O documento discute números irracionais, que podem ser representados como frações ou dízimas infinitas não periódicas. Exemplos incluem raiz quadrada de 2, π e raiz cúbica de 7, que são expressos como dízimas infinitas não repetitivas. Exercícios no final pedem para identificar afirmações verdadeiras e falsas sobre números racionais e irracionais.

1. Antes de entrarmos concrectamente no estudo dos
números irracionais, vamos recordar que este conjunto
está contido, ou melhor, é um subconjunto de um
grande conjunto, o conjunto dos números Reais.

2. Noção de números irracionais
Os números irracionais podem ser
representados na forma fraccionária ou na
forma decimal (dízimas infinitas não periódicas).

3. Exemplo de dízimas :
a)
2
8
=0,25
b) b)
13
8
= 1,625
c) c)
17
6
= 2,833 ≈ 2,83(3)
2
8
=0,25 e
13
8
=1,625 são dízimas finitas
17
6
=2,8333…2,83 3 é dízima infinita periódica,
período 3

4. Exemplo de números irracionais:
a) 3 = 1,7320503 …
b) π = 3,1415926…
c) 2 = 1,4142135624 …
d) 5 = 2,2360679775
e)
7
3
= 1,52752523165
f) 83 = 9,11043357914

5. Exercícios de aplicação
1. Assinale com um V as afirmações verdadeiras
e um F as falsas:
a) - 16 é um número racional
b) - 15 é um número irracional
c) 2,5 é um número inteiro
d) é um número inteiro
e) 3 é um número irracional