Este documento fornece uma lista de exercícios sobre o Teorema de Tales, incluindo exemplos resolvidos e exercícios propostos para o leitor. O Teorema de Tales estabelece que quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os segmentos correspondentes são proporcionais. A lista apresenta vários problemas geométricos envolvendo razões e proporções para serem resolvidos usando este teorema.

1. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
profcema@gmail.com
| www.profcema.wordpress.com
1
O Teorema de Tales é resolvido através de um razão e regra de três.
Vamos ver alguns exercícios resolvidos...
1) Descubra o valor de “x”, sabendo que r//s//t // paralelo

2. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
profcema@gmail.com
| www.profcema.wordpress.com
2
2) Calcule o valor de “x” e “y”, sabendo que a//b//c//d
a) e

3. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
profcema@gmail.com
| www.profcema.wordpress.com
3
b) e
Esse é outro método de se resolver o Teorema de Tales aplicando propriedades de Razão e proporção, veja:
3) o Segmento AC mede 22,5cm. Sabendo que r//s//t, calcule “x” e “y”
ou seja, tudo AC está pra x, assim como tudo DF está pra 5, entendeu?
Em vez de fazer como já está acostumado, cima para o debaixo, esse é diferente. Vamos resolver:

4. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
profcema@gmail.com
| www.profcema.wordpress.com
4
Pronto, agora você pode colocar 12,5 no lugar do “x” e fazer pelo método que está acostumado ou pelo
método da substituição, veja:
APLICAÇÃO DO TEOREMA DE TALES EM TRIÂNGULO

5. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
profcema@gmail.com
| www.profcema.wordpress.com
5
Veja esse exemplo, no qual tem que resolver pelo 2º método de Tales conforme aprendeu aqui...
O pedação está pro pedacinho! Veja: CA está pra CD .... CB está pra CE... só resolver!

6. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
profcema@gmail.com
| www.profcema.wordpress.com
6
O próximo exemplo ainda é Teorema de Tales aplicado no triângulo com a resolução envolvendo uma
equação do 2º grau...
Exercício: Cinco cidades A,B,C,D,E, são interligadas por rodovias, conforme a figura. A rodovia AC tem
80km, e a rodovia AE tem 100km. Se a rodovia BD é paralela a rodovia CE e se AD tem 45km, quantos KM
tem a rodovia AB?
A rodovia AB tem 36km

7. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
profcema@gmail.com
| www.profcema.wordpress.com
7
APLICAÇÃO DO TEOREMA DE TALES EM TRIÂNGULO COM BISSETRIZES
1) O Segmento AD é a bissetriz do ângulo A. Determine x
2) O Segmento PC é a bissetriz do ângulo C. Determine x
3) O Segmento DB é a bissetriz do ângulo B. Determine x

8. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
profcema@gmail.com
| www.profcema.wordpress.com
8
Agora é com você, exercícios...
1) Nas figuras abaixo, a//b//c, determine x.
2) Na figura à esquerda, r//s//t, determine x.
3) Verifique se os segmentos AB=25cm, MN=15cm, PQ=10cm e RS=6cm, são nessa ordem, proporcionais.
4) Quatro segmentos, AB,CD,EF,GH, são nessa ordem, proporcionais.
Sabendo-se que AB=15m, CD= 12m, EF= 8m, qual a medida de GH?

9. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
profcema@gmail.com
| www.profcema.wordpress.com
9
5) A figura à direita nos mostra duas avenidas que
partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas
paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões
determinados pelas ruas paralelas têm 80m e 90m de
comprimento. Na segunda avenida, um dos quarteirões
mede 60m. Qual o comprimento do outro quarteirão?
6) Na figura ao lado, sabe-se que RS//DE e que AE=42km. Nessas
condições, determine as medidas “x” e “y”.
7) Determine as medidas x indicadas:

10. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO
profcema@gmail.com
| www.profcema.wordpress.com
10
8) Nas figuras abaixo, determine o segmento da bissetriz e o valor de x: