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CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 1
FÍSICA - FRENTE 2
Professor: Gustavo Mendonça
Lista 2 - Campo Elétrico
Exercícios da Apostila do SAS
- Aula 4: Para Sala: 1, 2, 4; Propostos: TODOS.
- Aula 5: Para Sala: 1-3; Propostos: TODOS
Exercícios
1. (Unesp 2013) Uma carga elétrica q > 0 de massa m
penetra em uma região entre duas grandes placas
planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas
de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a
trajetória representada na figura, sujeita apenas ao
campo elétrico uniforme E
ur
, representado por suas
linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre g
r
.
É correto afirmar que, enquanto se move na região
indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma
força resultante de módulo
a) q E m g.  
b)  q E g . 
c) q E m g.  
d)  m q E g .  
e)  m E g . 
2. (Fuvest 2015) Em uma aula de laboratório de Física,
para estudar propriedades de cargas elétricas, foi
realizado um experimento em que pequenas esferas
eletrizadas são injetadas na parte superior de uma
câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico
uniforme na mesma direção e sentido da aceleração
local da gravidade. Observou-se que, com campo
elétrico de módulo igual a 3
2 10 V / m, uma das
esferas, de massa 15
3,2 10 kg,
 permanecia com
velocidade constante no interior da câmara. Essa
esfera tem
Note e adote:
- 19
carga do elétron 1,6 10 C
  
- 19
carga do próton 1,6 10 C
  
- 2
aceleração local da gravidade 10 m / s
a) o mesmo número de elétrons e de prótons.
b) 100 elétrons a mais que prótons.
c) 100 elétrons a menos que prótons.
d) 2000 elétrons a mais que prótons.
e) 2000 elétrons a menos que prótons.
3. (Fatec 2010) Leia o texto a seguir.
Técnica permite reciclagem de placas de circuito
impresso e recuperação de metais
Circuitos eletrônicos de computadores, telefones
celulares e outros equipamentos poderão agora ser
reciclados de forma menos prejudicial ao ambiente
graças a uma técnica que envolve a moagem de placas
de circuito impresso.
O material moído é submetido a um campo elétrico de
alta tensão para separar os materiais metálicos dos
não-metálicos, visto que a enorme diferença entre a
condutividade elétrica dos dois tipos de materiais
permite que eles sejam separados.
(http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.
php?artigo=010125070306, acessado em 04.09.2009.
Adaptado.)
Considerando as informações do texto e os conceitos
físicos, pode-se afirmar que os componentes
a) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
menor ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
b) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
maior ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
c) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
menor ação deste por serem de menor condutividade
elétrica.
d) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
maior ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
e) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
menor ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
4. (Unesp 2003) Duas partículas com carga 5 x 10-6 C
cada uma estão separadas por uma distância de 1 m.
Dado K = 9 x 109 Nm2/C2, determine
a) a intensidade da força elétrica entre as partículas.
b) o campo elétrico no ponto médio entre as partículas.
5. (Unicamp 2009) O fato de os núcleos atômicos
serem formados por prótons e nêutrons suscita a
questão da coesão nuclear, uma vez que os prótons,
que têm carga positiva q = 1,6 × 10-19 C , se repelem
através da força eletrostática. Em 1935, H. Yukawa
propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a
curtas distâncias e mantém os núcleos coesos.
a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre
dois prótons FN é igual a vinte vezes o módulo da força
eletrostática entre eles FE , ou seja, FN = 20 FE. O
módulo da força eletrostática entre dois prótons
separados por uma distância d é dado por FE =
K(q2/d2), onde K = 9,0 × 109Nm2/C2. Obtenha o módulo
da força nuclear forte FN entre os dois prótons, quando
separados por uma distância = 1,6 × 10-15 m, que é
uma distância típica entre prótons no núcleo.
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 2
b) As forças nucleares são muito maiores que as forças
que aceleram as partículas em grandes aceleradores
como o LHC. Num primeiro estágio de acelerador,
partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um
campo elétrico aplicado na direção do movimento.
Sabendo que um campo elétrico de módulo
E = 2,0 × 105 = N/C age sobre um próton num
acelerador, calcule a força eletrostática que atua no
próton.
6. (Fuvest 1987) Uma gotícula de água, com massa m
= 0,80 × 10-9 kg eletrizada com carga q = 16 × 10-19 C
está em equilíbrio no interior de um capacitor de placas
paralelas e horizontais; conforme o esquema a seguir.
Nestas circunstâncias, o valor do campo elétrico entre
as placas é:
a) 5 × 109
N
C
b) 2 × 10-10
N
C
c) 12,8 × 10-28
N
C
d) 2 × 10-11
N
C
e) 5 × 108
N
C
7. (Fuvest 2009) Uma barra isolante possui quatro
encaixes, nos quais são colocadas cargas elétricas de
mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes claros
e as negativas nos encaixes escuros. A certa distância
da barra, a direção do campo elétrico está indicada na
figura 1. Uma armação foi construída com quatro
dessas barras, formando um quadrado, como
representado na figura 2.
Se uma carga positiva for colocada no centro P da
armação, a força elétrica que agirá sobre a carga terá
sua direção e sentido indicados por:
Desconsidere eventuais efeitos de cargas induzidas.
8. (Enem PPL 2014) Em museus de ciências, é comum
encontrarem-se máquinas que eletrizam materiais e
geram intensas descargas elétricas. O gerador de Van
de Graaff (Figura 1) é um exemplo, como atestam as
faíscas (Figura 2) que ele produz. O experimento fica
mais interessante quando se aproxima do gerador em
funcionamento, com a mão, uma lâmpada fluorescente
(Figura 3). Quando a descarga atinge a lâmpada,
mesmo desconectada da rede elétrica, ela brilha por
breves instantes. Muitas pessoas pensam que é o fato
de a descarga atingir a lâmpada que a faz brilhar.
Contudo, se a lâmpada for aproximada dos corpos da
situação (Figura 2), no momento em que a descarga
ocorrer entre eles, a lâmpada também brilhará, apesar
de não receber nenhuma descarga elétrica.
A grandeza física associada ao brilho instantâneo da
lâmpada fluorescente, por estar próxima a uma
descarga elétrica, é o(a)
a) carga elétrica.
b) campo elétrico.
c) corrente elétrica.
d) capacitância elétrica.
e) condutividade elétrica.
9. (Fatec 2008) Um elétron é colocado em repouso
entre duas placas paralelas carregadas com cargas
iguais e de sinais contrários. Considerando desprezível
o peso do elétron, pode-se afirmar que este:
a) Move-se na direção do vetor campo elétrico, mas em
sentido oposto do vetor campo elétrico.
b) Move-se na direção e sentido do vetor campo
elétrico.
c) Fica oscilando aleatoriamente entre as placas.
d) Move-se descrevendo uma parábola.
e) Fica em repouso.
10. (Mackenzie 1997) As cargas puntiformes q1 = 20 ìC
e q2 = 64 ìC estão fixas no vácuo (k0 = 9.109 N . m2/C2),
respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico
resultante no ponto P tem intensidade d
a) 3,0 . 106 N/C
b) 3,6 . 106 N/C
c) 4,0 . 106 N/C
d) 4,5 . 106 N/C
e) 5,4 . 106 N/C
11. (Unesp 2007) Um dispositivo para medir a carga
elétrica de uma gota de óleo é constituído de um
capacitor polarizado no interior de um recipiente
convenientemente vedado, como ilustrado na figura.
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 3
A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir
do repouso no interior do capacitor, onde existe um
campo elétrico uniforme E. Sob ação da gravidade e do
campo elétrico, a gota inicia um movimento de queda
com aceleração 0,2 g, onde g é a aceleração da
gravidade. O valor absoluto (módulo) da carga pode ser
calculado através da expressão
a) Q = 0,8 mg/E.
b) Q = 1,2 E/mg.
c) Q = 1,2 m/gE.
d) Q = 1,2 mg/E.
e) Q = 0,8 E/mg.
12. (Fuvest 2009) Um campo elétrico uniforme, de
módulo E, criado entre duas grandes placas paralelas
carregadas, P1 e P2, é utilizado para estimar a carga
presente em pequenas esferas. As esferas são fixadas
na extremidade de uma haste isolante, rígida e muito
leve, que pode girar em torno do ponto O. Quando uma
pequena esfera A, de massa M = 0,015 kg e carga Q, é
fixada na haste, e sendo E igual a 500 kV/m, a esfera
assume uma posição de equilíbrio, tal que a haste
forma com a vertical um ângulo θ = 45°.
Para essa situação:
a) Represente a força gravitacional P e a força elétrica
FE que atuam na esfera A, quando ela está em
equilíbrio sob ação do campo elétrico. Determine os
módulos dessas forças, em newtons.
b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera.
c) Se a esfera se desprender da haste, represente, na
figura 2, a trajetória que ela iria percorrer, indicando-a
pela letra T.
13. (Ita 2009) Uma partícula carregada negativamente
está se movendo na direção +x quando entra em um
campo elétrico uniforme atuando nessa mesma direção
e sentido. Considerando que sua posição em t = 0 s é x
= 0 m, qual gráfico representa melhor a posição da
partícula como função do tempo durante o primeiro
segundo?
14. (Fuvest 2016) Os centros de quatro esferas
idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de
carga, formam um quadrado. Um feixe de elétrons
penetra na região delimitada por esse quadrado, pelo
ponto equidistante dos centros das esferas III e IV, com
velocidade inicial v
r
na direção perpendicular à reta que
une os centros de III e IV, conforme representado na
figura.
A trajetória dos elétrons será retilínea, na direção de v,
r
e eles serão acelerados com velocidade crescente
dentro da região plana delimitada pelo quadrado, se as
esferas I, II, III e IV estiverem, respectivamente,
eletrizadas com cargas
Note e adote:
Q é um número positivo.
a) Q, Q, Q, Q   
b) 2Q, Q, Q, 2Q   
c) Q, Q, Q, Q   
d) Q, Q, Q, Q   
e) Q, 2Q, 2Q, Q   
15. (Unesp 2008) Em um seletor de cargas, uma
partícula de massa m e eletrizada com carga q é
abandonada em repouso em um ponto P, entre as
placas paralelas de um capacitor polarizado com um
campo elétrico E. A partícula sofre deflexão em sua
trajetória devido à ação simultânea do campo
gravitacional e do campo elétrico e deixa o capacitor
em um ponto Q, como registrado na figura.
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 4
Deduza a razão q/m, em termos do campo E e das
distâncias d e h.
16. (Espcex (Aman) 2016) Uma pequena esfera de
massa M igual a 0,1kg e carga elétrica q 1,5 Cμ
está, em equilíbrio estático, no interior de um campo
elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas
verticais carregadas com cargas elétricas de sinais
opostos. A esfera está suspensa por um fio isolante
preso a uma das placas conforme o desenho abaixo. A
intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico
são, respectivamente,
Dados: cos 0,8θ  e sen 0,6θ 
intensidade da aceleração da gravidade
2
g 10 m / s
a) 5
5 10 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.
b) 5
5 10 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.
c) 5
9 10 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.
d) 5
9 10 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.
e) 5
5 10 N / C, vertical, de baixo para cima.
17. (Fuvest 1995) O campo elétrico de uma carga
puntiforme em repouso tem, nos pontos A e B, as
direções e sentidos indicados pelas flechas na figura a
seguir. O módulo do campo elétrico no ponto B vale 24
V
m
. O módulo do campo elétrico no ponto P da figura
vale, em volt por metro:
a) 3.
b) 4.
c) 3 2 .
d) 6.
e) 12.
18. (Fuvest 2004) Pequenas esferas, carregadas com
cargas elétricas negativas de mesmo módulo Q, estão
dispostas sobre um anel isolante e circular, como
indicado na figura I. Nessa configuração, a intensidade
da força elétrica que age sobre uma carga de prova
negativa, colocada no centro do anel (ponto P), é F1. Se
forem acrescentadas sobre o anel três outras cargas de
mesmo módulo Q, mas positivas, como na figura II, a
intensidade da força elétrica no ponto P passará a ser
a) zero
b)
1
2
 
 
 
F1
c)
3
4
 
 
 
F1
d) F1
e) 2 F1
19. (Fuvest 2005) Três grandes placas P1, P2 e P3,
com, respectivamente, cargas +Q, -Q e +2Q, geram
campos elétricos uniformes em certas regiões do
espaço. A figura 1 a seguir mostra intensidade, direção
e sentido dos campos criados pelas respectivas placas
P1, P2 e P3, quando vistas de perfil. Colocando-se as
placas próximas, separadas pela distância D indicada,
o campo elétrico resultante, gerado pelas três placas
em conjunto, é representado por
Nota: onde não há indicação, o campo elétrico é nulo
20. (Fuvest 2006) Uma pequena esfera, com carga
elétrica positiva
9
Q 1,5 10 C,
  está a uma altura D =
0,05 m acima da superfície de uma grande placa
condutora, ligada à Terra, induzindo sobre essa
superfície cargas negativas, como na figura 1. O
conjunto dessas cargas estabelece um campo elétrico
que é idêntico, apenas na parte do espaço acima da
placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma carga
-Q, como se fosse uma "imagem" de Q que estivesse
colocada na posição representada na figura 2.
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 5
a) Determine a intensidade da força F, em N, que age
sobre a carga +Q, devida às cargas induzidas na
placa.
b) Determine a intensidade do campo elétrico 0E , em
V/m, que as cargas negativas induzidas na placa
criam no ponto onde se encontra a carga +Q.
c) Represente, no diagrama a seguir, no ponto A, os
vetores campo elétrico E
ur
e E ,
ur
causados,
respectivamente, pela carga +Q e pelas cargas
induzidas na placa, bem como o campo resultante,
AE .
ur
O ponto A está a uma distância D do ponto O da
figura e muito próximo à placa, mas acima dela.
d) Determine a intensidade do campo elétrico resultante
EA, em V/m, no ponto A.
2 2
1 2 2
9 2 2
NOTE E ADOTE
F kQ Q /r ; E kQ /r ; onde
k 9 10 N m /C
1V/m 1N/C
 
  

21. (Ita 1999) No instante t = 0s, um elétron é projetado
em um ângulo de 30° em relação ao eixo x, com
velocidade v0 de 4×105m/s, conforme o esquema a
seguir. Considerando que o elétron se move num
campo elétrico constante E=100N/C, o tempo que o
elétron levará para cruzar novamente o eixo x é de:
a) 10 ns.
b) 15 ns.
c) 23 ns.
d) 12 ns.
e) 18 ns.
22. (Ita 2005) Em uma impressora a jato de tinta, gotas
de certo tamanho são ejetadas de um pulverizador em
movimento, passam por uma unidade eletrostática onde
perdem alguns elétrons, adquirindo uma carga q, e, a
seguir, se deslocam no espaço entre placas planas
paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da
impressão.
Considere gotas de raio igual a 10 ‫ל‬m lançadas com
velocidade de módulo v = 20 m/s entre placas de
comprimento igual a 2,0 cm, no interior das quais existe
um campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é
E=8,0x104N/C (veja figura). Considerando que a
densidade da gota seja de 1000 kg/m3 e sabendo-se
que a mesma sofre um desvio de 0,30 mm ao atingir o
final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é de
a) 2,0 x 10-14 C
b) 3,1 x 10-14 C
c) 6,3 x 10-14 C
d) 3,1 x 10-11 C
e) 1,1 x 10-10 C
23. (Unesp 2004) Uma partícula de massa m,
carregada com carga elétrica q e presa a um fio leve e
isolante de 5 cm de comprimento, encontra-se em
equilíbrio, como mostra a figura, numa região onde
existe um campo elétrico uniforme de intensidade E,
cuja direção, no plano da figura, é perpendicular à do
campo gravitacional de intensidade g.
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 6
Sabendo que a partícula está afastada 3 cm da vertical,
podemos dizer que a razão q/m é igual a
a)
5
3
 
 
 
g/E.
b)
4
3
 
 
 
g/E.
c)
5
4
 
 
 
g/E.
d)
3
4
 
 
 
g/E.
e)
3
5
 
 
 
g/E.
24. (Mackenzie 1999) O módulo do vetor campo
elétrico (E) gerado por uma esfera metálica de
dimensões desprezíveis, eletrizada positivamente, no
vácuo (k0=9.109N.m2/C2), varia com a distância ao seu
centro (d), segundo o diagrama dado. Sendo e=1,6.10-
19C (módulo da carga do elétron ou do próton) a carga
elementar, podemos afirmar que essa esfera possui:
a) um excesso de 1 .1010 elétrons em relação ao
número de prótons.
b) um excesso de 2 .1010 elétrons em relação ao
número de prótons.
c) um excesso de 1.1010 prótons em relação ao
número de elétrons.
d) um excesso de 2 .1010 prótons em relação ao
número de elétrons.
e) igual número de elétrons e prótons.
25. (Pucsp 2004) A figura esquematiza o experimento
de Robert Millikan para a obtenção do valor da carga do
elétron. O vaporizador borrifa gotas de óleo
extremamente pequenas que, no seu processo de
formação, são eletrizadas e, ao passar por um pequeno
orifício, ficam sujeitas a um campo elétrico uniforme,
estabelecido entre as duas placas A e B, mostradas na
figura.
Variando adequadamente a tensão entre as placas,
Millikan conseguiu estabelecer uma situação na qual a
gotícula mantinha-se em equilíbrio. Conseguiu medir
cargas de milhares de gotículas e concluiu que os
valores eram sempre múltiplos inteiros de 1,6 . 10-19 C
(a carga do elétron).
Em uma aproximação da investigação descrita, pode-se
considerar que uma gotícula de massa 1,2 . 10-12 kg
atingiu o equilíbrio entre placas separadas de 1,6 cm,
estando sujeita apenas às ações dos campos elétrico e
gravitacional.
Supondo que entre as placas estabeleça-se uma
tensão de 6,0. 102 V, o número de elétrons, em excesso
na gotícula, será
a) 2,0 . 103
b) 4,0 . 103
c) 6,0 . 103
d) 8,0 . 103
e) 1,0 . 104
26. (Unicamp 1998) Considere uma esfera de massa m
e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade
e do campo elétrico E como indicado na figura a seguir.
a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta.
b) Qual é o valor do ângulo è no equilíbrio?
27. (Unicamp 2001) Nas impressoras a jato de tinta, os
caracteres são feitos a partir de minúsculas gotas de
tinta que são arremessadas contra a folha de papel. O
ponto no qual as gotas atingem o papel é determinado
eletrostaticamente. As gotas são inicialmente formadas,
e depois carregadas eletricamente. Em seguida, elas
são lançadas com velocidade constante v em uma
região onde existe um campo elétrico uniforme entre
duas pequenas placas metálicas. O campo deflete as
gotas conforme a figura a seguir. O controle da
trajetória é feito escolhendo-se convenientemente a
carga de cada gota. Considere uma gota típica com
massa m=1,0×10-10kg, carga elétrica q=-2,0×10-13C,
velocidade horizontal v=6,0m/s atravessando uma
região de comprimento L=8,0×10-3m onde há um
campo elétrico E=1,5×106N/C.
a) Determine a razão Fe/Fp entre os módulos da força
elétrica e da força peso que atuam sobre a gota de
tinta.
b) Calcule a componente vertical da velocidade da gota
após atravessar a região com campo elétrico.
28. (Unicamp 1994) Partículas á(núcleo de um átomo
de Hélio), partículas â(elétrons) e radiação ã(onda
eletromagnética) penetram, com velocidades
comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 7
uniforme existente numa região do espaço,
descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a
seguir.
a) Reproduza a figura anterior e associe á, â e ã a cada
uma das três trajetórias.
b) Qual é o sentido do campo elétrico?
29. (Puccamp 2001) Duas cargas elétricas iguais +q
são fixadas nos vértices opostos A e C de um
quadrado.
Para que o campo elétrico seja nulo no vértice D, é
colocada no vértice B uma terceira carga que deve
valer
a) 2 2 q
b) - 2 2 q
c) 2 q
d) - 2 q
e)
2
q
2
30. (Unitau 1995) Um dipolo elétrico define-se como
duas cargas iguais e opostas separadas por uma
distância L. Se Q é o valor da carga, o campo elétrico,
conforme a figura a seguir, no ponto P, tem intensidade
igual a:
a) 2
Q
r
b)
Q
r
c) 3
LQ
r
d)
3
rQ
L
e)
rQ
L
31. (Fuvest 2002) Um selecionador eletrostático de
células biológicas produz, a partir da extremidade de
um funil, um jato de gotas com velocidade V0y
constante. As gotas, contendo as células que se quer
separar, são eletrizadas. As células selecionadas, do
tipo K, em gotas de massa M e eletrizadas com carga -
Q, são desviadas por um campo elétrico uniforme E,
criado por duas placas paralelas carregadas, de
comprimento L0. Essas células são recolhidas no
recipiente colocado em P, como na figura.
Para as gotas contendo células do tipo K, utilizando em
suas respostas apenas Q, M, E, L0, H e V0y , determine:
a) A aceleração horizontal Ax dessas gotas, quando
elas estão entre as placas.
b) A componente horizontal Vx da velocidade com que
essas gotas saem, no ponto A, da região entre as
placas.
c) A distância D, indicada no esquema, que caracteriza
a posição em que essas gotas devem ser recolhidas.
(Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem
ser desprezados).
32. (Mackenzie 1996) Uma esfera eletrizada com carga
de + 2 mC e massa 100 g é lançada horizontalmente
com velocidade 4 m/s num campo elétrico vertical,
orientado para cima e de intensidade 400 N/C.
Supondo g = 10 m/s2, a distância horizontal percorrida
pela esfera após cair 25 cm é:
a) 2,0 m.
b) 1,8 m.
c) 1,2 m.
d) 0,8 m.
e) 0,6 m.
33. (Unesp 2005) Duas pequenas esferas de material
plástico, com massas m e 3 m, estão conectadas por
um fio de seda inextensível de comprimento a. As
esferas estão eletrizadas com cargas iguais a +Q,
desconhecidas inicialmente. Elas encontram-se no
vácuo, em equilíbrio estático, em uma região com
campo elétrico uniforme E, vertical, e aceleração da
gravidade g, conforme ilustrado na figura.
CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 8
Considerando que, no Sistema Internacional (SI) de
unidades, a força elétrica entre duas cargas q1 e q2,
separadas por uma distância d, é dada por k (q1q2/d2),
calcule
a) a carga Q, em termos de g, m e E.
b) a tração no fio, em termos de m, g, a, E e k.
34. (Ita 1997) Uma pequena esfera de massa m e
carga q, sob a influência da gravidade e da interação
eletrostática, encontra-se suspensa por duas cargas Q
fixas, colocadas a uma distância d no plano horizontal,
como mostrado na figura. Considere que a esfera e as
duas cargas fixas estejam no mesmo plano vertical, e
que sejam iguais a á os respectivos ângulos entre a
horizontal e cada reta passando pelos centros das
cargas fixas e da esfera. A massa da esfera é então:
a)
2
0 2
4 Q (cos )
. q .
4 gd
α
πε
b) 0
4 Q (sen )
. q .
4 d g
α
πε
c)
2
0 2
8 Q (cos )
. q .
4 gd
α
πε
d)
2
0 2
8 Q (cos sen )
. q .
4 gd
α α
πε
e)
2 2
0 2
4 Q (cos sen )
. q .
4 gd
α α
πε
35. (Puccamp 1997) Nos vértices A, B, C e D de um
quadrado de lado L são colocadas quatro cargas
puntiformes -Q, Q, -Q e 2Q, respectivamente.
O campo elétrico no centro do quadrado é
a)
 
2
K . Q
L
e aponta para B
b)
 
2
K . Q
L
e aponta para D
c)
 
2
2KQ
L
e aponta para B
d)
 
2
2KQ
L
e aponta para D
e)
 
2
KQ
2L
e aponta para B
36. (Unesp 2000) Uma partícula de massa m e carga q
é liberada, a partir do repouso, num campo elétrico
uniforme de intensidade E. Supondo que a partícula
esteja sujeita exclusivamente à ação do campo elétrico,
a velocidade que atingirá t segundos depois de ter sido
liberada será dada por
a) qEt/m.
b) mt/qE.
c) qmt/E.
d) Et/qm.
e) t/qmE.
37. (Unesp 1993) Considere uma ampla região do
espaço onde exista um campo elétrico uniforme e
constante. Em quaisquer pontos desse espaço, como
os pontos I e II, o valor desse campo é
ur
E (Figura 1).
Em seguida uma pequena esfera de material isolante e
sem carga é introduzida nessa região, ficando o ponto II
no centro da esfera e o ponto I à sua esquerda. O
campo elétrico induzirá cargas na superfície da esfera
(Figura 2).
a) O que ocorrerá com a intensidade do campo elétrico
nos pontos I e II?
b) Justifique sua resposta.
38. (Mackenzie 2003) Um pequeno corpo, de massa m
gramas e eletrizado com carga q coulombs, está sujeito
à ação de uma força elétrica de intensidade igual à de
seu próprio peso. Essa força se deve à existência de
um campo elétrico uniforme, paralelo ao campo
gravitacional, também suposto uniforme na região onde
as observações foram feitas. Considerando que tal
corpo esteja em equilíbrio, devido exclusivamente às
ações do campo elétrico ( E
ur
) e do campo gravitacional
(g = 10 m/s2), podemos afirmar que a intensidade do
vetor campo elétrico é:
a) E = 1,0 . 10-2 m/q N/C
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b) E = 1,0 . 10-1 m/q N/C
c) E = 1,0 . 104 m/q N/C
d) E = 1,0 . 10-2 q/m N/C
e) E = 1,0 . 10-1 q/m N/C
39. (Unitau 1995) Uma pequena esfera de massa m
está suspensa por um fio inextensível, isolante,
bastante fino (conforme a figura adiante) e em estado
de equilíbrio. Sabendo-se que a carga da esfera é de q
coulomb e que o plano vertical da figura está
uniformemente eletrizado, pode-se afirmar que o
módulo do campo elétrico, devido ao plano é:
a) m.g.q
b)
(m.g.tg )
q
α
c)
(m.g.sen )
q
α
d) m.g.q.cos á
e) m.g.q.cotg á
40. (Mackenzie 1997) Existe um campo elétrico
uniforme no espaço compreendido entre duas placas
metálicas eletrizadas com cargas opostas. Um elétron
(massa m, carga -e) parte do repouso, da placa
negativa, e incide, após um tempo t, sobre a superfície
da placa oposta que está a uma distância d.
Desprezando-se as ações gravitacionais, o módulo do
campo elétricoE
ur
entre as placas é:
a) 4md/et2
b) d/2met2
c) md/2et2
d) 2md/et2
e) md/et2
GABARITO
1) C 2) B 3) B 4) a) 0,225 N b) Nulo 5) a) 1,8.103 N
b) 3,2.10-13 N 6) A 7) B 8) B 9) A 10) B 11) A
12) 13) E 14) C 15) gd/Eh 16) B 17) D 18) E
19) E 20) a) 2,025.10-6 N b) 1,35.10³ V/m c) Desenho
d) 3,81.10³ V/m 21) C 22) B 23) D 24) D 25) A
26) 27) a) 300 b) 4.10³ m/s 28) 29) B 30) C
31) a) QE/M b) (QE/M).(L/v0y ) c) (QE/M).LH/(v0y )2
32) A 33) a) Q = 2mg/E b) T =
 
 
2 2
2 2
4K m g
E a
 
  + mg
34) D 35) C 36) A 37) 38) A 39) B 40) D

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Lista 2 - Campo Elétrico

  • 1. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 1 FÍSICA - FRENTE 2 Professor: Gustavo Mendonça Lista 2 - Campo Elétrico Exercícios da Apostila do SAS - Aula 4: Para Sala: 1, 2, 4; Propostos: TODOS. - Aula 5: Para Sala: 1-3; Propostos: TODOS Exercícios 1. (Unesp 2013) Uma carga elétrica q > 0 de massa m penetra em uma região entre duas grandes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória representada na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uniforme E ur , representado por suas linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre g r . É correto afirmar que, enquanto se move na região indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante de módulo a) q E m g.   b)  q E g .  c) q E m g.   d)  m q E g .   e)  m E g .  2. (Fuvest 2015) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 3 2 10 V / m, uma das esferas, de massa 15 3,2 10 kg,  permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem Note e adote: - 19 carga do elétron 1,6 10 C    - 19 carga do próton 1,6 10 C    - 2 aceleração local da gravidade 10 m / s a) o mesmo número de elétrons e de prótons. b) 100 elétrons a mais que prótons. c) 100 elétrons a menos que prótons. d) 2000 elétrons a mais que prótons. e) 2000 elétrons a menos que prótons. 3. (Fatec 2010) Leia o texto a seguir. Técnica permite reciclagem de placas de circuito impresso e recuperação de metais Circuitos eletrônicos de computadores, telefones celulares e outros equipamentos poderão agora ser reciclados de forma menos prejudicial ao ambiente graças a uma técnica que envolve a moagem de placas de circuito impresso. O material moído é submetido a um campo elétrico de alta tensão para separar os materiais metálicos dos não-metálicos, visto que a enorme diferença entre a condutividade elétrica dos dois tipos de materiais permite que eles sejam separados. (http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia. php?artigo=010125070306, acessado em 04.09.2009. Adaptado.) Considerando as informações do texto e os conceitos físicos, pode-se afirmar que os componentes a) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem menor ação deste por serem de maior condutividade elétrica. b) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem maior ação deste por serem de maior condutividade elétrica. c) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem menor ação deste por serem de menor condutividade elétrica. d) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem maior ação deste por serem de maior condutividade elétrica. e) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem menor ação deste por serem de maior condutividade elétrica. 4. (Unesp 2003) Duas partículas com carga 5 x 10-6 C cada uma estão separadas por uma distância de 1 m. Dado K = 9 x 109 Nm2/C2, determine a) a intensidade da força elétrica entre as partículas. b) o campo elétrico no ponto médio entre as partículas. 5. (Unicamp 2009) O fato de os núcleos atômicos serem formados por prótons e nêutrons suscita a questão da coesão nuclear, uma vez que os prótons, que têm carga positiva q = 1,6 × 10-19 C , se repelem através da força eletrostática. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos. a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons FN é igual a vinte vezes o módulo da força eletrostática entre eles FE , ou seja, FN = 20 FE. O módulo da força eletrostática entre dois prótons separados por uma distância d é dado por FE = K(q2/d2), onde K = 9,0 × 109Nm2/C2. Obtenha o módulo da força nuclear forte FN entre os dois prótons, quando separados por uma distância = 1,6 × 10-15 m, que é uma distância típica entre prótons no núcleo.
  • 2. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 2 b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em grandes aceleradores como o LHC. Num primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um campo elétrico aplicado na direção do movimento. Sabendo que um campo elétrico de módulo E = 2,0 × 105 = N/C age sobre um próton num acelerador, calcule a força eletrostática que atua no próton. 6. (Fuvest 1987) Uma gotícula de água, com massa m = 0,80 × 10-9 kg eletrizada com carga q = 16 × 10-19 C está em equilíbrio no interior de um capacitor de placas paralelas e horizontais; conforme o esquema a seguir. Nestas circunstâncias, o valor do campo elétrico entre as placas é: a) 5 × 109 N C b) 2 × 10-10 N C c) 12,8 × 10-28 N C d) 2 × 10-11 N C e) 5 × 108 N C 7. (Fuvest 2009) Uma barra isolante possui quatro encaixes, nos quais são colocadas cargas elétricas de mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes claros e as negativas nos encaixes escuros. A certa distância da barra, a direção do campo elétrico está indicada na figura 1. Uma armação foi construída com quatro dessas barras, formando um quadrado, como representado na figura 2. Se uma carga positiva for colocada no centro P da armação, a força elétrica que agirá sobre a carga terá sua direção e sentido indicados por: Desconsidere eventuais efeitos de cargas induzidas. 8. (Enem PPL 2014) Em museus de ciências, é comum encontrarem-se máquinas que eletrizam materiais e geram intensas descargas elétricas. O gerador de Van de Graaff (Figura 1) é um exemplo, como atestam as faíscas (Figura 2) que ele produz. O experimento fica mais interessante quando se aproxima do gerador em funcionamento, com a mão, uma lâmpada fluorescente (Figura 3). Quando a descarga atinge a lâmpada, mesmo desconectada da rede elétrica, ela brilha por breves instantes. Muitas pessoas pensam que é o fato de a descarga atingir a lâmpada que a faz brilhar. Contudo, se a lâmpada for aproximada dos corpos da situação (Figura 2), no momento em que a descarga ocorrer entre eles, a lâmpada também brilhará, apesar de não receber nenhuma descarga elétrica. A grandeza física associada ao brilho instantâneo da lâmpada fluorescente, por estar próxima a uma descarga elétrica, é o(a) a) carga elétrica. b) campo elétrico. c) corrente elétrica. d) capacitância elétrica. e) condutividade elétrica. 9. (Fatec 2008) Um elétron é colocado em repouso entre duas placas paralelas carregadas com cargas iguais e de sinais contrários. Considerando desprezível o peso do elétron, pode-se afirmar que este: a) Move-se na direção do vetor campo elétrico, mas em sentido oposto do vetor campo elétrico. b) Move-se na direção e sentido do vetor campo elétrico. c) Fica oscilando aleatoriamente entre as placas. d) Move-se descrevendo uma parábola. e) Fica em repouso. 10. (Mackenzie 1997) As cargas puntiformes q1 = 20 ìC e q2 = 64 ìC estão fixas no vácuo (k0 = 9.109 N . m2/C2), respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade d a) 3,0 . 106 N/C b) 3,6 . 106 N/C c) 4,0 . 106 N/C d) 4,5 . 106 N/C e) 5,4 . 106 N/C 11. (Unesp 2007) Um dispositivo para medir a carga elétrica de uma gota de óleo é constituído de um capacitor polarizado no interior de um recipiente convenientemente vedado, como ilustrado na figura.
  • 3. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 3 A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir do repouso no interior do capacitor, onde existe um campo elétrico uniforme E. Sob ação da gravidade e do campo elétrico, a gota inicia um movimento de queda com aceleração 0,2 g, onde g é a aceleração da gravidade. O valor absoluto (módulo) da carga pode ser calculado através da expressão a) Q = 0,8 mg/E. b) Q = 1,2 E/mg. c) Q = 1,2 m/gE. d) Q = 1,2 mg/E. e) Q = 0,8 E/mg. 12. (Fuvest 2009) Um campo elétrico uniforme, de módulo E, criado entre duas grandes placas paralelas carregadas, P1 e P2, é utilizado para estimar a carga presente em pequenas esferas. As esferas são fixadas na extremidade de uma haste isolante, rígida e muito leve, que pode girar em torno do ponto O. Quando uma pequena esfera A, de massa M = 0,015 kg e carga Q, é fixada na haste, e sendo E igual a 500 kV/m, a esfera assume uma posição de equilíbrio, tal que a haste forma com a vertical um ângulo θ = 45°. Para essa situação: a) Represente a força gravitacional P e a força elétrica FE que atuam na esfera A, quando ela está em equilíbrio sob ação do campo elétrico. Determine os módulos dessas forças, em newtons. b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera. c) Se a esfera se desprender da haste, represente, na figura 2, a trajetória que ela iria percorrer, indicando-a pela letra T. 13. (Ita 2009) Uma partícula carregada negativamente está se movendo na direção +x quando entra em um campo elétrico uniforme atuando nessa mesma direção e sentido. Considerando que sua posição em t = 0 s é x = 0 m, qual gráfico representa melhor a posição da partícula como função do tempo durante o primeiro segundo? 14. (Fuvest 2016) Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de carga, formam um quadrado. Um feixe de elétrons penetra na região delimitada por esse quadrado, pelo ponto equidistante dos centros das esferas III e IV, com velocidade inicial v r na direção perpendicular à reta que une os centros de III e IV, conforme representado na figura. A trajetória dos elétrons será retilínea, na direção de v, r e eles serão acelerados com velocidade crescente dentro da região plana delimitada pelo quadrado, se as esferas I, II, III e IV estiverem, respectivamente, eletrizadas com cargas Note e adote: Q é um número positivo. a) Q, Q, Q, Q    b) 2Q, Q, Q, 2Q    c) Q, Q, Q, Q    d) Q, Q, Q, Q    e) Q, 2Q, 2Q, Q    15. (Unesp 2008) Em um seletor de cargas, uma partícula de massa m e eletrizada com carga q é abandonada em repouso em um ponto P, entre as placas paralelas de um capacitor polarizado com um campo elétrico E. A partícula sofre deflexão em sua trajetória devido à ação simultânea do campo gravitacional e do campo elétrico e deixa o capacitor em um ponto Q, como registrado na figura.
  • 4. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 4 Deduza a razão q/m, em termos do campo E e das distâncias d e h. 16. (Espcex (Aman) 2016) Uma pequena esfera de massa M igual a 0,1kg e carga elétrica q 1,5 Cμ está, em equilíbrio estático, no interior de um campo elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas verticais carregadas com cargas elétricas de sinais opostos. A esfera está suspensa por um fio isolante preso a uma das placas conforme o desenho abaixo. A intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico são, respectivamente, Dados: cos 0,8θ  e sen 0,6θ  intensidade da aceleração da gravidade 2 g 10 m / s a) 5 5 10 N / C, horizontal, da direita para a esquerda. b) 5 5 10 N / C, horizontal, da esquerda para a direita. c) 5 9 10 N / C, horizontal, da esquerda para a direita. d) 5 9 10 N / C, horizontal, da direita para a esquerda. e) 5 5 10 N / C, vertical, de baixo para cima. 17. (Fuvest 1995) O campo elétrico de uma carga puntiforme em repouso tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos indicados pelas flechas na figura a seguir. O módulo do campo elétrico no ponto B vale 24 V m . O módulo do campo elétrico no ponto P da figura vale, em volt por metro: a) 3. b) 4. c) 3 2 . d) 6. e) 12. 18. (Fuvest 2004) Pequenas esferas, carregadas com cargas elétricas negativas de mesmo módulo Q, estão dispostas sobre um anel isolante e circular, como indicado na figura I. Nessa configuração, a intensidade da força elétrica que age sobre uma carga de prova negativa, colocada no centro do anel (ponto P), é F1. Se forem acrescentadas sobre o anel três outras cargas de mesmo módulo Q, mas positivas, como na figura II, a intensidade da força elétrica no ponto P passará a ser a) zero b) 1 2       F1 c) 3 4       F1 d) F1 e) 2 F1 19. (Fuvest 2005) Três grandes placas P1, P2 e P3, com, respectivamente, cargas +Q, -Q e +2Q, geram campos elétricos uniformes em certas regiões do espaço. A figura 1 a seguir mostra intensidade, direção e sentido dos campos criados pelas respectivas placas P1, P2 e P3, quando vistas de perfil. Colocando-se as placas próximas, separadas pela distância D indicada, o campo elétrico resultante, gerado pelas três placas em conjunto, é representado por Nota: onde não há indicação, o campo elétrico é nulo 20. (Fuvest 2006) Uma pequena esfera, com carga elétrica positiva 9 Q 1,5 10 C,   está a uma altura D = 0,05 m acima da superfície de uma grande placa condutora, ligada à Terra, induzindo sobre essa superfície cargas negativas, como na figura 1. O conjunto dessas cargas estabelece um campo elétrico que é idêntico, apenas na parte do espaço acima da placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma carga -Q, como se fosse uma "imagem" de Q que estivesse colocada na posição representada na figura 2.
  • 5. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 5 a) Determine a intensidade da força F, em N, que age sobre a carga +Q, devida às cargas induzidas na placa. b) Determine a intensidade do campo elétrico 0E , em V/m, que as cargas negativas induzidas na placa criam no ponto onde se encontra a carga +Q. c) Represente, no diagrama a seguir, no ponto A, os vetores campo elétrico E ur e E , ur causados, respectivamente, pela carga +Q e pelas cargas induzidas na placa, bem como o campo resultante, AE . ur O ponto A está a uma distância D do ponto O da figura e muito próximo à placa, mas acima dela. d) Determine a intensidade do campo elétrico resultante EA, em V/m, no ponto A. 2 2 1 2 2 9 2 2 NOTE E ADOTE F kQ Q /r ; E kQ /r ; onde k 9 10 N m /C 1V/m 1N/C       21. (Ita 1999) No instante t = 0s, um elétron é projetado em um ângulo de 30° em relação ao eixo x, com velocidade v0 de 4×105m/s, conforme o esquema a seguir. Considerando que o elétron se move num campo elétrico constante E=100N/C, o tempo que o elétron levará para cruzar novamente o eixo x é de: a) 10 ns. b) 15 ns. c) 23 ns. d) 12 ns. e) 18 ns. 22. (Ita 2005) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho são ejetadas de um pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostática onde perdem alguns elétrons, adquirindo uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaço entre placas planas paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da impressão. Considere gotas de raio igual a 10 ‫ל‬m lançadas com velocidade de módulo v = 20 m/s entre placas de comprimento igual a 2,0 cm, no interior das quais existe um campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é E=8,0x104N/C (veja figura). Considerando que a densidade da gota seja de 1000 kg/m3 e sabendo-se que a mesma sofre um desvio de 0,30 mm ao atingir o final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é de a) 2,0 x 10-14 C b) 3,1 x 10-14 C c) 6,3 x 10-14 C d) 3,1 x 10-11 C e) 1,1 x 10-10 C 23. (Unesp 2004) Uma partícula de massa m, carregada com carga elétrica q e presa a um fio leve e isolante de 5 cm de comprimento, encontra-se em equilíbrio, como mostra a figura, numa região onde existe um campo elétrico uniforme de intensidade E, cuja direção, no plano da figura, é perpendicular à do campo gravitacional de intensidade g.
  • 6. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 6 Sabendo que a partícula está afastada 3 cm da vertical, podemos dizer que a razão q/m é igual a a) 5 3       g/E. b) 4 3       g/E. c) 5 4       g/E. d) 3 4       g/E. e) 3 5       g/E. 24. (Mackenzie 1999) O módulo do vetor campo elétrico (E) gerado por uma esfera metálica de dimensões desprezíveis, eletrizada positivamente, no vácuo (k0=9.109N.m2/C2), varia com a distância ao seu centro (d), segundo o diagrama dado. Sendo e=1,6.10- 19C (módulo da carga do elétron ou do próton) a carga elementar, podemos afirmar que essa esfera possui: a) um excesso de 1 .1010 elétrons em relação ao número de prótons. b) um excesso de 2 .1010 elétrons em relação ao número de prótons. c) um excesso de 1.1010 prótons em relação ao número de elétrons. d) um excesso de 2 .1010 prótons em relação ao número de elétrons. e) igual número de elétrons e prótons. 25. (Pucsp 2004) A figura esquematiza o experimento de Robert Millikan para a obtenção do valor da carga do elétron. O vaporizador borrifa gotas de óleo extremamente pequenas que, no seu processo de formação, são eletrizadas e, ao passar por um pequeno orifício, ficam sujeitas a um campo elétrico uniforme, estabelecido entre as duas placas A e B, mostradas na figura. Variando adequadamente a tensão entre as placas, Millikan conseguiu estabelecer uma situação na qual a gotícula mantinha-se em equilíbrio. Conseguiu medir cargas de milhares de gotículas e concluiu que os valores eram sempre múltiplos inteiros de 1,6 . 10-19 C (a carga do elétron). Em uma aproximação da investigação descrita, pode-se considerar que uma gotícula de massa 1,2 . 10-12 kg atingiu o equilíbrio entre placas separadas de 1,6 cm, estando sujeita apenas às ações dos campos elétrico e gravitacional. Supondo que entre as placas estabeleça-se uma tensão de 6,0. 102 V, o número de elétrons, em excesso na gotícula, será a) 2,0 . 103 b) 4,0 . 103 c) 6,0 . 103 d) 8,0 . 103 e) 1,0 . 104 26. (Unicamp 1998) Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico E como indicado na figura a seguir. a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta. b) Qual é o valor do ângulo è no equilíbrio? 27. (Unicamp 2001) Nas impressoras a jato de tinta, os caracteres são feitos a partir de minúsculas gotas de tinta que são arremessadas contra a folha de papel. O ponto no qual as gotas atingem o papel é determinado eletrostaticamente. As gotas são inicialmente formadas, e depois carregadas eletricamente. Em seguida, elas são lançadas com velocidade constante v em uma região onde existe um campo elétrico uniforme entre duas pequenas placas metálicas. O campo deflete as gotas conforme a figura a seguir. O controle da trajetória é feito escolhendo-se convenientemente a carga de cada gota. Considere uma gota típica com massa m=1,0×10-10kg, carga elétrica q=-2,0×10-13C, velocidade horizontal v=6,0m/s atravessando uma região de comprimento L=8,0×10-3m onde há um campo elétrico E=1,5×106N/C. a) Determine a razão Fe/Fp entre os módulos da força elétrica e da força peso que atuam sobre a gota de tinta. b) Calcule a componente vertical da velocidade da gota após atravessar a região com campo elétrico. 28. (Unicamp 1994) Partículas á(núcleo de um átomo de Hélio), partículas â(elétrons) e radiação ã(onda eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico
  • 7. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 7 uniforme existente numa região do espaço, descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a seguir. a) Reproduza a figura anterior e associe á, â e ã a cada uma das três trajetórias. b) Qual é o sentido do campo elétrico? 29. (Puccamp 2001) Duas cargas elétricas iguais +q são fixadas nos vértices opostos A e C de um quadrado. Para que o campo elétrico seja nulo no vértice D, é colocada no vértice B uma terceira carga que deve valer a) 2 2 q b) - 2 2 q c) 2 q d) - 2 q e) 2 q 2 30. (Unitau 1995) Um dipolo elétrico define-se como duas cargas iguais e opostas separadas por uma distância L. Se Q é o valor da carga, o campo elétrico, conforme a figura a seguir, no ponto P, tem intensidade igual a: a) 2 Q r b) Q r c) 3 LQ r d) 3 rQ L e) rQ L 31. (Fuvest 2002) Um selecionador eletrostático de células biológicas produz, a partir da extremidade de um funil, um jato de gotas com velocidade V0y constante. As gotas, contendo as células que se quer separar, são eletrizadas. As células selecionadas, do tipo K, em gotas de massa M e eletrizadas com carga - Q, são desviadas por um campo elétrico uniforme E, criado por duas placas paralelas carregadas, de comprimento L0. Essas células são recolhidas no recipiente colocado em P, como na figura. Para as gotas contendo células do tipo K, utilizando em suas respostas apenas Q, M, E, L0, H e V0y , determine: a) A aceleração horizontal Ax dessas gotas, quando elas estão entre as placas. b) A componente horizontal Vx da velocidade com que essas gotas saem, no ponto A, da região entre as placas. c) A distância D, indicada no esquema, que caracteriza a posição em que essas gotas devem ser recolhidas. (Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados). 32. (Mackenzie 1996) Uma esfera eletrizada com carga de + 2 mC e massa 100 g é lançada horizontalmente com velocidade 4 m/s num campo elétrico vertical, orientado para cima e de intensidade 400 N/C. Supondo g = 10 m/s2, a distância horizontal percorrida pela esfera após cair 25 cm é: a) 2,0 m. b) 1,8 m. c) 1,2 m. d) 0,8 m. e) 0,6 m. 33. (Unesp 2005) Duas pequenas esferas de material plástico, com massas m e 3 m, estão conectadas por um fio de seda inextensível de comprimento a. As esferas estão eletrizadas com cargas iguais a +Q, desconhecidas inicialmente. Elas encontram-se no vácuo, em equilíbrio estático, em uma região com campo elétrico uniforme E, vertical, e aceleração da gravidade g, conforme ilustrado na figura.
  • 8. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 8 Considerando que, no Sistema Internacional (SI) de unidades, a força elétrica entre duas cargas q1 e q2, separadas por uma distância d, é dada por k (q1q2/d2), calcule a) a carga Q, em termos de g, m e E. b) a tração no fio, em termos de m, g, a, E e k. 34. (Ita 1997) Uma pequena esfera de massa m e carga q, sob a influência da gravidade e da interação eletrostática, encontra-se suspensa por duas cargas Q fixas, colocadas a uma distância d no plano horizontal, como mostrado na figura. Considere que a esfera e as duas cargas fixas estejam no mesmo plano vertical, e que sejam iguais a á os respectivos ângulos entre a horizontal e cada reta passando pelos centros das cargas fixas e da esfera. A massa da esfera é então: a) 2 0 2 4 Q (cos ) . q . 4 gd α πε b) 0 4 Q (sen ) . q . 4 d g α πε c) 2 0 2 8 Q (cos ) . q . 4 gd α πε d) 2 0 2 8 Q (cos sen ) . q . 4 gd α α πε e) 2 2 0 2 4 Q (cos sen ) . q . 4 gd α α πε 35. (Puccamp 1997) Nos vértices A, B, C e D de um quadrado de lado L são colocadas quatro cargas puntiformes -Q, Q, -Q e 2Q, respectivamente. O campo elétrico no centro do quadrado é a)   2 K . Q L e aponta para B b)   2 K . Q L e aponta para D c)   2 2KQ L e aponta para B d)   2 2KQ L e aponta para D e)   2 KQ 2L e aponta para B 36. (Unesp 2000) Uma partícula de massa m e carga q é liberada, a partir do repouso, num campo elétrico uniforme de intensidade E. Supondo que a partícula esteja sujeita exclusivamente à ação do campo elétrico, a velocidade que atingirá t segundos depois de ter sido liberada será dada por a) qEt/m. b) mt/qE. c) qmt/E. d) Et/qm. e) t/qmE. 37. (Unesp 1993) Considere uma ampla região do espaço onde exista um campo elétrico uniforme e constante. Em quaisquer pontos desse espaço, como os pontos I e II, o valor desse campo é ur E (Figura 1). Em seguida uma pequena esfera de material isolante e sem carga é introduzida nessa região, ficando o ponto II no centro da esfera e o ponto I à sua esquerda. O campo elétrico induzirá cargas na superfície da esfera (Figura 2). a) O que ocorrerá com a intensidade do campo elétrico nos pontos I e II? b) Justifique sua resposta. 38. (Mackenzie 2003) Um pequeno corpo, de massa m gramas e eletrizado com carga q coulombs, está sujeito à ação de uma força elétrica de intensidade igual à de seu próprio peso. Essa força se deve à existência de um campo elétrico uniforme, paralelo ao campo gravitacional, também suposto uniforme na região onde as observações foram feitas. Considerando que tal corpo esteja em equilíbrio, devido exclusivamente às ações do campo elétrico ( E ur ) e do campo gravitacional (g = 10 m/s2), podemos afirmar que a intensidade do vetor campo elétrico é: a) E = 1,0 . 10-2 m/q N/C
  • 9. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 9 b) E = 1,0 . 10-1 m/q N/C c) E = 1,0 . 104 m/q N/C d) E = 1,0 . 10-2 q/m N/C e) E = 1,0 . 10-1 q/m N/C 39. (Unitau 1995) Uma pequena esfera de massa m está suspensa por um fio inextensível, isolante, bastante fino (conforme a figura adiante) e em estado de equilíbrio. Sabendo-se que a carga da esfera é de q coulomb e que o plano vertical da figura está uniformemente eletrizado, pode-se afirmar que o módulo do campo elétrico, devido ao plano é: a) m.g.q b) (m.g.tg ) q α c) (m.g.sen ) q α d) m.g.q.cos á e) m.g.q.cotg á 40. (Mackenzie 1997) Existe um campo elétrico uniforme no espaço compreendido entre duas placas metálicas eletrizadas com cargas opostas. Um elétron (massa m, carga -e) parte do repouso, da placa negativa, e incide, após um tempo t, sobre a superfície da placa oposta que está a uma distância d. Desprezando-se as ações gravitacionais, o módulo do campo elétricoE ur entre as placas é: a) 4md/et2 b) d/2met2 c) md/2et2 d) 2md/et2 e) md/et2 GABARITO 1) C 2) B 3) B 4) a) 0,225 N b) Nulo 5) a) 1,8.103 N b) 3,2.10-13 N 6) A 7) B 8) B 9) A 10) B 11) A 12) 13) E 14) C 15) gd/Eh 16) B 17) D 18) E 19) E 20) a) 2,025.10-6 N b) 1,35.10³ V/m c) Desenho d) 3,81.10³ V/m 21) C 22) B 23) D 24) D 25) A 26) 27) a) 300 b) 4.10³ m/s 28) 29) B 30) C 31) a) QE/M b) (QE/M).(L/v0y ) c) (QE/M).LH/(v0y )2 32) A 33) a) Q = 2mg/E b) T =     2 2 2 2 4K m g E a     + mg 34) D 35) C 36) A 37) 38) A 39) B 40) D