O documento discute ondas estacionárias, que resultam da interferência entre ondas emitidas e refletidas, formando padrões de nós e ventres. Explica como ondas estacionárias ocorrem em cordas e tubos musicais, determinando seus harmônicos. Finaliza com exemplos de como ondas estacionárias em tubos produzem sons musicais distintos.

1. Acústica
by Prof. Jair LP

2. Ondas estacionárias
 Resultado da interferência entre ondas emitidas por uma
fonte e refletidas em um obstáculo.
 A onda parece “parada”, com alguns pontos em
permanente interferência destrutiva (nós) ou construtiva
(ventres).
 A distância entre dois nós (ou ventres) consecutivos é
λ/2.
 A principal aplicação está no entendimento de
instrumentos musicais (cordas e tubos).

3. Ondas estacionárias - demonstração

4. Ondas estacionárias transversais

5. Ondas estacionárias longitudinais

6. Instrumentos musicais - cordas

7. Instrumentos musicais - cordas
Violão acústico Guitarra elétrica Guitarra semi-acústica Guitar Hero
(Aerosmith!)

8. Instrumentos musicais – tubos abertos

9. Instrumentos musicais – tubos fechados

10. Instrumentos musicais – didgeridoo

11. Cordas sonoras - harmônicos
L
nv
f
2
=
Nessa figura, são mostrados os harmônicos 1º, 2º e 3º. V representa a velocidade da
onda na corda, e L o comprimento da corda.

12. Harmônicos - timbre

13. Tubos sonoros
Tubos abertos
Nessa figura, apenas os harmônicos ímpares são mostrados. Os tubos abertos em um
extremo não possuem os harmônicos pares, mas os outros tubos sim. V representa a
velocidade do som, e L o comprimento do tubo.
Tubos fechados
(um extremo)
Tubos fechados
(dois extremos)
L
nv
f
2
=
L
nv
f
2
=
L
nv
f
4
=

14. Tubo de Reuben

15. Tubo de Reuben

16. Tubo de Reuben
Moonlight Shadow – Mike Oldfield (1983)

17. Have a nice and crazy life!