O documento explica os conceitos de razão e proporção. Uma razão é uma comparação entre duas grandezas representada por palavras, divisão ou fração. Uma proporção existe quando o produto cruzado de duas razões é igual, indicando uma relação constante entre os termos. O documento fornece exemplos para ilustrar como identificar razões e proporções usando produtos cruzados.

1. Razões e Proporções Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

2. Hmmmmm …… Calculou-se recentemente que o número de Objectos voadores não identificados (OVNI’s) ronda os sete para cinco . Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

3. R a z õ e s A expressão sete para cinco é uma RAZÃO, Representa uma comparação entre duas grandezas…, neste caso entre o número de observações registadas de ovnis e o número de observações não registadas de ovnis. Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

4. Como se podem representar as razões? As Razões podem representar-se por palavras, tal como no problema dos ovnis (sete para cinco) As Razões podem ser expressas sob a forma de uma divisão (7:5) As Razões podem ser expressas sob a forma de fracção (7/5) Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

5. Leitura de Razões Lê-se um está para dois. Lê-se quatro está para oito. Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

6. P r o p o r ç ã o É uma igualdade entre duas razões Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08 Questão: Basta colocar o sinal de = entre duas razões e obtenho uma proporção?

7. Não. Duas razões só constituem uma proporção se o produto cruzado for igual. Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

8. E x e mp l o s 11 e 7 5 3 Efectua o produto cruzado e compara os resultados: 11 x 3 = 33 5 x 7 = 35 Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08 Verifica se as seguintes razões constituem, ou não, uma proporção:

9. O que é que acontece? 11 x 3 = 33 e 5 x 7 = 35 Então 11 e 7 5 3 NÃO SÃO PROPORÇÕES! Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08 Os produtos não são iguais, então as razões não formam uma proporção. 33 = 35

10. AGORA É A TUA VEZ: Usa os produtos cruzados para determinar se as seguintes razões formam ou não, proporções: 4 e 12 11 33 Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

11. Resposta Os produtos cruzados são: 4 x 33 = 132 11 x 12 = 132 132 = 132 Então são proporções! Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

12. Aprende Mais Observa a proporção anterior: 4 e 12 11 33 4 e 12 são os antecedentes. 11 e 33 são os consequentes. Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

13. Aprende Mais 33 é um EXTREMO 4 é um EXTREMO 4 11 é um MEIO 11 12 é Um MEIO 12 33 Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

14. EM RESUMO: Numa proporção, o produto dos meios tem que ser igual ao produto dos extremos. Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

15. AGORA É A TUA VEZ: Com os algarismos 8; 6; 12 e 9 forma uma proporção: Com os algarismos 10;8; 5 e 16 forma uma proporção em que: 5 seja um extremo Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

16. E mais dificil: Descobre o número que falta para completar a proporção: 20 = h 28 21 Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

17. Resposta: 28xh = 20x21 28xh = 420 h = 420:28 h= 15 Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

18. E o que é que acontece se houver DECIMAIS no problema ?!?! Aplica-se a mesma regra. FAZ OS PRODUTOS CRUZADOS Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

19. Agora é só praticar… Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08

20. FIM! Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08