Este documento discute geometria analítica e equações de retas no plano cartesiano. Ele fornece a equação geral de uma reta, explica como calcular o coeficiente angular de uma reta que passa por um ponto, e dá exemplos de como escrever equações de retas com base em pontos e coeficientes angulares.

1. GEOMETRIA ANALÍTICA “Penso, logo existo” René Descartes (1596 - 1650) Pai da Geometria Analítica Prof. Astor Farias Barbosa

2. Plano Cartesiano Tem quatro quadrantes X  eixo das abscissas Y  eixo das ordenadas

3. Equações da Reta Equação Geral da Reta – como vimos anteriormente em sala: Conhecendo-se os pontos A(x, y) e B(x, y), colocamos um ponto P (x,y) genérico e calculamos a equação. ax+by+c=0

4. Equação Segmentária da Reta q = 3 p = 1

5. Coeficiente angular da reta

6. Equação da Reta de Coeficiente angular que passa por um ponto A(xA, YA) Se conhecemos um ponto e o coeficiente linear poderemos calcular a reta, com a mesma fórmula: Calculamos o coeficiente angular da reta pela fórmula que já conhecemos

7. Exemplo: Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(-2, -1) e tem coeficiente angular 2 y – (- 1) = 2[ x – (- 2)]

8. Resolvendo Y – (- 1) = 2[ x – (- 2)] Y + 1 = 2x + 4 Y = 2x + 4 – 1 Y = 2x + 3 2x – y + 3 = 0

9. Agora é a sua vez: 1. Escreva a equação da reta que passa pelo ponto A(3, 1) e o coeficiente angular é igual a 3. 2. Uma reta passa pelo ponto (-2 , 1) e tem coeficiente angular igual a Escreva a equação geral da reta. Desafio Uma reta passa pelos pontos A( -1,2) e B(4,3), como você pode achar o coeficiente angular da reta e sua equação? Resolvendo as primeiras duas você tem 2 pontos extras com a terceira e sua explicação mais dois.