Ponto e recta

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Ponto e recta

  1. 1. <ul><ul><ul><li>elemento visual – pode gerar formas </li></ul></ul></ul><ul><li>PONTO </li></ul><ul><ul><ul><li>elemento geométrico - é a unidade base da geometria </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>- não tem dimensão </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>- abstracção </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>- em geometria recorre-se à intersecção de 2 linhas rectas </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>- identificam-se com letras maiúsculas – A, B, M, P, ... </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>conjunto infinito de pontos, dispostos sucessivamente e </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>infinitamente próximos ao longo de uma direcção linha infinita e sem espessura </li></ul></ul></ul><ul><li>RECTA </li></ul><ul><ul><ul><li>sequência de posições que um dado ponto ocupa quando </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>se movimenta ao longo de uma direcção </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>define-se por: </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>2 pontos </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>1 ponto e 1 direcção </li></ul></ul></ul></ul></ul>PONTO E RECTA Paula Cunha Geometria Descritiva A – 10º ano ESAG A A B A m s r
  2. 2. Paula Cunha Geometria Descritiva A – 10º ano ESAG a b A B C D a – recta suporte do segmento [ AB ] (aresta do sólido)‏ é definida pelos pontos A e B ponto A – é determinado pela intersecção de a e b são concorrentes têm direcções diferentes Direcção de uma recta – é a posição que a recta possui no espaço ou no campo visual : horizontal, vertical, oblíqua E F G H
  3. 3. Paula Cunha Geometria Descritiva A – 10º ano ESAG SEGMENTO DE RECTA <ul><li>Porção finita de uma recta </li></ul><ul><li>possui um cumprimento mensurável </li></ul><ul><li>não tem espessura – forma unidimensional </li></ul><ul><li>MEDIATRIZ </li></ul><ul><li>– é o lugar geométrico dos pontos do plano equidistantes dos extremos do segmento de recta </li></ul><ul><li>PLANO MEDIADOR de um segmento de recta </li></ul><ul><li>– é o lugar geométrico dos pontos do espaço equidistantes dos extremos do segmento </li></ul><ul><li>ex: [NC] = [CP] </li></ul>A B t M m N P M A B C
  4. 4. Paula Cunha Geometria Descritiva A – 10º ano ESAG POSIÇÃO RELATIVA DE 2 RECTAS paralelas concorrentes oblíquas concorrentes perpendiculares enviesadas oblíquas enviesadas ortogonais <ul><li>2 rectas dizem-se complanares , quando se situam no mesmo plano </li></ul><ul><li>caso contrário, dizem-se enviesadas </li></ul><ul><li> </li></ul>a b m s r
  5. 5. <ul><li>Identifica todas as arestas concorrentes com a recta que contém os pontos G e I . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas paralelas à recta que contém os pontos D e J . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas perpendiculares à recta que contém os pontos B e G . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas enviesadas e não ortogonais relativamente à recta que contém os pontos H e I . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas enviesadas e ortogonais relativamente à recta que contém os pontos A e B . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas complanares com a recta que contém os pontos F e K . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas concorrentes com a recta que contém os pontos A e B . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas paralelas à recta que contém os pontos F e K . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas perpendiculares à recta que contém os pontos C e D . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas enviesadas e não ortogonais relativamente à recta que contém os pontos A e E . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas enviesadas e ortogonais relativamente à recta que contém os pontos B e C . </li></ul><ul><li>Identifica todas as arestas complanares com a recta que contém os pontos G e H . </li></ul>Paula Cunha Geometria Descritiva A – 10º ano ESAG POSIÇÃO RELATIVA DE 2 RECTAS
  6. 6. <ul><li>um plano é gerado pela deslocação de uma recta, paralelamente a si própria, ao longo de uma dada direcção (também recta) </li></ul><ul><li>é uma superfície bidimensional infinita </li></ul><ul><li>uma abstracção </li></ul><ul><li>Num mesmo plano podem estar contidas rectas: </li></ul><ul><li>com diferentes direcções – rectas concorrentes </li></ul><ul><li>com a mesma direcção – rectas paralelas </li></ul><ul><li>A cada direcção de rectas corresponde um conjunto infinito de rectas, designado por família de rectas . </li></ul><ul><li>Um plano possui assim uma infinidade de direcções, mas possui uma só dada orientação – a posição que o plano tem no espaço (vert., horiz., e oblíqua) </li></ul>Paula Cunha Geometria Descritiva A – 10º ano ESAG PLANO r
  7. 7. Paula Cunha Geometria Descritiva A – 10º ano ESAG

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