1) A média reflete o valor de todas as observações, mas é influenciada por valores extremos. A mediana é mais robusta nesses casos. 2) No exemplo, a média de telespectadores foi 1541,7 e a mediana 1350. A moda foi 800 e 2000. 3) Se a distribuição for simétrica, a média e mediana coincidem, mas a média é afetada por valores extremos, ao contrário da mediana.

1. Análise do significado da média, moda e
madiana
Média
A média reflecte o valor de todas as observações.
A média ao contrário da mediana, é uma medida
muito influenciada por valores muito grandes ou
muito pequenos, mesmo que estes valores
surjam em pequeno número na amostra.
Estes valores são os responsáveis pela má
utilização da média em muitas situações em que
teria mais significado utilizar a mediana.

2. Imaginemos o seguinte exemplo:
Foi feita uma pesquisa num certo bairro, sobre
os telespectadores dum canal da TV nos últimos
12 meses do ano passado (Janeiro a Dezembro)
e foram obtidos os seguintes dados:

3. Soma-se os valores e divide-se pelo número das ocorrência. No caso, 12. Então, o cálculo seria o
seguinte:
(700 + 1000 + 800 + 1300 + 1200 + 1400 + 2000 + 800 + 2000 + 2300 + 2400 + 2600) / 12 = 1541,7
Mês Número de telespectadores
Janeiro 700
Fevereiro 1000
Março 800
Abril 1300
Maio 1200
Junho 1400
Julho 2000
Agosto 800
Setembro 2000
Outubro 2300
Novembro 2400
Dezembro 2600

4. A média de seguidores, então, é 1541,7.
Comparando com os outros dados, é uma média
que resume bem o universo analisado.
Uma vez que a menor quantidade de
telespectadores é de 700 e a maior quantidade
é de 2600.
Mas em alguns casos, a média não é tão precisa
ou útil. Para isto, recomendo avaliar a Moda e a
Mediana.

5. Moda
Sendo a moda o valor que surge com mais frequência se
os dados são discretos, ou, o intervalo de classe com
maior frequência se os dados são contínuos.
Assim, da representação gráfica dos dados, obtém-se
imediatamente o valor que representa a moda.
A moda) é uma medida especialmente útil para reduzir a
informação de um conjunto de dados qualitativos,
apresentados sob a forma de nomes ou categorias, para
os quais não se pode calcular a média e por vezes a
mediana.

6. Usando o exemplo anterior, sobre o número de
telespectadores, vamos colocar os dados de
acordo com a sua sequência:
700, 1000, 800, 1300, 1200, 1400, 2000, 800, 2000, 2300, 2400, 2600
De acordo com os dados, podemos classificar a
moda em Bimodal, porque aparecem dois
valores que aparecem com maior frequência.
A moda é igual a 800 e 2000.

7. Mediana
A mediana, é uma medida de localização do
centro da distribuição dos dados, definida do
seguinte modo:
Ordenados os elementos da amostra, a mediana
é o valor (pertencente ou não à amostra) que a
divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da
amostra são menores ou iguais à mediana e os
outros 50% são maiores ou iguais à mediana.

8. Para a sua determinação utiliza-se a seguinte
regra, depois de ordenada a amostra de n
elementos:
• Se n é ímpar, a mediana é o elemento médio.
• Se n é par, a mediana é a semi-soma dos dois
elementos médios.

9. Usando o exemplo anterior, sobre o numero de
telespectadores, vamos colocar os dados em ordem
crescente:
700, 800, 800, 1000, 1200, 1300, 1400, 2000, 2000, 2300, 2400, 2600
Neste caso, n é par, assim, recorremos aos dois valores
centrais.
Os valores centrais são 1300 e 1400.
A moda será:
1300+1400
2
= 1350
A mediana é igual a 1350

10. Conclusão:
(A) Em relação à média e mediana.
Como medida de localização, a mediana é mais
robusta do que a média, pois não é tão sensível aos
dados.
1- Quando a distribuição é simétrica, a média e a
mediana coincidem.
2- A média é tão sensível às observações que são
muito maiores ou muito menores do que as
restantes, mesmo que estes valores surjam em
pequeno número na amostra
3- A média reflecte o valor de todas as observações.

11. 3- A média reflecte o valor de todas as
observações.
Estes valores são os responsáveis pela má
utilização da média em muitas situações em que
teria mais significado utilizar a mediana.

12. A partir do exposto, deduzimos que se a
distribuição dos dados:
1. for aproximadamente simétrica, a média
aproxima-se da mediana.
2. for enviesada para a direita (alguns valores
grandes como "outliers"), a média tende a ser
maior que a mediana.
3. for enviesada para a esquerda (alguns valores
pequenos como "outliers"), a média tende a ser
inferior à mediana.