Este documento apresenta as principais relações métricas e trigonométricas em triângulos retângulos. Descreve as relações entre os catetos, a hipotenusa e a altura, assim como as definições de seno, cosseno e tangente de um ângulo. Fornece também os valores destes para ângulos notáveis de 30°, 45° e 60°.
Este documento apresenta os planos de ensino de Física para o 4o bimestre do 1o, 2o e 3o ano do Ensino Médio no Tocantins. É dividido em três seções, cada uma delas detalhando os conteúdos, competências e habilidades a serem desenvolvidos no período. Os tópicos incluem mecânica, óptica, ondas eletromagnéticas, física moderna e aplicações tecnológicas.
1) A diferença de potencial entre dois pontos é definida como o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga entre esses pontos, dividido pela carga transportada.
2) Quando uma carga é deslocada perpendicularmente às linhas de força elétrica, sem trabalho realizado, os potenciais elétricos nos dois pontos são iguais.
3) A diferença de potencial é também chamada de tensão ou voltagem e sua unidade é o volt.
Questões Corrigidas, em Word: Medidores Elétricos - Conteúdo vinculado ao b...Rodrigo Penna
Este arquivo faz parte do banco de materiais do Blog Física no Enem: http://fisicanoenem.blogspot.com/ . A ideia é aumentar este banco, aos poucos e na medida do possível. Para isto, querendo ajudar, se houver erros, avise-nos: serão corrigidos. Lembre-se que em Word costumam ocorrer problemas de formatação. Se quiser contribuir ainda mais para o banco, envie a sua contribuição, em Word, o mais detalhada possível para ser capaz de Ensinar a quem precisa Aprender. Ela será disponibilizada também, com a devida referência ao autor. Pode ser uma questão resolvida, uma apostila, uma aula em PowerPoint, o link de onde você a colocou, se já estiver na rede. Comente à vontade no blog. Afinal, é justamente assim que ensinamos a nossos alunos.
O documento discute conceitos fundamentais de movimento circular uniforme e transmissão de movimento em sistemas mecânicos como bicicletas. Explica que (1) a velocidade angular é constante no movimento circular uniforme, (2) a relação entre o diâmetro das polias ou número de dentes das engrenagens determina a relação entre as velocidades angulares, e (3) nas bicicletas, a relação entre os raios das coroas dianteira e traseira determina a velocidade final.
Este documento resume os principais conceitos de força e movimento da física:
1) Define força, inércia, equilíbrio e as três leis de Newton;
2) Explica impulso, quantidade de movimento e o teorema do impulso;
3) Apresenta exemplos de exercícios sobre esses conceitos.
O plano de curso de física apresenta os objetivos gerais e específicos do curso, as unidades temáticas de cada ano letivo, e os tópicos e objetivos de cada unidade. As unidades incluem tópicos como cinemática, dinâmica, hidrostática, termodinâmica, óptica e eletromagnetismo.
1. Uma partícula com carga elétrica de 4,0 μC lançada a 5,0.103 m/s em um campo magnético de 8,0 T formando um ângulo de 60° sofre uma força magnética cuja intensidade é calculada.
2. Um elétron movendo-se a 107 m/s em um campo magnético de 4 T formando um ângulo de 30° sofre uma força magnética cuja intensidade é calculada.
3. Várias situações envolvendo força magnética sobre condutores e partícul
O documento discute conceitos básicos de eletrodinâmica, incluindo carga elétrica, corrente elétrica, diferença de potencial elétrico, intensidade da corrente, classificação de dispositivos, produção de energia elétrica, resistência elétrica e circuitos elétricos.
Este documento apresenta os planos de ensino de Física para o 4o bimestre do 1o, 2o e 3o ano do Ensino Médio no Tocantins. É dividido em três seções, cada uma delas detalhando os conteúdos, competências e habilidades a serem desenvolvidos no período. Os tópicos incluem mecânica, óptica, ondas eletromagnéticas, física moderna e aplicações tecnológicas.
1) A diferença de potencial entre dois pontos é definida como o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga entre esses pontos, dividido pela carga transportada.
2) Quando uma carga é deslocada perpendicularmente às linhas de força elétrica, sem trabalho realizado, os potenciais elétricos nos dois pontos são iguais.
3) A diferença de potencial é também chamada de tensão ou voltagem e sua unidade é o volt.
Questões Corrigidas, em Word: Medidores Elétricos - Conteúdo vinculado ao b...Rodrigo Penna
Este arquivo faz parte do banco de materiais do Blog Física no Enem: http://fisicanoenem.blogspot.com/ . A ideia é aumentar este banco, aos poucos e na medida do possível. Para isto, querendo ajudar, se houver erros, avise-nos: serão corrigidos. Lembre-se que em Word costumam ocorrer problemas de formatação. Se quiser contribuir ainda mais para o banco, envie a sua contribuição, em Word, o mais detalhada possível para ser capaz de Ensinar a quem precisa Aprender. Ela será disponibilizada também, com a devida referência ao autor. Pode ser uma questão resolvida, uma apostila, uma aula em PowerPoint, o link de onde você a colocou, se já estiver na rede. Comente à vontade no blog. Afinal, é justamente assim que ensinamos a nossos alunos.
O documento discute conceitos fundamentais de movimento circular uniforme e transmissão de movimento em sistemas mecânicos como bicicletas. Explica que (1) a velocidade angular é constante no movimento circular uniforme, (2) a relação entre o diâmetro das polias ou número de dentes das engrenagens determina a relação entre as velocidades angulares, e (3) nas bicicletas, a relação entre os raios das coroas dianteira e traseira determina a velocidade final.
Este documento resume os principais conceitos de força e movimento da física:
1) Define força, inércia, equilíbrio e as três leis de Newton;
2) Explica impulso, quantidade de movimento e o teorema do impulso;
3) Apresenta exemplos de exercícios sobre esses conceitos.
O plano de curso de física apresenta os objetivos gerais e específicos do curso, as unidades temáticas de cada ano letivo, e os tópicos e objetivos de cada unidade. As unidades incluem tópicos como cinemática, dinâmica, hidrostática, termodinâmica, óptica e eletromagnetismo.
1. Uma partícula com carga elétrica de 4,0 μC lançada a 5,0.103 m/s em um campo magnético de 8,0 T formando um ângulo de 60° sofre uma força magnética cuja intensidade é calculada.
2. Um elétron movendo-se a 107 m/s em um campo magnético de 4 T formando um ângulo de 30° sofre uma força magnética cuja intensidade é calculada.
3. Várias situações envolvendo força magnética sobre condutores e partícul
O documento discute conceitos básicos de eletrodinâmica, incluindo carga elétrica, corrente elétrica, diferença de potencial elétrico, intensidade da corrente, classificação de dispositivos, produção de energia elétrica, resistência elétrica e circuitos elétricos.
O documento discute conceitos de razão, proporção e suas aplicações em escala, velocidade média e densidade. Explica que razão é a comparação entre duas grandezas através da divisão de uma pela outra e que proporção existe quando duas razões são iguais. Apresenta exemplos de cálculos e questões sobre esses tópicos.
Questões Corrigidas, em Word: Movimento Circular Uniforme (MCU) - Conteúdo vi...Rodrigo Penna
[1] O documento apresenta 10 questões corrigidas sobre Movimento Circular Uniforme (MCU).
[2] As correções fornecem explicações detalhadas dos conceitos e cálculos envolvidos em cada questão.
[3] Além das respostas, o autor discute aspectos conceituais da física para melhor compreensão do leitor.
Razões trigonométricas no triângulo retângulocomentada
O documento apresenta conceitos básicos de trigonometria em triângulos retângulos, incluindo: (1) definição de triângulo retângulo e razões trigonométricas; (2) propriedades das funções seno, cosseno e tangente de ângulos complementares; (3) tabela com valores de seno, cosseno e tangente para ângulos de 30°, 45° e 60°. Dois exemplos resolvidos ilustram aplicações destes conceitos na resolução de problemas.
Tabela com algumas conversões de unidades de medidaGilberto Rocha
O documento apresenta fórmulas para conversão entre diferentes unidades de medida de tempo, espaço, massa, velocidade e energia, incluindo horas, minutos, segundos, quilômetros, metros, centímetros, toneladas, quilogramas, gramas, quilômetros por hora, metros por segundo, calorias, joules e elétron-volts.
O documento discute o magnetismo, explicando que o termo vem da região de Magnésia, onde foi encontrada a magnetita, um mineral magnético. A magnetita possui propriedades magnéticas naturais que permitem atrair objetos de ferro à distância. O documento também descreve como outros materiais como o ferro podem ser imantados e tornarem-se ímãs temporários ou permanentes, dependendo de sua composição.
1) O documento apresenta 18 questões sobre cinemática que abordam conceitos como movimento retilíneo uniforme, movimento variado, velocidade média, aceleração e referenciais.
2) As questões analisam gráficos, tabelas e situações reais envolvendo o deslocamento de veículos como carros, ônibus e caminhões para calcular grandezas como velocidade, aceleração e posições ao longo do tempo.
3) Conceitos fundamentais da cinemática como referencial, trajet
O documento descreve conceitos fundamentais de eletrostática, incluindo campo elétrico, vetor campo elétrico, linhas de força, campo elétrico uniforme e campo elétrico gerado por cargas pontuais e múltiplas cargas. Exemplos ilustram o cálculo de campo elétrico e força elétrica em diferentes situações.
O documento discute receptores elétricos, que transformam energia elétrica em outras formas de energia. Exemplos incluem pilhas que transformam energia elétrica em química e motores que transformam em energia mecânica. Receptores são caracterizados por sua força contraeletromotriz e resistência interna.
1) O documento discute vários sólidos geométricos como prisma, pirâmide, tetraedro, cilindro, cone e esfera.
2) Ele fornece definições e fórmulas para calcular a área e o volume destes sólidos.
3) Também aborda políedros regulares e o teorema de Euler para políedros.
O documento discute os conceitos fundamentais da estática, incluindo: 1) a classificação de corpos em pontos materiais e corpos extensos; 2) o equilíbrio na translação, onde forças de mesma intensidade se anulam; e 3) o equilíbrio na rotação, mediado pelo momento de uma força em relação a um eixo, onde a soma dos momentos horário e anti-horário deve ser nula no equilíbrio.
O documento descreve os conceitos fundamentais de movimento uniforme, incluindo:
1) Definições de partícula, corpo extenso e referencial.
2) Que movimento uniforme significa que a velocidade é constante ao longo de uma trajetória retilínea.
3) A equação matemática que relaciona distância, velocidade inicial, velocidade e tempo para movimento uniforme retilíneo.
Física 1º ano prof. pedro ivo - (encontro de dois móveis em movimento unifo...Pedro Ivo Andrade Sousa
Os exercícios tratam de problemas de movimento uniforme envolvendo o encontro de dois corpos que se deslocam na mesma direção. São apresentados casos com velocidades iguais e diferentes, em sentidos opostos ou no mesmo sentido, e é necessário calcular o instante e a posição do encontro aplicando as equações de movimento uniforme.
O documento discute descargas atmosféricas, explicando que elas ocorrem quando o campo elétrico produzido por uma tempestade excede a capacidade isolante do ar, iniciando o movimento de elétrons. Descargas podem ocorrer entre nuvens, do solo para a nuvem, ou vice-versa, sendo as internuvens as mais comuns devido à diminuição da capacidade isolante do ar com a altitude. Raios transferem carga da nuvem para o solo, aquecendo o ar e gerando trovões, e ajudam a criar a cam
Este documento apresenta 16 exercícios sobre campo elétrico. Os exercícios abordam tópicos como força elétrica, campo elétrico uniforme, movimento de partículas carregadas em campo elétrico, separação de materiais por condutividade elétrica e coesão nuclear. O professor Gustavo Mendonça lista os exercícios a serem realizados pelos alunos em duas aulas, cobrindo conceitos fundamentais de eletrostática.
Este documento contém 29 questões de matemática sobre tópicos como porcentagem, razão, proporção, geometria e álgebra. As questões variam de cálculos simples a problemas mais complexos e a maioria requer o cálculo de porcentagens, razões ou proporções para chegar à resposta correta. O documento também fornece o gabarito com as respostas para cada questão.
Questões Corrigidas, em Word: Vetores - Conteúdo vinculado ao blog http...Rodrigo Penna
As três frases essenciais do documento são:
1) O documento apresenta questões corrigidas sobre vetores, incluindo questões de aceleração, decomposição de vetores e soma vetorial.
2) As correções fornecem explicações concisas dos conceitos de vetores e cinemática envolvidos em cada questão.
3) Ao todo, 12 questões são apresentadas e corrigidas usando figuras, equações e raciocínio qualitativo para esclarecer os conceitos.
Calorimetria estuda as trocas de energia entre corpos na forma de calor. As partículas que constituem os corpos possuem energia térmica devido à agitação. Calor é transferido espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio até o equilíbrio. Capacidade térmica e calor específico medem a quantidade de calor necessária para alterar a temperatura de um corpo.
O documento discute a graduação de termômetros e a dilatação térmica. A graduação é feita usando os pontos fixos de fusão do gelo (0°C) e ebulição da água (100°C). A dilatação térmica ocorre devido ao aumento da agitação atômica com a temperatura, fazendo os objetos aumentarem de volume. Isso afeta o projeto de máquinas com peças de diferentes materiais.
Este documento apresenta conceitos básicos de trigonometria em triângulos retângulos, incluindo definições de funções trigonométricas, teorema de Pitágoras e valores notáveis.
05 tringulo retngulo e razes trigonomtricasresolvidos
Este documento apresenta três tópicos principais sobre triângulos retângulos e funções trigonométricas: 1) Definições de triângulo retângulo e razões trigonométricas. 2) Teorema de Pitágoras. 3) Definições de funções trigonométricas no triângulo retângulo e valores notáveis.
O documento discute conceitos de razão, proporção e suas aplicações em escala, velocidade média e densidade. Explica que razão é a comparação entre duas grandezas através da divisão de uma pela outra e que proporção existe quando duas razões são iguais. Apresenta exemplos de cálculos e questões sobre esses tópicos.
Questões Corrigidas, em Word: Movimento Circular Uniforme (MCU) - Conteúdo vi...Rodrigo Penna
[1] O documento apresenta 10 questões corrigidas sobre Movimento Circular Uniforme (MCU).
[2] As correções fornecem explicações detalhadas dos conceitos e cálculos envolvidos em cada questão.
[3] Além das respostas, o autor discute aspectos conceituais da física para melhor compreensão do leitor.
Razões trigonométricas no triângulo retângulocomentada
O documento apresenta conceitos básicos de trigonometria em triângulos retângulos, incluindo: (1) definição de triângulo retângulo e razões trigonométricas; (2) propriedades das funções seno, cosseno e tangente de ângulos complementares; (3) tabela com valores de seno, cosseno e tangente para ângulos de 30°, 45° e 60°. Dois exemplos resolvidos ilustram aplicações destes conceitos na resolução de problemas.
Tabela com algumas conversões de unidades de medidaGilberto Rocha
O documento apresenta fórmulas para conversão entre diferentes unidades de medida de tempo, espaço, massa, velocidade e energia, incluindo horas, minutos, segundos, quilômetros, metros, centímetros, toneladas, quilogramas, gramas, quilômetros por hora, metros por segundo, calorias, joules e elétron-volts.
O documento discute o magnetismo, explicando que o termo vem da região de Magnésia, onde foi encontrada a magnetita, um mineral magnético. A magnetita possui propriedades magnéticas naturais que permitem atrair objetos de ferro à distância. O documento também descreve como outros materiais como o ferro podem ser imantados e tornarem-se ímãs temporários ou permanentes, dependendo de sua composição.
1) O documento apresenta 18 questões sobre cinemática que abordam conceitos como movimento retilíneo uniforme, movimento variado, velocidade média, aceleração e referenciais.
2) As questões analisam gráficos, tabelas e situações reais envolvendo o deslocamento de veículos como carros, ônibus e caminhões para calcular grandezas como velocidade, aceleração e posições ao longo do tempo.
3) Conceitos fundamentais da cinemática como referencial, trajet
O documento descreve conceitos fundamentais de eletrostática, incluindo campo elétrico, vetor campo elétrico, linhas de força, campo elétrico uniforme e campo elétrico gerado por cargas pontuais e múltiplas cargas. Exemplos ilustram o cálculo de campo elétrico e força elétrica em diferentes situações.
O documento discute receptores elétricos, que transformam energia elétrica em outras formas de energia. Exemplos incluem pilhas que transformam energia elétrica em química e motores que transformam em energia mecânica. Receptores são caracterizados por sua força contraeletromotriz e resistência interna.
1) O documento discute vários sólidos geométricos como prisma, pirâmide, tetraedro, cilindro, cone e esfera.
2) Ele fornece definições e fórmulas para calcular a área e o volume destes sólidos.
3) Também aborda políedros regulares e o teorema de Euler para políedros.
O documento discute os conceitos fundamentais da estática, incluindo: 1) a classificação de corpos em pontos materiais e corpos extensos; 2) o equilíbrio na translação, onde forças de mesma intensidade se anulam; e 3) o equilíbrio na rotação, mediado pelo momento de uma força em relação a um eixo, onde a soma dos momentos horário e anti-horário deve ser nula no equilíbrio.
O documento descreve os conceitos fundamentais de movimento uniforme, incluindo:
1) Definições de partícula, corpo extenso e referencial.
2) Que movimento uniforme significa que a velocidade é constante ao longo de uma trajetória retilínea.
3) A equação matemática que relaciona distância, velocidade inicial, velocidade e tempo para movimento uniforme retilíneo.
Física 1º ano prof. pedro ivo - (encontro de dois móveis em movimento unifo...Pedro Ivo Andrade Sousa
Os exercícios tratam de problemas de movimento uniforme envolvendo o encontro de dois corpos que se deslocam na mesma direção. São apresentados casos com velocidades iguais e diferentes, em sentidos opostos ou no mesmo sentido, e é necessário calcular o instante e a posição do encontro aplicando as equações de movimento uniforme.
O documento discute descargas atmosféricas, explicando que elas ocorrem quando o campo elétrico produzido por uma tempestade excede a capacidade isolante do ar, iniciando o movimento de elétrons. Descargas podem ocorrer entre nuvens, do solo para a nuvem, ou vice-versa, sendo as internuvens as mais comuns devido à diminuição da capacidade isolante do ar com a altitude. Raios transferem carga da nuvem para o solo, aquecendo o ar e gerando trovões, e ajudam a criar a cam
Este documento apresenta 16 exercícios sobre campo elétrico. Os exercícios abordam tópicos como força elétrica, campo elétrico uniforme, movimento de partículas carregadas em campo elétrico, separação de materiais por condutividade elétrica e coesão nuclear. O professor Gustavo Mendonça lista os exercícios a serem realizados pelos alunos em duas aulas, cobrindo conceitos fundamentais de eletrostática.
Este documento contém 29 questões de matemática sobre tópicos como porcentagem, razão, proporção, geometria e álgebra. As questões variam de cálculos simples a problemas mais complexos e a maioria requer o cálculo de porcentagens, razões ou proporções para chegar à resposta correta. O documento também fornece o gabarito com as respostas para cada questão.
Questões Corrigidas, em Word: Vetores - Conteúdo vinculado ao blog http...Rodrigo Penna
As três frases essenciais do documento são:
1) O documento apresenta questões corrigidas sobre vetores, incluindo questões de aceleração, decomposição de vetores e soma vetorial.
2) As correções fornecem explicações concisas dos conceitos de vetores e cinemática envolvidos em cada questão.
3) Ao todo, 12 questões são apresentadas e corrigidas usando figuras, equações e raciocínio qualitativo para esclarecer os conceitos.
Calorimetria estuda as trocas de energia entre corpos na forma de calor. As partículas que constituem os corpos possuem energia térmica devido à agitação. Calor é transferido espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio até o equilíbrio. Capacidade térmica e calor específico medem a quantidade de calor necessária para alterar a temperatura de um corpo.
O documento discute a graduação de termômetros e a dilatação térmica. A graduação é feita usando os pontos fixos de fusão do gelo (0°C) e ebulição da água (100°C). A dilatação térmica ocorre devido ao aumento da agitação atômica com a temperatura, fazendo os objetos aumentarem de volume. Isso afeta o projeto de máquinas com peças de diferentes materiais.
Este documento apresenta conceitos básicos de trigonometria em triângulos retângulos, incluindo definições de funções trigonométricas, teorema de Pitágoras e valores notáveis.
05 tringulo retngulo e razes trigonomtricasresolvidos
Este documento apresenta três tópicos principais sobre triângulos retângulos e funções trigonométricas: 1) Definições de triângulo retângulo e razões trigonométricas. 2) Teorema de Pitágoras. 3) Definições de funções trigonométricas no triângulo retângulo e valores notáveis.
1) O documento descreve a história da trigonometria, desde suas origens na Grécia Antiga até seu desenvolvimento moderno. 2) A trigonometria surgiu para medir triângulos e foi desenvolvida por astrônomos gregos como Hiparco de Niceia. 3) Ao longo dos séculos, matemáticos indianos, árabes e europeus contribuíram para estabelecer as principais relações e fórmulas trigonométricas.
1) O documento apresenta um resumo histórico da trigonometria, desde suas origens na Grécia Antiga até os desenvolvimentos modernos.
2) É introduzido o triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados desse tipo de triângulo.
3) São definidas as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente para um triângulo retângulo e apresentados alguns valores notáveis dessas funções.
O documento explica os conceitos básicos de triângulo retângulo, incluindo a definição, os nomes dos lados, as relações trigonométricas e o Teorema de Pitágoras. É apresentado um exemplo numérico para ilustrar cada conceito-chave.
Relações métricas no triângulo retângulocon_seguir
O documento apresenta as definições e propriedades geométricas do triângulo retângulo. Ele define o triângulo retângulo, apresenta suas partes e relações métricas, como o Teorema de Pitágoras. O documento também fornece exemplos resolvidos de problemas que aplicam essas propriedades para calcular medidas desconhecidas em triângulos retângulos.
O documento apresenta as definições e propriedades geométricas do triângulo retângulo. Ele define o triângulo retângulo, apresenta suas partes e relações métricas, como o Teorema de Pitágoras. O documento também fornece exemplos resolvidos mostrando como aplicar essas propriedades para calcular medidas desconhecidas em triângulos retângulos.
O documento apresenta conceitos básicos de trigonometria em triângulos retângulos, incluindo: (1) definição de triângulo retângulo e razões trigonométricas; (2) propriedades das funções seno, cosseno e tangente de ângulos complementares; (3) tabela com valores de seno, cosseno e tangente para ângulos de 30°, 45° e 60°. Exemplos resolvidos ilustram a aplicação destes conceitos na resolução de problemas.
1) O documento explica as principais relações métricas em um triângulo retângulo, incluindo o Teorema de Pitágoras e relações entre a altura, hipotenusa e catetos.
2) Fornece um exemplo numérico sobre um triângulo retângulo onde a altura relativa à hipotenusa mede 12 e um dos segmentos sobre a hipotenusa mede 9, pedindo para calcular o menor lado.
3) Apresenta outro exemplo com um lampião suspenso por duas cordas perpendiculares de medidas d
Este documento apresenta as principais relações métricas no triângulo retângulo, incluindo a relação de Pitágoras. Ele define os elementos do triângulo retângulo, como hipotenusa e catetos, e mostra como dois triângulos dentro de um triângulo retângulo são semelhantes, levando às relações a2 = b2 + c2, h2 = mn, ah = bc e b2 = an. Ele então resume formalmente estas relações métricas importantes no triângulo retângulo.
O documento apresenta os principais conceitos da trigonometria. Aborda triângulos retângulos e as relações trigonométricas neles envolvidas, como seno, cosseno e tangente. Também define ângulos centrais, ciclo trigonométrico e as funções seno e cosseno, apresentando suas propriedades e gráficos.
O documento apresenta os principais conceitos da trigonometria. Aborda triângulos retângulos e as relações trigonométricas neles envolvidas, como seno, cosseno e tangente. Também define ângulos centrais, ciclo trigonométrico e as funções seno e cosseno, apresentando suas propriedades e gráficos.
O documento apresenta os principais conceitos da trigonometria. Aborda triângulos retângulos e as relações trigonométricas neles envolvidas, como seno, cosseno e tangente. Também define ângulos centrais, ciclo trigonométrico e as funções seno e cosseno, apresentando suas propriedades e gráficos.
O documento apresenta os conceitos básicos da trigonometria, incluindo definições de seno, cosseno e tangente em triângulos retângulos, valores notáveis dessas funções para ângulos de 30°, 45° e 60°, propriedades e gráficos das funções seno, cosseno e tangente, e fórmulas de adição e subtração.
O documento apresenta os conceitos básicos de trigonometria, incluindo as definições de seno, cosseno e tangente em triângulos retângulos, as relações fundamentais entre essas funções e suas propriedades periódicas.
Triângulo e suas medidas - O triãngulo é uma figura geometrica muito usada na...alecar13
O documento descreve as relações métricas em um triângulo retângulo, definindo catetos, hipotenusa e outros segmentos. Ele apresenta 5 relações métricas, incluindo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, conhecido como Teorema de Pitágoras.
O documento apresenta os conceitos básicos de triângulos, classificando-os em equilátero, isósceles e escaleno de acordo com os lados, e em retângulo, agudo e obtuso de acordo com os ângulos. Também define as relações trigonométricas de seno, cosseno e tangente para ângulos de triângulos retângulos e apresenta o Teorema de Pitágoras.
1) O documento introduz os conceitos básicos de trigonometria, incluindo as definições de seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo em um triângulo retângulo.
2) São apresentadas proposições fundamentais sobre as relações entre seno, cosseno e tangente de um ângulo e seu complemento.
3) Valores numéricos de seno, cosseno e tangente são dados para ângulos de 45°, 30° e 60°.
1) O documento introduz conceitos de trigonometria no triângulo retângulo, incluindo definições de termos como cateto e hipotenusa.
2) A trigonometria tem inúmeras aplicações práticas como medir a altura de prédios e a distância entre a Terra e a Lua.
3) O texto explica propriedades geométricas do triângulo retângulo como os ângulos, lados, altura e relações métricas entre os lados.
O TriâNgulo RetâNgulo E Suas RelaçõEs MéTricasTiburcindio
O documento apresenta as relações métricas válidas em triângulos retângulos, como: a medida de cada cateto é a média proporcional entre a hipotenusa e sua projeção; a altura relativa à hipotenusa é a média proporcional entre as projeções dos catetos; e o produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura. Também apresenta o Teorema de Pitágoras para calcular o valor da hipotenusa. Exemplos ilustram o uso dessas relações.
Este documento apresenta o terceiro fascículo do Procefet-2008, que contém questões comentadas e resolvidas do Exame de Seleção Técnico de Nível Médio de 2006, além de um simulado com questões de Português, Matemática, Cidadania e uma proposta de produção textual. O fascículo destaca a importância de organizar o tempo de estudo e buscar ajuda quando tiver dúvidas.
O documento discute o problema do lixo eletrônico e como ele é gerenciado. Em três frases:
O lixo eletrônico está se acumulando em grandes quantidades e pode ser reutilizado, exportado ilegalmente para países em desenvolvimento ou incinerado, liberando substâncias tóxicas. A melhor solução é promover o design verde e a produção de eletrônicos livres de substâncias tóxicas.
O documento apresenta um resumo de conceitos fundamentais de matemática, dividido em duas partes:
1) Aritmética em N, que inclui tópicos como sistema de numeração decimal e não decimal, operações algébricas e funções;
2) Geometria Plana, abordando conceitos geométricos como ângulos, polígonos, círculos e suas propriedades.
Este documento apresenta um número especial da Revista do Professor de Matemática destinado ao Programa de Iniciação Científica da OBMEP. Contém vários artigos e atividades sobre tópicos matemáticos do ensino fundamental e médio, incluindo problemas, jogos e demonstrações. As atividades propostas no início visam trabalhar operações aritméticas e visualização espacial de figuras para que os alunos possam "fazer matemática".
Este documento apresenta os principais tópicos de Matemática I divididos em duas partes. A primeira parte contém os seguintes tópicos: Função Exponencial, Logaritmo, Polinômios, Análise Combinatória, Binômio de Newton, Matriz, Determinante e Sistemas Lineares. A segunda parte aborda Progressão Aritmética, Progressão Geométrica e Geometria Espacial, especificamente Prisma, Pirâmide, Cilindro, Cone e Esfera.
Este documento é uma apostila sobre geometria plana produzida pelo Programa de Aprofundamento em Ciências Exatas (Pró-ExaCTa) da Universidade Federal do Ceará. A apostila contém definições e conceitos básicos de geometria como pontos, retas, segmentos de reta, ângulos e triângulos, ilustrados com exemplos resolvidos. O documento fornece um guia estruturado para o estudo destes importantes tópicos da geometria.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo razões trigonométricas, medidas de arcos, circunferência trigonométrica e definições de seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante.
2) As razões trigonométricas são definidas inicialmente para triângulos retângulos e depois generalizadas para ângulos arbitrários usando a circunferência trigonométrica.
3) As razões trigonométricas de qualquer ângulo podem ser calculadas redu
O documento fornece informações sobre diversos tópicos relacionados ao vestibular. Resume os principais pontos sobre eletroquímica, biologia, matemática, corrupção na educação, cotas raciais e organização do ENEM.
O documento apresenta uma introdução ao estudo de funções matemáticas. Aborda conceitos como domínio, imagem e contradomínio de funções, representações gráficas e algébricas de funções, funções exponenciais e logarítmicas, funções compostas e inversas. O texto destaca a importância histórica de matemáticos como Euler e Leibniz no desenvolvimento da teoria de funções.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria analítica no plano cartesiano, incluindo:
1) Sistema de coordenadas cartesianas e localização de pontos no plano.
2) Noções de quadrantes, bissetrizes e distância entre pontos.
3) Condições para alinhamento de três pontos no plano.
O texto é acompanhado por exemplos resolvidos e exercícios propostos sobre os tópicos apresentados.
O documento é um jornal que discute assuntos relacionados ao vestibular, incluindo literatura, português, redação e ciências. Ele fornece informações sobre professores que ensinam esses assuntos e sobre um estudo que mostra que aumentar a carga horária de aulas melhora o aprendizado dos alunos.
1) O documento apresenta os principais conceitos da lógica matemática, incluindo noções de proposições, tabela verdade, operações lógicas e conectivos.
2) São definidos proposições simples e compostas, valores lógicos verdadeiro e falso, e apresentadas as regras para construção de tabelas verdade.
3) São explicados os principais conectivos lógicos - negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional - e suas respectivas tabelas verdade.
Este documento fornece informações sobre o curso de Trigonometria e Números Complexos oferecido pela Universidade do Sul de Santa Catarina (Unisul). Ele apresenta os créditos do curso, a ementa, os objetivos gerais e específicos, a carga horária e a equipe responsável pelo curso.
O documento apresenta os conceitos fundamentais sobre diferenciais e integrais. Explica que a diferencial de uma função é o produto da derivada pelo acréscimo da variável independente e representa uma aproximação da variação da função. Também define o que é a integral indefinida, que é o processo inverso da diferenciação e representa a família de primitivas de uma função. Por fim, fornece exemplos sobre como calcular integrais imediatas.
O documento fornece informações sobre:
1) O professor Avelino discutirá projeções cartográficas;
2) O professor Bruno Balbino descreverá o imperialismo;
3) O professor Blênio Marcos definirá fontes de energia.
Trigonometria estuda o cálculo das medidas dos lados e ângulos de um triângulo. Explica como a trigonometria permite medir distâncias que não são diretamente acessíveis, como a distância da Terra à Lua, e é usada em engenharia, cartografia e outras áreas. Apresenta as funções trigonométricas seno, cosseno, tangente e cotangente, e descreve suas características e como representá-las graficamente.
O documento é um jornal que discute diversos tópicos relacionados a vestibulares e educação, incluindo: 1) Uma professora de inglês que simplifica a língua; 2) Um professor de espanhol que faz interpretação de textos; 3) Mudanças propostas no Enem de 2009 para evitar vazamentos; 4) O programa de distribuição de computadores para professores.
O documento apresenta técnicas algébricas como fatoração, frações algébricas e racionalização para resolver equações. Inclui exemplos de fatoração de expressões, diferença de quadrados, trinômio perfeito e exercícios para praticar estas técnicas.
O documento introduz o conceito de derivadas, explicando o que são derivadas, como calculá-las e suas aplicações. Ele fornece exemplos de como usar derivadas para calcular velocidade, inclinação de curvas e tangentes. O documento também apresenta as regras gerais para derivar funções como potências, soma, produto e quociente.
O documento apresenta o planejamento de uma recuperação final de Matemática para alunos do 8o ano do Colégio Visconde de Porto Seguro. O planejamento inclui um roteiro de estudos, listas de exercícios, revisão dos principais conteúdos, aulas para tirar dúvidas e uma prova de recuperação.
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, 2° TRIMESTRE DE 2024, ADULTOS, EDITORA BETEL, TEMA, ORDENANÇAS BÍBLICAS, Doutrina Fundamentais Imperativas aos Cristãos para uma vida bem-sucedida e de Comunhão com DEUS, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Comentários, Bispo Abner Ferreira, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...Eró Cunha
XIV Concurso de Desenhos Afro/24
TEMA: Racismo Ambiental e Direitos Humanos
PARTICIPANTES/PÚBLICO: Estudantes regularmente matriculados em escolas públicas estaduais, municipais, IEMA e IFMA (Ensino Fundamental, Médio e EJA).
CATEGORIAS: O Concurso de Desenhos Afro acontecerá em 4 categorias:
- CATEGORIA I: Ensino Fundamental I (4º e 5º ano)
- CATEGORIA II: Ensino Fundamental II (do 6º ao 9º ano)
- CATEGORIA III: Ensino Médio (1º, 2º e 3º séries)
- CATEGORIA IV: Estudantes com Deficiência (do Ensino Fundamental e Médio)
Realização: Unidade Regional de Educação de Imperatriz/MA (UREI), através da Coordenação da Educação da Igualdade Racial de Imperatriz (CEIRI) e parceiros
OBJETIVO:
- Realizar a 14ª edição do Concurso e Exposição de Desenhos Afro/24, produzidos por estudantes de escolas públicas de Imperatriz e região tocantina. Os trabalhos deverão ser produzidos a partir de estudo, pesquisas e produção, sob orientação da equipe docente das escolas. As obras devem retratar de forma crítica, criativa e positivada a população negra e os povos originários.
- Intensificar o trabalho com as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008, buscando, através das artes visuais, a concretização das práticas pedagógicas antirracistas.
- Instigar o reconhecimento da história, ciência, tecnologia, personalidades e cultura, ressaltando a presença e contribuição da população negra e indígena na reafirmação dos Direitos Humanos, conservação e preservação do Meio Ambiente.
Imperatriz/MA, 15 de fevereiro de 2024.
Produtora Executiva e Coordenadora Geral: Eronilde dos Santos Cunha (Eró Cunha)
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
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1. Matemática
RELAÇÕES MÉTRICAS E TRIGONOMETRIA
NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
2. RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
1. RELAÇÕES MÉTRICAS
Seja o triângulo retângulo abaixo:
Dado o triângulo retângulo ABC abaixo:
B
A
b c
h
a
b
n m
C B
a
Temos:
c e b são os catetos; A C
a é a hipotenusa; c
h é a altura relativa a hipotenusa a ; Temos:
m é projeção ortogonal do cateto c e n é a a é a medida da hipotenusa;
projeção ortogonal do cateto b . b e c são as medidas dos catetos.
Temos as seguintes relações: Definimos:
Teorema de Pitágoras: Em todo triangulo retângu- Seno de um ângulo agudo
lo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à É a razão entre a medida do cateto oposto a esse ân-
soma dos quadrados das medidas dos catetos: gulo e a medida da hipotenusa.
a 2 = b2 + c 2 No triangulo acima temos: ˆ b
sen C = e
a
O produto de um dos catetos pela altura é igual ˆ c
sen B = .
ao produto do outro cateto pela projeção do pri- a
meiro cateto sobre a hipotenusa:
Exemplo:
Considere o seguinte triangulo:
b⋅h = c⋅n e c⋅h = b⋅m
B
O quadrado de cada cateto é igual ao produto da
hipotenusa pela projeção do cateto corresponden-
te:
5
c2 = a ⋅ m e b2 = a ⋅ n 4
O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual
ao produto das projeções de cada cateto:
h2 = m ⋅ n A
3
C
O produto dos catetos é igual ao produto da hipo-
tenusa pela altura relativa a ela: Determine ˆ
sen C e ˆ
sen B .
ˆ 4
sen C = e ˆ 3
sen B =
b⋅c = a⋅h 5 5
Cosseno de um ângulo agudo
É a razão entre a medida do cateto adjacente a esse
ângulo e a medida da hipotenusa.
Editora Exato 27
2. Matemática
B cateto adjacente
cos x = ;
hipotenusa
cateto oposto
tgx = .
cateto adjacente
a
b 3. ÂNGULOS NOTÁVEIS (30°, 45°, 60°)
Podemos encontrar os valores de seno, cosseno e tan-
gente dos ângulos 30°, 45° e 60° através da tabela abaixo:
A C 30° 45° 60°
c Seno 1 2 3
No triângulo, temos: 2 2 2
ˆ c
cos C = e ˆ b
cos B = Cosseno 3 2 1
a a 2
2 2
Exemplo:
Tangente 3 1 3
No triangulo abaixo determine ˆ
cos C e ˆ
cos B
3
B
Exemplo:
Determine o valor de x na figura abaixo:
5
4
x
A C
3 30º
16
ˆ 3 ˆ 4
cos C = e cos B =
5 5 x
tg 30° = (observe na tabela tg30°)
Tangente de um ângulo agudo 16
É a razão entre a medida do cateto oposto e a medida
do cateto adjacente a esse ângulo. 3 x
=
3 16
B
2 x = 16 3
16 3
x=
3
a
b
EXERCÍCIOS
1 (UF-
(UF-RN) Observe a figura a seguir e determine a altura h
do edifício, sabendo que AB mede 25m e cos θ = 0,6 .
A C
c B
No triângulo, temos:
ˆ b ˆ c
tgC = e tgB =
c b h
Em geral temos: Sendo x a medida de um ângulo
agudo num triangulo retângulo temos:
θ
cateto oposto A
sen x = ;
hipotenusa
Editora Exato 28
3. Matemática
a) h=22,5m Se as alturas do poste e do prédio são, respectivamente,
b) h=15m 6 3m e 30m, então a distância x, entre o poste e o pré-
c) h=18,5m dio é, em metros:
d) 20m
a) 15 3 − 18
b) 15 3 − 10
2 (UNESP) A figura representa o perfil de uma escada cujos c) 30 3 − 24
degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma al-
ˆ d) 30 3 − 20
tura. Se AB = 2m e BCA mede 30º, então qual a me-
dida da extensão de cada degrau? e) 30 3 − 18
6 (UNAMA-
(UNAMA-PA) A figura representa um barco atravessando
um rio, partindo de A em direção ao ponto B. A forte cor-
renteza arrasta o barco em direção ao ponto C, segundo
um ângulo de 60º. Sendo a largura do rio de 120m, a
distância percorrida pelo barco até o ponto C, é:
B C
60º rio
3 (UNIFOR-
(UNIFOR-CE) Em certa hora do dia, os raios do Sol inci-
dem sobre um local plano com uma inclinação de 60º A
em relação à horizontal. Nesse momento, o comprimento
da sombra de uma construção de 6m de altura será, a-
proximadamente: a) 240 3m
a) 10,2m d) 4,2m
b) 240m
b) 8,5m e) 3,4m
c) 5,9m c) 80 3m
d) 80m
e) 40 3m
4 (COVESP-
(COVESP-PE) Um barco atravessa um rio num trecho on-
de a largura é 100m, seguindo uma direção que forma m
ângulo de 30º com uma das margens. Assinale a alterna- 7 (USF-SP)
(USF-
tiva certa para a distância percorrida pelo barco para a-
travessar o rio.
a) 100m d) 150m
b) 200m e) 250m
200
c) m
3
2m
5 (F.C. CHAGAS-SP) Um observador, no ponto A, vê o to-
CHAGAS
HAGAS-
po de um poste (B) e o topo de um prédio (C), conforme 30º
a figura a seguir.
Para permitir o aceso a um monumento que está em um
C pedestal de 2m de altura, vai ser construída uma rampa
com inclinação de 30 com o solo, conforme a ilustração.
O comprimento da rampa será igual a:
3
a) m
2
b) 3m
c) 2m
B d) 4m
e) 4 3m
30º
A
x
Editora Exato 29
4. Matemática
8 (UFRS) Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos 11 (FUVEST-SP) Dois pontos A e B estão situados na margem
(FUVEST-
no chão, em um terreno plano horizontal, conforme mos- de um rio e distantes 40m um do outro. Um ponto C, na
tra a figura. Se A está a 15m da base B da torre e C está outra margem do rio, está situado de tal modo que o an-
a 20m de altura, comprimento do cabo AC é: ˆ ˆ
gulo CAB mede 75º e o ângulo ACB mede 75º. De-
termine a largura do rio.
a) 40m
C b) 20m
c) 20 3m
d) 30m
e) 25m
A B 12 (U. PASSO FUNDO-RS) Em um triângulo ABC, retângulo
FUNDO-
ˆ
em A, o cateto AB ^mede 5m e cosB = 0,4 , sua hipo-
a) 15m d) 35m tenusa, em metros, mede:
b) 20m e) 40m a) 2
c) 25m b) 5,5
c) 9,5
d) 12,5
9 (MOJI-SP)
(MOJI-SP) Uma escada que mede 4m tem uma de suas e) 13,5
extremidades aparada no topo de um muro, e a outra ex-
tremidade dista 2,4m da base do muro. A altura do muro
é: 13 (UFMG) Observe a figura.
ˆ ˆ ˆ
Nessa figura, BAE, ACE e FDE são ângulos retos, e as
medidas CD, AF e DE são 1, 2, 3, respectivamente. A á-
rea do triângulo de vértice A, B e E é:
4m
A
F
2,4m
B C D E
a) 2,3m c) 3,2m
b) 3,0m d) 3,8m 3 2
a) b)
2 4
10 (UNICAMP) Para medir a largura AC de um rio um ho- 3 3
c) d)
mem usou o seguinte procedimento: localizou um ponto B 6 6
de onde podia ver na margem oposta o coqueiro C, de
ˆ
forma que o ângulo ABC fosse 60º; determinou o ponto 14 (UFRS) o lampião representado na figura suspenso por
D no prolongamento de CA de forma que o ângulo duas cordas perpendiculares presas ao teto. Sabendo que
ˆ
CBD fosse de 90º. Medindo AD = 40m , achou a largu- 1 6
essas cordas medem e , a distância do lampião ao
ra do rio. Qual a medida dessa largura? 2 5
teto é:
B
30º
60º
C D
A 40 a) 1,3
b) 1,3
c) 0,6
1
a) 100m c) 140m d)
2
b) 120m d) 150m
6
e)
13
Editora Exato 30
5. Matemática
15 (UFRN) Um observador, no ponto O da figura, vê um
prédio segundo um ângulo de 75°. Se esse observador
está situado a uma distância de 12m do prédio e a 12m
de altura do plano horizontal que passa pelo pé do pré-
dio, então a altura do prédio, em metros, é:
12m
O
75°
12m
a) 4(3 + 3).
b) 3.
3
c) .
2
d) 6( 2 + 2).
1
e) .
2
GABARITO
1 20m
3
2 m
3
3 E
4 B
5 E
6 B
7 D
8 C
9 C
10 B
11 B
12 D
13 D
14 E
15 A
Editora Exato 31