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Óptica GeométricaÓptica Geométrica..
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
•PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ
•INDEPENDÊNCIA DOS RAIOS DE LUZ
•REVERSIBILIDADE DOS RAIOS DE LUZ
A.PROPAGAÇÃO RETILÍNEA - Num meio
homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.
cheia
Lua
nova
Lua
guante
Lua
min
crescente
Lua
1) As fases da Lua.
2) Eclipse Solar.
total
Eclipse
parcial
Eclipse
3) Eclipse Lunar.
total
Eclipse
parcial
Eclipse
P P’
p
'p
o
i =
4) Câmara
Escura.
M
N 'N
'M
o
MN = o => tamanho do objeto
M’N’ = i => tamanho da imagem
P => distância do objeto ao orifício
P’ => distância da imagem ao orifício
B.Princípio da independência dos raios
luminosos.
Raios de luz, ao se
cruzarem, seguem
independentemente,
cada um, a sua trajetória.
C.Princípio da reversibilidade dos raios
luminosos.A trajetória do raio de luz, num sentido, é a mesma
quando o raio troca o sentido de percurso.
DECOMPOSIÇÃO DA LUZ BRANCA.
VermelhoVermelho
AlaranjadoAlaranjado
AmareloAmarelo
VerdeVerde
AzulAzul
AnilAnil
VioletaVioleta
VermelhoVermelho
AlaranjadoAlaranjado
AmareloAmarelo
VerdeVerde
AzulAzul
AnilAnil
VioletaVioleta
a) Corpo azul → absorve as
outras cores de luz e reflete
difusamente a luz azul.
b) Corpo branco → reflete todas
as cores de luz.
c) Corpo preto → Absorve todas as cores de luz.
Cor dos objetos.
Espelhos Planos
1-Reflexão:
S
RI
RI: raio de luz incidente.
N
N: reta normal.
i
i: ângulo de incidência.
RR
RR: raio de luz refletido.
r
r: ângulo de reflexão.
i = ri = r
2. Formação de Imagens .
P
r = i
P’
d d
i
d d
P P’
Objeto
Imagem
Reversa
Espelhos Esféricos.
Espelho Côncavo Espelho Convexo
Raios Notáveis.
C F V
1-Espelho Côncavo
V F C
Espelho Convexo.
Formação de Imagens.
C F V
Objeto
Imagem
Imagem: Real, Invertida e Menor
C F V
Objeto
Imagem
Imagem: Real, Invertida e Igual
C F V
Objeto
Imagem
Imagem: Real, Invertida e Maior
C F V
Objeto
Imagem Imprópria
C F V
Objeto
Imagem
Imagem: Virtual, Direita e Maior
Imagem: Virtual, Direita e Menor
V F C
Objeto
Imagem
Estudo Analítico
C F V
o
i
p
p’
Equação de Gauss:
'
111
ppf
+=
Aumento Linear:
'i f p
A
o f p p
−
= = =
−
p’>0  Imagem Real
p’<0  Imagem Virtual
i > 0  Imagem Direita.
i < 0  Imagem Invertida.
f > 0  Espelho Côncavo.
f < 0  Espelho Convexo.
Refração da Luz
Ocorre quando a luz muda de
VELOCIDADE ao mudar de
meio de propagação, podendo
ou não mudar sua direção.
VARIAÇÃO DA VELOCIDADE DA LUZ, AO MUDAR
DE MEIO, EM GERAL ALTERANDO A SUA
DIREÇÃO DE PROPAGAÇÃO.
1. Elementos da refração1. Elementos da refração
ii
RaioRaio
Incidente (RI)Incidente (RI)
ii
ReflexãoReflexão
ParcialParcial
rr
RaioRaio
Refratado (RR)Refratado (RR)
2. Índice de Refração Absoluto (n)2. Índice de Refração Absoluto (n)
v
c
n =
c: vel. da luz no vácuo
(c = 3.108
m/s)
v: vel. da luz no meiov: vel. da luz no meio
vv↓↓ nn↑↑ (mais refringente é o meio)(mais refringente é o meio)
vv↑↑ nn↓↓ (menos refringente é o meio)(menos refringente é o meio)
4.4. “Lei de Snell-Descartes”“Lei de Snell-Descartes”
nnAA.seni = n.seni = nBB.senr.senrnnAA.seni = n.seni = nBB.senr.senr
Dispersão LuminosaDispersão Luminosa
Luz
Luz
Branca
Branca
vermelhovermelho
alaranjadoalaranjado
amareloamarelo
verdeverde
azulazul
anilanil
violetavioleta
velocidade(v)velocidade(v)
índice(n)índice(n)
v
c
n =
Quanto maior o nQuanto maior o n
maior o desviomaior o desvio
Lentes Esféricas:
Tipos de lentes
Bordas grossas:
bicôncava plano-côncava convexo-côncava
(menisco divergente)
Símbolo
Bordas finas
biconvexa plano-convexa côncavo-convexa
(menisco convergente)
Símbolo
Raios Notáveis:
Lentes Convergentes:Lentes Convergentes:
AAII
OO
FFIIFFOOAAOO
Lentes Divergentes:Lentes Divergentes:
OO
FFIIAAII FFOO AAOO
Construção Gráfica de Imagens:Construção Gráfica de Imagens:
Lentes Convergentes:Lentes Convergentes:
OO
FFII
FFooAAoo
AAII
Objeto antes de AObjeto antes de AOO ::
ObjetoObjeto
ImagemImagem
RealReal
MÁQUINA fOTOGRÁFICAMÁQUINA fOTOGRÁFICA
MenorMenor
InvertidaInvertida
ObjetoObjeto
OO
FFII
FFooAAoo
AAII
Objeto em AObjeto em AOO ::
ImagemImagem
RealReal
FOTOCOPIADORAFOTOCOPIADORA
IgualIgual
InvertidaInvertida
OO
FFII
FFooAAoo
AAII
Objeto entre AObjeto entre AOO e Fe FOO ::
ObjetoObjeto
ImagemImagem
RealReal
PROJETORESPROJETORES
MaiorMaior
InvertidaInvertida
ObjetoObjeto
OO
FFII
FFooAAoo
AAII
Objeto em FObjeto em FOO ::
ImprópriaImprópria
HOLOFOTESHOLOFOTES
ObjetoObjeto
OO
FFII
FFooAAoo
AAII
Objeto entre FObjeto entre FOO e O:e O:
ImagemImagem
VirtualVirtual
LUPASLUPAS
MaiorMaior
DireitaDireita
'p
1
p
1
f
1
+=
p’>0  Imagem Real
p’<0  Imagem Virtual
i > 0  Imagem Direita.
i < 0  Imagem Invertida.
f > 0  Convergente.
f < 0  Divergente.
pf
f
p
p
o
i
A
−
=
−
==
'
Vergência da Lente
F
F
vergência
V = 1
f
Unidade de medida
[V] = 1
[f]
[V] = 1 = di (dioptria)
m
F2
ASSOCIAÇÃO POR JUSTAPOSIÇÃO
VAssoc. = V1 + V2
FFFAssoc 21.
111
+=
F1
FAssoc
Equação dos fabricantes de lentes
Face convexa→ R +
Face côncava→ R –
Face Plana → R = 0






+





−=
21
11
.1
1
RRn
n
f MEIO
LENTE
O Olho Humano
Lentes
córnea (difração fixa; 42D)
cristalino (difração variável; mais 12D)
ANATOMIA DO OLHO
***Olho mirando o ponto
remoto(“infinito”)
***Olho mirando o ponto próximo(25 cm)
Ponto
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25 cm
Ponto remoto-
infinito(D>10m)
Miopia: Sintoma: não vê longe, o ponto remoto se aproxima.
Causa: retina se afasta da córnea.
Correção: Lentes Divergentes
***Na cirurgia de miopia, dá-se
uma aplainada na córnea,
reduzindo sua curvatura e
conseqüentemente sua
convergência.
1
( )V di
D
= −
Hipermetropia:
Sintoma:não vê perto, ou seja, o ponto próximo se afasta.
Causa:Retina se aproxima da córnea.
Correção: Lentes Convergentes
1 1
( )
0,25
V di
d
= −
Presbiopia: cristalino fica menos flexível conforme a idade. Não
enxerga bem a pequenas distâncias (como na hipermetropia).
Correção: Lentes Convergentes
Astigmatismo: É um pouco mais complicado de descrever. Normalmente,
a córnea é uma superfície esférica, com a mesma curvatura
em todas as direções. Se, no entanto, ela se achata em
alguma direção as imagens na retina ficam desfocadas nessa
direção.
Catarata: Sintoma: Embaçamento ou visão borrada.
Causa: opacificação do cristalino.
Correção: só cirurgia.
Correção com lente
implantada no olho
• Alteração da visão que faz com que a pessoa tenha dificuldades
– em menor ou maior grau – de fazer a distinção entre cores,
principalmente o verde e o vermelho;
• Existem os que não têm a percepção de todas as cores,
enxergando apenas em preto e branco ou tons de cinza, mas
esses casos são minoria;
• Defeito na retina, a parede do fundo do olho. Esse defeito afeta
as células responsáveis pela percepção das cores (os cones).
Daltonismo:Daltonismo:
A ilusão
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Tipos de ilusão óptica
• Ilusões sensoriais
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A primeira maça parece mais escura. O mesmo se passa com os dois ratos.
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Fixe, durante 30 segundos, a imagem da
esquerda da figura e logo a seguir olhe para a da direita.
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branca tornar-se-á ligeiramente avermelhada, devido à impressão de contraste.
• Visão das cores
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• Ilusões óptico – geométricas
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são idênticas?
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