O documento explica a notação científica, que representa números muito grandes ou pequenos usando potências de 10. Ele apresenta exemplos de números escritos nesta notação e explica como determinar a ordem de grandeza de um número.

1. Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10 . Notação Científica http://fisicarildo.blogspot.com/

2. Notação Científica Potências de base 10 10 0 = 1 10 1 = 10 10 -1 = 0,1 10 2 = 100 10 -2 = 0,01 10 3 = 1000 10 -3 = 0,001 10 4 = 10000 10 -4 = 0,0001 10 5 = 100000 10 -5 = 0,00001 10 6 = 1000000 10 -6 = 0,000001 10 7 = 10000000 10 -7 = 0,0000001 10 8 = 100000000 10 -8 = 0,00000001 10 9 = 1000000000 10 -9 = 0,000000001 10 10 =10000000000 10 -10 =0,0000000001

3. Notação Científica Qual será a representação de um número em notação Científica? n = a. 10 n com 1 ≤ n < 10 Vejamos alguns exemplos: 200 = 2,0 .10 2 5.800.000 = 5,8 .10 6 3.400.000.000 = 3,4 .10 9 9.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .10 15 0,0000000085 = 8,5 .10 -9

4. Ordem de grandeza Achar a O.G. da medida 6370000m . 1º passo : Passe o número para a notação científica : x = N.10 n , com 1  N  10 . Execução  6,37.10 6 m . No nosso exemplo, N = 6,37 e n = 6

5. Ordem de grandeza 2º passo : Olhando para o valor de N: se N  3,16 , faça n + 1 . Se N  3,16 , n fica com o mesmo valor . 6,37 não é maior do que 3,16? n não é igual a 6? Então devemos fazer n + 1 (6 + 1) = 7 e a ordem de grandeza será 10 7 m .

6. Ordem de grandeza Por que o marco divisório entre as potencias de 10 é o número 3,16 ? Devemos procurar o ponto médio entre as potências de 10. Por exemplo: 10 0 e 10 1 , são seus expoentes o 0 e o 1, e o ponto médio entre 0 e 1 é 1/2. 10 0 10 1/2 10 1 Observe que 10 1/2 =√10≈3,16 é o marco divisório entre as potências sucessivas de 10.

7. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01-(UFJF-MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm x 0,5cm x 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima a ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro? a) 10 d) 104 b) 102 e) 105 c) 103

9. 02-(INATEL) a) Escrever em notação científica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas: (1) 1230000g; (2) 0,00072J b) Um ano-luz mede 9,45 trilhões de quilômetros. Qual a ordem de grandeza do século-luz, em metros?

10. Resolução: a) (1) 1,2.10 6 g (2) 7,2.10  4 J b) 1 século-luz = 10 2 ano-luz 1 século-luz = 10 2 .9,45.10 15 m 1 século-luz = 9,45. 10 17 m 9,45 >3,16,então: OG = 10 18

11. 03-(Fuvest-SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200km? a) 102 d) 107 b) 103 e) 109 c) 105

12. Resolução: diâmetro estimado da roda = 60cm = 0,6m cada volta da roda:  s = 2  R  s = 2.3,14.0,3 = 1,88m 1 volta ________ 1,88m x ________ 200.10 3 m  x = 4,0.10 4 voltas 4,0>3,16 OG = 10 5 Resposta: C

13. 04-(FEI-SP) O diâmetro de um fio de cabelo é 10  4 m. Sabendo-se que o diâmetro de um átomo é 10  10 m, quantos átomos colocados lado a lado seriam necessários para fazer uma linha que divida o fio de cabelo ao meio exatamente no seu diâmetro? a) 10 4 átomos d) 10 7 átomos b) 10 5 átomos e) 10 8 átomos c) 10 6 átomos

14. Resolução: 1 átomo ________ 10  10 m x ________ 10 -4 m  x = 10 6 átomos Resposta: C