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Notação científica  é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base  10 .   Notação Científica http://fisicarildo.blogspot.com/
Notação Científica Potências de base 10 10 0  = 1 10 1  = 10 10 -1  = 0,1 10 2  = 100 10 -2  = 0,01 10 3  = 1000 10 -3  = 0,001 10 4  = 10000 10 -4  = 0,0001 10 5  = 100000 10 -5  = 0,00001 10 6  = 1000000 10 -6  = 0,000001 10 7  = 10000000 10 -7  = 0,0000001 10 8  = 100000000 10 -8  = 0,00000001 10 9  = 1000000000 10 -9  = 0,000000001 10 10  =10000000000 10 -10  =0,0000000001
Notação Científica Qual será a representação de um número em notação Científica? n = a. 10 n  com 1 ≤ n < 10 Vejamos alguns exemplos: 200 = 2,0 .10 2 5.800.000 = 5,8 .10 6 3.400.000.000 = 3,4 .10 9 9.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .10 15 0,0000000085 =  8,5 .10 -9
Ordem de grandeza   Achar a O.G. da medida  6370000m . 1º   passo : Passe o número para a  notação científica : x = N.10 n , com  1    N    10 . Execução     6,37.10 6  m . No nosso exemplo,  N = 6,37  e  n = 6
Ordem de grandeza 2º   passo : Olhando para o valor de N: se  N    3,16 , faça  n + 1 . Se  N     3,16 ,  n  fica com o  mesmo valor . 6,37 não é maior do que 3,16? n não é igual a 6? Então devemos fazer n + 1 (6 + 1) = 7 e a ordem de grandeza será 10 7  m .
Ordem de grandeza Por que o marco divisório entre as potencias de 10 é o número 3,16 ? Devemos procurar o ponto médio entre as potências de 10. Por exemplo: 10 0  e  10 1 , são seus  expoentes o 0 e o 1,  e o ponto médio entre 0 e 1 é 1/2. 10 0   10 1/2   10 1 Observe que 10 1/2 =√10≈3,16 é o marco divisório entre as potências sucessivas de 10.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01-(UFJF-MG)  Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm x 0,5cm x 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima a ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro? a) 10 d) 104 b) 102 e) 105 c) 103
 
02-(INATEL)  a) Escrever em notação científica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas: (1) 1230000g; (2) 0,00072J b) Um ano-luz mede 9,45 trilhões de quilômetros. Qual a ordem de grandeza do século-luz, em metros?
Resolução: a) (1) 1,2.10 6  g (2) 7,2.10  4  J b) 1 século-luz = 10 2  ano-luz   1 século-luz = 10 2 .9,45.10 15 m   1 século-luz = 9,45. 10 17 m  9,45  >3,16,então: OG = 10 18
03-(Fuvest-SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200km? a) 102 d) 107 b) 103 e) 109 c) 105
Resolução: diâmetro estimado da roda = 60cm = 0,6m cada volta da roda:   s = 2  R   s = 2.3,14.0,3 = 1,88m 1 volta ________  1,88m x  ________  200.10 3 m     x = 4,0.10 4  voltas  4,0>3,16 OG = 10 5 Resposta: C
04-(FEI-SP)  O diâmetro de um fio de cabelo é 10  4 m. Sabendo-se que o diâmetro de um átomo é 10  10 m, quantos átomos colocados lado a lado seriam necessários para fazer uma linha que divida o fio de cabelo ao meio exatamente no seu diâmetro? a) 10 4  átomos d) 10 7  átomos b) 10 5  átomos e) 10 8  átomos c) 10 6  átomos
Resolução: 1 átomo  ________ 10  10 m  x  ________ 10 -4 m      x = 10 6  átomos  Resposta: C

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Notação científica e o.g.

  • 1. Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10 . Notação Científica http://fisicarildo.blogspot.com/
  • 2. Notação Científica Potências de base 10 10 0 = 1 10 1 = 10 10 -1 = 0,1 10 2 = 100 10 -2 = 0,01 10 3 = 1000 10 -3 = 0,001 10 4 = 10000 10 -4 = 0,0001 10 5 = 100000 10 -5 = 0,00001 10 6 = 1000000 10 -6 = 0,000001 10 7 = 10000000 10 -7 = 0,0000001 10 8 = 100000000 10 -8 = 0,00000001 10 9 = 1000000000 10 -9 = 0,000000001 10 10 =10000000000 10 -10 =0,0000000001
  • 3. Notação Científica Qual será a representação de um número em notação Científica? n = a. 10 n com 1 ≤ n < 10 Vejamos alguns exemplos: 200 = 2,0 .10 2 5.800.000 = 5,8 .10 6 3.400.000.000 = 3,4 .10 9 9.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .10 15 0,0000000085 = 8,5 .10 -9
  • 4. Ordem de grandeza Achar a O.G. da medida 6370000m . 1º passo : Passe o número para a notação científica : x = N.10 n , com 1  N  10 . Execução  6,37.10 6 m . No nosso exemplo, N = 6,37 e n = 6
  • 5. Ordem de grandeza 2º passo : Olhando para o valor de N: se N  3,16 , faça n + 1 . Se N  3,16 , n fica com o mesmo valor . 6,37 não é maior do que 3,16? n não é igual a 6? Então devemos fazer n + 1 (6 + 1) = 7 e a ordem de grandeza será 10 7 m .
  • 6. Ordem de grandeza Por que o marco divisório entre as potencias de 10 é o número 3,16 ? Devemos procurar o ponto médio entre as potências de 10. Por exemplo: 10 0 e 10 1 , são seus expoentes o 0 e o 1, e o ponto médio entre 0 e 1 é 1/2. 10 0 10 1/2 10 1 Observe que 10 1/2 =√10≈3,16 é o marco divisório entre as potências sucessivas de 10.
  • 7. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01-(UFJF-MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm x 0,5cm x 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima a ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro? a) 10 d) 104 b) 102 e) 105 c) 103
  • 8.  
  • 9. 02-(INATEL) a) Escrever em notação científica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas: (1) 1230000g; (2) 0,00072J b) Um ano-luz mede 9,45 trilhões de quilômetros. Qual a ordem de grandeza do século-luz, em metros?
  • 10. Resolução: a) (1) 1,2.10 6 g (2) 7,2.10  4 J b) 1 século-luz = 10 2 ano-luz 1 século-luz = 10 2 .9,45.10 15 m 1 século-luz = 9,45. 10 17 m 9,45 >3,16,então: OG = 10 18
  • 11. 03-(Fuvest-SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200km? a) 102 d) 107 b) 103 e) 109 c) 105
  • 12. Resolução: diâmetro estimado da roda = 60cm = 0,6m cada volta da roda:  s = 2  R  s = 2.3,14.0,3 = 1,88m 1 volta ________ 1,88m x ________ 200.10 3 m  x = 4,0.10 4 voltas 4,0>3,16 OG = 10 5 Resposta: C
  • 13. 04-(FEI-SP) O diâmetro de um fio de cabelo é 10  4 m. Sabendo-se que o diâmetro de um átomo é 10  10 m, quantos átomos colocados lado a lado seriam necessários para fazer uma linha que divida o fio de cabelo ao meio exatamente no seu diâmetro? a) 10 4 átomos d) 10 7 átomos b) 10 5 átomos e) 10 8 átomos c) 10 6 átomos
  • 14. Resolução: 1 átomo ________ 10  10 m x ________ 10 -4 m  x = 10 6 átomos Resposta: C