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partir de então, a matériapartir de então, a matéria
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dado por:dado por:
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Efeito fotoelétricoEfeito fotoelétrico
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que ele receber do fóton (hfque ele receber do fóton (hf00) for igual à energia mínima.) for igual à energia mínima.
h
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φ
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Gráfico EGráfico Ec(máx)c(máx) em função de fem função de f
A .H. Compton, em 1924A .H. Compton, em 1924
defini o Efeito Comptondefini o Efeito Compton
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Comparando partículaComparando partícula
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1.1. E = EE = Ecincin+E+Epotpot (E: energia mecânica)(E: energia mecânica)
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1.1. E = hf (E: quantum de energia)E = hf (E: quantum de energia)
2.2. Q = h/Q = h/λλ (Q: quantidade de movimento)(Q: quantidade de movimento)
2
E MC
E hf
MCC h
Q f h
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Hipótese de De BroglieHipótese de De Broglie
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Se a luz apresenta natureza dual, uma partícula podeSe a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode
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Heisenberg (1901-1976)Heisenberg (1901-1976)
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O modelo de Bohr aplicado aoO modelo de Bohr aplicado ao
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O elétron descreve órbitasO elétron descreve órbitas
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Módulo 07

  • 1. O BIG BANGO BIG BANG www.fisicarildo.blogspot.comwww.fisicarildo.blogspot.com
  • 2. O OVO CÓSMICOO OVO CÓSMICO • 13,7 BILHÔES DE ANOS13,7 BILHÔES DE ANOS • UMA ESFERA DE 1cm DE DIÂMETROUMA ESFERA DE 1cm DE DIÂMETRO CONTINHA TODO O UNIVERSOCONTINHA TODO O UNIVERSO • TODA A MATÉRIA CONCENTRADATODA A MATÉRIA CONCENTRADA ESTAVAVA NA FORMA DE ENERGIAESTAVAVA NA FORMA DE ENERGIA • PRESSÃO E TEMPERATURA INFINITASPRESSÃO E TEMPERATURA INFINITAS
  • 3. A GRANDE EXPLOSÃOA GRANDE EXPLOSÃO • HOUVE UMAHOUVE UMA DESESTABILIZAÇÂODESESTABILIZAÇÂO DESTA ENERGIA EDESTA ENERGIA E INICIOU-SE AINICIOU-SE A INFLAÇÂOINFLAÇÂO
  • 4. INFLAÇÂOINFLAÇÂO • O UNIVERSO CONSTITU-SEO UNIVERSO CONSTITU-SE DE PURA ENERGIA A 100DE PURA ENERGIA A 100 BILHÕES DE GRAUS,MASBILHÕES DE GRAUS,MAS COM A EXPANSÃO HOUVECOM A EXPANSÃO HOUVE UM RESFRIAMENTOUM RESFRIAMENTO • PARTÍCULAS EPARTÍCULAS E ANTIPARTÍCULAS SÃOANTIPARTÍCULAS SÃO CRIADAS E ANIQUILADASCRIADAS E ANIQUILADAS EM RÍTMO FRENETICOEM RÍTMO FRENETICO • Enorme de energia naEnorme de energia na forma de fótons eforma de fótons e obedecendo à equaçãoobedecendo à equação de Einstein: E = m.c². Ode Einstein: E = m.c². O excesso de matéria emexcesso de matéria em relação à antimatériarelação à antimatéria deu origem ao Universodeu origem ao Universo em que hoje vivemos.em que hoje vivemos.
  • 5. ANIQUILAÇÃOANIQUILAÇÃO • Albert EinsteinAlbert Einstein enuncia a Teoria daenuncia a Teoria da Relatividade,Relatividade, mostrando amostrando a equivalência entreequivalência entre matéria e energia.matéria e energia. E = m . c²E = m . c²
  • 6. • Depois deDepois de 380 000 anos,380 000 anos, os elétrons se combinamos elétrons se combinam com os núcleos,com os núcleos, formandoformando átomos neutros. Oátomos neutros. O Universo passa de opacoUniverso passa de opaco para transparente e, apara transparente e, a partir de então, a matériapartir de então, a matéria e a radiação evolueme a radiação evoluem independentemente. Estaindependentemente. Esta radiação é aradiação é a radiaçãoradiação cósmica de fundocósmica de fundo .. Somente milhões de anosSomente milhões de anos depois as galáxiasdepois as galáxias começam a se formar.começam a se formar.
  • 7. EVIDÊNCIASEVIDÊNCIAS • 1- LEI DE HUBBLE1- LEI DE HUBBLE • 2- RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO2- RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO • 3- RESULTADOS DO WMAP3- RESULTADOS DO WMAP • 4- PARADOXO DE OLBERS4- PARADOXO DE OLBERS
  • 8. EFEITO DOPPLEREFEITO DOPPLER • O OBSERVADOR 2O OBSERVADOR 2 RECEBE UMARECEBE UMA FREQUÊNCIAFREQUÊNCIA APARENTEAPARENTE MAIOR(SOM MAISMAIOR(SOM MAIS AGUDO)AGUDO) • O OBSERVADOR 1O OBSERVADOR 1 RECEBE UMARECEBE UMA FREQUÊNCIAFREQUÊNCIA APARENTEAPARENTE MENOR(SOM MAISMENOR(SOM MAIS GRAVE)GRAVE)
  • 9. DESVIO PARA O VERMELHODESVIO PARA O VERMELHO • Deslocamento EspectralDeslocamento Espectral para o Vermelhopara o Vermelho • VERMELHO(MENORVERMELHO(MENOR FREQUÊNCIA)FREQUÊNCIA) • ALARANJADOALARANJADO • AMARELOAMARELO • VERDEVERDE • AZULAZUL • ANILANIL • VIOLETA(MAIORVIOLETA(MAIOR FREQUÊNCIA)FREQUÊNCIA)
  • 11. LEI DE HUBBLELEI DE HUBBLE • ““A velocidade com queA velocidade com que uma galáxia se afasta deuma galáxia se afasta de nossa galáxia énossa galáxia é diretamente proporcionaldiretamente proporcional à sua distância de nossaà sua distância de nossa galáxia”.galáxia”. • Matematicamente: V = H dMatematicamente: V = H d • A Lei de Hubble sugere queA Lei de Hubble sugere que toda essa matéria que estátoda essa matéria que está em expansão, num dadoem expansão, num dado instante, pode ter estadoinstante, pode ter estado junta em um só local: o ovojunta em um só local: o ovo cósmico ou singularidade.cósmico ou singularidade.
  • 12.
  • 13. RADIAÇÃO CÓSMICA DERADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDOFUNDO • A radiação de fundoA radiação de fundo • Os físicos norte-americanos Arno Penzias eOs físicos norte-americanos Arno Penzias e Robert Wilson, em 1965, ao estudarem ondas deRobert Wilson, em 1965, ao estudarem ondas de rádio, detectaram a presença de “ruídos”rádio, detectaram a presença de “ruídos” estranhos que iriam constituir a radiação cósmicaestranhos que iriam constituir a radiação cósmica de fundo. Os estudos posteriores mostraram quede fundo. Os estudos posteriores mostraram que esta radiação é equivalente à emitida por umesta radiação é equivalente à emitida por um corpo negro a uma temperatura de 2,7K.corpo negro a uma temperatura de 2,7K. • Essa descoberta da radiação cósmica de fundoEssa descoberta da radiação cósmica de fundo parece evidenciar duas coisas: a existência doparece evidenciar duas coisas: a existência do big-bang, sendo esta radiação de fundobig-bang, sendo esta radiação de fundo proveniente da transformação de massa emproveniente da transformação de massa em energia radiante, um resíduo do big-bang que deuenergia radiante, um resíduo do big-bang que deu origem ao Universo, e ainda queorigem ao Universo, e ainda que 2,7K seria a2,7K seria a temperatura atual do Universo considerado comotemperatura atual do Universo considerado como um todo (uma espécie de temperatura média doum todo (uma espécie de temperatura média do Universo)Universo), o que já tinha sido previsto por George, o que já tinha sido previsto por George Gamow (1904-1968) em 1948.Gamow (1904-1968) em 1948.
  • 14. RESULTADOS DO WMAPRESULTADOS DO WMAP • Wilkinson MicrowaveWilkinson Microwave Anisotropy ProbeAnisotropy Probe (WMAP)(WMAP) • Comparação das medidasComparação das medidas de flutuação nade flutuação na temperatura da radiaçãotemperatura da radiação do fundo do Universo comdo fundo do Universo com as previsões do modeloas previsões do modelo inflacionário.Osinflacionário.Os observadores mediram aobservadores mediram a diferença de temperaturadiferença de temperatura entre duas regiões doentre duas regiões do céu, separadas por umcéu, separadas por um certo ângulo, ecerto ângulo, e calcularam estacalcularam esta diferença.diferença. • março de 2006março de 2006
  • 15. PARADOXO DE OLBERSPARADOXO DE OLBERS • O Paradoxo de Olbers: O enigma daO Paradoxo de Olbers: O enigma da escuridão da noiteescuridão da noite • recoberto de estrelas, que nessarecoberto de estrelas, que nessa época estava ganhando váriosépoca estava ganhando vários adeptos principalmente depois daadeptos principalmente depois da comprovação por Galileu Galilei decomprovação por Galileu Galilei de que a Via Láctea era composta deque a Via Láctea era composta de uma miríade de estrelas, e usou ouma miríade de estrelas, e usou o fato de que o céu é escuro à noitefato de que o céu é escuro à noite como argumento para provar que ocomo argumento para provar que o universo era finito, como queuniverso era finito, como que encerrado por uma parede cósmicaencerrado por uma parede cósmica escura.escura.
  • 16. QUAL SERÁ O FIM?QUAL SERÁ O FIM?
  • 17.
  • 18. A teoria de PlanckA teoria de Planck www.fisicarildo.blogspot.comwww.fisicarildo.blogspot.com
  • 19. Os fótons e o quantumOs fótons e o quantum AsAs ““partpartíículasculas”” de foram denominadasde foram denominadas ““ffóótonstons””. A. A energia E de cada fenergia E de cada fóótonton éé denominadadenominada quantumquantum (no(no pluralplural quantaquanta ).). O quantum E de energia radiante de freqO quantum E de energia radiante de freqüüência fência f éé dado por:dado por: E = h fE = h f constante de Planck:h =constante de Planck:h = 6,636,63 ·· 1010––3434 JJ··s.s.
  • 20. Efeito fotoelétricoEfeito fotoelétrico Quando uma radiaçãoQuando uma radiação eletromagnética incide sobreeletromagnética incide sobre a superfície de um metal,a superfície de um metal, elétrons podem serelétrons podem ser arrancados dessa superfície.arrancados dessa superfície. fotoelétronsfotoelétrons..
  • 21. A explicação de EinsteinA explicação de Einstein AA quantização da energiaquantização da energia : um fóton da radiação: um fóton da radiação incidente, ao atingir o metal, é completamenteincidente, ao atingir o metal, é completamente absorvido por um único elétron, cedendo-lhe suaabsorvido por um único elétron, cedendo-lhe sua energia hf.energia hf. Com essa energia adicional o elétronCom essa energia adicional o elétron pode escapar do metal. A luzpode escapar do metal. A luz é composta de “partículas” de energia,é composta de “partículas” de energia, os fótons.os fótons.
  • 22. A função trabalhoA função trabalho Função trabalhoFunção trabalho é o nome que se dá à energiaé o nome que se dá à energia mínima necessária para que um elétron escape domínima necessária para que um elétron escape do metal. Seu valor varia de metal para metal.metal. Seu valor varia de metal para metal. MetalMetal FunçãoFunção trabalhotrabalho SódioSódio 2,28 eV2,28 eV AlumínioAlumínio 4,08 eV4,08 eV ZincoZinco 4,31 eV4,31 eV FerroFerro 4,50 eV4,50 eV PrataPrata 4,73 eV4,73 eV
  • 23. Equação fotoelétrica de EinsteinEquação fotoelétrica de Einstein
  • 24. Freqüência mínima ou freqüênciaFreqüência mínima ou freqüência de cortede corte Existe uma freqüência mínima (fExiste uma freqüência mínima (f00) chamada) chamada freqüênciafreqüência de cortede corte para a qual o elétron escapará se a energiapara a qual o elétron escapará se a energia que ele receber do fóton (hfque ele receber do fóton (hf00) for igual à energia mínima.) for igual à energia mínima. h fhf o0 φ φ =⇒=
  • 25. Gráfico EGráfico Ec(máx)c(máx) em função de fem função de f
  • 26. A .H. Compton, em 1924A .H. Compton, em 1924 defini o Efeito Comptondefini o Efeito Compton • Ao observar os raios X,Compton percebeuAo observar os raios X,Compton percebeu que,após atingirem a matéria, parte da radiaçãoque,após atingirem a matéria, parte da radiação espalhava-se.Nessas circunstâncias,o fótonespalhava-se.Nessas circunstâncias,o fóton perde energia para o elétron, diminuindo suaperde energia para o elétron, diminuindo sua freqüência e aumentando o seu comprimentofreqüência e aumentando o seu comprimento de onda.de onda.
  • 28. Uma animação do EfeitoUma animação do Efeito ComptonCompton
  • 29. Natureza Dual da LuzNatureza Dual da Luz Em determinados fenômenos, a luz se comporta comoEm determinados fenômenos, a luz se comporta como se tivesse natureza ondulatória (interferência, difração)se tivesse natureza ondulatória (interferência, difração) e, em outros, natureza de partícula (efeito fotoelétrico).e, em outros, natureza de partícula (efeito fotoelétrico). As duas teorias da natureza da luz se completam. CadaAs duas teorias da natureza da luz se completam. Cada teoria por si só é correta para explicar determinadoteoria por si só é correta para explicar determinado fenômeno.fenômeno. Não há fenômeno luminoso que nenhuma delas possaNão há fenômeno luminoso que nenhuma delas possa explicar.explicar.
  • 30. Comparando partículaComparando partícula e fótone fóton PartículaPartícula 1.1. E = EE = Ecincin+E+Epotpot (E: energia mecânica)(E: energia mecânica) 2.2. Q = mv (Q: quantidade de movimento)Q = mv (Q: quantidade de movimento) FótonFóton 1.1. E = hf (E: quantum de energia)E = hf (E: quantum de energia) 2.2. Q = h/Q = h/λλ (Q: quantidade de movimento)(Q: quantidade de movimento) 2 E MC E hf MCC h Q f h h Q λ λ = = = = =
  • 31. Dualidade onda-partícula:Dualidade onda-partícula: Hipótese de De BroglieHipótese de De Broglie Hipótese de De BroglieHipótese de De Broglie (1892-1987)(1892-1987) Se a luz apresenta natureza dual, uma partícula podeSe a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode comportar-se de modo semelhante, apresentandocomportar-se de modo semelhante, apresentando também propriedadestambém propriedades ondulatórias. O comprimento deondulatórias. O comprimento de onda de uma partícula em funçãoonda de uma partícula em função da quantidade de movimento éda quantidade de movimento é dado por:dado por: Q h =λ
  • 32. Princípio da incerteza dePrincípio da incerteza de Heisenberg (1901-1976)Heisenberg (1901-1976) Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron,Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron, menor a precisão na determinação de sua quantidade demenor a precisão na determinação de sua quantidade de movimento e vice-versa.movimento e vice-versa. ““Deus não joga dados com o Universo” (Einstein)Deus não joga dados com o Universo” (Einstein) ““Einstein, pare de dizer a Deus o que ele deve ou não fazer."Einstein, pare de dizer a Deus o que ele deve ou não fazer." ((Niels Bohr)Niels Bohr) "Deus não só joga dados, como os esconde...""Deus não só joga dados, como os esconde..." ((Stephen Hawking)Stephen Hawking) π4 h Q ≥∆⋅∆x
  • 33. O modelo de Bohr aplicado aoO modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênioátomo de hidrogênio 1º postulado1º postulado O elétron descreve órbitasO elétron descreve órbitas circulares em torno do núcleo,circulares em torno do núcleo, formado por um único próton.formado por um único próton. A força eletrostática é a forçaA força eletrostática é a força centrípeta responsável porcentrípeta responsável por esse movimento.esse movimento.
  • 34. O modelo de Bohr aplicado aoO modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênioátomo de hidrogênio 2º postulado2º postulado Apenas algumas órbitas estáveis, denominadasApenas algumas órbitas estáveis, denominadas estados estacionáriosestados estacionários,, são permitidas ao elétron.são permitidas ao elétron. Nelas o átomo não irradia energia.Nelas o átomo não irradia energia. 3º postulado3º postulado A passagem de um elétron de um estado para outroA passagem de um elétron de um estado para outro é possível mediante absorção ou liberação deé possível mediante absorção ou liberação de energia:energia: E’- E = hfE’- E = hf
  • 35. O modelo de Bohr aplicado aoO modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênioátomo de hidrogênio 4º postulado4º postulado • As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em queAs órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que o momento angular orbital é um múltiplo inteiro deo momento angular orbital é um múltiplo inteiro de Assim:Assim: ( n=1,2,3,...)( n=1,2,3,...) Raios das órbitas permitidas:Raios das órbitas permitidas: : raio de Bohr ( corresponde ao estado: raio de Bohr ( corresponde ao estado fundamental).fundamental). π2 h nmvr ⋅= B 2 n rnr ⋅= A53,0rB = π2 h
  • 36. Energia mecânica do elétron noEnergia mecânica do elétron no n-ésimo estado estacionárion-ésimo estado estacionário