O documento discute conceitos fundamentais da física como grandezas físicas, unidades de medida, notação científica e ordem de grandeza. Apresenta exemplos de grandezas escalares e vetoriais e explica como medir, somar, subtrair, multiplicar e dividir valores expressos na notação científica.

1. NOTAÇÃO CIENTÍFICA & ORDEMDE
GRANDEZA
1
Ensino Médio

2. 2
1. FÍSICA: UMA CIÊNCIA NATURAL
Um dos objetivos da Física é fornecer uma compreensão
qualitativa e quantitativa de certos fenômenos básicos que ocorrem
no nosso Universo.
Aplicações de avanços teóricos básicos da Física têm grande impacto em
outras atividades como:
TECNOLOGIA
COMPUTAÇÃO
ENGENHARIA
MEDICINA
INDUSTRIA
As primeiras formas de quantificar as grandezas apareceram no Egito
Antigo, com base no tamanho de pés, palmos, polegadas e na distância entre a
ponta do nariz e a extremidade do dedo médio (o côvado). Elas foram
adotadas por gregos e romanos.

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Observa-se numa simples receita para bolos diversas
“quantidades mensuráveis”; isto é, notamos certo número de
entidades quantificadas e padronizadas. Tais entidades são
denominadas grandezas físicas.
Tudo aquilo que pode ser medido, associando-se um valor numérico a uma unidade de
medida, dá-se o nome de GRANDEZA FÍSICA.
 MEDIR
Ato de comparar grandezas da mesma espécie com um
padrão pré-estabelecido.
A observação de um fenômeno físico não é
completa se não pudermos quantificá-lo. Para é
isso é necessário medir uma propriedade física.

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 este número é o resultado da comparação entre quantidades
semelhantes, sendo que uma delas é padronizada e considerada unidade.
O processo de medida:
 consiste em atribuir um número a uma propriedade física;
Exemplos:
 “A temperatura da sala de aula é de
27 °C”.
 “A massa deste saco de areia de 5
kg”.
• “O comprimento da barra de ferro é
de 2 m”.
EXEMPLO 01: A Física que estuda os fenômenos relacionados com a natureza,
antigamente, tinha o nome de “Ciência Natural” e seu campo de atuação era
muito mais vasto do que é hoje. A Física nos ajuda a explicar por que o céu é
azul, porque os corpos caem, a projeção de imagens nas telas dos cinemas etc.
Os físicos trabalham em equipes teóricas e experimentais.

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Os teóricos elaboram leis e fazem previsões de resultados.
Para saber se essas teorias estão corretas, deve-se submetê-las à
experimentação, onde usamos medidas das grandezas físicas.
1. Os resultados experimentais nem sempre são os previstos pelas teorias.
2. Na Física, existem grandezas ditas escalares, como massa, tempo e
comprimento, e outras, ditas vetoriais, como força, aceleração e
quantidade de movimento.
3. As palavras impulso e empuxo são sinônimos, sendo utilizadas
indistintamente, pois representam à mesma grandeza física.
4. Na Física, só encontramos medidas exatas.
C
C
E
E
Sobre os conceitos relacionados às leis físicas e à obtenção de medidas, julgue
os itens.
EXEMPLO 02: Um mesmo comprimento foi medido por instrumentos
diferentes, e os resultados foram: 5,4cm e 5,40cm. Em relação a essas
medidas assinale certo ou errado nas seguintes afirmações:
1. As duas medidas são idênticas.
2. As duas medidas apresentam a mesma precisão.
E
E

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EXEMPLO 03: A espessura de uma folha de papel é 0,05 mm.
Seiscentas mil folhas iguais a essa foram empilhadas até atingirem
uma altura h. Determine o valor desta altura h, em metros.
RESOLUÇÃO: 1 𝑓𝑜𝑙ℎ𝑎 − − 0,05 𝑚𝑚
600 000 𝑓𝑜𝑙ℎ𝑎𝑠 − − ℎ
∴ 1. h = 600 000 × 0,05
𝒉 = 𝟑𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎 (1 𝑚 = 1 000 𝑚𝑚)
𝒉 = 𝟑𝟎 𝒎
TIPOS DE GRANDEZAS FÍSICAS
(A) GRANDEZASESCALARES
• São aquelas que ficam bem definidas utilizando um número
(intensidade) e um significado físico (padrão de medida).
São alguns exemplos de grandezas escalares: massa, tempo,
comprimento, volume, energia, etc.

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(B) GRANDEZASVETORIAIS
• São aquelas que, além do número (intensidade) e um
significado físico (padrão de medida), necessitam também da
orientação (direção e sentido) para ficarem bem definidas.
Exemplos de grandezas vetoriais: posição,
deslocamento, velocidade, aceleração, força, quantidade de
movimento, impulso, campo elétrico, etc.
PADRÕES DE MEDIDAS
As unidades de medida são modelos estabelecidos para medir
diferentes grandezas, tais como comprimento, capacidade, massa, tempo e
volume.
O Sistema Internacional de Unidades (SI) define a unidade padrão de
cada grandeza. Baseado no sistema métrico decimal, o SI surgiu da
necessidade de uniformizar as unidades que são utilizadas na maior parte dos
países.

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(A) Padrão de Comprimento
No SI a unidade padrão de comprimento é o metro (m).
A palavra metro vem do grego métron e significa "o que
mede".
(B) Padrão de Massa
(C) Padrão de Tempo
No SI a unidade padrão
de massa é o quilograma (kg).
Porém, a unidade básica é o
grama (g)
No SI a unidade padrão de tempo é o
segundo (s).
• 1 minuto = 60 segundos;
• 1 hora = 60 minutos;
• 1 hora = 3.600 segundos.

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2. NOTAÇÃO CIENTÍFICA & ORDEM DE GRANDEZA
Por exemplo, nos estudos da Astronomia, os valores presentes
costumam ser muito grandes:
• Existem cerca de 10.000.000.000.000.000.000.000 estrelas.
• A distância da Terra ao Sol é de 149.000.000.000 metros.
• A massa do Sol é de 5.980.000.000.000.000.000.000.000 quilogramas.
Já na Física Quântica, alguns dos valores tratados são muito pequenos,
pois se referem a partes elementares da matéria:
• A massa do próton é de 0,00000000000000000000000000167
quilogramas.
• A carga de um elétron é 0,00000000000000000016 Coulomb.
Ao longo da evolução das civilizações, pudemos investigar partes do
Universo até então insondáveis. Com o avanço das Ciências, os estudiosos
começaram a ter contato com números como os que vimos anteriormente.

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Na busca de facilitar o tratamento desses números, foi criada
a notação da potência de base 10 ou notação científica.
Chamamos de notação científica, a representação de um número através
de um produto (multiplicação) da forma:
X = a.10n
onde: 1  | a |< 10 (mantissa) e n (expoente) pertence a Z
Z  Conjunto dos números inteiros
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ....}
Exemplos de valores escritos em notação científica
• Velocidade da luz no vácuo, no SI: 3108 m/s
• Diâmetro de um átomo (H): 110-10 m
• Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536  107 s
• Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,351021 L
• Duração de uma piscada: 2  10-1 s

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OPERAÇÕES COM NOTAÇÃO CIENTÍFICA
(A) ADIÇÃO OU SUBTRAÇÃO
Para somar ou subtrair números escritos em notação científica, é
necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar
uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra.
Exemplo: (5 . 104) + (7,1 . 102)
= (5 . 104) + (0,071 . 104) = (5 + 0,071) . 104
= 5,071 . 104
(B) MULTIPLICAÇÃO
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base
10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo: (4,3103) . (7 102)
= (4,3 . 7) . 10(3+2)
= 30,1 . 105
= 3,01 . 106

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(C) DIVISÃO
Dividimos os números-coeficientes, mantemos a potência de
base 10 e subtraímos os expoentes.
Exemplo: 6 . 103  8,2 . 102
= (6/8,2) . 10(3-2) = 0,73 . 101
= 7,3 . 100
(D) POTENCIAÇÃO
Elevamos o número sem expoente a sua potência, mantemos a potência
de base 10 e multiplicamos os expoentes.
Exemplo: (5.10-3)4 = (5)4 . 10(-3).4
= 625. 10-12
= 6,25. 10-12+2 = 6,25.10-10
RESUMO:

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ORDEM DE GRANDEZA (OG)
É uma estimativa grosseira feita através de uma potência de
10 inteira mais próxima da medida.
Para determinar a ordem de grandeza (OG) de uma medida qualquer
X, deve-se inicialmente colocá-la em notação científica. A partir daí,
vale a seguinte regra:
𝐗 = 𝐚 ⋅ 𝟏𝟎𝐧
∴ 𝐎𝐆 𝐗 = 𝟏𝟎𝐧
; 𝐬𝐞 𝐚 ≤ 𝟑, 𝟏𝟔
𝐗 = 𝐱 ⋅ 𝟏𝟎𝐧
∴ 𝐎𝐆 𝐗 = 𝟏𝟎𝐧+𝟏
; 𝐬𝐞 𝐚 > 𝟑, 𝟏𝟔
EX: Qual é a ordem de grandeza no número de segundos em 60 anos?
60 anos = 60  12 meses
60 anos = 60  12  30 dias
60 anos = 60  12  30  24 horas
60 anos = 60  12  30  24  60 min
60 anos = 60  12  30  24  60  60 s
60 anos = 1 866 240 000 s
60 anos ≅ 1,87 x 109 s
⇨ OG (60 anos) = 109 s

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EXEMPLO 04: (UFF) A luz proveniente do Sol demora,
aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A ordem de
grandeza da distância entre esses dois astros celestes, em km, é:
DADO: velocidade da luz = 3x105 km/s
RESOLUÇÃO:
t = 8 min = 8  60 s  t = 480 s
V = 3105 km/s
V =
∆S
∆t
→ ∆𝐒 = 𝐕. ∆𝐭
∆𝐒 = (3105 km/s). (480 s)
∆𝐒 = 1 440105 km
∴ ∆𝐒 = 1,44108 km
⇨ OG (S) = 108 km
Como 1,44 < 3,16, temos que a ordem de grandeza
é
EXEMPLO 05: O sino de uma igreja bate uma vez a cada meia hora, todos os
dias. Qual é a ordem de grandeza do número de vezes que o sino bate em um
ano?
RESOLUÇÃO:
1 batida − − 0,5 h
x batidas − − 24 h
 0,5.x = 24  x = 48 batidas

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1 dia − − 48 batidas
365,25 dias − − N batidas  N = 365,25  48
 N = 17 532 batidas  NC (N) = 1,7532104 batidas
Como 1,7532 < 3,16 , a OG será de 104 batidas.
EXEMPLO 06: (FAMERP 2016. Com adaptações) O quadro ilustra a ordem de
grandeza da energia proveniente da fissão nuclear do urânio.
Sabendo que o calor da combustão completa do etanol é cerca de 1400 kJ/mol
e que 1 kWh corresponde a 3600 kJ, calcule a ordem de grandeza da massa de
etanol, em gramas, necessária para gerar a mesma quantidade de energia
proveniente da fissão de 1 g de urânio-235.
DADO: MM(etanol) = 46 g/mol

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RESOLUÇÃO: 1 kWh − − 3 600 kJ
150 000 kWh − − x
Em cada 1 mol de etanol
 x = 540 000 000 kJ
46 g − − 1 400 kJ
m − − 540 000 000 kJ
∴ m =
46 . 540 000 000
1400
m = 17 742 857,143 g
 NC (m) = 1,775107 g Como 1,775 < 3,16 ⇨ OG (m) = 107 g
EXEMPLO 07: (UERJ) O acelerador de íons pesados relativísticos de
Brookhaven (Estados Unidos) foi inaugurado com a colisão entre dois núcleos
de ouro, liberando uma energia de 10 trilhões de elétrons-volt. Os cientistas
esperam, em breve, elevar a energia a 40 trilhões de elétrons-volt, para
simular as condições do Universo durante os primeiros microssegundos após o
Big Bang. (Ciência Hoje, setembro de 2000).
Sabendo que 1 elétron-volt é igual a 1,6.10-19 joules, a ordem de grandeza da
energia, em joules, que se espera atingir em breve, com o acelerador de
Brookhaven, é:

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RESOLUÇÃO:
Se “E” representa a quantidade de energia liberada em breve,
dada em joules, temos a seguinte conversão:
E = 40 trilhões de eV = 41013 eV = 410131,610-19
E = 6,410-6 J Como 6,4 > 3,16 OG(E) = 10-6+1 = 10-5 J.
EXEMPLO 08: (UDESC 2016) Ao resolver alguns exercícios, um
estudante de Física achou interessante inventar uma nova grandeza
física que foi calculada pela multiplicação entre massa e tempo,
dividindo o resultado pela multiplicação entre distância e pressão.
Segundo o Sistema Internacional de Unidades, uma unidade de medida
para esta nova grandeza física é dada por:
a) s²/kg
b) J/W
c) J·s²/W
d) s³/W
RESOLUÇÃO: 𝑋 =
𝑚 ∙ 𝑡
𝑑 ∙ 𝑝
→ [𝑿] =
𝒎 ∙ [𝒕]
𝒅 ∙ [𝒑]
𝑋 =
𝑘𝑔 ∙ 𝑠
𝑚 ∙
𝑁
𝑚2
→ [𝑋] =
𝑘𝑔 ∙ 𝑠
𝑘𝑔. 𝑚/𝑠²
𝑚
∴ [𝑿] = 𝒔³