista imprime uma
aceleração negativa constante e consegue pará-lo num tempo de 2
segundos. Calcule a aceleração imprimida ao veículo.
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑣 = 0 𝑣0 = 72 km/h = 72.1000/60.60 = 72000/3600 = 20 m/s
0 = 20 + 𝑎2
-20 = 2 a
a = - 10
𝑚
𝑠2
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
t = 0
v = 72 km/h
t = 2
v = 0 km/h
aceleração
21. POSIÇÃO DO MOVEL EM FUNÇÃO DO TEMPO
𝑎 = (∆𝑣)/𝑡
𝑎 = (𝑣 − 𝑣0)/𝑡
v = 𝑣0 + 𝑎𝑡
temos que s = 𝑠0 + 𝑣𝑡 = 𝑠0 + ((𝑣0+𝑣)/2)t
𝑠 = 𝑠0 + ((𝑣0 + 𝑣0 + 𝑎𝑡)t)/2
𝑠 = 𝑠0+ 𝑣0t +1
2
a𝑡2
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
0
𝑠0
𝑡0
s
s
v
t
𝑣0
22. 8. Dada a função deslocamento x tempo pela equação:
𝑠 = 9,75 + 5𝑡 − 𝑡2
a) Qual é a posição inicial (𝑠0) , a velocidade inicial (𝑣0) e a aceleração (a) do
móvel?
b) Qual a função da velocidade?
c) Calcule o instante (t) em que o móvel passa pela origem.
Respostas:
a) 𝑠 = 𝑠0+ 𝑣0t +1
2
a𝑡2
é a equação do movimento. Fazendo a comparação:
(𝑠0) = 9,75 m (𝑣0) = 5 m/s 1
2
a = -1 a = -2 m/s²
b) Função velocidade:
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 = 5 − 2𝑡
c)Na origem s = 0 −𝑡2
+5𝑡 +9,75 = 0 ∆ = 5² - 4.(-1).(9,75) = 25+39 = 64
t = (-5-8)/(-2) = 6,5 seg
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
23. 9. Um automóvel suspeito com velocidade constante de 36 km/h passa por uma
viatura policial parada num cruzamento. Imediatamente a viatura policial sai em
perseguição ao veículo suspeito com uma aceleração constante de 4 m/s².
a)Após quanto tempo o veículo suspeito será alcançado pelos policiais?
b)Qual distancia terá sido percorrida na perseguição?
RESPOSTA:
a)A distancia percorrida pelos dois deve ser igual
vt = 𝑣0t +1
2
a𝑡2
vt = 1
2
a𝑡2
2v = at t = 2v/a
36 km/h = (36 x 1000)/3600 m/s = 10 m/s
t = (2 x 10)/4 = 5 seg
Tempo gasto = 5 segundos
b)Distância percorrida
S = 10 x 5 = 50 m ou s = 1
2
(4 x 5²) = 100/2 = 50 m
Distancia percorrida = 50 metros
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS
24. • EQUAÇÃO DE TORRICELLI
É uma equação que relaciona velocidade versus distancia percorrida em um
movimento uniformemente acelerado ( a = constante).
𝑠 = 𝑠0+ 𝑣0t +1
2
a𝑡2
e v = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑡 = (v - 𝑣0)/𝑎 substituindo:
𝑠 − 𝑠0 = 𝑣0((v - 𝑣0)/𝑎) +1
2
a ((v − 𝑣0)/𝑎)2
∆s = (𝑣0.v - 𝑣²0)/𝑎 + 1
2𝑎
. (𝑣2
− 2𝑣. 𝑣0+ 𝑣²0)
2𝑎 . ∆s = 2. (𝑣0.v - 𝑣²0) + (𝑣2
− 2𝑣. 𝑣0+ 𝑣²0)
2𝑎 . ∆s = 2. 𝑣0.v - 2𝑣²0 + 𝑣2
− 2𝑣. 𝑣0+ 𝑣²0
2𝑎 . ∆s = 𝑣2
- 𝑣²0 𝑣2
= 𝑣²0 + 2𝑎 . ∆s
𝑣2
= 𝑣²0 + 2𝑎 . ∆s
COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?
25. 10.Um carro de fórmula 1 parte do repouso com aceleração constante de 10
m/s². Sabendo-se que o trecho inicial da pista é uma reta de 500 metros de
comprimento com qual velocidade o carro chega na primeira curva?
RESPOSTA:
𝑣2
= 𝑣²0 + 2𝑎 . ∆s
𝑣2
= 0 + 2.10 . 500
𝑣2
= 10000
𝑣 = 100 m/s = 360 km/h
EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS