Este documento discute as posições relativas entre retas em geometria descritiva. As retas podem ser coplanares ou não coplanares. Retas coplanares podem ser paralelas ou concorrentes, enquanto retas não coplanares são chamadas de reversas. Vários exemplos ilustram como determinar se retas são coplanares ou não e, se coplanares, se são paralelas ou concorrentes com base em suas projeções.

1. Geometria Descritiva
Posições Relativas entre
retas
Prof. Me. Lucas Reitz

2. Posições
Relativas
As retas podem ser coplanares ou não coplanares. Quando não existe um plano
capaz de conter duas retas dadas, estas retas são ditas não coplanares (ou reversas).
Nesse caso, qualquer plano que contiver uma das retas será interceptado pela outra
em um ponto
Coplanares = Estar no mesmo plano

3. Posições
Relativas
As retas podem ser coplanares ou não coplanares. Quando não existe um plano
capaz de conter duas retas dadas, estas retas são ditas não coplanares (ou reversas).
Nesse caso, qualquer plano que contiver uma das retas será interceptado pela outra
em um ponto
As retas coplanares podem ser paralelas ou concorrentes

4. Posições
Relativas
Ultra-ruin / Marco Casagrande
Quais retas são
e quais retas não são coplanares?

5. Posições
Relativas
As retas podem ser coplanares ou não coplanares. Quando não existe um plano
capaz de conter duas retas dadas, estas retas são ditas não coplanares (ou reversas).
Nesse caso, qualquer plano que contiver uma das retas será interceptado pela outra
em um ponto

6. Posições
Relativas

7. Posições
Relativas
Retas concorrentes em épura

8. Posições
Relativas
Retas concorrentes em épura com projeção coincidente
Retas EF e GH
(E)[0,3,2]
(F)[5,6,6]
(G)[0,3,5]
(H)[5,6,2]

9. Posições
Relativas
Edifício Acal / Pedro Paulo de Mello Saraiva
Quais retas são concorrentes

10. Posições
Relativas
Retas concorrentes em épura com projeção pontual
Provavelmente, qual a posição particular da reta s?

11. Posições
Relativas

12. Posições
Relativas
Retas paralelas em épura com coincidência de projeção
Retas AB e CD
(A)[1,2,3]
(B)[6,2,4]
(C)[1,2,4]
(D)[6,2,5]

13. Posições
Relativas

14. Posições
Relativas
Retas AB e CD
(A)[3,4,0]
(B)[3,4,11]
(C)[7,7,2]
(D)[7,7,14]
Retas paralelas em épura com projeção
semelhante, para retas de topo e verticais

15. Posições
Relativas
Retas AB e CD
(A)[5,1,2]
(B)[5,11,14]
(C)[5,3,4]
(D)[6,13,16]
Se as duas retas possuem a mesma abscissa, são
coplanares, podendo ser paralelas ou
concorrentes

16. Posições
Relativas
Retas AB e CD
(A)[4,2,13]
(B)[4,11,1]
(C)[11,2,14]
(D)[11,12,3]
Se as duas retas de perfil possuem abscissas diferentes, não são
coplanares* no mesmo plano de Perfil, podendo ser paralelas ou
reversas, nunca concorrentes
* A não ser que possuam os mesmos valores de afastamento e
cota e só variem as abscissas

17. Posições
Relativas
Quais são
coplanares,
paralelas ou
concorrentes e
quais não são
coplanares,
reversas?

18. Posições
Relativas

19. Bibliografia:
CRUZ, Dennis; AMARAL, Luís. Apostila Geometria Descritiva. UFBA: Barreiras, 2012.
(exercícios e imagens)
Bibliografia Básica:
BORGES, Gladys C.de M. et al. Noções de Geometria Descritiva: teoria e exercícios.
7.ed.Porto Alegre:Sagra Luzzatto, 2002;
MONTENEGRO, Gildo. Geometria Descritiva. Vol.1. São Paulo: Edgard Blucher, 1991;
PRÍNCIPE JR, Alfredo dos Reis. Noções de Geometria Descritiva. Vol.1e2. São Paulo:
Nobel, 1988.
Bibliografia Complementar:
MACHADO, Ardevan. Geometria descritiva. São Paulo: Atual Ed., 1991;
CARVALHO, Benjamin A. de. Desenho Geométrico. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico;
MARCHESI JR., Isaías. Curso de desenho geométrico. Vol.1e2. São Paulo: Ática, 1998.