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Prof. Nunes



    Universidade Federal do Ceará
    Centro de Ciências
    Departamento de Química Orgânica e Inorgânica
    Química Geral e Orgânica




      Soluções Químicas


                                                    Prof. Dr. José Nunes da Silva Jr.
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                                                                   nunes.ufc@gmail.com
                                                                                 DQOI - UFC
Solução
                                                                                 Prof. Nunes




O que é uma solução?




Líquido em que estão diluídas substâncias solúveis




Líquido no qual estão dissolvidos sais, extratos e outras substâncias solúveis




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                                                                                 DQOI - UFC
Mistura x Solução
                                                                          Prof. Nunes




    Uma mistura tem duas características definidoras:
         1) sua composição é variável, e
         2) mantém algumas propriedades de seus componentes.



Nesta unidade, vamos nos concentrar nas soluções, o tipo mais comum de
mistura, a solução
           solução.

    A solução é uma mistura homogênea onde não há fronteiras separando seus
                            homogênea,
    componentes. Em outras palavras, uma solução existe como uma única fase.

    A mistura heterogênea tem duas ou mais fases.




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                                                                          DQOI - UFC
Mistura x Solução
                                                                    Prof. Nunes




    Quase todos os gases, líquidos e sólidos que formam nosso mundo são
    misturas - duas ou mais substâncias fisicamente misturadas mas não
                                                      misturadas,
    quimicamente combinadas.



    Misturas sintéticas como o vidro e
             sintéticas,
    sabão,
    sabão geralmente contêm relativamente
    poucos componentes
            componentes,




    Enquanto que misturas naturais como
                            naturais,
    água do mar e do solo são mais
                           solo,
    complexas, muitas vezes com mais de
                                      ais
    50 substâncias diferentes
                   diferentes.


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                                                                    DQOI - UFC
Mistura x Solução
                                                                       Prof. Nunes




    Misturas vivas, tais como árvores e alunos são as mais complexas, até
                                        alunos,
    mesmo uma simples célula bacteriana contém bem mais de 5000 diferentes
    compostos.
    compostos




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                                                                       DQOI - UFC
Solução
                                                                  Prof. Nunes




As soluções podem existir em qualquer dos 3 estados da matéria
                                                       matéria:




Gasoso: ar atmosférico




Líquido:
Líquido água com gás




Sólido: ouro 24 quilates
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                                                                  DQOI - UFC
Componentes da Solução
                                                                              Prof. Nunes




As soluções são compostas de soluto e solvente
                                      solvente.


Soluto
      é o gás ou sólido, no caso de um gás ou sólido dissolvido em um
    líquido;
      é o componente em menor quantidade nos demais casos.




Solvente
         é o líquido, no caso de um gás ou sólido dissolvido em um líquido;
         é o componente em maior quantidade nos demais casos.




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                                                                              DQOI - UFC
Preparação de Soluções
                                                             Prof. Nunes




Quais são os motivos práticos para se preparar soluções???


     maior mobilidade das espécies em reações químicas;
     mensurar pequenas quantidades de massas;
     entre outros tantos....




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                                                             DQOI - UFC
Soluções Gasosas
                                                                    Prof. Nunes




Em geral, gases e vapores que não reagem entre si misturam-se em todas
as proporções para formar soluções gasosas.
                                   gasosas


O ar atmosférico é um exemplo:




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                                                                    DQOI - UFC
Soluções Líquidas
                                                                           Prof. Nunes




Podem ser preparadas pela dissolução de
                                     de:


        um gás em um líquido CO2 + água = água com gás
                     líquido:


        um líquido em outro líquido: água + álcool absoluto = álcool 70%


        um sólido em um líquido: NaCl + água = salmora



É também possível se obter uma solução líquida pela mistura de 2 sólidos
                                                                 sólidos:
        liga K-Na: com % de sódio de 10-50%.
               Na:




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                                                                           DQOI - UFC
Soluções Sólidas
                                                           Prof. Nunes




Podem ser preparadas pela dissolução de
                                     de:
a) um gás em um sólido: H2 + níquel


b) um líquido em um sólido: amálgama de prata (Hg em Ag)

c) um sólido em um sólido: Cu + Zn (bronze)



     a)                        b)                     c)




             Níquel de Raney


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                                                           DQOI - UFC
Solubilidade
                                                                              Prof. Nunes




 Solubilidade:
 Solubilidade: é a quantidade de substância que se dissolve numa
 determinada quantidade de solvente, a uma determinada temperatura, para
 formar uma solução saturada.


 Exemplo:
 Exemplo:   NaCl(s) + H2O     Na+(aq) + Cl-(aq)
                                              )   S NaCl (20oC) = 36g/100mL
                                                                  36g/100mL


              menos que 36 g                        40g




                     100 ml
                      20 oC
                                                      4g

                 insaturada                        saturada
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                                                                              DQOI - UFC
Solução Saturada
                                                                                Prof. Nunes




     Exemplo:
     Exemplo:   NaCl(s) + H2O   Na+(aq) + Cl-(aq)
                                                )   S NaCl (20oC) = 36g/100mL
                                                                    36g/100mL




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                                                                                DQOI - UFC
Soluções Super-saturadas
                          Super-
                                                                       Prof. Nunes




 Em condições especiais é possível solubilizar uma quantidade superior ao
 determinado pela solubilidade do composto. Neste caso, obtemos uma
 solução super-saturada
         super-saturada.
 ) = 36g/100mL




          45g




     Trata-se de uma situação instável, onde uma pequena perturbação
     provoca a imediata precipitação do soluto.
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                                                                       DQOI - UFC
Concentrações de Soluções
                                                                     Prof. Nunes




A concentração de uma solução é a quantidade de soluto dissolvida numa
certa quantidade de solvente ou solução
                                solução.


As concentrações mais utilizadas são:
     Molaridade: M = número de moles / litros de solução


     % ponderal do soluto: (massa do soluto/massa da solução)*100


     Molalidade:
     Molalidade: W = moles do soluto / Kg do solvente


     gramas/Litro


     partes por milhão (ppm) e partes por bilhão (ppb)
                       (ppm)                     (ppb
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                                                                     DQOI - UFC
Molalidade
                                                                     Prof. Nunes




Molalidade:
Molalidade: W = moles do soluto
                Kg do solvente


Exercício: Qual é a molalidade de uma solução que contém 128 g de CH3OH
em 108 g de água?




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                                                                     DQOI - UFC
Molalidade
                                                                         Prof. Nunes




Exercício: Quantos gramas de H2O devem ser utilizados para dissolver 50,0 g
de sacarose para preparar uma solução de sacarose, C12H22O11, 1,25 molal?




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                                                                         DQOI - UFC
Fração Molar
                                                                   Prof. Nunes




Exercício: Quais são as frações molares de CH3OH e H2O na solução que
contém 128 gramas de CH3OH e 108 gramas de H2O.




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                                                                   DQOI - UFC
Fatores que Explicam a Solubilidade
                                                                                 Prof. Nunes




     As    solubilidades   das   substâncias
                                 substâncias,   umas   nas    outras,   variam
     amplamente Por exemplo, é possível que uma substância seja muito
     amplamente.
     solúvel num solvente e insóluvel em outro.




     Questionamentos:
     Questionamentos:
            Por que substâncias semelhantes se dissolvem mutuamente em
          maiores proporções do que substâncias diferentes???


            Que fatores estão envolvidos na solubilidade???




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                                                                                 DQOI - UFC
Fatores que Explicam a Solubilidade
                                                                     Prof. Nunes




 A solubilidade pode ser explicada com base em dois fatores:
                                                    fatores:


     Tendência natural das substâncias se misturarem.


     Forças intermoleculares entre:
           soluto-soluto
           solvente-solvente
           soluto-solvente




 Em resumo, a solubilidade de um soluto num solvente depende do
 equilíbrio entre a tendência natural à misturação e a tendência de um
 sistema ter a menor energia possível
                             possível.
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                                                                     DQOI - UFC
Forças Intermoleculares
                                                                              Prof. Nunes




 As forças de ligação (intramoleculares e intermoleculares surgem de
                       intramoleculares   intermoleculares)
 atrações eletrostáticas entre cargas opostas
                                      opostas.


      ligação iônica: atração entre cátions e ânions
              iônica:
      ligações covalentes: núcleos e pares de elétrons
               covalentes:
      ligação metálica: cátions metálicos e elétrons de valência deslocalizados
              metálica:


 As forças intermoleculares por outro lado, são devido à:
           intermoleculares,
      atração entre as moléculas com cargas parciais
     atração entre íons e moléculas.


 Os dois tipos de forças diferem em magnitude e a lei de Coulomb explica
                                    magnitude,
 por quê.
21
                                                                              DQOI - UFC
Forças Intermoleculares
                                                                        Prof. Nunes




     As forças de ligação são relativamente fortes porque envolvem cargas
                                            fortes,
     maiores que estão mais próximas.




     As forças intermoleculares são relativamente fracas, porque elas
     normalmente envolvem cargas menores que são mais distantes




22
                                                                        DQOI - UFC
Forças Intermoleculares
                                                                              Prof. Nunes




     A que distância estão as cargas em diferentes moléculas para aumentar as
     forças intermoleculares entre elas?


     Considere a molécula de Cl2 como um exemplo. Quando medimos as
     distâncias entre dois núcleos de Cl em uma amostra de Cl2 sólido, obtêm-se
     dois diferentes valores.




23
                                                                              DQOI - UFC
Forças Intermoleculares
                                                                            Prof. Nunes




                                                                  van der Waals



 Dois diferentes valores de distância entre 2 átomos de cloro
                                                        cloro:
        entre dois núcleos de duas moléculas distintas (maior)
        entre dois núcleos da mesma molécula (raio covalente)

     Chamada de distância de van der Waals (Essa distância é a
     mais próxima que uma molécula de Cl2 pode se aproximar de outra, o
     ponto em que as atrações intermoleculares estão em equilíbrio com as
     repulsões da nuvem de elétrons)

24   Raio de van der Waals ~ distância de van der Waals/2
                                                  Waals/                    DQOI - UFC
Forças Intermoleculares
                                                                           Prof. Nunes




                                                           van der Waals


                                             Raios covalentes
                                             Raios de van der Waals




     Chamada de distância de van der Waals



             Raio de van der Waals


25
                                                                           DQOI - UFC
Forças Intermoleculares
                                                    Prof. Nunes




 Existem vários tipos de forças intermoleculares:
       ion-dipolo
       dipolo-dipolo
       ligação de hidrogênio
       dipolo-dipolo induzido
       forças de dispersão


 com forças bem distintas.
                distintas.




26
                                                    DQOI - UFC
Forças de Ligação
                         Prof. Nunes




27
                         DQOI - UFC
Forças Intermoleculares
                               Prof. Nunes




28
                               DQOI - UFC
Forças Intermoleculares – Íon-Dipolo
                                     Íon-
                                                                                Prof. Nunes




     Força atrativa entre um íon e uma molécula polar vizinha.

     O exemplo mais importante        ocorre   quando   um       composto   iônico
     se dissolve na água.

     Os íons se separam porque as atrações entre os íons e os pólos de carga
     oposta das moléculas de H2O superaram as atrações entre os íons.




29
                                                                                DQOI - UFC
Forças Intermoleculares – Dipolo-Dipolo
                                    Dipolo-
                                                    Prof. Nunes




     Quando moléculas polares estão próximos
     umas das outras, como em líquidos e
     sólidos,
     sólidos suas cargas parciais agem como
     minúsculos campos elétricos que as
     orientam e dão origem a forças dipolo-
                                        dipolo-
     dipolo onde o pólo positivo de uma
     dipolo,
     molécula atrai o pólo negativo da outra.
                                       outra




30
                                                    DQOI - UFC
Forças Intermoleculares – Dipolo-Dipolo
                                     Dipolo-
                                                                                    Prof. Nunes




     Essas forças são responsáveis pelo fato de compostos polares terem maiores pontos
     de ebulição que compostos apolares com massas molares semelhantes.
                                                            semelhantes




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                                                                                    DQOI - UFC
Forças Intermoleculares – Ligação de Hidrogênio
                                                                                Prof. Nunes




       Um tipo especial de força dipolo-dipolo surge entre as moléculas que têm
                                  dipolo-
       um átomo de hidrogênio (δ+) ligado a um pequeno átomo altamente
       eletronegativo (A) com pares de elétrons isolados (:B).
                                                           B)


       Os átomos (A) mais importantes que se encaixam nessa descrição são N, O
       e F.

     As ligações H-N, H-O e H-F são muito polares, e a densidade de elétrons é
     retirada das proximidades do átomo de H. Como resultado, o H parcialmente
     positivo (δ+) de uma molécula é atraído pela parte negativa de outra molécula
     (:B) e uma ligação de hidrogênio se forma.

32
                                                                                DQOI - UFC
Polarizabilidade – Ion-Dipolo Induzido
                                Ion-
                                                                                Prof. Nunes




     A distorção da nuvem eletrônica em:
             molécula apolar - cria um momento de dipolo induzido temporário
                                                                  temporário.

           molécula polar - aumenta o momento de dipolo já está presente
                                                                presente.



     A fonte do campo elétrico pode ser o eletrodos de uma bateria, a carga de
     um íon ou a cargas parciais de uma molécula polar.
         íon,




33
                                                                                DQOI - UFC
Polarizabilidade – Ion-Dipolo Induzido
                             Ion-
                                                                                       Prof. Nunes




     A facilidade com que a nuvem eletrônica de uma partícula pode ser
     distorcida é chamado de sua polarizabilidade
                                 polarizabilidade.

     Átomos menores (ou íons) são menos polarizados do que os maiores
     porque os seus elétrons estão mais próximos ao núcleo e, portanto, são
     mantidos mais firmemente presos.

     Assim, observam-se as tendências
                           tendências:

                                             +




                                                                    polarizabilidade
                                                                +


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                                                                                       DQOI - UFC
Forças de Dispersão de London
                                                                              Prof. Nunes




                                                               Fritz London

     A polarizabilidade desempenha um papel central na mais universal força
     intermolecular.

     Até este ponto, nós discutimos as forças que dependem da existênica de
     uma carga seja em um íon ou em uma molécula polar
         carga,                                    polar.

     Mas por que as substâncias apolares como o cloro, octano, e argônio
     podem condensar e solidificar?

     A principal força intermolecular responsável para os estados
     condensados de substâncias apolares é a força de dispersão (ou força de
     dispersão de London) nomeado por Fritz London.
                  London),                  London

35
                                                                              DQOI - UFC
Forças de Dispersão de London
                                                                               Prof. Nunes




                                                                Fritz London



     As forças de dispersão são causadas por oscilações momentâneas de
     carga do elétron em átomos e, portanto, estão presentes entre todas as
     partículas (átomos, íons e moléculas).


     Observando-se um átomo em uma amostra de gás argônio vemos que na
                                                       argônio,
     média ao longo do tempo, os 18 elétrons estão distribuídos uniformemente
     ao redor do núcleo, de modo que o átomo é apolar
                                               apolar.




36
                                                                               DQOI - UFC
Forças de Dispersão de London
                                               Prof. Nunes




     Mas em qualquer instante pode haver
                      instante,
     mais elétrons de um lado do núcleo
     que por outro de modo que o átomo
             outro,
     tem um dipolo instantâneo.
                    instantâneo


     Longe (situação A), dois átomos de
              situação
     argônio não se influenciam, mas se
     eles se aproximarem (situação B), se
                          situação
     influenciarão mutuamente.
          um dipolo instantâneo induz
          um dipolo em seu vizinho
                           vizinho.


     O resultado é um        movimento
     sincronizado dos elétrons nos dois
     átomos (situação C), que provoca
                       C)
     uma atração entre eles
                       eles.

37
                                               DQOI - UFC
Forças Intermoleculares – Sistemas Biológicos
                                                 Prof. Nunes




38
                                                 DQOI - UFC
Forças Intermoleculares - Sumário
                                         Prof. Nunes




39
                                         DQOI - UFC
Soluções Moleculares
                                                        Prof. Nunes




 Em soluções gasosas:


     Forças intermoleculares são desprezíveis
     Predomina a tendência natural à misturação




                      O2 O2 O2               N2 N2
                         O2                 N2
                      O2     O2 O                N2
                                  2      N2
                         O2 O2              N2 N2
                       O2 O O             N2 N N
                            2  2               2    2




40
                                                        DQOI - UFC
Soluções Moleculares
                                                        Prof. Nunes




 Em soluções gasosas:


     Forças intermoleculares são desprezíveis
     Predomina a tendência natural à misturação




                      N2 O2 N2               O2 N2
                         O2                 N2
                      N2     N2 O                O2
                                  2      O2
                         O2 O2              N2 N2
                       N2 O N             O2 O N
                            2  2                2   2




41
                                                        DQOI - UFC
Soluções Moleculares
                                                                         Prof. Nunes




 Um soluto molecular irá se solubilizar em um solvente somente se as novas
 interações soluto-solvente forem tão estáveis (ou mais) que as interações
            soluto-
 antes existentes entre soluto-soluto e solvente-solvente
                        soluto-         solvente-solvente.




     soluto

     solvente
42
                                                                         DQOI - UFC
Soluções Moleculares
                                                                            Prof. Nunes




     Mistura de hexano-octano: Solúveis entre si,
                   hexano-octano:                           pois   as   forças
     intermoleculares nos três sistemas são equivalentes.
                                            equivalentes.




43
                                                                            DQOI - UFC
Soluções Moleculares
                                                                            Prof. Nunes




      Mistura de octano-água: Insolúveis entre si, pois as
                 octano-água                   si,
     forças intermoleculares são muito distintas no três
     sistemas.
     sistemas.




44   O sistema optará pelas interações mais fortes que estabilizarão o sistema.
                                                                            DQOI - UFC
Soluções Moleculares
                                                                      Prof. Nunes




     Mistura de água-metanol
                água-




     Forças intermoleculares semelhantes – são solúveis um no outro




45
                                                                      DQOI - UFC
Processo de Solubilização Molecular
                                                  Prof. Nunes




     Dissolução do metanol em água




46
                                                  DQOI - UFC
Soluções Iônicas
                                                                       Prof. Nunes




As substâncias iônicas apresentam solubilidades muito diferentes em água:

      S NaCl (20oC) = 36g
                      36g/100 mL

      SCa3(PO4)2 (20oC) = 0,002g
                          0,002g/100 mL


Diferenças de solubilidades podem ser explicadas em termos da:
      atração entre íons no cristal (energia da rede)
      atração entre os íons e a água (energia de hidratação)




47
                                                                       DQOI - UFC
Processo de Solubilização do NaCl
                                         Prof. Nunes




48
                                         DQOI - UFC
Processo de Solubilização Iônica
                                                 Prof. Nunes




     Dissolução do NaCl em água




49
                                                 DQOI - UFC
Processo de Solubilização
                                                                   Prof. Nunes




O NaCl é um composto cristalino que, quando colocado em água, libera
íons Na+ e Cl- para a solução, vindos da superfície do cristal.


                                H2O         +               -
                    NaCl(s)              Na     (aq)   + Cl (aq)




50
                                                                   DQOI - UFC
Processo de Solubilização
                                                                                  Prof. Nunes




Estes íons podem movimentar-se livremente na água...

                          ... ou podem colidir com a superfície do cristal...
                                                     ... incorporando-se a ele.
                          H2O
     Na+(aq) + Cl-(aq)            NaCl(s)




                                            Depois de algum tempo...
                                                    ... um equilíbrio é atingido.




          no equilíbrio            NaCl(s)             Na+(aq) + Cl-(aq)

51
                                                     velocidades iguais
                                                                                DQOI - UFC
Produto de Solubilidade - KPs
                                                                                        Prof. Nunes




A solubilidade de um composto pode ser quantificada através de sua
constante de solubilidade – KPs.


                  A 2 B (s )                2 A + (a q ) + B - - (a q )
                                   H 2O


                               KPs = [A+]2 x [B-2]


                  Composto                             KPs (em água a 25oC)
     Cloreto de chumbo(II) (PbCl2)                            1,17 ×10–5
     Cloreto de prata (AgCl)                                  1,77 ×10–10
     Hidróxido de ferro(II),Fe(OH)2                           4,87 ×10–18
     Sulfureto de prata (I) (Ag2S)                             6,0 ×10–30


     Fonte: CRC Handbook of Chemistry and Physics, 76th edition, CRC Press, INC, 1996

52
                                                                                        DQOI - UFC
Produto de Solubilidade - KPs
                                                 Prof. Nunes




          Composto    KPs (em água a 25oC)

          Mg(OH)2      1,8 x 10-11 (0,009 g/L)

          Ca(OH)2       7,9 x 10-6 (1,85 g/L)

           Sr(OH)2       1,5 x 10-4 (4,1 g/L)

          Ba(OH)2        5,0 x 10-3 (56 g/L)




         Composto    KPs (em água a 25oC)

          MgSO4         4,67 (260 g/L)

          CaSO4         2,4 x 10-5 (3 g/L)

          SrSO4        3,2 x 10-7 (0,1 g/L)

          BaSO4      1,1 x 10-10 (0,0022 g/L)




53
                                                 DQOI - UFC
Entalpia de Solução
                                                                         Prof. Nunes




     É o calor liberado ou absorvido por mol, quando uma sustância dissolve
                           absorvido,    mol
     a pressão constante para formar uma solução muito diluída.




54
                                                                         DQOI - UFC
Entalpia de Solução
                                                               Prof. Nunes




     Entalpias de Solução a 25 oC (KJ/mol)

                                  F-         OH-      SO4-2
                   Li+          + 4,9        - 23,6   - 29,8
                   Na+          + 1,9        - 44,5   - 2,4
                   K+           - 17,7       - 57,1   + 23,8
                   Ag+          - 22,5                + 17,8
                   Ca+2         + 11,5       - 16,7   - 18,0




55
                                                               DQOI - UFC
Entalpia de Solução
                                                                                                             Prof. Nunes




     http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/simDownload/index4.html#thermoChem

56
                                                                                                             DQOI - UFC
Energia da Rede
                                                                              Prof. Nunes




A energia da rede age contra a dissolução
                               dissolução.
         inversamente proporcional a solubilidade de um sólido iônico;
         depende da carga dos íons e da distância que os separa.
                                                         separa




     Mg(OH)2

     Ca(OH)2                Raio Iônico       En. da Rede      Solubilidade

     Sr(OH)2

     Ba(OH)2


57
                                                                              DQOI - UFC
Energia da Hidratação
                                                                      Prof. Nunes




A energia de hidratação também depende dos raios iônicos.
      inversamente proporcional a raio iônico.




 Mg(OH)2

 Ca(OH)2                Raio Iônico      En. Hidratação     Solubilidade


 Sr(OH)2

 Ba(OH)2




58
                                                                      DQOI - UFC
Energia da Hidratação
                                                            Prof. Nunes




A energia de hidratação também depende dos raios iônicos.
      inversamente proporcional ao raio iônico.




59
                                                            DQOI - UFC
Energia da Rede x Energia de Hidratação
                                                                      Prof. Nunes



                    Composto      KPs (em água a 25oC)

                     Mg(OH)2      1,8 x 10-11 (0,009 g/L)

                     Ca(OH)2       7,9 x 10-6 (1,85 g/L)

                     Sr(OH)2        1,5 x 10-4 (4,1 g/L)

                     Ba(OH)2        5,0 x 10-3 (56 g/L)




                                              En. da Rede
     Mg(OH)2

     Ca(OH)2        Raio Iônico                              Solubilidade

     Sr(OH)2
                                            En. Hidratação
     Ba(OH)2
60                                                                    DQOI - UFC
Energia da Rede x Energia de Hidratação
                                                                                            Prof. Nunes




                                                      Composto   KPs (em água a 25oC)
 A tendência das solubilidades se inverte quando
                                                        MgSO4       4,67 (260 g/L)
 a   energia   de   hidratação   diminui   muito
                                                        CaSO4       2,4 x 10-5 (3 g/L)
 rapidamente mais que a energia da rede de
 rapidamente,                      rede,
                                                        SrSO4      3,2 x 10-7 (0,1 g/L)
 modo a se tornar o fator determinante
                          determinante.
                                                        BaSO4    1,1 x 10-10 (0,0022 g/L)




                                                   En. da Rede
     MgSO4

     CaSO4
                           Raio Iônico                                    Solubilidade
     SrSO4

     BaSO4                                    En. Hidratação
61
                                                                                          DQOI - UFC
Temperatura x Solubilidade
                                                               Prof. Nunes




Sólidos Iônicos: Solubilidade α 1/T
        Iônicos:                      ou
                 Solubilidade α T
       ficam mais ou menos solúveis em água em temperaturas mais
     elevadas.
     elevadas.




62
                                                               DQOI - UFC
Entalpia de Solução
                                                                    Prof. Nunes




     Como explicar o aumento da solubilidade com o
     aquecimento ou resfriamento das soluções?


     A resposta foi dada por Le Chatelier
                                Chatelier,


                                                     Le Chatelier




63
                                                                    DQOI - UFC
Entalpia de Solução
                                                                           Prof. Nunes




     O Princípio Le Chatelier afirma que, quando uma perturbação é
     aplicada a um sistema em equilíbrio, o sistema responde de uma
     maneira a aliviar a perturbação deslocando o equilíbrio do sistema.
                         perturbação,




          Processo exotérmico: reagentes           produtos + calor




          Processo endotérmico: calor + reagentes           produtos




64
                                                                           DQOI - UFC
Entalpia de Solução
                           Prof. Nunes




65
                           DQOI - UFC
Temperatura x Solubilidade
                                                                    Prof. Nunes




Acetato de cálcio, Ca(CH3COO)2, é mais solúvel em água fria do que em
água quente.
     quente

        Ca(CH3COO)2(s)       Ca2+(aq) + 2 CH3COO-(aq) + calor
                                  aq)             aq)




                                   calor


66
                                                                    DQOI - UFC
Pressão x Solubilidade
                                                                  Prof. Nunes




     Líquidos
                 Solubilidade sofre pouca influência da Pressão
     Sólidos


     Gases      Solubilidade muito influenciada pela Pressão




67
                                                                  DQOI - UFC
Temperatura x Solubilidade
                                                         Prof. Nunes




Gases: Solubilidade α 1/T
     ficam menos solúveis em água em temperaturas mais
     elevadas




68
                                                         DQOI - UFC
Pressão x Solubilidade
                                            Prof. Nunes




      Equilíbrio: CO2(g)     CO2(aq)




     Aumento da Pressão: CO2(g) ⇒ CO2(aq)
69
                                            DQOI - UFC
Pressão x Solubilidade
                                             Prof. Nunes




        Equilíbrio: CO2(g)      CO2(aq)




                              Lei de Henry
                               S = KH . P


     Aumento da Pressão: CO2(g) ⇒ CO2(aq)
70
                                             DQOI - UFC
Efeitos Coligativos
                                                                        Prof. Nunes




                                     H2O




              Congelamento = 0oC              Ebulição = 100oC



     Quando adicionamos um sólido não-volátil à água, o soluto altera as
                                  não-          água
     propriedades físicas da água.


     Estas alterações das propriedades físicas da água devido à adição do
     soluto são denominadas como efeitos coligativos
                                         coligativos.
71
                                                                        DQOI - UFC
Propriedades Coligativas das Soluções
                                                                        Prof. Nunes




     Para cada propriedade física que é modificada, temos uma propriedade
     coligativa que estuda o efeito coligativo.
                                    coligativo



                Efeito Coligativo            Propriedade Coligativa
              Pressão de vapor                    Tonoscopia
              Ponto de ebulição                   Ebuloscopia
              Ponto de congelamento               Crioscopia
              Pressão osmótica                    Osmoscopia




72
                                                                        DQOI - UFC
Propriedades Coligativas das Soluções
                                                                        Prof. Nunes




     Os efeitos coligativos são diretamente proporcionais ao número de
     partículas do soluto dissolvidas.


     Em 1878, o químico francês François Raoult afirmou
     que o efeito coligativo era diretamente proporcional à
     molalidade da solução (W) – Lei de Raoult.
                                        Raoult


                 Efeito Coligativo = K . W


     KT = constante tonoscópica molal
     KC = constante crioscópica molal
                                                              1830 - 1901
     KE = constante ebuloscópica molal
     KO = constante osmoscópica molal
73
                                                                        DQOI - UFC
Pressão de Vapor
                                                                         Prof. Nunes




     Pressão de vapor é aquela exercida pelas moléculas (de maior energia)
     do solvente contra a interface para passar ao estado de vapor
                                                             vapor.




74
                                                                         DQOI - UFC
Pressão de Vapor
                        Prof. Nunes




75
                        DQOI - UFC
Pressão de Vapor
                                                                         Prof. Nunes




     Pressão de vapor é aquela exercida pelas moléculas (de maior energia)
     do solvente contra a interface para passar ao estado de vapor
                                                             vapor.




       interface líquido/vapor



                                    Pvapor




76
                                                                         DQOI - UFC
Pressão de Vapor
                                                                             Prof. Nunes




     Pressão de vapor é aquela exercida pelas moléculas (de maior energia)
     do solvente contra a interface para passar ao estado de vapor
                                                             vapor.


              interface
            líquido/vapor


                             Pvapor



     Com a adição de partículas de soluto (íons ou moléculas) intensificam-se
     as forças atrativas moleculares e diminui a pressão de vapor do solvente.
                                                                     solvente




                            Pvapor


                            soluto
77
                                                                             DQOI - UFC
Pressão de Vapor
                        Prof. Nunes




78
                        DQOI - UFC
Tonoscopia e Ebuloscopia
                                Prof. Nunes




79
                                DQOI - UFC
Tonoscopia
                                                                     Prof. Nunes




                Efeito Coligativo           Propriedade Coligativa
              Pressão de vapor                    Tonoscopia

     A fórmula para o cálculo da Tonoscopia segue abaixo:
     ∆p = P2 – P, onde:
     P = pressão de vapor da solução
     P2 = pressão de vapor do solvente




80
                                                                     DQOI - UFC
Tonoscopia
                                                       Prof. Nunes




      Efeito Coligativo       Propriedade Coligativa
     Pressão de vapor              Tonoscopia




                                  Lei de Raoult
81
                                                       DQOI - UFC
Usando a Lei de Raoult
                                                                         Prof. Nunes




Calcule o abaixamento da pressão de vapor P, quando 10.0 mL of glicerol
                                        vapor,
(C3H8O3) são adicionados 500 mL de água a 50°C. Nesta temperatura, a pressão
de vapor da água pura é 92.5 torr sua densidade é 0.988 g/mL. A densidade do
glicerol é 1.26 g/mL.




82
                                                                         DQOI - UFC
Exercitando
                                                                          Prof. Nunes




A sacarose é um soluto não volátil e não ionizável. Determine a diminuição da
pressão de 25°C, de uma solução de sacarose 1.25 m. Assuma que a solução
           25°
comporta-se como uma solução ideal. A pressão de vapor da água pura a 25°C é
23.8 torr.




83
                                                                          DQOI - UFC
Exercitando
                                                                           Prof. Nunes




A 40°C, a pressão de vapor do heptano puro é 92,0 torr e a pressão de vapor do
octano puro é 31,0 torr. Considere uma solução que contenha 1 mol de heptano e
4 moles de octano. Calcule a pressão de vapor de cada componente e a pressão
de vapor da solução resultante
                     resultante.




84
                                                                           DQOI - UFC
Ebuloscopia
                                                                             Prof. Nunes




                Efeito Coligativo          Propriedade Coligativa
              Ponto de ebulição                 Ebuloscopia

     Ocorre o aumento da intensidade das forças interativas, pela presença
                                                interativas
     das partículas do soluto.




85
                                                                             DQOI - UFC
Ebuloscopia
                                                        Prof. Nunes




       Efeito Coligativo       Propriedade Coligativa
     Ponto de ebulição             Ebuloscopia




86
                                                        DQOI - UFC
Ebuloscopia
                                                                             Prof. Nunes




     Como o abaixamento da pressão de vapor, a magnitude da elevação do
     ponto de ebulição é proporcional a concentração das partículas do
     soluto.
     soluto




     A Molalidade é a unidade de concentração usada porque ela é relacionada à
     fração molar e assim às particulas do soluto
            molar,                         soluto.


     Ela também envolve massa ao invés de volume do solvente, então ela não é
     afetada por variações de temperatura.


     A constante Kb tem unidade oC/molal e é específica para um cada solvente.
87
                                                                             DQOI - UFC
Constantes Ebuloscópicas
                                                                             Prof. Nunes




     A constante Kb tem unidade oC/molal e é específica para um cada solvente.




88
                                                                             DQOI - UFC
Crioscopia
                                                                       Prof. Nunes




                 Efeito Coligativo        Propriedade Coligativa
               Ponto de Congelamento           Crioscopia


     Iguais quantidades de diferentes solutos moleculares não-voláteis,
     dissolvidos numa mesma quantidade de solvente, à mesma temperatura,
     causa o mesmo abaixamento na temperatura de congelamento desse
     solvente na solução.




89
                                                                       DQOI - UFC
Crioscopia
                  Prof. Nunes




90
                  DQOI - UFC
Crioscopia
                                                      Prof. Nunes




      Efeito Coligativo      Propriedade Coligativa
     Ponto de Congelamento        Crioscopia




91
                                                      DQOI - UFC
Crioscopia
                                                                      Prof. Nunes




     A magnitude do abaixamento do ponto de congelamento é proporcional a
     concentração das partículas do soluto.
                                    soluto




     A constante Kf tem unidade oC/molal.
                                   molal.


     Kf água = 1,86 oC/molal

             1M glicose
             0,5 M de NaCl     1 mol de partículas   ∆Tf = -1,86 oC
             0,33 M K2SO4


92
                                                                      DQOI - UFC
Propriedades Coligativas e Dissociação Iônica
                                                                           Prof. Nunes




     Como enfatizado, as propriedades coligativas dependem do número de
     partículas de soluto em uma determinada massa de solvente.

        Uma solução aquosa 0,10 molal de um composto covalente que não se
        ioniza promove uma diminuição do ponto de congelamento de 0,186 ° C
        (Kf = 1,86 oC/M).

        Se a dissociação for completa, uma solução de KBr 0,100M teria um
                                                               100M
        molalidade eficaz de 0,200M (ou seja, 0,100 M K+ + 0,100M de Br-?)
                               200M

        Assim, deveríamos prever que uma solução 0,100M deste eletrólito forte
        teria uma diminuição do ponto de congelamento de 2 x 0,186°C (0,372
                                                               186°
        °C)

        Na verdade, a diminuição observada é apenas 0,349 °C. Este valor para
        ∆Tf é cerca de 6% menor do que esperaríamos para uma molaridade
        efetiva de 0,200M.


93
                                                                           DQOI - UFC
Propriedades Coligativas e Dissociação Iônica
                                                                             Prof. Nunes




      Concentração     DTf esperada (oC)    DTf observada(oC)   Variação %
        0,1 molal       2 x 0,186 = 0,372         0,349             6
        1,0 molal        2 x 1,86 = 3,72          3,29             11

      Kf água = 1,86 oC/molal




94
                                                                             DQOI - UFC
Fator van’t Hoff
                                                                                Prof. Nunes




     Uma medida do grau de dissociação (ou ionização) de um eletrólito em água é
     o fator de van't Hoff, i, para a solução.
                      Hoff,

     É a razão da propriedade coligativa real com o valor que seria observado se
     não ocorresse dissociação.




     O valor ideal, ou limite, de i para uma solução de KBr seria 2, e o valor para
     eletrólitos 2:1, como Na2SO4 seria 3. Esses valores se aplicam a soluções
     infinitamente diluídas em que nenhuma associação de íons ocorre de modo
     apreciável.
     apreciável

     Para soluções KBr 0,10M e 1,0 m, i é inferior a 2.



95
                                                                                DQOI - UFC
Fator van’t Hoff
                        Prof. Nunes




96
                        DQOI - UFC
Exercitando
                                                                      Prof. Nunes




Você adicionou 1,00 Kg do anticongelante etileno glicol (C2H6O2) ao
radiador de seu carro, que contém 4450 g de água. Quais os
pontos de ebulição e congelamento da solução resultante?
                                                  resultante
Dados:
Dados:   Kb = 0,512 oC/M     Kf = 1,86 oC/M




97
                                                                      DQOI - UFC
Exercitando
                                                                            Prof. Nunes




Você adicionou 1,00 Kg do anticongelante etileno glicol (C2H6O2) ao radiador de
seu carro, que contém 4450 g de água. Quais os pontos de ebulição e
congelamento da solução resultante?
                          resultante
Dados: Kf = 1,86 oC/M
Dados:




98
                                                                            DQOI - UFC
Exercitando
                                                                           Prof. Nunes




Quando 15g de álcool etílico, C2H5OH, é dissolvido em 750g de ácido fórmico, o
ponto de congelamento da solução é 7,2 oC. Sabendo-se que o ponto de
congelamento do ácido fórmico puro é 8,4 oC, determine o valor de Kf para o
ácido fórmico
      fórmico.




99
                                                                           DQOI - UFC
Osmoscopia
                                                                   Prof. Nunes




              Efeito Coligativo       Propriedade Coligativa
            Pressão Osmótica               Osmoscopia


  Osmoscopia é a medida do aumento da pressão osmótica decorrente do
  acréscimo de soluto
               soluto.




100
                                                                   DQOI - UFC
Osmose
                                                                         Prof. Nunes




  Osmose é a passagem de um solvente para o interior de uma solução,
  feita desse mesmo solvente, através de uma membrana semipermeável
  (MSP) que permite a passagem do solvente e impede a passagem do
  (MSP),
  soluto.
  soluto
                                     soluto    solvente

                                                             mesma
                                                          concentração
             diluída   concentrada




                                         APÓS CERTO
                                           TEMPO




            OSMOSE




                   m.s.p                                    m.s.p
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Osmose
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102
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Osmose
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103
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Osmose
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      Quando uma cenoura é embebida em
      uma solução salina concentrada, a água
      flui para fora das células da planta por
      osmose.
      osmose


      Uma cenoura após uma noite, embebida
           cenoura,
      em solução salina (à esquerda) perdeu
      muita água e tornou-se mole.


      A cenoura embebida, após uma noite, em
      água pura (à direita) é pouco afetada.




                                                 NaCl(aq)   H2O

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Pressão Osmótica
                                                                                Prof. Nunes




  A pressão osmótica (π) é a pressão que deveria aplicar sobre a solução
  para   impedir   a    passagem       do   solvente      através   da   membrana
  semipermeável.       π = MRT


                                   soluto    solvente



                                  diluída   concentrada




                                                π

                                 OSMOSE




                                        m.s.p
105
                                                                                DQOI - UFC
Determinando a Massar Molar de um Soluto
                                                                           Prof. Nunes




Os bioquímicos descobriram mais de 400 variedades mutantes de hemoglobina,
a proteína do sangue que carrega o oxigênio através do corpo. Alguns físicos,
estudando uma variedade associada com uma doença fatal, foram os primeiros a
encontrar sua massa molar.

Eles dissolveram 21,5 mg da proteína em água a 5,0 oC e prepararm 1,5mL de
uma solução e, a seguir, mediram a pressão osmótica da mesma (3,61 torr). Qual
a massa molar desta variedade de hemoglobina? Dado: R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1
                                               Dado:          atm.




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                                                                           DQOI - UFC
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(a) Célula em solução hipotônica Há um fluxo de água para dentro da célula,
                      hipotônica.
    causando o inchamento da célula.
(b) Célula em solução isotônica Nada ocorre
                      isotônica.     ocorre.
(c) Célula em solução hipertônica Há um fluxo de água para fora da célula, causando
                      hipertônica.
sua desidratação e morte.




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Soluções Químicas

  • 1. Prof. Nunes Universidade Federal do Ceará Centro de Ciências Departamento de Química Orgânica e Inorgânica Química Geral e Orgânica Soluções Químicas Prof. Dr. José Nunes da Silva Jr. 1 nunes.ufc@gmail.com DQOI - UFC
  • 2. Solução Prof. Nunes O que é uma solução? Líquido em que estão diluídas substâncias solúveis Líquido no qual estão dissolvidos sais, extratos e outras substâncias solúveis 2 DQOI - UFC
  • 3. Mistura x Solução Prof. Nunes Uma mistura tem duas características definidoras: 1) sua composição é variável, e 2) mantém algumas propriedades de seus componentes. Nesta unidade, vamos nos concentrar nas soluções, o tipo mais comum de mistura, a solução solução. A solução é uma mistura homogênea onde não há fronteiras separando seus homogênea, componentes. Em outras palavras, uma solução existe como uma única fase. A mistura heterogênea tem duas ou mais fases. 3 DQOI - UFC
  • 4. Mistura x Solução Prof. Nunes Quase todos os gases, líquidos e sólidos que formam nosso mundo são misturas - duas ou mais substâncias fisicamente misturadas mas não misturadas, quimicamente combinadas. Misturas sintéticas como o vidro e sintéticas, sabão, sabão geralmente contêm relativamente poucos componentes componentes, Enquanto que misturas naturais como naturais, água do mar e do solo são mais solo, complexas, muitas vezes com mais de ais 50 substâncias diferentes diferentes. 4 DQOI - UFC
  • 5. Mistura x Solução Prof. Nunes Misturas vivas, tais como árvores e alunos são as mais complexas, até alunos, mesmo uma simples célula bacteriana contém bem mais de 5000 diferentes compostos. compostos 5 DQOI - UFC
  • 6. Solução Prof. Nunes As soluções podem existir em qualquer dos 3 estados da matéria matéria: Gasoso: ar atmosférico Líquido: Líquido água com gás Sólido: ouro 24 quilates 6 DQOI - UFC
  • 7. Componentes da Solução Prof. Nunes As soluções são compostas de soluto e solvente solvente. Soluto é o gás ou sólido, no caso de um gás ou sólido dissolvido em um líquido; é o componente em menor quantidade nos demais casos. Solvente é o líquido, no caso de um gás ou sólido dissolvido em um líquido; é o componente em maior quantidade nos demais casos. 7 DQOI - UFC
  • 8. Preparação de Soluções Prof. Nunes Quais são os motivos práticos para se preparar soluções??? maior mobilidade das espécies em reações químicas; mensurar pequenas quantidades de massas; entre outros tantos.... 8 DQOI - UFC
  • 9. Soluções Gasosas Prof. Nunes Em geral, gases e vapores que não reagem entre si misturam-se em todas as proporções para formar soluções gasosas. gasosas O ar atmosférico é um exemplo: 9 DQOI - UFC
  • 10. Soluções Líquidas Prof. Nunes Podem ser preparadas pela dissolução de de: um gás em um líquido CO2 + água = água com gás líquido: um líquido em outro líquido: água + álcool absoluto = álcool 70% um sólido em um líquido: NaCl + água = salmora É também possível se obter uma solução líquida pela mistura de 2 sólidos sólidos: liga K-Na: com % de sódio de 10-50%. Na: 10 DQOI - UFC
  • 11. Soluções Sólidas Prof. Nunes Podem ser preparadas pela dissolução de de: a) um gás em um sólido: H2 + níquel b) um líquido em um sólido: amálgama de prata (Hg em Ag) c) um sólido em um sólido: Cu + Zn (bronze) a) b) c) Níquel de Raney 11 DQOI - UFC
  • 12. Solubilidade Prof. Nunes Solubilidade: Solubilidade: é a quantidade de substância que se dissolve numa determinada quantidade de solvente, a uma determinada temperatura, para formar uma solução saturada. Exemplo: Exemplo: NaCl(s) + H2O Na+(aq) + Cl-(aq) ) S NaCl (20oC) = 36g/100mL 36g/100mL menos que 36 g 40g 100 ml 20 oC 4g insaturada saturada 12 DQOI - UFC
  • 13. Solução Saturada Prof. Nunes Exemplo: Exemplo: NaCl(s) + H2O Na+(aq) + Cl-(aq) ) S NaCl (20oC) = 36g/100mL 36g/100mL 13 DQOI - UFC
  • 14. Soluções Super-saturadas Super- Prof. Nunes Em condições especiais é possível solubilizar uma quantidade superior ao determinado pela solubilidade do composto. Neste caso, obtemos uma solução super-saturada super-saturada. ) = 36g/100mL 45g Trata-se de uma situação instável, onde uma pequena perturbação provoca a imediata precipitação do soluto. 14 DQOI - UFC
  • 15. Concentrações de Soluções Prof. Nunes A concentração de uma solução é a quantidade de soluto dissolvida numa certa quantidade de solvente ou solução solução. As concentrações mais utilizadas são: Molaridade: M = número de moles / litros de solução % ponderal do soluto: (massa do soluto/massa da solução)*100 Molalidade: Molalidade: W = moles do soluto / Kg do solvente gramas/Litro partes por milhão (ppm) e partes por bilhão (ppb) (ppm) (ppb 15 DQOI - UFC
  • 16. Molalidade Prof. Nunes Molalidade: Molalidade: W = moles do soluto Kg do solvente Exercício: Qual é a molalidade de uma solução que contém 128 g de CH3OH em 108 g de água? 16 DQOI - UFC
  • 17. Molalidade Prof. Nunes Exercício: Quantos gramas de H2O devem ser utilizados para dissolver 50,0 g de sacarose para preparar uma solução de sacarose, C12H22O11, 1,25 molal? 17 DQOI - UFC
  • 18. Fração Molar Prof. Nunes Exercício: Quais são as frações molares de CH3OH e H2O na solução que contém 128 gramas de CH3OH e 108 gramas de H2O. 18 DQOI - UFC
  • 19. Fatores que Explicam a Solubilidade Prof. Nunes As solubilidades das substâncias substâncias, umas nas outras, variam amplamente Por exemplo, é possível que uma substância seja muito amplamente. solúvel num solvente e insóluvel em outro. Questionamentos: Questionamentos: Por que substâncias semelhantes se dissolvem mutuamente em maiores proporções do que substâncias diferentes??? Que fatores estão envolvidos na solubilidade??? 19 DQOI - UFC
  • 20. Fatores que Explicam a Solubilidade Prof. Nunes A solubilidade pode ser explicada com base em dois fatores: fatores: Tendência natural das substâncias se misturarem. Forças intermoleculares entre: soluto-soluto solvente-solvente soluto-solvente Em resumo, a solubilidade de um soluto num solvente depende do equilíbrio entre a tendência natural à misturação e a tendência de um sistema ter a menor energia possível possível. 20 DQOI - UFC
  • 21. Forças Intermoleculares Prof. Nunes As forças de ligação (intramoleculares e intermoleculares surgem de intramoleculares intermoleculares) atrações eletrostáticas entre cargas opostas opostas. ligação iônica: atração entre cátions e ânions iônica: ligações covalentes: núcleos e pares de elétrons covalentes: ligação metálica: cátions metálicos e elétrons de valência deslocalizados metálica: As forças intermoleculares por outro lado, são devido à: intermoleculares, atração entre as moléculas com cargas parciais atração entre íons e moléculas. Os dois tipos de forças diferem em magnitude e a lei de Coulomb explica magnitude, por quê. 21 DQOI - UFC
  • 22. Forças Intermoleculares Prof. Nunes As forças de ligação são relativamente fortes porque envolvem cargas fortes, maiores que estão mais próximas. As forças intermoleculares são relativamente fracas, porque elas normalmente envolvem cargas menores que são mais distantes 22 DQOI - UFC
  • 23. Forças Intermoleculares Prof. Nunes A que distância estão as cargas em diferentes moléculas para aumentar as forças intermoleculares entre elas? Considere a molécula de Cl2 como um exemplo. Quando medimos as distâncias entre dois núcleos de Cl em uma amostra de Cl2 sólido, obtêm-se dois diferentes valores. 23 DQOI - UFC
  • 24. Forças Intermoleculares Prof. Nunes van der Waals Dois diferentes valores de distância entre 2 átomos de cloro cloro: entre dois núcleos de duas moléculas distintas (maior) entre dois núcleos da mesma molécula (raio covalente) Chamada de distância de van der Waals (Essa distância é a mais próxima que uma molécula de Cl2 pode se aproximar de outra, o ponto em que as atrações intermoleculares estão em equilíbrio com as repulsões da nuvem de elétrons) 24 Raio de van der Waals ~ distância de van der Waals/2 Waals/ DQOI - UFC
  • 25. Forças Intermoleculares Prof. Nunes van der Waals Raios covalentes Raios de van der Waals Chamada de distância de van der Waals Raio de van der Waals 25 DQOI - UFC
  • 26. Forças Intermoleculares Prof. Nunes Existem vários tipos de forças intermoleculares: ion-dipolo dipolo-dipolo ligação de hidrogênio dipolo-dipolo induzido forças de dispersão com forças bem distintas. distintas. 26 DQOI - UFC
  • 27. Forças de Ligação Prof. Nunes 27 DQOI - UFC
  • 28. Forças Intermoleculares Prof. Nunes 28 DQOI - UFC
  • 29. Forças Intermoleculares – Íon-Dipolo Íon- Prof. Nunes Força atrativa entre um íon e uma molécula polar vizinha. O exemplo mais importante ocorre quando um composto iônico se dissolve na água. Os íons se separam porque as atrações entre os íons e os pólos de carga oposta das moléculas de H2O superaram as atrações entre os íons. 29 DQOI - UFC
  • 30. Forças Intermoleculares – Dipolo-Dipolo Dipolo- Prof. Nunes Quando moléculas polares estão próximos umas das outras, como em líquidos e sólidos, sólidos suas cargas parciais agem como minúsculos campos elétricos que as orientam e dão origem a forças dipolo- dipolo- dipolo onde o pólo positivo de uma dipolo, molécula atrai o pólo negativo da outra. outra 30 DQOI - UFC
  • 31. Forças Intermoleculares – Dipolo-Dipolo Dipolo- Prof. Nunes Essas forças são responsáveis pelo fato de compostos polares terem maiores pontos de ebulição que compostos apolares com massas molares semelhantes. semelhantes 31 DQOI - UFC
  • 32. Forças Intermoleculares – Ligação de Hidrogênio Prof. Nunes Um tipo especial de força dipolo-dipolo surge entre as moléculas que têm dipolo- um átomo de hidrogênio (δ+) ligado a um pequeno átomo altamente eletronegativo (A) com pares de elétrons isolados (:B). B) Os átomos (A) mais importantes que se encaixam nessa descrição são N, O e F. As ligações H-N, H-O e H-F são muito polares, e a densidade de elétrons é retirada das proximidades do átomo de H. Como resultado, o H parcialmente positivo (δ+) de uma molécula é atraído pela parte negativa de outra molécula (:B) e uma ligação de hidrogênio se forma. 32 DQOI - UFC
  • 33. Polarizabilidade – Ion-Dipolo Induzido Ion- Prof. Nunes A distorção da nuvem eletrônica em: molécula apolar - cria um momento de dipolo induzido temporário temporário. molécula polar - aumenta o momento de dipolo já está presente presente. A fonte do campo elétrico pode ser o eletrodos de uma bateria, a carga de um íon ou a cargas parciais de uma molécula polar. íon, 33 DQOI - UFC
  • 34. Polarizabilidade – Ion-Dipolo Induzido Ion- Prof. Nunes A facilidade com que a nuvem eletrônica de uma partícula pode ser distorcida é chamado de sua polarizabilidade polarizabilidade. Átomos menores (ou íons) são menos polarizados do que os maiores porque os seus elétrons estão mais próximos ao núcleo e, portanto, são mantidos mais firmemente presos. Assim, observam-se as tendências tendências: + polarizabilidade + 34 DQOI - UFC
  • 35. Forças de Dispersão de London Prof. Nunes Fritz London A polarizabilidade desempenha um papel central na mais universal força intermolecular. Até este ponto, nós discutimos as forças que dependem da existênica de uma carga seja em um íon ou em uma molécula polar carga, polar. Mas por que as substâncias apolares como o cloro, octano, e argônio podem condensar e solidificar? A principal força intermolecular responsável para os estados condensados de substâncias apolares é a força de dispersão (ou força de dispersão de London) nomeado por Fritz London. London), London 35 DQOI - UFC
  • 36. Forças de Dispersão de London Prof. Nunes Fritz London As forças de dispersão são causadas por oscilações momentâneas de carga do elétron em átomos e, portanto, estão presentes entre todas as partículas (átomos, íons e moléculas). Observando-se um átomo em uma amostra de gás argônio vemos que na argônio, média ao longo do tempo, os 18 elétrons estão distribuídos uniformemente ao redor do núcleo, de modo que o átomo é apolar apolar. 36 DQOI - UFC
  • 37. Forças de Dispersão de London Prof. Nunes Mas em qualquer instante pode haver instante, mais elétrons de um lado do núcleo que por outro de modo que o átomo outro, tem um dipolo instantâneo. instantâneo Longe (situação A), dois átomos de situação argônio não se influenciam, mas se eles se aproximarem (situação B), se situação influenciarão mutuamente. um dipolo instantâneo induz um dipolo em seu vizinho vizinho. O resultado é um movimento sincronizado dos elétrons nos dois átomos (situação C), que provoca C) uma atração entre eles eles. 37 DQOI - UFC
  • 38. Forças Intermoleculares – Sistemas Biológicos Prof. Nunes 38 DQOI - UFC
  • 39. Forças Intermoleculares - Sumário Prof. Nunes 39 DQOI - UFC
  • 40. Soluções Moleculares Prof. Nunes Em soluções gasosas: Forças intermoleculares são desprezíveis Predomina a tendência natural à misturação O2 O2 O2 N2 N2 O2 N2 O2 O2 O N2 2 N2 O2 O2 N2 N2 O2 O O N2 N N 2 2 2 2 40 DQOI - UFC
  • 41. Soluções Moleculares Prof. Nunes Em soluções gasosas: Forças intermoleculares são desprezíveis Predomina a tendência natural à misturação N2 O2 N2 O2 N2 O2 N2 N2 N2 O O2 2 O2 O2 O2 N2 N2 N2 O N O2 O N 2 2 2 2 41 DQOI - UFC
  • 42. Soluções Moleculares Prof. Nunes Um soluto molecular irá se solubilizar em um solvente somente se as novas interações soluto-solvente forem tão estáveis (ou mais) que as interações soluto- antes existentes entre soluto-soluto e solvente-solvente soluto- solvente-solvente. soluto solvente 42 DQOI - UFC
  • 43. Soluções Moleculares Prof. Nunes Mistura de hexano-octano: Solúveis entre si, hexano-octano: pois as forças intermoleculares nos três sistemas são equivalentes. equivalentes. 43 DQOI - UFC
  • 44. Soluções Moleculares Prof. Nunes Mistura de octano-água: Insolúveis entre si, pois as octano-água si, forças intermoleculares são muito distintas no três sistemas. sistemas. 44 O sistema optará pelas interações mais fortes que estabilizarão o sistema. DQOI - UFC
  • 45. Soluções Moleculares Prof. Nunes Mistura de água-metanol água- Forças intermoleculares semelhantes – são solúveis um no outro 45 DQOI - UFC
  • 46. Processo de Solubilização Molecular Prof. Nunes Dissolução do metanol em água 46 DQOI - UFC
  • 47. Soluções Iônicas Prof. Nunes As substâncias iônicas apresentam solubilidades muito diferentes em água: S NaCl (20oC) = 36g 36g/100 mL SCa3(PO4)2 (20oC) = 0,002g 0,002g/100 mL Diferenças de solubilidades podem ser explicadas em termos da: atração entre íons no cristal (energia da rede) atração entre os íons e a água (energia de hidratação) 47 DQOI - UFC
  • 48. Processo de Solubilização do NaCl Prof. Nunes 48 DQOI - UFC
  • 49. Processo de Solubilização Iônica Prof. Nunes Dissolução do NaCl em água 49 DQOI - UFC
  • 50. Processo de Solubilização Prof. Nunes O NaCl é um composto cristalino que, quando colocado em água, libera íons Na+ e Cl- para a solução, vindos da superfície do cristal. H2O + - NaCl(s) Na (aq) + Cl (aq) 50 DQOI - UFC
  • 51. Processo de Solubilização Prof. Nunes Estes íons podem movimentar-se livremente na água... ... ou podem colidir com a superfície do cristal... ... incorporando-se a ele. H2O Na+(aq) + Cl-(aq) NaCl(s) Depois de algum tempo... ... um equilíbrio é atingido. no equilíbrio NaCl(s) Na+(aq) + Cl-(aq) 51 velocidades iguais DQOI - UFC
  • 52. Produto de Solubilidade - KPs Prof. Nunes A solubilidade de um composto pode ser quantificada através de sua constante de solubilidade – KPs. A 2 B (s ) 2 A + (a q ) + B - - (a q ) H 2O KPs = [A+]2 x [B-2] Composto KPs (em água a 25oC) Cloreto de chumbo(II) (PbCl2) 1,17 ×10–5 Cloreto de prata (AgCl) 1,77 ×10–10 Hidróxido de ferro(II),Fe(OH)2 4,87 ×10–18 Sulfureto de prata (I) (Ag2S) 6,0 ×10–30 Fonte: CRC Handbook of Chemistry and Physics, 76th edition, CRC Press, INC, 1996 52 DQOI - UFC
  • 53. Produto de Solubilidade - KPs Prof. Nunes Composto KPs (em água a 25oC) Mg(OH)2 1,8 x 10-11 (0,009 g/L) Ca(OH)2 7,9 x 10-6 (1,85 g/L) Sr(OH)2 1,5 x 10-4 (4,1 g/L) Ba(OH)2 5,0 x 10-3 (56 g/L) Composto KPs (em água a 25oC) MgSO4 4,67 (260 g/L) CaSO4 2,4 x 10-5 (3 g/L) SrSO4 3,2 x 10-7 (0,1 g/L) BaSO4 1,1 x 10-10 (0,0022 g/L) 53 DQOI - UFC
  • 54. Entalpia de Solução Prof. Nunes É o calor liberado ou absorvido por mol, quando uma sustância dissolve absorvido, mol a pressão constante para formar uma solução muito diluída. 54 DQOI - UFC
  • 55. Entalpia de Solução Prof. Nunes Entalpias de Solução a 25 oC (KJ/mol) F- OH- SO4-2 Li+ + 4,9 - 23,6 - 29,8 Na+ + 1,9 - 44,5 - 2,4 K+ - 17,7 - 57,1 + 23,8 Ag+ - 22,5 + 17,8 Ca+2 + 11,5 - 16,7 - 18,0 55 DQOI - UFC
  • 56. Entalpia de Solução Prof. Nunes http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/simDownload/index4.html#thermoChem 56 DQOI - UFC
  • 57. Energia da Rede Prof. Nunes A energia da rede age contra a dissolução dissolução. inversamente proporcional a solubilidade de um sólido iônico; depende da carga dos íons e da distância que os separa. separa Mg(OH)2 Ca(OH)2 Raio Iônico En. da Rede Solubilidade Sr(OH)2 Ba(OH)2 57 DQOI - UFC
  • 58. Energia da Hidratação Prof. Nunes A energia de hidratação também depende dos raios iônicos. inversamente proporcional a raio iônico. Mg(OH)2 Ca(OH)2 Raio Iônico En. Hidratação Solubilidade Sr(OH)2 Ba(OH)2 58 DQOI - UFC
  • 59. Energia da Hidratação Prof. Nunes A energia de hidratação também depende dos raios iônicos. inversamente proporcional ao raio iônico. 59 DQOI - UFC
  • 60. Energia da Rede x Energia de Hidratação Prof. Nunes Composto KPs (em água a 25oC) Mg(OH)2 1,8 x 10-11 (0,009 g/L) Ca(OH)2 7,9 x 10-6 (1,85 g/L) Sr(OH)2 1,5 x 10-4 (4,1 g/L) Ba(OH)2 5,0 x 10-3 (56 g/L) En. da Rede Mg(OH)2 Ca(OH)2 Raio Iônico Solubilidade Sr(OH)2 En. Hidratação Ba(OH)2 60 DQOI - UFC
  • 61. Energia da Rede x Energia de Hidratação Prof. Nunes Composto KPs (em água a 25oC) A tendência das solubilidades se inverte quando MgSO4 4,67 (260 g/L) a energia de hidratação diminui muito CaSO4 2,4 x 10-5 (3 g/L) rapidamente mais que a energia da rede de rapidamente, rede, SrSO4 3,2 x 10-7 (0,1 g/L) modo a se tornar o fator determinante determinante. BaSO4 1,1 x 10-10 (0,0022 g/L) En. da Rede MgSO4 CaSO4 Raio Iônico Solubilidade SrSO4 BaSO4 En. Hidratação 61 DQOI - UFC
  • 62. Temperatura x Solubilidade Prof. Nunes Sólidos Iônicos: Solubilidade α 1/T Iônicos: ou Solubilidade α T ficam mais ou menos solúveis em água em temperaturas mais elevadas. elevadas. 62 DQOI - UFC
  • 63. Entalpia de Solução Prof. Nunes Como explicar o aumento da solubilidade com o aquecimento ou resfriamento das soluções? A resposta foi dada por Le Chatelier Chatelier, Le Chatelier 63 DQOI - UFC
  • 64. Entalpia de Solução Prof. Nunes O Princípio Le Chatelier afirma que, quando uma perturbação é aplicada a um sistema em equilíbrio, o sistema responde de uma maneira a aliviar a perturbação deslocando o equilíbrio do sistema. perturbação, Processo exotérmico: reagentes produtos + calor Processo endotérmico: calor + reagentes produtos 64 DQOI - UFC
  • 65. Entalpia de Solução Prof. Nunes 65 DQOI - UFC
  • 66. Temperatura x Solubilidade Prof. Nunes Acetato de cálcio, Ca(CH3COO)2, é mais solúvel em água fria do que em água quente. quente Ca(CH3COO)2(s) Ca2+(aq) + 2 CH3COO-(aq) + calor aq) aq) calor 66 DQOI - UFC
  • 67. Pressão x Solubilidade Prof. Nunes Líquidos Solubilidade sofre pouca influência da Pressão Sólidos Gases Solubilidade muito influenciada pela Pressão 67 DQOI - UFC
  • 68. Temperatura x Solubilidade Prof. Nunes Gases: Solubilidade α 1/T ficam menos solúveis em água em temperaturas mais elevadas 68 DQOI - UFC
  • 69. Pressão x Solubilidade Prof. Nunes Equilíbrio: CO2(g) CO2(aq) Aumento da Pressão: CO2(g) ⇒ CO2(aq) 69 DQOI - UFC
  • 70. Pressão x Solubilidade Prof. Nunes Equilíbrio: CO2(g) CO2(aq) Lei de Henry S = KH . P Aumento da Pressão: CO2(g) ⇒ CO2(aq) 70 DQOI - UFC
  • 71. Efeitos Coligativos Prof. Nunes H2O Congelamento = 0oC Ebulição = 100oC Quando adicionamos um sólido não-volátil à água, o soluto altera as não- água propriedades físicas da água. Estas alterações das propriedades físicas da água devido à adição do soluto são denominadas como efeitos coligativos coligativos. 71 DQOI - UFC
  • 72. Propriedades Coligativas das Soluções Prof. Nunes Para cada propriedade física que é modificada, temos uma propriedade coligativa que estuda o efeito coligativo. coligativo Efeito Coligativo Propriedade Coligativa Pressão de vapor Tonoscopia Ponto de ebulição Ebuloscopia Ponto de congelamento Crioscopia Pressão osmótica Osmoscopia 72 DQOI - UFC
  • 73. Propriedades Coligativas das Soluções Prof. Nunes Os efeitos coligativos são diretamente proporcionais ao número de partículas do soluto dissolvidas. Em 1878, o químico francês François Raoult afirmou que o efeito coligativo era diretamente proporcional à molalidade da solução (W) – Lei de Raoult. Raoult Efeito Coligativo = K . W KT = constante tonoscópica molal KC = constante crioscópica molal 1830 - 1901 KE = constante ebuloscópica molal KO = constante osmoscópica molal 73 DQOI - UFC
  • 74. Pressão de Vapor Prof. Nunes Pressão de vapor é aquela exercida pelas moléculas (de maior energia) do solvente contra a interface para passar ao estado de vapor vapor. 74 DQOI - UFC
  • 75. Pressão de Vapor Prof. Nunes 75 DQOI - UFC
  • 76. Pressão de Vapor Prof. Nunes Pressão de vapor é aquela exercida pelas moléculas (de maior energia) do solvente contra a interface para passar ao estado de vapor vapor. interface líquido/vapor Pvapor 76 DQOI - UFC
  • 77. Pressão de Vapor Prof. Nunes Pressão de vapor é aquela exercida pelas moléculas (de maior energia) do solvente contra a interface para passar ao estado de vapor vapor. interface líquido/vapor Pvapor Com a adição de partículas de soluto (íons ou moléculas) intensificam-se as forças atrativas moleculares e diminui a pressão de vapor do solvente. solvente Pvapor soluto 77 DQOI - UFC
  • 78. Pressão de Vapor Prof. Nunes 78 DQOI - UFC
  • 79. Tonoscopia e Ebuloscopia Prof. Nunes 79 DQOI - UFC
  • 80. Tonoscopia Prof. Nunes Efeito Coligativo Propriedade Coligativa Pressão de vapor Tonoscopia A fórmula para o cálculo da Tonoscopia segue abaixo: ∆p = P2 – P, onde: P = pressão de vapor da solução P2 = pressão de vapor do solvente 80 DQOI - UFC
  • 81. Tonoscopia Prof. Nunes Efeito Coligativo Propriedade Coligativa Pressão de vapor Tonoscopia Lei de Raoult 81 DQOI - UFC
  • 82. Usando a Lei de Raoult Prof. Nunes Calcule o abaixamento da pressão de vapor P, quando 10.0 mL of glicerol vapor, (C3H8O3) são adicionados 500 mL de água a 50°C. Nesta temperatura, a pressão de vapor da água pura é 92.5 torr sua densidade é 0.988 g/mL. A densidade do glicerol é 1.26 g/mL. 82 DQOI - UFC
  • 83. Exercitando Prof. Nunes A sacarose é um soluto não volátil e não ionizável. Determine a diminuição da pressão de 25°C, de uma solução de sacarose 1.25 m. Assuma que a solução 25° comporta-se como uma solução ideal. A pressão de vapor da água pura a 25°C é 23.8 torr. 83 DQOI - UFC
  • 84. Exercitando Prof. Nunes A 40°C, a pressão de vapor do heptano puro é 92,0 torr e a pressão de vapor do octano puro é 31,0 torr. Considere uma solução que contenha 1 mol de heptano e 4 moles de octano. Calcule a pressão de vapor de cada componente e a pressão de vapor da solução resultante resultante. 84 DQOI - UFC
  • 85. Ebuloscopia Prof. Nunes Efeito Coligativo Propriedade Coligativa Ponto de ebulição Ebuloscopia Ocorre o aumento da intensidade das forças interativas, pela presença interativas das partículas do soluto. 85 DQOI - UFC
  • 86. Ebuloscopia Prof. Nunes Efeito Coligativo Propriedade Coligativa Ponto de ebulição Ebuloscopia 86 DQOI - UFC
  • 87. Ebuloscopia Prof. Nunes Como o abaixamento da pressão de vapor, a magnitude da elevação do ponto de ebulição é proporcional a concentração das partículas do soluto. soluto A Molalidade é a unidade de concentração usada porque ela é relacionada à fração molar e assim às particulas do soluto molar, soluto. Ela também envolve massa ao invés de volume do solvente, então ela não é afetada por variações de temperatura. A constante Kb tem unidade oC/molal e é específica para um cada solvente. 87 DQOI - UFC
  • 88. Constantes Ebuloscópicas Prof. Nunes A constante Kb tem unidade oC/molal e é específica para um cada solvente. 88 DQOI - UFC
  • 89. Crioscopia Prof. Nunes Efeito Coligativo Propriedade Coligativa Ponto de Congelamento Crioscopia Iguais quantidades de diferentes solutos moleculares não-voláteis, dissolvidos numa mesma quantidade de solvente, à mesma temperatura, causa o mesmo abaixamento na temperatura de congelamento desse solvente na solução. 89 DQOI - UFC
  • 90. Crioscopia Prof. Nunes 90 DQOI - UFC
  • 91. Crioscopia Prof. Nunes Efeito Coligativo Propriedade Coligativa Ponto de Congelamento Crioscopia 91 DQOI - UFC
  • 92. Crioscopia Prof. Nunes A magnitude do abaixamento do ponto de congelamento é proporcional a concentração das partículas do soluto. soluto A constante Kf tem unidade oC/molal. molal. Kf água = 1,86 oC/molal 1M glicose 0,5 M de NaCl 1 mol de partículas ∆Tf = -1,86 oC 0,33 M K2SO4 92 DQOI - UFC
  • 93. Propriedades Coligativas e Dissociação Iônica Prof. Nunes Como enfatizado, as propriedades coligativas dependem do número de partículas de soluto em uma determinada massa de solvente. Uma solução aquosa 0,10 molal de um composto covalente que não se ioniza promove uma diminuição do ponto de congelamento de 0,186 ° C (Kf = 1,86 oC/M). Se a dissociação for completa, uma solução de KBr 0,100M teria um 100M molalidade eficaz de 0,200M (ou seja, 0,100 M K+ + 0,100M de Br-?) 200M Assim, deveríamos prever que uma solução 0,100M deste eletrólito forte teria uma diminuição do ponto de congelamento de 2 x 0,186°C (0,372 186° °C) Na verdade, a diminuição observada é apenas 0,349 °C. Este valor para ∆Tf é cerca de 6% menor do que esperaríamos para uma molaridade efetiva de 0,200M. 93 DQOI - UFC
  • 94. Propriedades Coligativas e Dissociação Iônica Prof. Nunes Concentração DTf esperada (oC) DTf observada(oC) Variação % 0,1 molal 2 x 0,186 = 0,372 0,349 6 1,0 molal 2 x 1,86 = 3,72 3,29 11 Kf água = 1,86 oC/molal 94 DQOI - UFC
  • 95. Fator van’t Hoff Prof. Nunes Uma medida do grau de dissociação (ou ionização) de um eletrólito em água é o fator de van't Hoff, i, para a solução. Hoff, É a razão da propriedade coligativa real com o valor que seria observado se não ocorresse dissociação. O valor ideal, ou limite, de i para uma solução de KBr seria 2, e o valor para eletrólitos 2:1, como Na2SO4 seria 3. Esses valores se aplicam a soluções infinitamente diluídas em que nenhuma associação de íons ocorre de modo apreciável. apreciável Para soluções KBr 0,10M e 1,0 m, i é inferior a 2. 95 DQOI - UFC
  • 96. Fator van’t Hoff Prof. Nunes 96 DQOI - UFC
  • 97. Exercitando Prof. Nunes Você adicionou 1,00 Kg do anticongelante etileno glicol (C2H6O2) ao radiador de seu carro, que contém 4450 g de água. Quais os pontos de ebulição e congelamento da solução resultante? resultante Dados: Dados: Kb = 0,512 oC/M Kf = 1,86 oC/M 97 DQOI - UFC
  • 98. Exercitando Prof. Nunes Você adicionou 1,00 Kg do anticongelante etileno glicol (C2H6O2) ao radiador de seu carro, que contém 4450 g de água. Quais os pontos de ebulição e congelamento da solução resultante? resultante Dados: Kf = 1,86 oC/M Dados: 98 DQOI - UFC
  • 99. Exercitando Prof. Nunes Quando 15g de álcool etílico, C2H5OH, é dissolvido em 750g de ácido fórmico, o ponto de congelamento da solução é 7,2 oC. Sabendo-se que o ponto de congelamento do ácido fórmico puro é 8,4 oC, determine o valor de Kf para o ácido fórmico fórmico. 99 DQOI - UFC
  • 100. Osmoscopia Prof. Nunes Efeito Coligativo Propriedade Coligativa Pressão Osmótica Osmoscopia Osmoscopia é a medida do aumento da pressão osmótica decorrente do acréscimo de soluto soluto. 100 DQOI - UFC
  • 101. Osmose Prof. Nunes Osmose é a passagem de um solvente para o interior de uma solução, feita desse mesmo solvente, através de uma membrana semipermeável (MSP) que permite a passagem do solvente e impede a passagem do (MSP), soluto. soluto soluto solvente mesma concentração diluída concentrada APÓS CERTO TEMPO OSMOSE m.s.p m.s.p 101 DQOI - UFC
  • 102. Osmose Prof. Nunes 102 DQOI - UFC
  • 103. Osmose Prof. Nunes 103 DQOI - UFC
  • 104. Osmose Prof. Nunes Quando uma cenoura é embebida em uma solução salina concentrada, a água flui para fora das células da planta por osmose. osmose Uma cenoura após uma noite, embebida cenoura, em solução salina (à esquerda) perdeu muita água e tornou-se mole. A cenoura embebida, após uma noite, em água pura (à direita) é pouco afetada. NaCl(aq) H2O 104 DQOI - UFC
  • 105. Pressão Osmótica Prof. Nunes A pressão osmótica (π) é a pressão que deveria aplicar sobre a solução para impedir a passagem do solvente através da membrana semipermeável. π = MRT soluto solvente diluída concentrada π OSMOSE m.s.p 105 DQOI - UFC
  • 106. Determinando a Massar Molar de um Soluto Prof. Nunes Os bioquímicos descobriram mais de 400 variedades mutantes de hemoglobina, a proteína do sangue que carrega o oxigênio através do corpo. Alguns físicos, estudando uma variedade associada com uma doença fatal, foram os primeiros a encontrar sua massa molar. Eles dissolveram 21,5 mg da proteína em água a 5,0 oC e prepararm 1,5mL de uma solução e, a seguir, mediram a pressão osmótica da mesma (3,61 torr). Qual a massa molar desta variedade de hemoglobina? Dado: R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1 Dado: atm. 106 DQOI - UFC
  • 107. Osmose e Células Sanguíneas Prof. Nunes (a) Célula em solução hipotônica Há um fluxo de água para dentro da célula, hipotônica. causando o inchamento da célula. (b) Célula em solução isotônica Nada ocorre isotônica. ocorre. (c) Célula em solução hipertônica Há um fluxo de água para fora da célula, causando hipertônica. sua desidratação e morte. 107 DQOI - UFC
  • 108. Sugestão de Leitura Prof. Nunes 108 DQOI - UFC
  • 109. Sugestão de Leitura Prof. Nunes 109 DQOI - UFC
  • 110. Sugestão de Leitura Prof. Nunes 110 DQOI - UFC