SlideShare uma empresa Scribd logo
MATEMÁTICA – PRODUTOS NOTÁVEIS 01 - 2013 Página 1
MATEMÁTICA – PRODUTOS NOTÁVEIS 01 - 2013
QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS
Observe: (a + b)² = ( a + b) . (a + b)
_______________= a² + ab+ ab + b²
_______________= a² + 2ab + b²
Conclusão:
(primeiro termo)² + 2.(primeiro termo) . (segundo termo) +
(segundo termo)²
QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
Observe: (a - b)² = ( a - b) . (a - b)
______________= a² - ab- ab + b²
______________= a² - 2ab + b²
Conclusão:
(primeiro termo)² - 2.(primeiro termo) . (segundo termo) +
(segundo termo)²
PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
(a + b). (a – b) = a² - ab + ab - b² = a²- b²
conclusão:
(primeiro termo)² - (segundo termo)²
CUBO DA SOMA OU DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
a) (a + b)³ = (a + b) . (a + b)²
------------=(a + b) . (a² + 2ab + b²)
-------------= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³
-------------= a³ + 3a²b + 3ab² + b³
b) (a – b)³ = (a - b) . (a – b)²
-------------= ( a – b) . ( a² - 2ab + b²)
------------ = a³ - 2a²b + ab² - a²b + 2ab² - b³
------------ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
c) ( x + 5 )³ = x³ + 3x²5 + 3x5² + 5 ³
-------------- = x³ + 15x² + 75x +125
d) (2x – y )³ = (2x)³ - 3(2x)²y + 3(2x)y² - y³
--------------- = 8x³ - 3(4x²)y + 6xy² - y³
--------------- = 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³
Não freqüentemente usadas:
(a + b)4
= a4
+ 4a3
b + 6a2
b2
+ 4ab3
+ b4
(a + b)5
= a5
+ 5a4
b + 10a3
b2
+ 10a2
b3
+ 5ab4
+ b5
(a + b)6
= a6
+ 6a5
b + 15a4
b2
+
+ 20a3
b3
+ 15a2
b4
+ 6ab5
+ b6
GRUPO 01
01) Calcule:
a) (3 + x)² =
b) (x + 5)² =
c) ( x + y)² =
d) (x + 2)² =
e) ( 3x + 2)² =
f) (2x + 1)² =
g) ( 5+ 3x)² =
h) (2x + y)² =
i) (r + 4s)² =
j) ( 10x + y)² =
l) (3y + 3x)² =
m) (-5 + n)² =
n) (-3x + 5)² =
o) (a + ab)² =
p) (2x + xy)² =
q) (a² + 1)² =
r) (y³ + 3)² =
s) (a² + b²)² =
t) ( x + 2y³)² =
u) ( x + ½)² =
v) ( 2x + ½)² =
x) ( x/2 +y/2)² =
02) Calcule
a) ( 5 – x)² =
b) (y – 3)² =
c) (x – y)² =
d) ( x – 7)² =
e) (2x – 5) ² =
f) (6y – 4)² =
g) (3x – 2y)² =
h) (2x – b)² =
i) (5x² - 1)² =
j) (x² - 1)² =
l) (9x² - 1)² =
m) (x³ - 2)² =
n) (2m⁵ - 3)² =
o) (x – 5y³)² =
p) (1 - mx)² =
q) (2 - x⁵)² =
r) (-3x – 5)² =
s) (x³ - m³)² =
03) Calcule o produto da soma pela diferença de dois termos:
a) (x + y) . ( x - y) =
b) (y – 7 ) . (y + 7) =
c) (x + 3) . (x – 3) =
d) (2x + 5 ) . (2x – 5) =
e) (3x – 2 ) . ( 3x + 2) =
f) (5x + 4 ) . (5x – 4) =
g) (3x + y ) (3x – y) =
h) ( 1 – 5x) . (1 + 5x) =
i) (2x + 3y) . (2x – 3y) =
j) (7 – 6x) . ( 7 + 6x) =
l) (1 + 7x²) . ( 1 – 7x²) =
m) (3x² - 4 ) ( 3x² + 4) =
n) (3x² - y²) . ( 3x² + y²) =
o) (x + 1/2 ) . ( x – 1/2 ) =
p)(x – 2/3) . ( x + 2/3) =
q)( x/4 + 2/3) . ( x/4 – 2/3) =
04) Desenvolva:
MATEMÁTICA – PRODUTOS NOTÁVEIS 01 - 2013 Página 2
a) ( x + y)³ =
b) (x – y)³ =
c) (m + 3)³ =
d) (a – 1 )³ =
e) ( 5 – x)³ =
f) (-a - b)³ =
g) (x + 2y)³ =
h) ( 2x – y )³ =
i) (1 + 2y)³ =
j) ( x – 2x)³ =
k) ( 1 – pq)³ =
l) (x – 1)³ =
m) ( x + 2 )³ =
n) ( 2x – 1)³ =
o) ( 2x + 5 )³ =
p) (3x – 2 )³ =
05) Desenvolva:
a) (3x + y)2
=
b) [(1/2) + x2
]2
=
c) [(2x/3) + 4y3
]2
=
d) (2y + 3x)2
=
e) [x4
+ (1/x2
)]2
=
f) [(2x/3) + (4y/5)]2
=
g) (x4
+ 2)2
=
h) [ m + (1/2)]2
=
i) [(x2
) + (y2
/2)]2
=
06) Calcule:
a) (x + 1)² + (x + 2)² - (2x + 1)² =
b) (x + 1).(x + 2) – 2.(x + 2)² + (x + 2).(x + 3) =
c) (a2
+ b2
)2
=
d) (2x – 1)² - (x – 2)² + 3.(1 – x²) =
e) [4x² - 4x + 1] – [x² - 4x + 4] + 3 – 3x² =
f) (a + b)² - (a – b)² =
g) (5a – 2)² + (5a + 2)² - (5a + 2)(5a – 2) =
h) (a + b)(a – b)(a² + b²) =
i) (x + 5)(x – 5)(x² - 25) =
07) Calcule, usando produtos notáveis:
a) (103)² =
b) 53 . 47 =
c) 10162
=
d) 10001212
=
e) 97 . 103 =
f) 41 . 39 =
g) 101 . 99 =
08) Simplificando-se a expressão
09)
10)
11) Simplifique:
12) Observando a figura abaixo, notamos que a área de um
dos quadrados é x² e a área de um dos retângulos é 6x.
Nessas condições responda:
a) Qual é a área do retângulo 1?
b) Qual é a área do quadrado 2?
c) Qual é a área total da figura?
13) Qual é o polinômio P que devemos adicionar a (x – 2)³
para obter ( x + 3 )³ ?
14) Dois números, x e y, são tais que x = 2a + 2 e y = 2a.
Sabendo que x² - y² = 20, determine o valor de a e o valor
do quociente x : y.
15) Sabe-se que x² + y² = 25 e que xy = 12. Nessas
condições, qual é o valor da expressão (x + y)² ?
16) Dada a expressão (x² + 2y)², adicione a ela o polinômio
x4
– y² - 3x²y. Qual é o polinômio que você vai obter?
17) Calcular o valor numérico da expressão abaixo para:
7a²b + 4ab² + 3a³ + (2ab – b).b²
a) a =3 e b =2 b) a = 5 e b = - 1
18) Calcule os produtos notáveis:
a) (a+2)(a-2)
b) (xy+3z)(xy-3z) =
c) (x²-4y)(x²+4y) =
d) =
e) (x+3)² =
f) (2a-5)² =
g) (2xy+4)² =
h) =
i) (x+4)³ =
j) (2a+b)³ =
l) (a-1)³ =
19) Reduzir as expressões abaixo:
a) (x + 1) . (x – 1) . (x2
+ 1) . (x4
- 1) =
b) (2x – 5)2
– (x – 2) . (x + 3) =
c) (a + b)2
– (a + b) . (a – b) =
d) 900.[a/3 + b/2 + c/5].[a/3 – b/2 – c/5] =

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Teste de Matemática 8° ano
Teste de Matemática 8° anoTeste de Matemática 8° ano
Teste de Matemática 8° ano
Elvis Glauber
 
ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlos
ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio CarlosExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlos
ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlos
guesta4929b
 
Mat exercicios fatoracao algebrica
Mat exercicios fatoracao algebricaMat exercicios fatoracao algebrica
Mat exercicios fatoracao algebrica
trigono_metria
 
matematica 8 ano
matematica 8 anomatematica 8 ano
matematica 8 ano
Jussileno Souza
 
Lista fatoracao
Lista fatoracaoLista fatoracao
Lista fatoracao
Professora Ana Costa
 
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômiosExercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
André Luís Nogueira
 
Lista de exercícios de fixação
Lista de exercícios de fixaçãoLista de exercícios de fixação
Lista de exercícios de fixação
Priscila Lourenço
 
Td 3 matemática ii
Td 3   matemática ii Td 3   matemática ii
Td 3 matemática ii
MatheusMesquitaMelo
 
Ficha de trabalho nº5 equações 2ºgraux
Ficha de trabalho nº5 equações 2ºgrauxFicha de trabalho nº5 equações 2ºgraux
Ficha de trabalho nº5 equações 2ºgraux
Sónia Carreira
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fa...
 www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fa... www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fa...
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fa...
Beatriz Góes
 
Mat fatoracao algebrica exercicios resolvidos
Mat fatoracao algebrica exercicios resolvidosMat fatoracao algebrica exercicios resolvidos
Mat fatoracao algebrica exercicios resolvidos
trigono_metria
 
Fatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosFatoração de polinômios
Fatoração de polinômios
Cintia Frontino
 
Lista de exercícios 8º ano - 3ª etapa - produto notável
Lista de exercícios   8º ano - 3ª etapa - produto notávelLista de exercícios   8º ano - 3ª etapa - produto notável
Lista de exercícios 8º ano - 3ª etapa - produto notável
Alessandra Dias
 
Complexos
ComplexosComplexos
Complexos
Nome Sobrenome
 
Complexos
ComplexosComplexos
Complexos
Adriana Cunha
 
Funcao do 2_grau
Funcao do 2_grauFuncao do 2_grau
Funcao do 2_grau
Andréia Rodrigues
 
Exercícios frações algébricas
Exercícios frações algébricasExercícios frações algébricas
Exercícios frações algébricas
Michele Boulanger
 
Lista de exerc_inequações_1_ano_2012_pdf
Lista de exerc_inequações_1_ano_2012_pdfLista de exerc_inequações_1_ano_2012_pdf
Lista de exerc_inequações_1_ano_2012_pdf
cristianomatematico
 
Aula 1 - on line
Aula 1 - on lineAula 1 - on line

Mais procurados (19)

Teste de Matemática 8° ano
Teste de Matemática 8° anoTeste de Matemática 8° ano
Teste de Matemática 8° ano
 
ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlos
ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio CarlosExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlos
ExercíCio De FatoraçãO Com Gabarito 50 Questoes. Antonio Carlos
 
Mat exercicios fatoracao algebrica
Mat exercicios fatoracao algebricaMat exercicios fatoracao algebrica
Mat exercicios fatoracao algebrica
 
matematica 8 ano
matematica 8 anomatematica 8 ano
matematica 8 ano
 
Lista fatoracao
Lista fatoracaoLista fatoracao
Lista fatoracao
 
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômiosExercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
 
Lista de exercícios de fixação
Lista de exercícios de fixaçãoLista de exercícios de fixação
Lista de exercícios de fixação
 
Td 3 matemática ii
Td 3   matemática ii Td 3   matemática ii
Td 3 matemática ii
 
Ficha de trabalho nº5 equações 2ºgraux
Ficha de trabalho nº5 equações 2ºgrauxFicha de trabalho nº5 equações 2ºgraux
Ficha de trabalho nº5 equações 2ºgraux
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fa...
 www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fa... www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fa...
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fa...
 
Mat fatoracao algebrica exercicios resolvidos
Mat fatoracao algebrica exercicios resolvidosMat fatoracao algebrica exercicios resolvidos
Mat fatoracao algebrica exercicios resolvidos
 
Fatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosFatoração de polinômios
Fatoração de polinômios
 
Lista de exercícios 8º ano - 3ª etapa - produto notável
Lista de exercícios   8º ano - 3ª etapa - produto notávelLista de exercícios   8º ano - 3ª etapa - produto notável
Lista de exercícios 8º ano - 3ª etapa - produto notável
 
Complexos
ComplexosComplexos
Complexos
 
Complexos
ComplexosComplexos
Complexos
 
Funcao do 2_grau
Funcao do 2_grauFuncao do 2_grau
Funcao do 2_grau
 
Exercícios frações algébricas
Exercícios frações algébricasExercícios frações algébricas
Exercícios frações algébricas
 
Lista de exerc_inequações_1_ano_2012_pdf
Lista de exerc_inequações_1_ano_2012_pdfLista de exerc_inequações_1_ano_2012_pdf
Lista de exerc_inequações_1_ano_2012_pdf
 
Aula 1 - on line
Aula 1 - on lineAula 1 - on line
Aula 1 - on line
 

Destaque

Alcançar Mais nº2 - Como Desenvolver Confiança
Alcançar Mais nº2 - Como Desenvolver ConfiançaAlcançar Mais nº2 - Como Desenvolver Confiança
Alcançar Mais nº2 - Como Desenvolver Confiança
Fernando Barroso
 
Você acredita em Milagres? Sabe quem é Eike Batista?
Você acredita em Milagres? Sabe quem é Eike Batista?Você acredita em Milagres? Sabe quem é Eike Batista?
Você acredita em Milagres? Sabe quem é Eike Batista?
command-coaching
 
Ozon pet novo
Ozon pet novoOzon pet novo
Fundamentos 1 2013 1
Fundamentos 1 2013 1Fundamentos 1 2013 1
Fundamentos 1 2013 1
Jenny Jimenez
 
Boletim 556
Boletim 556Boletim 556
2013114
20131142013114
BOLETIM PIB JOINVILLE - 25/08/2013
BOLETIM PIB JOINVILLE - 25/08/2013BOLETIM PIB JOINVILLE - 25/08/2013
BOLETIM PIB JOINVILLE - 25/08/2013
Primeira Igreja Batista de Joinville
 
Leia antes com atenção
Leia antes com atençãoLeia antes com atenção
Leia antes com atenção
Alex Corvis
 
Repaso morfología nominal (2ª)
Repaso morfología nominal (2ª)Repaso morfología nominal (2ª)
Repaso morfología nominal (2ª)
martineznavarro
 
Matemática 3ª série
Matemática 3ª sérieMatemática 3ª série
Matemática 3ª série
escolamelloayres
 
Listadounicodepalabras
Listadounicodepalabras Listadounicodepalabras
Listadounicodepalabras
ASTROFISI
 
Conclusão
ConclusãoConclusão
Conclusão
José Amoroso
 
Arte moderna
Arte modernaArte moderna
Arte moderna
Ana Paula Silva
 
Ata da reunião de 16 de abril de 2013
Ata da reunião de 16  de abril de 2013Ata da reunião de 16  de abril de 2013
Ata da reunião de 16 de abril de 2013
pibiduergsmontenegro
 
13 7-22 capa.1
13 7-22 capa.113 7-22 capa.1
13 7-22 capa.1
Bruno Moreno
 
A ilha sangrenta #05
A ilha sangrenta #05A ilha sangrenta #05
A ilha sangrenta #05
CBLOG
 
RESULTADO FINAL - I TORNEIO DE POKER DE UNAI
RESULTADO FINAL - I TORNEIO DE POKER DE UNAIRESULTADO FINAL - I TORNEIO DE POKER DE UNAI
RESULTADO FINAL - I TORNEIO DE POKER DE UNAI
pokerunai
 

Destaque (20)

Alcançar Mais nº2 - Como Desenvolver Confiança
Alcançar Mais nº2 - Como Desenvolver ConfiançaAlcançar Mais nº2 - Como Desenvolver Confiança
Alcançar Mais nº2 - Como Desenvolver Confiança
 
Você acredita em Milagres? Sabe quem é Eike Batista?
Você acredita em Milagres? Sabe quem é Eike Batista?Você acredita em Milagres? Sabe quem é Eike Batista?
Você acredita em Milagres? Sabe quem é Eike Batista?
 
Outside 255x155
Outside 255x155Outside 255x155
Outside 255x155
 
Ozon pet novo
Ozon pet novoOzon pet novo
Ozon pet novo
 
Exercise computer
Exercise computerExercise computer
Exercise computer
 
Fundamentos 1 2013 1
Fundamentos 1 2013 1Fundamentos 1 2013 1
Fundamentos 1 2013 1
 
Boletim 556
Boletim 556Boletim 556
Boletim 556
 
2013114
20131142013114
2013114
 
BOLETIM PIB JOINVILLE - 25/08/2013
BOLETIM PIB JOINVILLE - 25/08/2013BOLETIM PIB JOINVILLE - 25/08/2013
BOLETIM PIB JOINVILLE - 25/08/2013
 
Leia antes com atenção
Leia antes com atençãoLeia antes com atenção
Leia antes com atenção
 
Repaso morfología nominal (2ª)
Repaso morfología nominal (2ª)Repaso morfología nominal (2ª)
Repaso morfología nominal (2ª)
 
Matemática 3ª série
Matemática 3ª sérieMatemática 3ª série
Matemática 3ª série
 
Listadounicodepalabras
Listadounicodepalabras Listadounicodepalabras
Listadounicodepalabras
 
Conclusão
ConclusãoConclusão
Conclusão
 
Arte moderna
Arte modernaArte moderna
Arte moderna
 
Ata da reunião de 16 de abril de 2013
Ata da reunião de 16  de abril de 2013Ata da reunião de 16  de abril de 2013
Ata da reunião de 16 de abril de 2013
 
13 7-22 capa.1
13 7-22 capa.113 7-22 capa.1
13 7-22 capa.1
 
Fotos
FotosFotos
Fotos
 
A ilha sangrenta #05
A ilha sangrenta #05A ilha sangrenta #05
A ilha sangrenta #05
 
RESULTADO FINAL - I TORNEIO DE POKER DE UNAI
RESULTADO FINAL - I TORNEIO DE POKER DE UNAIRESULTADO FINAL - I TORNEIO DE POKER DE UNAI
RESULTADO FINAL - I TORNEIO DE POKER DE UNAI
 

Semelhante a Matemática – produtos notáveis 01 2013

Apostilanivelamentocal 120531061351-phpapp02
Apostilanivelamentocal 120531061351-phpapp02Apostilanivelamentocal 120531061351-phpapp02
Apostilanivelamentocal 120531061351-phpapp02
Ezsilvasilva Silva
 
Apostila nivelamento calculo
Apostila nivelamento calculoApostila nivelamento calculo
Apostila nivelamento calculo
Rondinelli Oliveira
 
20131025230302exerciciosderevisaofatoracao
20131025230302exerciciosderevisaofatoracao20131025230302exerciciosderevisaofatoracao
20131025230302exerciciosderevisaofatoracao
Iony Menezes
 
Apostila nivelamento cal
Apostila nivelamento calApostila nivelamento cal
Apostila nivelamento cal
André Piazza
 
Lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Lista exercicios 9º ano 1º bimestreLista exercicios 9º ano 1º bimestre
Lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Rafael Marques
 
Prodnot
ProdnotProdnot
Produtos notáveis 1 cnepcar 2014
Produtos notáveis 1 cnepcar 2014Produtos notáveis 1 cnepcar 2014
Produtos notáveis 1 cnepcar 2014
Curso Progressão Autêntico
 
Ita2007 3dia
Ita2007 3diaIta2007 3dia
Ita2007 3dia
cavip
 
Apostila bastante completa de matematica
Apostila bastante completa de matematicaApostila bastante completa de matematica
Apostila bastante completa de matematica
Roberio Figueiredo
 
00 introdução à cálculos
00 introdução à cálculos00 introdução à cálculos
00 introdução à cálculos
Regina Pereira
 
www.AulasParticularesApoio.Com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
www.AulasParticularesApoio.Com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoraçãowww.AulasParticularesApoio.Com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
www.AulasParticularesApoio.Com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
ApoioAulas ParticularesCom
 
Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
Matemática - Exercícios Resolvidos de FatoraçãoMatemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
Joana Figueredo
 
Apostila nivelamento
Apostila nivelamentoApostila nivelamento
Apostila nivelamento
Thiago Valentim
 
Apostila nivelamento cal
Apostila nivelamento calApostila nivelamento cal
Apostila nivelamento cal
Senita Folquenim
 
Ita2010 3dia
Ita2010 3diaIta2010 3dia
Ita2010 3dia
cavip
 
Resumo de matemática básica
Resumo de matemática básicaResumo de matemática básica
Resumo de matemática básica
eeemba
 
Ita2009 3dia
Ita2009 3diaIta2009 3dia
Ita2009 3dia
cavip
 
Aula math aleph produtos notáveis
Aula math aleph produtos notáveisAula math aleph produtos notáveis
Aula math aleph produtos notáveis
Curso Progressão Autêntico
 
Ita2014 3dia
Ita2014 3diaIta2014 3dia
Ita2014 3dia
Wellington Klypton
 
Números inteiros relativos multiplicação e divisão
Números inteiros relativos multiplicação e divisãoNúmeros inteiros relativos multiplicação e divisão
Números inteiros relativos multiplicação e divisão
PatriciaLavos
 

Semelhante a Matemática – produtos notáveis 01 2013 (20)

Apostilanivelamentocal 120531061351-phpapp02
Apostilanivelamentocal 120531061351-phpapp02Apostilanivelamentocal 120531061351-phpapp02
Apostilanivelamentocal 120531061351-phpapp02
 
Apostila nivelamento calculo
Apostila nivelamento calculoApostila nivelamento calculo
Apostila nivelamento calculo
 
20131025230302exerciciosderevisaofatoracao
20131025230302exerciciosderevisaofatoracao20131025230302exerciciosderevisaofatoracao
20131025230302exerciciosderevisaofatoracao
 
Apostila nivelamento cal
Apostila nivelamento calApostila nivelamento cal
Apostila nivelamento cal
 
Lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Lista exercicios 9º ano 1º bimestreLista exercicios 9º ano 1º bimestre
Lista exercicios 9º ano 1º bimestre
 
Prodnot
ProdnotProdnot
Prodnot
 
Produtos notáveis 1 cnepcar 2014
Produtos notáveis 1 cnepcar 2014Produtos notáveis 1 cnepcar 2014
Produtos notáveis 1 cnepcar 2014
 
Ita2007 3dia
Ita2007 3diaIta2007 3dia
Ita2007 3dia
 
Apostila bastante completa de matematica
Apostila bastante completa de matematicaApostila bastante completa de matematica
Apostila bastante completa de matematica
 
00 introdução à cálculos
00 introdução à cálculos00 introdução à cálculos
00 introdução à cálculos
 
www.AulasParticularesApoio.Com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
www.AulasParticularesApoio.Com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoraçãowww.AulasParticularesApoio.Com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
www.AulasParticularesApoio.Com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
 
Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
Matemática - Exercícios Resolvidos de FatoraçãoMatemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
Matemática - Exercícios Resolvidos de Fatoração
 
Apostila nivelamento
Apostila nivelamentoApostila nivelamento
Apostila nivelamento
 
Apostila nivelamento cal
Apostila nivelamento calApostila nivelamento cal
Apostila nivelamento cal
 
Ita2010 3dia
Ita2010 3diaIta2010 3dia
Ita2010 3dia
 
Resumo de matemática básica
Resumo de matemática básicaResumo de matemática básica
Resumo de matemática básica
 
Ita2009 3dia
Ita2009 3diaIta2009 3dia
Ita2009 3dia
 
Aula math aleph produtos notáveis
Aula math aleph produtos notáveisAula math aleph produtos notáveis
Aula math aleph produtos notáveis
 
Ita2014 3dia
Ita2014 3diaIta2014 3dia
Ita2014 3dia
 
Números inteiros relativos multiplicação e divisão
Números inteiros relativos multiplicação e divisãoNúmeros inteiros relativos multiplicação e divisão
Números inteiros relativos multiplicação e divisão
 

Mais de Jakson Raphael Pereira Barbosa

Cpm geo - bacias hidrográficas 00
Cpm   geo - bacias hidrográficas 00Cpm   geo - bacias hidrográficas 00
Cpm geo - bacias hidrográficas 00
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Csc geo - áfrica socioeconômico
Csc   geo - áfrica socioeconômicoCsc   geo - áfrica socioeconômico
Csc geo - áfrica socioeconômico
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Csc geo - áfrica aspectos físicos e naturais
Csc   geo - áfrica aspectos físicos e naturaisCsc   geo - áfrica aspectos físicos e naturais
Csc geo - áfrica aspectos físicos e naturais
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Cpm geo - minérios
Cpm   geo - minériosCpm   geo - minérios
Cpm geo - minérios
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Cpm geo - 2 ano - fontes de energia 03
Cpm   geo -  2 ano - fontes de energia 03Cpm   geo -  2 ano - fontes de energia 03
Cpm geo - 2 ano - fontes de energia 03
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Cpm 3 ano - geo - urbanização brasileira e rede urbana
Cpm   3 ano - geo - urbanização brasileira e rede urbana Cpm   3 ano - geo - urbanização brasileira e rede urbana
Cpm 3 ano - geo - urbanização brasileira e rede urbana
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Biomas mundo e brasil
Biomas    mundo e brasilBiomas    mundo e brasil
Biomas mundo e brasil
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Csc 4 bim - geo - oriente médio - texto de apoio
Csc   4 bim - geo - oriente médio - texto de apoioCsc   4 bim - geo - oriente médio - texto de apoio
Csc 4 bim - geo - oriente médio - texto de apoio
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Geografia mundial
Geografia mundialGeografia mundial
Cpm his2ano-colonizaodaamricaespanhola-160414035722
Cpm his2ano-colonizaodaamricaespanhola-160414035722Cpm his2ano-colonizaodaamricaespanhola-160414035722
Cpm his2ano-colonizaodaamricaespanhola-160414035722
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Cpm his 1 ano - antiguidade oriental 01
Cpm   his 1 ano - antiguidade oriental 01Cpm   his 1 ano - antiguidade oriental 01
Cpm his 1 ano - antiguidade oriental 01
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Cpm his 2 ano - colonização da américa espanhola
Cpm   his 2 ano - colonização da américa espanholaCpm   his 2 ano - colonização da américa espanhola
Cpm his 2 ano - colonização da américa espanhola
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Geografia cartografia
Geografia   cartografiaGeografia   cartografia
Geografia cartografia
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Csc geo - industrialização jap aus
Csc   geo - industrialização jap ausCsc   geo - industrialização jap aus
Csc geo - industrialização jap aus
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Cpm his 2 ano - reforma e contra reforma
Cpm   his 2 ano - reforma e contra reformaCpm   his 2 ano - reforma e contra reforma
Cpm his 2 ano - reforma e contra reforma
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Cpm his 2 ano - grandes navegações
Cpm   his 2 ano - grandes navegaçõesCpm   his 2 ano - grandes navegações
Cpm his 2 ano - grandes navegações
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Csc geo - industrialização eur eua-can - final
Csc   geo - industrialização eur eua-can - finalCsc   geo - industrialização eur eua-can - final
Csc geo - industrialização eur eua-can - final
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Cpm his - 2 an0 - av grandes navegações
Cpm   his - 2 an0 - av grandes navegaçõesCpm   his - 2 an0 - av grandes navegações
Cpm his - 2 an0 - av grandes navegações
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
CSC - geo - industrialização eur_eua
CSC - geo - industrialização eur_euaCSC - geo - industrialização eur_eua
CSC - geo - industrialização eur_eua
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Obj geo - socialismo e capitalismo
Obj   geo - socialismo e capitalismoObj   geo - socialismo e capitalismo
Obj geo - socialismo e capitalismo
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 

Mais de Jakson Raphael Pereira Barbosa (20)

Cpm geo - bacias hidrográficas 00
Cpm   geo - bacias hidrográficas 00Cpm   geo - bacias hidrográficas 00
Cpm geo - bacias hidrográficas 00
 
Csc geo - áfrica socioeconômico
Csc   geo - áfrica socioeconômicoCsc   geo - áfrica socioeconômico
Csc geo - áfrica socioeconômico
 
Csc geo - áfrica aspectos físicos e naturais
Csc   geo - áfrica aspectos físicos e naturaisCsc   geo - áfrica aspectos físicos e naturais
Csc geo - áfrica aspectos físicos e naturais
 
Cpm geo - minérios
Cpm   geo - minériosCpm   geo - minérios
Cpm geo - minérios
 
Cpm geo - 2 ano - fontes de energia 03
Cpm   geo -  2 ano - fontes de energia 03Cpm   geo -  2 ano - fontes de energia 03
Cpm geo - 2 ano - fontes de energia 03
 
Cpm 3 ano - geo - urbanização brasileira e rede urbana
Cpm   3 ano - geo - urbanização brasileira e rede urbana Cpm   3 ano - geo - urbanização brasileira e rede urbana
Cpm 3 ano - geo - urbanização brasileira e rede urbana
 
Biomas mundo e brasil
Biomas    mundo e brasilBiomas    mundo e brasil
Biomas mundo e brasil
 
Csc 4 bim - geo - oriente médio - texto de apoio
Csc   4 bim - geo - oriente médio - texto de apoioCsc   4 bim - geo - oriente médio - texto de apoio
Csc 4 bim - geo - oriente médio - texto de apoio
 
Geografia mundial
Geografia mundialGeografia mundial
Geografia mundial
 
Cpm his2ano-colonizaodaamricaespanhola-160414035722
Cpm his2ano-colonizaodaamricaespanhola-160414035722Cpm his2ano-colonizaodaamricaespanhola-160414035722
Cpm his2ano-colonizaodaamricaespanhola-160414035722
 
Cpm his 1 ano - antiguidade oriental 01
Cpm   his 1 ano - antiguidade oriental 01Cpm   his 1 ano - antiguidade oriental 01
Cpm his 1 ano - antiguidade oriental 01
 
Cpm his 2 ano - colonização da américa espanhola
Cpm   his 2 ano - colonização da américa espanholaCpm   his 2 ano - colonização da américa espanhola
Cpm his 2 ano - colonização da américa espanhola
 
Geografia cartografia
Geografia   cartografiaGeografia   cartografia
Geografia cartografia
 
Csc geo - industrialização jap aus
Csc   geo - industrialização jap ausCsc   geo - industrialização jap aus
Csc geo - industrialização jap aus
 
Cpm his 2 ano - reforma e contra reforma
Cpm   his 2 ano - reforma e contra reformaCpm   his 2 ano - reforma e contra reforma
Cpm his 2 ano - reforma e contra reforma
 
Cpm his 2 ano - grandes navegações
Cpm   his 2 ano - grandes navegaçõesCpm   his 2 ano - grandes navegações
Cpm his 2 ano - grandes navegações
 
Csc geo - industrialização eur eua-can - final
Csc   geo - industrialização eur eua-can - finalCsc   geo - industrialização eur eua-can - final
Csc geo - industrialização eur eua-can - final
 
Cpm his - 2 an0 - av grandes navegações
Cpm   his - 2 an0 - av grandes navegaçõesCpm   his - 2 an0 - av grandes navegações
Cpm his - 2 an0 - av grandes navegações
 
CSC - geo - industrialização eur_eua
CSC - geo - industrialização eur_euaCSC - geo - industrialização eur_eua
CSC - geo - industrialização eur_eua
 
Obj geo - socialismo e capitalismo
Obj   geo - socialismo e capitalismoObj   geo - socialismo e capitalismo
Obj geo - socialismo e capitalismo
 

Último

Caderno 1 - Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
Caderno 1 -  Módulo Água JMS 2024 (1).pdfCaderno 1 -  Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
Caderno 1 - Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
SupervisoEMAC
 
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
AntHropológicas Visual PPGA-UFPE
 
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Desafio matemático -  multiplicação e divisão.Desafio matemático -  multiplicação e divisão.
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Mary Alvarenga
 
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
principeandregalli
 
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTAEstudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
deboracorrea21
 
Alfabetização de adultos.pdf
Alfabetização de             adultos.pdfAlfabetização de             adultos.pdf
Alfabetização de adultos.pdf
arodatos81
 
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdfGeotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Falcão Brasil
 
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
Sandra Pratas
 
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores LocaisTemática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Colaborar Educacional
 
Caça-palavras - multiplicação
Caça-palavras  -  multiplicaçãoCaça-palavras  -  multiplicação
Caça-palavras - multiplicação
Mary Alvarenga
 
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
Falcão Brasil
 
EMOCIONES PARA TRABAJAR EN LA AREA SOCIOEMOCIONAL
EMOCIONES PARA TRABAJAR EN LA AREA SOCIOEMOCIONALEMOCIONES PARA TRABAJAR EN LA AREA SOCIOEMOCIONAL
EMOCIONES PARA TRABAJAR EN LA AREA SOCIOEMOCIONAL
JocelynNavarroBonta
 
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsxOceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Luzia Gabriele
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Falcão Brasil
 
Conhecimento sobre Vestimenta Anti chamas
Conhecimento sobre Vestimenta Anti chamasConhecimento sobre Vestimenta Anti chamas
Conhecimento sobre Vestimenta Anti chamas
edusegtrab
 
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
marcos oliveira
 
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptxSlides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Atividade Análise literária O GUARANI.pdf
Atividade Análise literária O GUARANI.pdfAtividade Análise literária O GUARANI.pdf
Atividade Análise literária O GUARANI.pdf
sesiomzezao
 
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
Sandra Pratas
 

Último (20)

Caderno 1 - Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
Caderno 1 -  Módulo Água JMS 2024 (1).pdfCaderno 1 -  Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
Caderno 1 - Módulo Água JMS 2024 (1).pdf
 
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
O processo da farinhada no Assentamento lagoa de Dentro, Zona Rural de Várzea...
 
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Desafio matemático -  multiplicação e divisão.Desafio matemático -  multiplicação e divisão.
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
 
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
Guia Genealógico da Principesca e Ducal Casa de Mesolcina, 2024
 
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTAEstudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
Estudo Infantil - MISSÕES NACIONAIS - IGREJA BATISTA
 
Alfabetização de adultos.pdf
Alfabetização de             adultos.pdfAlfabetização de             adultos.pdf
Alfabetização de adultos.pdf
 
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdfGeotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
 
RECORDANDO BONS MOMENTOS! _
RECORDANDO BONS MOMENTOS!               _RECORDANDO BONS MOMENTOS!               _
RECORDANDO BONS MOMENTOS! _
 
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
 
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores LocaisTemática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
 
Caça-palavras - multiplicação
Caça-palavras  -  multiplicaçãoCaça-palavras  -  multiplicação
Caça-palavras - multiplicação
 
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
 
EMOCIONES PARA TRABAJAR EN LA AREA SOCIOEMOCIONAL
EMOCIONES PARA TRABAJAR EN LA AREA SOCIOEMOCIONALEMOCIONES PARA TRABAJAR EN LA AREA SOCIOEMOCIONAL
EMOCIONES PARA TRABAJAR EN LA AREA SOCIOEMOCIONAL
 
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsxOceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
 
Conhecimento sobre Vestimenta Anti chamas
Conhecimento sobre Vestimenta Anti chamasConhecimento sobre Vestimenta Anti chamas
Conhecimento sobre Vestimenta Anti chamas
 
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
 
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptxSlides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
 
Atividade Análise literária O GUARANI.pdf
Atividade Análise literária O GUARANI.pdfAtividade Análise literária O GUARANI.pdf
Atividade Análise literária O GUARANI.pdf
 
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_MARINELA NEVES & PAULA FRANCISCO_22_23
 

Matemática – produtos notáveis 01 2013

  • 1. MATEMÁTICA – PRODUTOS NOTÁVEIS 01 - 2013 Página 1 MATEMÁTICA – PRODUTOS NOTÁVEIS 01 - 2013 QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS Observe: (a + b)² = ( a + b) . (a + b) _______________= a² + ab+ ab + b² _______________= a² + 2ab + b² Conclusão: (primeiro termo)² + 2.(primeiro termo) . (segundo termo) + (segundo termo)² QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS Observe: (a - b)² = ( a - b) . (a - b) ______________= a² - ab- ab + b² ______________= a² - 2ab + b² Conclusão: (primeiro termo)² - 2.(primeiro termo) . (segundo termo) + (segundo termo)² PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS (a + b). (a – b) = a² - ab + ab - b² = a²- b² conclusão: (primeiro termo)² - (segundo termo)² CUBO DA SOMA OU DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS a) (a + b)³ = (a + b) . (a + b)² ------------=(a + b) . (a² + 2ab + b²) -------------= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ -------------= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ b) (a – b)³ = (a - b) . (a – b)² -------------= ( a – b) . ( a² - 2ab + b²) ------------ = a³ - 2a²b + ab² - a²b + 2ab² - b³ ------------ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ c) ( x + 5 )³ = x³ + 3x²5 + 3x5² + 5 ³ -------------- = x³ + 15x² + 75x +125 d) (2x – y )³ = (2x)³ - 3(2x)²y + 3(2x)y² - y³ --------------- = 8x³ - 3(4x²)y + 6xy² - y³ --------------- = 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³ Não freqüentemente usadas: (a + b)4 = a4 + 4a3 b + 6a2 b2 + 4ab3 + b4 (a + b)5 = a5 + 5a4 b + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5ab4 + b5 (a + b)6 = a6 + 6a5 b + 15a4 b2 + + 20a3 b3 + 15a2 b4 + 6ab5 + b6 GRUPO 01 01) Calcule: a) (3 + x)² = b) (x + 5)² = c) ( x + y)² = d) (x + 2)² = e) ( 3x + 2)² = f) (2x + 1)² = g) ( 5+ 3x)² = h) (2x + y)² = i) (r + 4s)² = j) ( 10x + y)² = l) (3y + 3x)² = m) (-5 + n)² = n) (-3x + 5)² = o) (a + ab)² = p) (2x + xy)² = q) (a² + 1)² = r) (y³ + 3)² = s) (a² + b²)² = t) ( x + 2y³)² = u) ( x + ½)² = v) ( 2x + ½)² = x) ( x/2 +y/2)² = 02) Calcule a) ( 5 – x)² = b) (y – 3)² = c) (x – y)² = d) ( x – 7)² = e) (2x – 5) ² = f) (6y – 4)² = g) (3x – 2y)² = h) (2x – b)² = i) (5x² - 1)² = j) (x² - 1)² = l) (9x² - 1)² = m) (x³ - 2)² = n) (2m⁵ - 3)² = o) (x – 5y³)² = p) (1 - mx)² = q) (2 - x⁵)² = r) (-3x – 5)² = s) (x³ - m³)² = 03) Calcule o produto da soma pela diferença de dois termos: a) (x + y) . ( x - y) = b) (y – 7 ) . (y + 7) = c) (x + 3) . (x – 3) = d) (2x + 5 ) . (2x – 5) = e) (3x – 2 ) . ( 3x + 2) = f) (5x + 4 ) . (5x – 4) = g) (3x + y ) (3x – y) = h) ( 1 – 5x) . (1 + 5x) = i) (2x + 3y) . (2x – 3y) = j) (7 – 6x) . ( 7 + 6x) = l) (1 + 7x²) . ( 1 – 7x²) = m) (3x² - 4 ) ( 3x² + 4) = n) (3x² - y²) . ( 3x² + y²) = o) (x + 1/2 ) . ( x – 1/2 ) = p)(x – 2/3) . ( x + 2/3) = q)( x/4 + 2/3) . ( x/4 – 2/3) = 04) Desenvolva:
  • 2. MATEMÁTICA – PRODUTOS NOTÁVEIS 01 - 2013 Página 2 a) ( x + y)³ = b) (x – y)³ = c) (m + 3)³ = d) (a – 1 )³ = e) ( 5 – x)³ = f) (-a - b)³ = g) (x + 2y)³ = h) ( 2x – y )³ = i) (1 + 2y)³ = j) ( x – 2x)³ = k) ( 1 – pq)³ = l) (x – 1)³ = m) ( x + 2 )³ = n) ( 2x – 1)³ = o) ( 2x + 5 )³ = p) (3x – 2 )³ = 05) Desenvolva: a) (3x + y)2 = b) [(1/2) + x2 ]2 = c) [(2x/3) + 4y3 ]2 = d) (2y + 3x)2 = e) [x4 + (1/x2 )]2 = f) [(2x/3) + (4y/5)]2 = g) (x4 + 2)2 = h) [ m + (1/2)]2 = i) [(x2 ) + (y2 /2)]2 = 06) Calcule: a) (x + 1)² + (x + 2)² - (2x + 1)² = b) (x + 1).(x + 2) – 2.(x + 2)² + (x + 2).(x + 3) = c) (a2 + b2 )2 = d) (2x – 1)² - (x – 2)² + 3.(1 – x²) = e) [4x² - 4x + 1] – [x² - 4x + 4] + 3 – 3x² = f) (a + b)² - (a – b)² = g) (5a – 2)² + (5a + 2)² - (5a + 2)(5a – 2) = h) (a + b)(a – b)(a² + b²) = i) (x + 5)(x – 5)(x² - 25) = 07) Calcule, usando produtos notáveis: a) (103)² = b) 53 . 47 = c) 10162 = d) 10001212 = e) 97 . 103 = f) 41 . 39 = g) 101 . 99 = 08) Simplificando-se a expressão 09) 10) 11) Simplifique: 12) Observando a figura abaixo, notamos que a área de um dos quadrados é x² e a área de um dos retângulos é 6x. Nessas condições responda: a) Qual é a área do retângulo 1? b) Qual é a área do quadrado 2? c) Qual é a área total da figura? 13) Qual é o polinômio P que devemos adicionar a (x – 2)³ para obter ( x + 3 )³ ? 14) Dois números, x e y, são tais que x = 2a + 2 e y = 2a. Sabendo que x² - y² = 20, determine o valor de a e o valor do quociente x : y. 15) Sabe-se que x² + y² = 25 e que xy = 12. Nessas condições, qual é o valor da expressão (x + y)² ? 16) Dada a expressão (x² + 2y)², adicione a ela o polinômio x4 – y² - 3x²y. Qual é o polinômio que você vai obter? 17) Calcular o valor numérico da expressão abaixo para: 7a²b + 4ab² + 3a³ + (2ab – b).b² a) a =3 e b =2 b) a = 5 e b = - 1 18) Calcule os produtos notáveis: a) (a+2)(a-2) b) (xy+3z)(xy-3z) = c) (x²-4y)(x²+4y) = d) = e) (x+3)² = f) (2a-5)² = g) (2xy+4)² = h) = i) (x+4)³ = j) (2a+b)³ = l) (a-1)³ = 19) Reduzir as expressões abaixo: a) (x + 1) . (x – 1) . (x2 + 1) . (x4 - 1) = b) (2x – 5)2 – (x – 2) . (x + 3) = c) (a + b)2 – (a + b) . (a – b) = d) 900.[a/3 + b/2 + c/5].[a/3 – b/2 – c/5] =