História da trigonometria
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A trigonometria teve seu desenvolvimento inicial entre os egípcios e babilônicos por volta do século IV-V a.C. para resolver problemas em astronomia, agrimensura e navegação. Hiparco foi um importante astrônomo do período alexandrino que introduziu conceitos como a divisão do círculo em 360° e a divisão do grau. A obra mais influente da antiguidade foi a Syntaxis Matemática de Ptolomeu, que continha os fundamentos da trigonometria.
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Breve história da trigonometria
O documento descreve a origem e o desenvolvimento da trigonometria ao longo da história, desde os egípcios e babilônios até os desenvolvimentos modernos. Explica que a trigonometria surgiu para medir triângulos e estudar as relações entre os lados e ângulos, e que foi impulsionada pela astronomia antiga. Hiparco no século II a.C. é considerado o "pai da trigonometria" por ter construído as primeiras tabelas trigonométricas.
Origem da trigonometria
Trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de triângulos retângulos, definindo funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente. Ela teve início com os babilônios e egípcios antigos para astronomia e navegação, e hoje é usada em diversas áreas como geografia e sistemas de navegação.
Pitagoras
Pitágoras foi um importante filósofo e matemático grego que viveu no século VI a.C. Ele fundou uma escola em Crotona que foi a primeira universidade do mundo. Suas principais descobertas incluem os números figurados, números perfeitos e o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras teve uma grande influência no desenvolvimento da matemática e da filosofia ocidental.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições à trigonometria
Hiparco foi um astrônomo, cartógrafo e matemático grego do século II a.C. considerado o fundador da astronomia científica. Ele melhorou as medidas do dia e ano, catalogou 850 estrelas e descobriu a precessão dos equinócios. Também é creditado como o pai da trigonometria por elaborar a primeira tabela trigonométrica dividindo o círculo em 360 graus.
Paradigmas, Metodologias, Métodos e Técnicas de Investigação Paradigmas, Meto...
Este documento discute os principais conceitos relacionados à investigação científica, incluindo paradigmas (positivista, interpretativo e sociocrítico), metodologias (quantitativa e qualitativa), métodos (experimental, survey, etnográfico) e técnicas (observação, questionário, entrevista). Explica como esses diferentes elementos estão interligados, desde a epistemologia até os métodos e técnicas específicas.
Trigonometria
O documento descreve a história e aplicações da trigonometria. Apresenta Hiparco de Nicéia como fundador da trigonometria no século II a.C. e explica como ele usou medidas sexagesimais e tabelas trigonométricas para fazer previsões astronômicas. Também discute como as fórmulas trigonométricas fundamentais foram desenvolvidas pelos hindus e árabes e como a trigonometria é usada em diversas áreas da física, como cinemática, dinâmica e óptica.
Instrumentos de medição do tempo
O documento descreve a evolução dos calendários ao longo da história, desde o calendário romano original de 355 dias até o calendário gregoriano moderno. O calendário juliano introduzido por Júlio César em 46 a.C. estabeleceu um ano de 365 dias, mas ainda havia uma pequena defasagem. O calendário gregoriano implementado pelo Papa Gregório XIII em 1582 corrigiu esta defasagem removendo alguns dias bissextos nos anos centenários.
Pitagoras
Quem foi Pitágoras, um importante matemático e filósofo grego que viveu no século VI a.C. e fez descobertas fundamentais como o Teorema de Pitágoras. Pitágoras fundou uma escola em Crotona que foi a primeira universidade. Suas principais descobertas incluem números figurados, números perfeitos e o famoso Teorema de Pitágoras.
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Trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de triângulos retângulos, definindo funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente. Ela teve início com os babilônios e egípcios antigos para astronomia e navegação, e hoje é usada em diversas áreas como geografia e sistemas de navegação.
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História do número PI
O documento descreve a história do cálculo do número π ao longo dos séculos. Começando pelos egípcios que chegaram a um valor aproximado de 3,16 há 3500 anos, passando pelos gregos como Arquimedes que estabeleceram os primeiros limites precisos, até matemáticos modernos que calcularam bilhões de dígitos de π usando computadores. O documento também explica porque π é uma constante matemática importante e como ela é usada em diversas fórmulas.
O TEMPO NA HISTÓRIA - HISTÓRIA TEMPO E ESPAÇO
O documento discute como historiadores usam medidas de tempo para situar eventos históricos, incluindo dias, meses, anos, séculos e milênios. Também descreve como as pessoas antigas criaram instrumentos para medir o tempo e como a história pode ser dividida em períodos de curta, média e longa duração. A história tradicionalmente é dividida em pré-história, idade antiga, média, moderna e contemporânea.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições à trigonometria
Hiparco foi um astrônomo, cartógrafo e matemático grego do século II a.C. considerado o fundador da astronomia científica. Ele melhorou as medidas do dia e ano solares e elaborou o primeiro catálogo estelar com cerca de 850 estrelas. Na trigonometria, Hiparco foi o primeiro a elaborar uma tabela trigonométrica e introduzir a divisão do círculo em 360 graus, estabelecendo as bases desta área da matemática.
Trigonometria
O documento explica os conceitos básicos de trigonometria, incluindo a definição de trigonometria, triângulo retângulo, elementos do triângulo retângulo, teorema de Pitágoras, razões trigonométricas, valores dos ângulos e propriedades dos ângulos complementares.
Áreas e volumes de sólidos
Este documento apresenta um resumo dos principais conceitos de áreas e volumes de sólidos geométricos. Explica que sólidos são conjuntos de pontos tridimensionais e classifica-os em poliedros e não-poliedros. Define o que são áreas e volumes e apresenta as fórmulas para calcular a área e volume das figuras planas e sólidos mais comuns como quadrados, cubos, retângulos, cilindros e esferas.
Teorema de pitagoras
Este trabalho apresenta Pitágoras e o Teorema de Pitágoras, incluindo uma demonstração e uma forma divertida de decorar o teorema usando uma corda com 13 nós. Os autores esperam ter explicado claramente o teorema e como funciona.
Plano cartesiano ppt
O documento discute pontos no plano cartesiano, incluindo pares ordenados, quadrantes, eixos x e y, e como localizar pontos. Exemplos e exercícios são fornecidos para reforçar os conceitos ensinados.
Trigonometria Marcia
Hiparco foi o pioneiro na elaboração de tabelas trigonométricas no século II a.C. A trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de um triângulo e tem aplicações na engenharia, astronomia e outras áreas. Instrumentos como o astrolábio permitiram o desenvolvimento inicial da trigonometria para medir distâncias e altitudes.
Galileu galilei
O documento discute a transição para o capitalismo e o pensamento moderno. Apresenta como pensadores como Galileu e Newton usaram a razão e evidências empíricas para entender o universo, em contraste com visões feudais baseadas na fé. Essa abordagem surgiu com o capitalismo e a burguesia e preparou o terreno para avanços científicos posteriores.
Trigonometria
1) Trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de triângulos retângulos.
2) Triângulos semelhantes têm lados proporcionais, se seus ângulos correspondentes são iguais.
3) Funções trigonométricas são usadas em geografia, astronomia e sistemas de navegação.
Cultura na grecia antiga
A religião grega era politeísta e antropomórfica, com deuses morando no Monte Olimpo. Festivais religiosos como as Panateneias e Dionísias eram realizados. Os Jogos Olímpicos aconteciam a cada quatro anos em Olímpia em homenagem a Zeus. A arquitetura grega tinha três estilos principais e esculturas eram usadas para adornar templos. O teatro, filosofia e medicina também floresceram na Grécia antiga.
Figuras rupestre
Arte rupestre, pintura rupestre ou ainda gravura rupestre, são termos dados às mais antigas representações artísticas conhecidas, as mais antigas datadas do período Paleolítico Superior (40.000 a.C.) gravadas em abrigos ou cavernas, em suas paredes e tetos rochosos, ou também em superfícies rochosas ao ar livre.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIO
O documento descreve o sistema numérico egípcio antigo, com símbolos representando números de 1 a 1 milhão. Explica as regras de escrita e composição dos números, com os símbolos podendo ser repetidos e agrupados. Também fornece atividades e referências sobre o tema.
Aula de Geometria
A geometria estuda as formas e dimensões do que nos rodeia. Ela divide-se em três partes: geometria plana, que calcula áreas; geometria espacial, que mede volumes; e geometria analítica, que estuda objetos em movimento por meio de fórmulas e gráficos. A geometria é fundamental para entender elementos como casas, edifícios e obras de arte.
INFOGRÁFICO - PRÉ-HISTÓRIA
Descrição da vida dos homens na pré história, evolução e desenvolvimento cultural e social.caçadores coletores, domínio do fogo, homo erectus., homo neandertal, homo sapiens, idade dos metais, migração humana, neolítico, origem da terra, paleolítico, povos primitivos, primeiras cidades, primeiros homens, pré história brasileira, pré-história,INFOGRÁFICO PRÉ-HISTÓRIA
Pesquisa Qualitativa e Quantitativa
O documento discute as diferenças entre pesquisa qualitativa e quantitativa. A pesquisa qualitativa tem como objetivo principal interpretar fenômenos observados, enquanto a pesquisa quantitativa mede hipóteses numericamente. Os métodos de coleta de dados, como amostras, entrevistas e questionários, também diferem entre os dois tipos de pesquisa.
Apresentação unopar modelo 1
Modelo 1 para apresentação de trabalho acadêmico (portfólio) da UNOPAR em grupo.
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Vale a pena!
Área e perímetro de figuras planas ( apresentação)
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
A história do pi 1
O documento descreve a história do número pi, desde as primeiras aproximações feitas por babilônios e egípcios até os cálculos mais precisos feitos por matemáticos como Arquimedes e Zhu Chongzi. Também discute como o símbolo π foi adotado e como, com o advento dos computadores, foi possível calcular cada vez mais dígitos desse número irracional.
Teorema De PitáGoras
Pitágoras foi um matemático grego que descobriu o teorema que leva seu nome, o Teorema de Pitágoras. Este teorema estabelece que no triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. O documento apresenta a biografia de Pitágoras e exemplos de aplicações do teorema para calcular alturas de objetos geométricos como cones e pirâmides.
Trigonometria e funções trigonométricas
O documento resume os principais conceitos de trigonometria nos triângulos retângulos e circunferência trigonométrica, incluindo a lei de Pitágoras, relações trigonométricas, arcos notáveis, redução de ângulos ao primeiro quadrante, e as funções seno, cosseno e tangente.
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
1) O documento discute razões trigonométricas em triângulos retângulos, definindo seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo.
2) Também define secante, cossecante e cotangente como razões inversas de cosseno, seno e tangente, respectivamente.
3) Afirma que a razão de um ângulo agudo é igual à co-razão do outro ângulo agudo no mesmo triângulo, de acordo com a propriedade dos ângulos complementares.
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1) Trigonometria estuda as relações entre os lados e ângulos de triângulos retângulos.
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TRIGONOMETRIA DIVERTIDA
1) O documento discute várias propriedades trigonométricas importantes do triângulo retângulo além do Teorema de Pitágoras, como medições indiretas, razões trigonométricas e leis dos senos e cossenos.
2) Tales de Mileto foi um dos primeiros a usar propriedades geométricas, como a semelhança de triângulos, para resolver problemas práticos como medir a altura da Pirâmide de Quéops.
3) O documento ensina como construir e usar um teodolito, um
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AULA DE TRIGONOMETRIA
O documento discute conceitos básicos de trigonometria, incluindo:
1) A definição de trigonometria e seu significado;
2) Aplicações da trigonometria em triângulos retângulos e a relação entre seno, cosseno e tangente;
3) Cálculo de seno, cosseno e tangente de ângulos notáveis.
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Qual a origem da trigonometria
A trigonometria teve sua origem por volta do século IV ou V a.C. para resolver problemas de astronomia e navegação. Povos como os egípcios e babilônios contribuíram para o desenvolvimento inicial da trigonometria através de medições de pirâmides e interesse pela astronomia. A trigonometria está presente em muitos objetos do nosso dia a dia, mesmo que não percebamos.
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A trigonometria teve sua origem por volta do século IV ou V a.C. com problemas gerados pela astronomia e navegação. Sua definição é a medição dos lados de triângulos. Alguns povos que contribuíram para seu desenvolvimento foram os egípcios, com medições de pirâmides, e os babilônios, interessados em astronomia e calendário.
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O documento descreve a evolução histórica da trigonometria desde os egípcios antigos até os dias atuais, destacando contribuições de Pitágoras, Hiparco, Ptolomeu, matemáticos hindus e árabes. O autor também discute como o uso da tecnologia, especificamente o software Geogebra, facilitou seu aprendizado de trigonometria ao permitir a visualização e manipulação de conceitos e funções trigonométricas.
Geometria espacial1
O documento discute a história da geometria espacial, começando com os povos da Mesopotâmia há cerca de 2000 anos antes de Cristo. Os gregos, especialmente Pitágoras e Platão, associavam a geometria espacial à metafísica e religião devido às formas abstratas dos sólidos. Arquimedes e Euclides fizeram contribuições importantes durante a antiguidade, com Euclides sistematizando os conhecimentos em seu livro "Elementos". A geometria espacial foi revitalizada
Trigonometria no triângulo retângulo
O documento discute a história da trigonometria, começando com os primeiros estudos feitos pelos babilônios e egípcios. Destaca os importantes contribuições de figuras como Tales de Mileto, Pitágoras, Aristarco de Samos e Hiparco de Nicéia para o desenvolvimento inicial da trigonometria. Também menciona como a trigonometria continuou amadurecendo através das contribuições dos indianos, árabes e cientistas europeus, chegando à trigonometria moderna com nomes como
A geometria sagrada
1) O documento discute a geometria sagrada dos antigos egípcios e gregos, incluindo o uso da razão áurea e figuras geométricas como círculos e triângulos em construções como pirâmides e templos.
2) Os egípcios mediam as terras após as enchentes do Nilo usando geometria, e viam a estrela Sírius como símbolo de vida e morte.
3) Os gregos herdaram a geometria dos egípcios, e figuras como o Parthen
O Velho Modelo De Mundo
Os antigos filósofos gregos desenvolveram modelos cosmológicos para explicar o movimento dos corpos celestes, com Pitágoras propondo um modelo baseado nos quatro elementos e esferas concêntricas, Platão acrescentando mais detalhes, e Ptolomeu defendendo no Almagesto o modelo geocêntrico mais influente, com a Terra no centro e os planetas em órbitas de epiciclos.
Números Incomensuráveis
A grande crise pitagórica que foi gerada com o surgimento do números incomensuráveis e o número de ouro.
Trigonometria na circunferência
1) A trigonometria surgiu por volta do século IV ou V a.C. devido a problemas de astronomia, agrimensura e navegação entre os egípcios e babilônios.
2) Hiparco de Nicéia, no século II a.C., é considerado o "pai da trigonometria" por ter criado a primeira tabela trigonométrica para uso em estudos astronômicos.
3) O seno, cosseno e tangente de um arco podem ser definidos geometricamente no ciclo trigonomé
Anexo A Do Projeto Grupo InovaçâO
O documento resume a história da geometria espacial desde os povos da Mesopotâmia até os dias atuais. Começa com os egípcios e babilônicos e seus estudos empíricos, passando pelos gregos como Pitágoras e Platão que deram fundamentos dedutivos. A geometria chegou ao ápice com Arquimedes e Euclides. Após um período de estagnação, renasceu no Renascimento e evoluiu com Descartes, Newton e não-Euclidiana. Fractais surgiram no século
O homem e o universo
O documento descreve a evolução histórica da astronomia ao longo dos tempos, desde os alinhamentos megalíticos na Europa até as descobertas de Copérnico e Tycho Brahe. Detalha os avanços dos sumérios, chineses, egípcios e gregos na compreensão dos movimentos celestes e desenvolvimento da matemática aplicada à astronomia. Também aborda as contribuições de astrônomos como Ptolomeu, cujo modelo geocêntrico prevaleceu durante a Idade Média, até as descobert
O homem e o universo
O documento descreve a evolução histórica da astronomia ao longo dos tempos, desde os primeiros registros em sítios megalíticos na Europa até as descobertas de Copérnico e Tycho Brahe. Detalha os avanços dos sumerianos, chineses, egípcios e gregos antigos, com figuras como Tales de Mileto, Pitágoras, Aristóteles e Hiparco. Também aborda as contribuições de Ptolomeu, as tabelas astrológicas de Alfonso X e a proposta de Copérnico do
Quem foi hiparco e quais suas contribuições para a trigonometria
1) O documento descreve Hiparco, um astrônomo grego do século II a.C. que é considerado o fundador da astronomia científica e pai da trigonometria.
2) Hiparco elaborou a primeira tabela trigonométrica e introduziu a divisão do círculo em 360 graus, utilizando conceitos babilônicos.
3) Ele estudou as funções trigonométricas e determinou valores de cordas para ângulos, o que o torna o criador da trigonometria.
Quem foi hiparco e quais suas contribuições para a trigonometria turma 21
O documento descreve Hiparco, um astrônomo grego do século II a.C. considerado o fundador da astronomia científica e pai da trigonometria. Hiparco desenvolveu tabelas trigonométricas e introduziu a divisão do círculo em 360 graus, além de estudar funções trigonométricas e usá-las para medir distâncias na Terra e no espaço.
Eratóstenes - Deolinda
Eratóstenes foi um matemático, astrônomo, historiador e geógrafo grego do século III a.C. que viveu grande parte de sua vida em Alexandria, onde foi bibliotecário da Universidade de Alexandria. Ele desenvolveu métodos para encontrar números primos e medir o tamanho da Terra, sendo o primeiro a calcular com precisão a circunferência da Terra.
Lei dos senos e dos cossenos
O documento discute a lei dos senos e dos cossenos na trigonometria. Apresenta uma introdução sobre a importância destas leis e sua história, desde os gregos até matemáticos hindus e árabes. Também descreve uma tarefa sobre o tema que inclui pesquisar suas origens e aplicações para resolver problemas.
História da Geometria
Trabalho de pesquisa a respeito da Historia da Geometria - Teorema de Pitágoras - Pi
Realizado por:
Maria Aparecida dos Reis Campos
A evolucao dos_mapas_atraves_da_historia
1) O documento discute a evolução histórica da cartografia, desde mapas pré-históricos até os desenvolvimentos na Grécia Antiga.
2) Os primeiros mapas conhecidos foram gravuras rupestres feitas por povos pré-históricos para registrar aspectos da subsistência.
3) Civilizações antigas como Babilônia e o Egito criaram alguns dos primeiros mapas detalhados, incluindo plantas de cidades e minas.
A história do método cientifico na idade média
O documento descreve a história do método científico desde a Grécia Antiga até a Idade Média. Os gregos foram os primeiros a desenvolver um conhecimento racional e conceitual separado do mito, com filósofos como Tales, Pitágoras e Euclides estudando astronomia e geometria de forma teórica. Arquimedes estabeleceu princípios da mecânica no século III a.C. O auge do pensamento grego ocorreu nos séculos V-IV a.C. com Sócrates,
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História da trigonometria
- 1. A origem da Trigonometria
- 3. Um dos matemáticos e astrônomos mais importantes do período alexandrino, Hiparco é considerado o fundador da astronomia científica. Hiparco nasceu no século II a.C em Nicéia, na Bitínia. Viveu em Alexandria, mas trabalhou sobretudo em Rodes, entre 161 e 126 a.C. Destacou-se pelo rigor de suas observações e segurança das conclusões a que chegou, descobertas fundamentais para a astronomia. Rejeitou a visão heliocêntrica do universo proposta por Aristarco de Samos e descartou os ensinamentos da astrologia. Num catálogo com 850 estrelas, determinou as coordenadas celestes de cada uma delas e dividiu-as em seis magnitudes, de acordo com a luminosidade. O trabalho foi inspirado pela descoberta de uma estrela nova em 134 a.C. Calculou a duração do ano com uma aproximação de 6min30s, inventou um dioptro especial que usou para medir com precisão as variações no diâmetro aparente do Sol e da Lua, introduziu na Grécia a divisão babilônica do círculo em 360º e a divisão do grau em sessenta minutos de sessenta segundos e inventou um método para a resolução de triângulos esféricos. Quem foi Hiparco? Uma breve história
- 7. Origem do Seno, Cosseno e Tangente