Este documento apresenta um plano de aula para ensinar o Teorema de Pitágoras na 8a série. O plano inclui objetivos, justificativa, metodologia, recursos, avaliação e referências. A aula usará quebra-cabeças e exercícios para ajudar os alunos a entenderem e aplicarem o teorema.

1. Diretoria de Ensino – Região de São José do Rio Preto
Curso: “Melhor Gestão, Melhor Ensino”
Grupo: Inez Santos Cerqueira Silva;
Janaina Cibineli Scarpeto Paiva;
Katiuscia Paglioni;
Lucilene Mastelari Freitas de Oliveira;
Luiz Augusto Nicolletti;
Luzia Aparecida Fabian de Oliveira.
PLANO DE AULA
1. Público alvo: 8ª série / 9º ano
2. Tema: Grandezas e Medidas
3. Conteúdo: Teorema de Pitágoras
4. Objetivo Geral: Aplicar o Teorema de Pitágoras na resolução de situações-
problema.
5. Objetivos específicos:
 Saber ler, interpretar, organizar e/ou representar através de imagens as
informações obtidas em situações-problema, de forma a encontrar a solução
do problema proposto;
 Saber identificar nas imagens o triângulo retângulo e, diferenciar os catetos
da hipotenusa;
 Saber operacionalizar o Teorema de Pitágoras.
6. Justificativa: Familiarizar nossos alunos com Pitágoras e seu Teorema. Mostrar
a eles que o Teorema de Pitágoras é um recurso matemático valioso na resolução
da maioria dos problemas de ordem geométrica.

2. 7. Metodologia:
• Levantar o conhecimento prévio dos alunos sobre “triângulo retângulo”,
sintetizando as definições e ideias apresentadas;
• Levantar o conhecimento prévio dos alunos sobre Pitágoras e seu Teorema;
• Apresentar em slides uma síntese sobre o tema, entregando-lhes, ao final, o
texto correspondente a apresentação (síntese);
• Propor aos alunos um desafio na forma de “quebra-cabeça” para demonstrar
tal teorema;
• Após a vivência do teorema, através da manipulação do “quebra-cabeça”, pedir
um breve registro de suas conclusões;
• Apresentar uma imagem (data show) retirada do enunciado de um exercício e,
juntamente com eles, fazer um levantamento das informações trazidas naquela
imagem sem o contato com o enunciado;
• Distribuir aos alunos uma lista contendo inúmeras situações-problema onde, na
primeira situação apresentada, consta a imagem já explorada. Essa primeira
situação deverá ser lida e resolvida junto com os alunos, e as demais,
resolvidas individualmente;
• Sugerir aos alunos que grifem as palavras desconhecidas e procurem seu
significado no dicionário.
8. Recursos materiais:
• Lousa;
• Giz;
• Xerox (resumo da síntese apresentada em slides; situações-problema);
• Data show;
• Dicionário.
9. Avaliação:
• A avaliação deverá ser contínua;
• Questionamentos orais a respeito dos temas abordados;

3. • Observação do desenvolvimento e participação na atividade proposta
(individual e/ou coletiva);
• Registros das soluções das atividades propostas.
• Avaliação escrita.
10. Recuperação:
• Exercícios de fixação da aprendizagem;
• Levantamento das questões mais complexas do conteúdo abordado.
Referências:
• SOUZA, Joamir; PATARO, Patrícia Moreno. Vontade de Saber Matemática, São Paulo, FTD,
2012.
• http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/curgeo/modulo/tpit.html
• http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm

4. Anexo 1: Texto a ser entregue aos alunos.
Pitágoras
Pitágoras foi um matemático e filósofo grego que viveu por volta
de 572 a.C. Nascido na ilha de Samos, ele viajou por muitos
lugares, como Pércia e Egito, e de acordo com alguns relatos é
possível que tenha sido discípulo de Tales de Mileto. Em Crotana,
onde atualmente é a Itália, ele fundou a Escola Pitagórica, que
consistia em um centro de estudos de Matemática, Ciências
Naturais, Filosofia etc.
O nome Pitágoras é dado a um teorema por ter sido o primeiro a demonstrá-lo, apesar de os
babilônicos e os egípcios já o utilizarem em construções e medições de terras. Esse teorema
estabelece uma relação entre os catetos e a hipotenusa do triangulo retângulo.
De acordo com esse teorema, em todo triângulo
retângulo “a soma dos quadrados das medidas dos
catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa”.
Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras:
- Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si.
- Todas as coisas são números.
- Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe.
- Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.
- Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
- A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de
Deus.
- A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de
Deus.
- Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.
a2
= b2
+ c2

5. Fontes:
SOUZA, Joamir; PATARO, Patrícia Moreno. Vontade de Saber Matemática, São Paulo, FTD, 2012.
http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm
Anexo 2: Atividade do quebra-cabeça
O TEOREMA DE PITÁGORAS ATRAVÉS DE RECORTES
Como sabemos, o Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo,
o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Se
construirmos quadrados sobre os lados a, b e c do triângulo retângulo, esses
quadrados terão área a2
, b 2
e c2
.
Ou seja, podemos enunciar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma: a
área do quadrado maior (construído sobre a hipotenusa) é igual à soma das
áreas dos dois quadrados menores (construídos sobre os catetos).
Vamos, então, trabalhar com três diferentes demonstrações do Teorema de
Pitágoras através de recortes.
PRIMEIRA DEMONSTRAÇÃO
A primeira demonstração está representada no desenho abaixo.
Veja, com o auxílio das cores, como a
área do quadrado maior é igual a soma da
área dos dois quadrados menores.
Procure identificar com que critérios
foram construídos os recortes nos
quadrados.

6. CRITÉRIOS DE RECORTE
Os critérios de recorte da figura serão nossas hipóteses na demonstração.
As diagonais pontilhadas desenhadas na figura vão auxiliar a visualização
durante a demonstração.
• considere o quadrado médio (de lado AB).
• encontrar o centro M deste quadrado.
• trace retas paralelas aos lados do quadrado maior (de lado BC)
passando por M.
• o quadrado médio está, agora, divido em quatro partes.
Fonte: http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/curgeo/modulo/tpit.html
Observação: usaremos essa demonstração na forma d quebra-cabeça.

7. Anexo 3: Lista de exercícios
LISTA DE EXERCÍCIOS
1. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada
colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa
escada é de:
a) 12 m.
b) 30 m.
c) 15 m.
d) 17 m.
e) 20 m.
2. O Pedro e o João estão a brincar na gangorra, como indica a figura:
A altura máxima a que pode subir cada um dos
amigos é de 60 cm.
Qual o comprimento da gangorra?
3. Qual era altura do poste?
4. Uma escada apoiada em uma parede tem sua base distante cerca de 6
metros distante da parede. Sabendo que a parede mede cerca de 8 metros,
determine o comprimento da escada.

8. 5. Um terreno retangular possui as seguintes medidas: 20 metros de
comprimento e 30 metros de largura. Determine a medida da diagonal desse
terreno.
6. Sendo a, b e c as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo,
indique, justificando, aqueles que são retângulos:
a) a = 6; b = 7 e c = 13;
b) a = 6; b = 10 e c = 8.
7. Calcule o valor de x em cada um dos seguintes triângulos retângulos:
8. Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram
uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento sinistrado.
A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se
encontrava 6 m afastado do edifício. Qual era a altura do apartamento
sinistrado em relação ao chão?

9. 9. Quantos metros de fio são necessários para “puxar luz” de um poste de 6 m
de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do
poste?
10.Os lados de um triângulo ABC medem 10 cm, 24 cm e 26 cm. Você pode
afirmar que esse triângulo é retângulo?
Bom Trabalho!

10. 9. Quantos metros de fio são necessários para “puxar luz” de um poste de 6 m
de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do
poste?
10.Os lados de um triângulo ABC medem 10 cm, 24 cm e 26 cm. Você pode
afirmar que esse triângulo é retângulo?
Bom Trabalho!