O documento explica números inteiros relativos, incluindo números positivos, negativos e o zero. É apresentada uma reta numérica para representar esses números e explica-se como ordená-los e compará-los. Adição e subtração de números inteiros relativos são demonstradas através de exemplos.

1. NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS Prof. Ana Duarte 2006/2007

2. NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS EXEMPLO O prédio do André tem: - 3 andares de apartamentos; 1 andar que é o rés-do-chão; 2 caves. Como estarão numerados os botões do elevador? O rés-do-chão está indicado pelo 0. Os andares de apartamentos, acima do zero, estão indicados pelos números +1, +2 e +3. Os números +1, +2 e +3 chamam-se números inteiros positivos. As caves, abaixo do zero, estão indicados pelos números -1 e -2. Os números -1, -2, -3 …. Chamam-se números inteiros negativos .

3. NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS NÚMEROS INTEIROS POSITIVOS – números inteiros maiores que zero. NÚMEROS INTEIROS NEGATIVOS – números inteiros menores que zero. O zero é um número inteiro que não é positivo nem negativo. Ao conjunto dos números inteiros positivos, números inteiros negativos e zero chamamos conjunto de números inteiros relativos .

4. RECTAS NUMÉRICAS

5. Representação na recta numérica 0 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Vamos colocar o ponto P em (5). • P 0 2 4 6 -4 -8 -6 -2 8

6. Números simétricos Números simétricos são dois números que estão à mesma distância de 0.

7. VALOR ABSOLUTO Na recta numérica anterior estavam representados números simétricos: -2 e 2 são simétricos. 0 -2 2 2 unidades 2 unidades O valor absoluto de um número é a distância entre o ponto que corresponde a esse número e o ponto escolhido para zero.

8. ORDENAÇÃO E COMPARAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS 0 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 Os números “crescem” da esquerda para a direita . Um número é tanto maior quanto mais à direita se encontrar. Então, …< -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < …

9. COMPARAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS Qual é o número maior: + 1 ou + 3 ? + 3 > +1 De dois números inteiros positivos é maior o que tem maior valor absoluto. Qual é o número maior: + 1 ou - 4 ? + 1 > - 4 De dois números inteiros em que um é positivo e o outro é negativo, é sempre maior o número positivo . Qual é o número maior: - 1 ou - 3 ? - 1 > - 3 De dois números inteiros negativos é maior o que tem menor valor absoluto.

10. CONJUNTOS DE NÚMEROS Recordar 1, 2, 3, 4, 5, … pertencem ao conjunto Conjunto dos números naturais Quando acrescentamos o zero forma-se um outro conjunto, o conjunto Conjunto dos números inteiros Mais tarde apareceram outros números Formando o conjunto = {Conjunto dos números fraccionários}

11. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS Agora apareceram novos números: Números inteiros positivos Números inteiros negativos -3 10 23 -1 94 -7

12. ADIÇÃO E SUBTRACÇÃO +4 +1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 +3 +2 A bola verde desce 5 níveis: + 1 – 5 = - 4 A bola laranja sobe 4 níveis: 5 + 4 = - 1 A bola azul desce 7 níveis: + 4 – 7 = - 3

13. ADIÇÃO +3 -5 +3 -5 sair -2 (+ 3) + (- 5 ) = - 2 Para adicionar dois números inteiros relativos de sinais contrários , subtraem-se os valores absolutos dos números e dá-se o sinal do número de maior valor. Para adicionar dois números inteiros relativos com o mesmo sinal , adicionam-se os valores absolutos dos números e dá-se o sinal representados nas parcelas.

14. SUBTRACÇÃO Será possível tirar 2 peças verdes de um conjunto de peças laranja? -5 +2 Para que isso seja possível deves transformar as duas peças verdes em duas peças laranja. (- 5) – (+ 2) = - 7 EXEMPLOS: (+ 3) – (+ 4) = - 1 (+ 3) – (- 2) = + 5 (- 3) – (- 5) = + 2 (- 5) – (- 3) = - 2 Para subtrair dois números inteiros relativos, adicionamos o aditivo com o simétrico do subtractivo.

15. EXERCÍCIOS 1- Calcula as seguintes somas de números relativos: a) (+ 5) + (- 3) b) (- 5) + (+ 3) c) (- 1) + (- 7) 2- Calcula as seguintes diferenças de números relativos: a) (+ 2) – (- 2) b) (- 3) – (+ 4) c) (+ 7) – (+ 5)