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CURSO: MELHOR GESTÃO MELHOR
ENSINO
AULA DE MATEMÁTICA
8º ANO E. F.
ORIENTADORA : PROFª LUCIANA
PROFESSORES:
IRENE TIOSSI VICENTIN BARROSO
MAURICIO JOSÉ LOPES
E.E. PROFª REIKO UEMURA
TSUNOKAWA
27/05/2013
PROPOSTA DE AULA DE MATEMÁTICA
Público alvo: 8º Ano E.F.
Tema: Geometria e Medidas
Conteúdo: Teorema de Pitágoras
Objetivos: Resolver situações problemas que
envolvam o Teorema de Pitagóras de forma
contextualizada e motivacional para a aprendizagem
dos alunos.
Desenvolvimento: Desenvolver com os alunos a
pesquisa sobre a história de Pitagóras como elemento
motivacional; Apresentar vídeo de música sobre o
Teorema de Pitágoras para despertar o interesse e
incentivar a participação dos alunos; Apresentar as
situações problemas de forma contextualizada com
figuras geométricas em data show para ser melhor
observada e compreendida pelos alunos.
Referencial Teórico:
Matriz de referência para avaliação
Caderno do Professor e do aluno da SEESP
https://www.youtube.com/watch?v...
http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm
www.brasilescola.com/filosofia/pitagoras-
htmwww.educ.fc.ul.pt
www.mundodosfilosofos.com.br
a2
= b2
+ c2
Pitágoras - Biografia
Pitágoras foi um importante matemático e Filósofo Grego.
Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da
Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497
ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua
biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não
comprovados pela História, temos dados e informações
importantes sobre sua vida.
Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava
muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época.
Recebeu muita influência científica e filosófica dos Filósofos
Gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes
Chegando à idade adulta e não se sentindo satisfeito com os
conhecimentos adquiridos em sua Terra, deixou a Ilha onde
vivia e viajou, visitando a maioria dos grandes centros da
sabedoria. A história conta a sua peregrinação em busca de
conhecimentos, que se estenderam ao Egito, Indostão,
Pérsia, Creta e Palestina, e como adquiriu novas informações,
conseguiu familiarizar-se com os conhecimentos exotéricos
neles disponíveis.
Voltou, com a mente repleta de conhecimentos e a
capacidade de julgamento amadurecida, à sua Terra, onde
tencionava abrir uma escola para divulgar os seus
conhecimentos, o que, porém, se mostrou impraticável,
devido à oposição do turbulento tirano Policrates, que
governava a Ilha. Em vista do fracasso de uma tentativa
migrou para Crotona, importante cidade da Magna Grécia
HISTÓRIA DA VIDA DE PITÁGORAS
Enquanto visitava o Egito, impressionado com as
pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras.
De acordo com este teorema é possível calcular o lado
de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois.
Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos
quadrados dos catetos é igual ao quadrado da
hipotenusa.
Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de
multiplicação, o sistema decimal e as proporções
aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da
Matemática foram enormes, pois foi um dos grandes
construtores da base dos conhecimentos matemáticos,
geométricos e filosóficos que temos atualmente
Os pitagóricos foram os primeiros a cultivarem a
matemática de modo sistemático, notando que
todos os fenômenos naturais são traduzíveis
por relações numéricas e representáveis de
modo matemático. Perceberam também que a
música (foi Pitágoras quem descobriu as 7
notas musicais) obedecia leis de harmonia
matemática e que também o Universo, natural e
humano, se submetia a essas leis (cada número
representava uma característica ou uma
qualidade, como justiça, amor, Deus, etc.).
Principais filósofos da Escola
Pitagórica:
- Filolau de Crotona
- Temistocleia
- Arquitas de Tarento
- Alcmeão de Crotona
- Melissa
Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras:
- Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si.
- Todas as coisas são números.
- Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe. 
- Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de
fazer tudo e tudo fazer bem. 
- Educai as crianças e não será preciso punir os
homens.
- A melhor maneira que o homem dispõe para se
aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus. 
- A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do
Universo, a Unidade é a Lei de Deus. 
- Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não
a carregues.
Exemplos de Resolução de problemas usando
Teorema de Pitágoras
1) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Qual é o comprimento da rampa?
2) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Caberá o
envelope no
marco do
correio sem
ser
dobrado?
3 )Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
O Gustavo está
em dificuldade:
será que o novo
armário cabe na
sua casa?
4 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
O Sr. Pedro pretendia
verificar se as paredes
formavam um ângulo
reto. Para tal efetuou
as seguintes
medições:
AB = 60 cm ; BC = 80
cm;
AC = 100 cm
As paredes formam um
ângulo reto?
5 )Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Que
comprimento
deverá ter a
escada para que
seja possível
alcançar a janela
a 6 metros de
altura, se o pé
da escada se
apoiar a 3
metros da
parede?
6 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Um mastro de
uma bandeira
está preso a dois
cabos de aço
iguais como se
mostra na figura.
Qual é o
comprimento de
cada um dos
cabos de aço?
7 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Quantos metros
quadrados de
papel foram
utilizados para
fazer a pipa
representada na
figura?
8 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
O Antônio vai de A a C
por uma estrada
semicircular e regressa
a A por uma estrada
que forma um ângulo
reto em B.
De acordo com os
dados da figura,
quantos quilômetros
Antônio percorreu ?
9 )Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
A figura representa
uma bicicleta com
duas rodas de raios 20
cm e 40 cm.
A distância entre os
centros das
circunferências que
representam as rodas
é de 70 cm. Calcule o
comprimento
representado pela letra
d.
10 )Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Uma caixa tem a forma de
um prisma de base
quadrada, como se mostra
na figura.
O perímetro da tampa da
caixa é de 48 cm.
Para decorar a caixa
colocou-se uma fita sobre as
diagonais da base superior.
Quantos centímetros de fita
se utilizaram?
11 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
A figura representa um sinal
de trânsito num parque
infantil.
Se uma lata de tinta, que se
utiliza para pintar o sinal, dá
para 1 m2
, quantas vezes é
possível pintar o sinal com
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12 )Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
A figura representa
uma pipa de papel
formado por dois
triângulos isósceles.
a) Determine o valor
de x
13 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Calcule a área de cada um dos seguintes
terrenos:
14 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
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15 ) Resolução de problemas usando o
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Modelo de aula de matemática

  • 1. CURSO: MELHOR GESTÃO MELHOR ENSINO AULA DE MATEMÁTICA 8º ANO E. F. ORIENTADORA : PROFª LUCIANA PROFESSORES: IRENE TIOSSI VICENTIN BARROSO MAURICIO JOSÉ LOPES E.E. PROFª REIKO UEMURA TSUNOKAWA 27/05/2013
  • 2. PROPOSTA DE AULA DE MATEMÁTICA Público alvo: 8º Ano E.F. Tema: Geometria e Medidas Conteúdo: Teorema de Pitágoras Objetivos: Resolver situações problemas que envolvam o Teorema de Pitagóras de forma contextualizada e motivacional para a aprendizagem dos alunos. Desenvolvimento: Desenvolver com os alunos a pesquisa sobre a história de Pitagóras como elemento motivacional; Apresentar vídeo de música sobre o Teorema de Pitágoras para despertar o interesse e incentivar a participação dos alunos; Apresentar as situações problemas de forma contextualizada com figuras geométricas em data show para ser melhor observada e compreendida pelos alunos.
  • 3. Referencial Teórico: Matriz de referência para avaliação Caderno do Professor e do aluno da SEESP https://www.youtube.com/watch?v... http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm www.brasilescola.com/filosofia/pitagoras- htmwww.educ.fc.ul.pt www.mundodosfilosofos.com.br
  • 5. Pitágoras - Biografia Pitágoras foi um importante matemático e Filósofo Grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida. Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Recebeu muita influência científica e filosófica dos Filósofos Gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes
  • 6. Chegando à idade adulta e não se sentindo satisfeito com os conhecimentos adquiridos em sua Terra, deixou a Ilha onde vivia e viajou, visitando a maioria dos grandes centros da sabedoria. A história conta a sua peregrinação em busca de conhecimentos, que se estenderam ao Egito, Indostão, Pérsia, Creta e Palestina, e como adquiriu novas informações, conseguiu familiarizar-se com os conhecimentos exotéricos neles disponíveis. Voltou, com a mente repleta de conhecimentos e a capacidade de julgamento amadurecida, à sua Terra, onde tencionava abrir uma escola para divulgar os seus conhecimentos, o que, porém, se mostrou impraticável, devido à oposição do turbulento tirano Policrates, que governava a Ilha. Em vista do fracasso de uma tentativa migrou para Crotona, importante cidade da Magna Grécia HISTÓRIA DA VIDA DE PITÁGORAS
  • 7. Enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da Matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente
  • 8.
  • 9. Os pitagóricos foram os primeiros a cultivarem a matemática de modo sistemático, notando que todos os fenômenos naturais são traduzíveis por relações numéricas e representáveis de modo matemático. Perceberam também que a música (foi Pitágoras quem descobriu as 7 notas musicais) obedecia leis de harmonia matemática e que também o Universo, natural e humano, se submetia a essas leis (cada número representava uma característica ou uma qualidade, como justiça, amor, Deus, etc.).
  • 10. Principais filósofos da Escola Pitagórica: - Filolau de Crotona - Temistocleia - Arquitas de Tarento - Alcmeão de Crotona - Melissa
  • 11. Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras: - Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si. - Todas as coisas são números. - Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe.  - Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.  - Educai as crianças e não será preciso punir os homens. - A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.  - A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.  - Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.
  • 12. Exemplos de Resolução de problemas usando Teorema de Pitágoras
  • 13. 1) Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras Qual é o comprimento da rampa?
  • 14. 2) Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras Caberá o envelope no marco do correio sem ser dobrado?
  • 15. 3 )Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras O Gustavo está em dificuldade: será que o novo armário cabe na sua casa?
  • 16. 4 ) Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras O Sr. Pedro pretendia verificar se as paredes formavam um ângulo reto. Para tal efetuou as seguintes medições: AB = 60 cm ; BC = 80 cm; AC = 100 cm As paredes formam um ângulo reto?
  • 17. 5 )Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras Que comprimento deverá ter a escada para que seja possível alcançar a janela a 6 metros de altura, se o pé da escada se apoiar a 3 metros da parede?
  • 18. 6 ) Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras Um mastro de uma bandeira está preso a dois cabos de aço iguais como se mostra na figura. Qual é o comprimento de cada um dos cabos de aço?
  • 19. 7 ) Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras Quantos metros quadrados de papel foram utilizados para fazer a pipa representada na figura?
  • 20. 8 ) Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras O Antônio vai de A a C por uma estrada semicircular e regressa a A por uma estrada que forma um ângulo reto em B. De acordo com os dados da figura, quantos quilômetros Antônio percorreu ?
  • 21. 9 )Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras A figura representa uma bicicleta com duas rodas de raios 20 cm e 40 cm. A distância entre os centros das circunferências que representam as rodas é de 70 cm. Calcule o comprimento representado pela letra d.
  • 22. 10 )Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras Uma caixa tem a forma de um prisma de base quadrada, como se mostra na figura. O perímetro da tampa da caixa é de 48 cm. Para decorar a caixa colocou-se uma fita sobre as diagonais da base superior. Quantos centímetros de fita se utilizaram?
  • 23. 11 ) Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras A figura representa um sinal de trânsito num parque infantil. Se uma lata de tinta, que se utiliza para pintar o sinal, dá para 1 m2 , quantas vezes é possível pintar o sinal com uma lata de tinta?
  • 24. 12 )Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras A figura representa uma pipa de papel formado por dois triângulos isósceles. a) Determine o valor de x
  • 25. 13 ) Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras Calcule a área de cada um dos seguintes terrenos:
  • 26. 14 ) Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras Será que uma caneta de 15 cm, cabe nesta caixa?
  • 27. 15 ) Resolução de problemas usando o Teorema de Pitágoras A empresa Costa e Silva, Ltda., tem caminhões para transporte de materiais. Uma firma de construção precisa transportar um tubo de 5,82 m de comprimento. Este tubo caberá no caminhão?